第17章 同步电机的非正常运行(不对称运行)

I B I I I a I aI I I C I I I aI a I I
0 C
2 j 3
2 A
1 3 a 是一个复数算子, a e j 2 2 相量乘以 a ，将使此相量往超前方向（逆 时针）旋转 1200

0 IA IA IA IA 0 0 IB IB IB IB a2 I A aI A IA 0 0 IC IC IC IC aI A a2 I A IA
I R jI X 0 U
0 A 0 A
0 A
0 Z0 IA
0 UA
三、各相序的阻抗
相序阻抗包括正序、负序和零序，它们 都是发电机的内阻抗，是电枢电流产生的电 阻压降和电抗压降与电枢电流的比值。 电抗压降包括漏电抗以及电枢反应电抗 压降两部分。 1.正序阻抗
对称运行时，同步电机的同步电抗 X c 就是正序电抗 X1 ，X1 X c X a X s
2.负序电抗 负序电枢反应磁通顺时针旋转，与转子 转向相反，在转子绕组中感应出 f 100Hz 的感应电动势。转子上的阻尼绕组自身短路， 励磁绕组通过直流电源短路，感应电动势在 两绕组中均产生电流，也就存在电抗。 此时短路的转子励磁绕组相当于双绕组 变压器副边短路；如果转子上还有阻尼绕组， 此时相当于三绕组变压器的两个副边短路。
二、各相序的基本方程式和等效电路
1.正序分量
正序电动势就是正常的空载电动势，即：
E E 0 A ，所以正序电压方程式如下：
A
E I R jI X1 U
Z1 IA UA
A
A
A
A
EA
2.负序分量
发电机没有反转的励磁磁通，定子绕组 中不会感应负序电势， EA 0 。
（1）转子只有励磁绕组，没有阻尼绕组 d轴负序电抗：X 2 d X s
Xs
1 1 1 X ad X f
X2 d
X ad
Xf
q轴负序电抗：
X 2q X s X aq
Xs
X2 q
X aq
负序电抗一般取d、q轴电抗算术平均值：
X2
X 2d X 2q 2
（2）转子上既有励磁绕组，又有阻尼绕组 d轴负序电抗：X 2 d
汽轮发电机：X 2 0.15
X 2 0.40 没有阻尼绕组的水轮发电机：
有阻尼绕组的水轮发电机：X 2 0.25
3.零序电抗 三个相绕组的零序电流由于同相，就 不会产生基波电枢反应磁动势，因此也不 会产生电枢反应基波磁通。零序电抗只有
与漏磁通相对应的电抗。
说明：零序电抗不完全等于正序的漏电抗。 零序电抗 X 0 小于 X S ，即：X 0 X S
IC
IA
IB

IA
IA 1 2 I B a IC a
1 a a
2
1 1 1
I I I
A A 0 A

IB
IC
0 0 0 IA IB IC
若已知不对称量，可求出三组对称量：
1 I ( I A aI B a 2 I C ) 3 1 2 I A ( I A a I B aI C ) 3 1 0 I A ( I A I B IC ) 3
A
I A 1 a 1 2 I A 3 1 a 0 IA 1 1
四、三相同步发电机相短路 不对称运行求解实例
例：已知发电机在短路时的一相空载电动势为EA ， 发电机的各相序阻抗也已知，求：相间短路后各相 电压、电流值。求解思路和过程如下：
A
（1）列出短路时电流和电压的初始 条件（边界条件）
IA
IA 0
I B IC I
IB
IC
UB
UC
U B UC
a IA a IB IC 1
2
IA 1 2 I a B IC a
参数系统中。
1 a a
2
1 1 1
I I I
A A 0 A

* 对称分量法应用的是叠加原理，只能用在线性
A
结论：
U U
A
A
（3）利用求解得到的各序电流和电压的关系作
出同步发电机相间短路时的等效电路
3 I I j I 3
A A
I 0
0 A
U U
A
A
Z1
IA
Z2
U
A
IA
EA
UA
（4）利用等效电路求解各序电压和电流
EA 由等效电路可解： I I Z1 Z 2
3、阻尼绕组在发电机不对称运行时的作用
可以有效削弱负序磁场； 负序电抗的变小，使得不对称运行引起的电网 端电压不对称程度也减小。
2 A A 0 A 2 A
2EA Z 2 U A U U U 2I Z2 Z1 Z 2
A A 0 A A
U B U C a U aU U (a a )U U
2 0 A 2
A
A
A
A
EA Z 2 I Z2 Z1 Z 2
0 IA
IA IA
IA
IA IA
I
C
0 IA 0 IB 0 IC
IC
0 IC
IC IC
IB
IB
IC
IB
IB
IB
0 IB
一、对称分量法
IA I I I
B B C C
A
A
0 A 0 B 2 A A A 0 A 0 A
A
分析同步发电机负载不对称运行 时的基本步骤：
写出不对称运行 时的边界条件 根据边界条件利用对称分 量法求电压电流的各相序 分量 利用等效电 路求解各序 电压和电流
利用各序电流和 电压的关系作出 统一等效电路 合成各序电压和电流 求出各相（线）实际 电压和电流
不对称运行对同步发电机的影响
1、对同步发电机本身的影响 引起发电机转子过热； 产生附加转矩，引起转子振动； 2、对电力系统的影响 对用户的损害，特别是异步电动机负载； 对与输电线路平行的通讯线路的干扰；
负序电流作用下产生漏磁通及气隙磁通， 与此相对应的漏电抗及负序电枢反应磁通对 应的电抗之和为负序电抗 ，X A相定子回路 2 负序电压方程式为：
I R jI X 2 U
A
A
A
Z2 IA
UA
3.零序分量 定子绕组中也不存在零序的空载电动 0 势，EA 0，零序电流作用下产生漏磁通， 与此对应的电抗为零序电抗 X 0 ，A相定子 回路电压方程式为：
A A
U U I Z2 I Z2
0 0 因为 I A ，所以 0 UA 0
Z1wk.baidu.com
IA
A
A
A
A
Z2
U
A
IA
EA
UA
（5）通过合成求解实际的各相（线）电压、 电流值
0 IA IA IA IA 0
3E A I B I C a I aI I (a a ) I j Z1 Z 2
B
C
I
（2）根据边界条件利用对称分量法求解电压、 电流的各相序分量
IA 0
0 A
I B IC I
1 I ( I A I B IC ) 0 3 1 1 3 2 2 I ( I A aI B a I C ) (a a ) I j I 3 3 3
A
第十七章
同步发电机的非正常运行
第一节 不对称稳态运行
本节的要点：
1、掌握对称分量法。
2、掌握同步发电机各种相序电抗的物理概念。
3、应用对称分量法来分析各种不对称的稳态短路。
4、了解不对称运行对同步发电机的影响。
对称分量法就是把实际不对称的三相系统，分解 为正序、负序和零序三组对称的三相系统，把不对称 运行看成是分别在正序、负序和零序系统下三种对称 运行的叠加，实质上是一种线性变换。
A
U B UC
1 1 2 2 U (U A aU B a U C ) (U A aU B a U B ) 3 3 1 1 2 2 U A (U A a U B aU C ) (U A a U B aU B ) 3 3 1 1 0 U A (U A U B U C ) (U A 2U B ) 3 3
1 1 2 3 2 I ( I A a I B aI C ) (a a ) I j I 3 3 3
A
3 I I j I 3
A A
A
IA
3 结论：I I j I 3
A A
IB
IC
UB
UC
I 0
0 A
B
C
I
可见，此短路没有零序电流，正序电流 I 大小相等，方向相反。 和负序电流 I A
Xs
1 Xs 1 1 1 X ad X f X kd
X 2d
X ad
Xf
X Kd
q轴负序电抗： X 2 q X s 1 1 X aq X kq Xs
X 2q
X aq
1
X Kq
负序电抗一般取d、q轴电抗算术平均值：
X2 X 2d X 2q 2
一般同步发电机负序电抗的标幺值约为：