积的变化规律3课时
人教版三年级数学上册第四单元《积的变化规律》课件
2.一块长方形的草地（如下图），它的长不变，宽 增加到32米，扩大后的草地面积是多少？
32÷8＝4 360×4＝1440（平方米） 答：扩大后的草地面积是1440平方米。
4
延伸拓展
编写一道根据积的变化规律解答的数学问题并解答。 提示：要运用到积的变化规律。
6本《新领程》摞起来高25毫米，48本《新领程》 摞起来有多高？
方法一：长：200÷8＝25（米） 面积：25×24＝600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
长不变，宽 增加到24米。
长 × 8 ＝ 200
24米
不变 ×3 ×3
长 × 24 ＝（ ？）
方法二：24÷8＝3 200×3＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数分别 乘了10、（100），积也分别乘了（10 ）、（100）。
（1）6 × 2 ＝ 12
不
变
×10
×10
不 6 × × 20 ＝ 120
×
变
100
100
不 变
×10
×10
6 × 200 ＝ 1200
你能将两发个现数的相规乘律，用一一个句因话数概不括变出来，吗另？一个因 数乘几，积也乘几。
2
新课导入
新课导入
观察下面两组题，说一说你发现了什么?
（1）6×2＝12 6×20＝120
6×200＝1200
（2）20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
（1）6 × 2 ＝ 12
不
变
×10
×10
不 6 × × 20 ＝ 120
×
变
100
100
不 变
第4单元 第3课时 积的变化规律(教案)2023-2024学年四年级数学上册
教案：第4单元第3课时积的变化规律2023-2024学年四年级数学上册一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察、分析、归纳和总结能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念和意义。
2. 积的变化规律的探究和发现。
3. 积的变化规律的应用和练习。
三、教学重点和难点1. 教学重点：理解并掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 教学难点：观察、分析、归纳和总结积的变化规律，并将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入积的变化规律的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 探究：引导学生观察积的变化规律，通过实验和讨论，发现积的变化规律。
3. 归纳：引导学生归纳和总结积的变化规律，形成规律的表达式。
4. 应用：通过例题和练习，让学生运用积的变化规律解决实际问题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性和应用。
五、教学方法和手段1. 教学方法：采用启发式、探究式和讨论式教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的观察、分析和归纳能力。
2. 教学手段：利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业，了解学生对积的变化规律的理解和掌握程度。
2. 通过学生的实验和讨论，评价学生的观察、分析和归纳能力。
3. 通过学生的应用和练习，评价学生的数学思维能力和解决问题的能力。
七、教学建议1. 在教学过程中，注重培养学生的观察、分析和归纳能力，提高学生的数学思维能力。
2. 通过实例和练习，让学生深入理解积的变化规律，并将其应用于解决实际问题。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和实验，培养学生的合作意识和创新能力。
4. 注重学生的个性化发展，根据学生的实际情况进行教学，提高教学效果。
苏教版四年级数学下册第3课时 积的变化规律
苏教版 四年级下册
进行新课
先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
120 600 240 300
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，积怎样变化？你 有什么发现？
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第一个乘数不变， 第二个乘数乘 2， 得到的积等于原来 的积乘 2。
再找一些例子算一算、 比一比， 看看积的变化是不 是有同样的规律， 与同学交流。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 24×5＝ 120
120×3＝360 48×50＝ 2400 24×25＝600
1200×3＝ 3600 48×500＝ 2400024×75＝ 1800
你发现了什么？
小结
一个因数不变，另一个因数扩大若干倍， 积也扩大相同的倍数。
一个因数不变，另一个因数缩小若干倍， 积也缩小若干倍。
随堂演练
1. 先说 100 400
2. 根据每组第 1 题的积， 直接写出下面两题的积。 24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80 24 × 30 = 720 7 × 150 =1050 16 × 20 = 320 24 × 300 = 7200 7 × 1500 = 10500 16 × 35 = 560
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第二个乘数不变， 第一个乘数乘 4， 得到积等于原来 积的4倍。
2 60×10 60×4 60×5
120 600 240 300
人教版小学数学四年级上册第四单元备课第3课时 积的变化规律
第3课时积的变化规律重点：理解积的变化规律。
难点：运用积的变化规律进行简便计算。
一、创设情境师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234 950382573014学生记数。
师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么?生1:有什么规律?生2:学积的变化干什么?生3:积的变化规律和什么有关系?生4:怎么就知道这个规律了?师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
二、探究体验师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?生:所选数据要方便扩大与缩小。
展示交流: 请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。
师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢?同桌互说规律。
教师根据学生回答完成板书:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
三、总结提升师:你发现了什么?生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?生:结合具体情况举例验证,得出的结论。
师:这是很好的一种学习方法。
其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。
四、课堂小结你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？。
苏教版四年级数学下册教学课件-三、三位数乘三位数-第3课时 积的变化规律
在计算时，先观察，看有没 有规律，在计算，如果两数相乘， 一个乘数不变， 另一个乘数乘 绿色圃中小学教育
绿色圃中小学教育
(或除以）几，积也要乘（或除 以）几。
算出每一组题中第一题的积，然后很快写出下 面两题的积。
12×3＝ 36 48×5＝240
24×5＝120
120×3＝360 48×50＝2 400 24×25＝600
3.3 积的变化规律
学习目标
1.探索、发现“一个因数不变，另一个 因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几” 的变化规律；能运用积的变化规律灵活地 进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳 等一系列的数学活动，体验探索和发现数 学规律的经验，发展思维能力。
探究新知
小明在计算“42×5”时，将乘数5写成 了50并进行了计算。
16×51=816
扩大3倍
16×68=1088
扩大4倍
绿色圃中小学教育
16×85=1356 绿色圃中小学教育
扩大5倍
16×102=1632
扩大6倍
这节课学到了什么？
在乘法里，一个乘数不变，另一个乘 数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数；一个 乘数不变，一个乘数缩小原来的几分之几， 几页缩小原来的几分之几。
3
300
积的变化
60×（2） 60×（10） 60×（4） 60×（5）
想一想：一个因数不变，另一个因数乘几， 得到的积怎样变化？你有什么发现？
①第一个乘数不变， 第二个乘数乘2，得到 ②第一个乘数不变，第二 的积等于原来的积乘2。个乘数乘10，得到的积等于
原来的积乘10。
③第二个乘数不变，第
一个乘数乘4，得到的积 ④第二个乘数不变，第一
（400÷2）
第3课时积的变化规律 教学设计
第3课时积的变化规律【教学内容】积的变化规律(教材51页例3、“做一做”、练习九1、2、4、6、10题)。
【教学目标】1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【重点难点】引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学过程：【复习导入】创设情境，生成问题。
学生完成下列两组计算:6×2= 8×125=6×20= 24×125=想一想发现了什么你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗试试看。
【新课讲授】探索交流，解决问题:研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
1.研究问题，概括规律:（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化组织小组交流。
归纳规律:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么8×4= 25×160=40×4= 25×40=20×4= 25×10=引导学生概括:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
2.验证规律（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=26×12= 17×36=（2）自己举例说明积的变化规律。
【课堂作业】1.完成例3下面的“做一做”、练习九的1、4、6题。
2.研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。
独立思考，发现规律。
完成下列计算，说规律。
18×24= （18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=105×45= （105÷5）×（45×5）=（105×5）×（45÷5）=3.完成练习九的2、10题。
第三课时 积的变化规律
18×12=216 （18÷2）×（12×2）= （18×2）×（12÷2）= 我发现：
五、总结
• 今天你有什么收获？
2、
10千米/小时 20 千米/小时 80千米/小时
同样行驶4小时，每种交通工具的行驶的路程 各是多少？
学习建议： （1）独立思考，写一写，画一画 （争取让其他同学一眼就看出你的发现） （2）思考后，小组交流，你得出什么结论
三、巩固练习，应用规律
Байду номын сангаас
1、认真读题，并填空
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5， 积应该 （ 乘5 ） （2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变， 积也（ 除以10 ） （3）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以4， 积应该 （ 除以4 ）
三、巩固练习，应用规律
2、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=（ 800 ） 4×50=（ 200 ） 8×150=（1200 ） 8×25=（ 200 ）
三、巩固练习，应用规律
3、根据1234 5679×9=1 1111 1111，直接写出 下面各题的积。
1234 5679×18= 2 2222 2222 27×1234 5679= 3 3333 3333 1234 5679×( 36 )=4 4444 4444 1234 5679×( 54 )=6 6666 6666
一、复习旧知，回顾规律
按规律填数，并说说你发现了什么规律？
①2、4、8、（ 16）、（32 ）、（64）
×2 ×2 ×2
②400000、40000、4000、（400 ）、（ 40）、（ 4 ）
÷10 ÷10 ÷10
二、探究新知，发现规律
人教版数学四年级上册第3课时《积的变化规律》教学设计
人教版数学四年级上册第3课时《积的变化规律》教学设计一. 教材分析《积的变化规律》是四年级上册数学的一节重要课程，旨在让学生通过观察和操作，发现并总结积的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，易于学生理解和接受。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，对于积的概念有了一定的理解。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的操作和实践，让学生感受到积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现并总结积的变化规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现并总结积的变化规律。
2.难点：让学生能够运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考、交流，发现并总结积的变化规律。
同时，运用“小组合作”的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些实际的例子，用于引导学生发现积的变化规律。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对积的变化规律的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，引导学生思考积的变化规律。
例如，展示一个场景：小明买了一些苹果，每斤3元，一共花了15元，问小明买了多少斤苹果？让学生回答，并解释答案的得出。
2.呈现（10分钟）通过多个实际的例子，引导学生观察和操作，发现积的变化规律。
例如，展示一些乘法算式，让学生计算并观察积的变化。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用积的变化规律解决实际问题。
例如，给出一些购物场景，让学生计算总价。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对积的变化规律的理解。
例如，让学生计算并解释答案的得出。
5.拓展（10分钟）引导学生思考积的变化规律在实际生活中的应用。
例如，让学生举例说明，积的变化规律如何在购物、计算面积等方面发挥作用。
第三单元第3课时积的变化规律(学习任务单)四年级数学下册
第三单元第3课时积的变化规律学习任务单【预习要领】1.自学课本例4的内容，用红笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【课中学习单】一、【知识链接】同学们，口算下列式子。
5 ×11 = 50 ×11 = 500 ×11 = 5000 ×11 =1. 发现：第一个乘数5乘10、乘100、乘1000，第二个乘数不变，还是，它们的积正好是原来的积55乘、乘、乘。
2. 提出质疑：这些独立的乘法等式，它们完全是独立的？是巧合？还是隐藏数学规律呢？这就是我们这节课要学习的内容。
自主学习教材上例4内容。
二、【新知探究】结合例4，完成任务。
任务一：观察乘数和积的变化观察表格中乘数的变化，按照所学乘法知识计算乘积。
1.观察题目给出的信息，并把自己的计算结果和同桌之间交流。
2.填表。
任务二：学习速度数量关系通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现积的变化规律。
1.对比乘数变化后的积与原来的积，总结规律。
2.第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积______________。
3.第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积_______________。
4.第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来积_______________。
苏教版数学四年级下册第3课时《 积的变化规律》
72×54＝_3_8_8_8_
随堂演练
1. 先说说一个乘数是怎样变化的， 再直接填出积。
60
200
100
400
一个乘数不变，另一个乘数乘几,
得到的积就等于原来的积乘几。
2. 根据每组第 1 题的积， 直接写出下面两题的积。
24 × 3 = 72
7 × 15 = 105
16 × 5 = 80
×10
第一个乘数不变，第二个乘数乘 2，得到的积等于原来的积乘 2。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
第一个乘数不变，第二个乘数乘 10，得到的积等于原来的积乘 10。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
第二个乘数不变，第一个乘数乘 4， 得到的积等于原来积的4倍。
120
×10
×4
24 × 30 = 720 7 × 150 = 1050 16 × 20 = 320
×100
×100
×7
24 × 300 = 7200 7 × 1500 = 10500 16 × 35 = 560
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
积的变化规律
苏教版 四年级下册
进行新课
先按要求算一算、 填一填Байду номын сангаас 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
120
2
四年级上册数学教案第4单元《第3课时 积的变化规律》人教版
四年级上册数学教案第4单元《第3课时积的变化规律》人教版一. 教材分析《人教版四年级上册数学》第4单元《第3课时积的变化规律》的主要内容是让学生掌握积的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生发现规律，总结规律，从而达到理解规律的目的。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了加减乘除的基本运算，对数学有一定的认知基础。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生感受和理解积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现并掌握积的变化规律。
2.教学难点：让学生理解并能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生感受积的变化。
例如，老师出示一张图片，图片上有3个苹果，每个苹果的重量是200克，让学生计算这3个苹果的总重量。
然后，老师再出示一张图片，图片上有6个苹果，每个苹果的重量是100克，让学生计算这6个苹果的总重量。
引导学生发现，虽然苹果的数量和每个苹果的重量发生了变化，但是苹果的总重量却没有发生变化。
2.呈现（10分钟）老师通过课件或者板书，呈现积的变化规律。
例如，老师可以出示一组算式：3×4=12，6×2=12，9×3=27，12×4=48，引导学生观察和思考，发现这组算式的规律。
学生通过观察和思考，可以发现，这组算式的规律是：当一个因数扩大或缩小几倍（0除外），另一个因数不变时，积也扩大或缩小相同的倍数。
四年级上册第四单元第三课时积的变化规律人教版
4 三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
一 情境导入 如果从下往上观察，第二个因数没变，第一个因数除以10，积也除以10。
一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
10 × 4 =
看谁算的又快又对。 一、先算出每组中第1题的积，再直接写出下
20 ×
÷2
10 ×
÷2
5×
4=
不变
4=
不变
4=
80
÷2
40
÷2
20
第(2)一组个题因中数，不第变23题，同另第一1个题因比， 因数是数怎除样以变42，化积的也？除积以是42怎。样变化的？
Байду номын сангаас
一个因数不变，另一个因数乘(或除以) 几(0除外)，积也乘(或除以) 几 。
我是这么举例的：
30×3=90
一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
二、填表。 举例说明你发现的规律。
一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4。
6 × 200 =
举例说明你发现的规律。
如果从下往上观察，第二个因数没变，第一个因数除以10，积也除以10。
一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4。
因数 16 160 第3课时 积的变化规律
5×4= 20
一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
二 新课探究 教科书第51页例3 观察下面；两组题，说一说你发现了什么？
6 × 2 = 12
不变
× 10 × 10
6 × 20 = 120
不变
× 100 × 100
6 × 200 = 1200
第3课时 积的变化规律
从上面的例子，你发现了什么规律？
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
举例说明你发现的规律
÷10
25×4=100
×1
×1
0 250×4=10000
÷10
做一做
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
32×460=
2.填空。
16×3=48 16×30=（480 ） 16×300=（ 4800 ）
3.接力赛。
（1）23×4=92 23×（40 ）=920 23×（400 ）=9200
（2）25×8=200 250×（ 8 ）=2000 2500×（ 8 ）=20000
4.填空。
40×6=240 10×6=（60 ） 8×6=（ 48 ）
一、新课导入
口算 （1） 6×2＝12 6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
二、探索新知
观察下面两组题，说一说你发现了什么。
(1)6×22=1122 ×10 ×10 ×100 6×2200=112200 ×100 ×10 ×10 6×220000=11220000
第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数 分别乘了10、（ 10）0 ，积也分别乘了（ 1）0 、 （ 100）。
(2)20×4=8800பைடு நூலகம்
÷2
÷2
÷4
1100×4=4400 ÷4
÷2
÷2
55×4=2200
第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第一个因 （ 4数分）别。除以了24、（（ ））、，积也分别除以2了
人教版2019学年小学数学四年级上册四_1_第3课时《积的变化规律》教学课件
巩固应用
1．先算出每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。
79×2＝158 79×20＝1580 79×200＝15800
240×3＝ 720 24×3＝ 72 240×30＝ 7200
180×5＝ 900 180×15＝ 2700 360×15＝ 5400
巩固应用
2．根据12345679×9＝111111111，直接写出下面各题的积。
情境引入
一只青蛙一张嘴， 2 只眼睛， 4 条腿； 两只青蛙两张嘴，( 4 )只眼睛，( 8 )条腿； 三只青蛙三张嘴，( 6 )只眼睛，(12)条腿； ……
探究新知 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
一个因数不变， 另一个因数不断 变大，积也不断 变大。
6×2＝12
×10
6×20＝120
×10
48×5＝240 48×50＝ 2400 48×500＝ 24000
8×50＝400 8×25＝ 200 4×50＝200
做一做
2．扩大后的绿地面积是多少？
长不变，宽增加到24米。
560平方米
8米
面积计算： 560÷8＝70(米) 70×24＝1680(平方米)
积的变化规律： 24÷8＝3 560×3＝1680(平方米)
12345679×18＝ 222222222 12345679×27＝ 333333333 81×12345679＝ 999999999
12345679×( 36 )＝444444444 12345679×( 54 )＝666666666
17×24＝( 408 )
26×24＝( 624 )
17×48＝( 816 )
26×12＝( 312 )
积的变化规律 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以) 几(0除外)，它们的积也乘(或除以)几。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
自探提示
再认真观察刚才的两组算式，按下面方法思 考研究本节知识：
1、按照自上而下的顺序分别观察第一、二组的三个算式，一个 因数有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？
2、你能总结出积随因数的变化规律吗？
3、你能举例验证积的变化规律吗？
根据积的变化规律接着写算式
25x4=100
不x x 变2 2
25x 8=200
质疑再探
• 通过本节学习，你还有什么不明 白的地方或又产生了哪些新的疑问？ 请提出来大家共同探讨一下。
检阅第一关
判断：
1.一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（ √） 2.一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10（√ ） 3.一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ ×）
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48 ＝ 1248
17×12 ＝ 204
26×24 ＝（624 ）
17×24 ＝（ 408）
26×12 ＝（312）
17×36 ＝（ 612）
及时练习
（应用规律）
根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 800 32×50= 1600 8 ×25= 200
检阅第二关
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3＝36
48×5＝240 8×50＝400
120×3＝360 48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600 48×500＝24000 4×50＝200
检阅第二关
因数 20 40 40 200 200 因数 5 5 10 10 20 积 100 200 400 2000 4000
10 ×变
缩
小
不
2
变缩
倍
小
4
=4 倍
40
缩 小
2
不 变
倍
缩 小
2 倍
5 × 4 = 20
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数除以几，积也 要除以几。
解疑合探（二）
总结积随因数的变化规律：
在乘法里，一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小） 几倍，积也扩大（或缩小） 相同的倍数。
解疑合探（三）
验证规律。
两数相乘, 一个因数(不变),另一个因数(乘几),积就(乘几 ).
口算下面各题,看看这里面又隐藏着什么秘密呢？
2.(1)20x4= 80 (2)10x4= 40 (3) 5x4= 20
从(1)到(2),第一个因数(除以2), 第二个因数(不变),积就(除以2 ) 从(2)到(3),第一个因数(除以2), 第二个因数(不变),积就(除以2 ) 从(1)到(3),第一个因数(除以4), 第二个因数(不变),积就(除以4 )
解疑合探2 解疑合探3
解疑合探（一）
6 × 2 = 12
不 变
扩 大
扩 大
扩
10 扩
10
不
大
倍大
倍
变
6
×100 倍
20
=
100 倍
120
不 变
6×
扩 大 10 倍
200 =
扩 大 10 倍
1200
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘几， 积也 要乘几。
20 × 4 = 80
缩
小
缩 小
2 倍不
4 倍
检阅第三关
我
200平方米
8米
会
200平方米
8米
用
200平方米
8米
这块长方形绿地的宽要增加到24米，
长不变。扩大后的绿地面积是多少？
24÷8=3
200×3=600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432 （18÷2）×（24×2）= 432 （18×2）×（24÷2）= 432
两数相乘，一个因数乘(或除以）几，另一个因数除以（或乘） 相同的数，积不变。
105×45＝4725 （1）（105×3）×（45÷3）＝ 4725 （2）（105÷3）×（45×3）＝ 4725 （3）105×（15）×（45÷15）＝4725
收获无处不在
• 通过本节课学习，你知道了什么？
口算下面各题,说一说你发现了什么.
1.(1)6×2 ﹦ 12 (2)6×20 ﹦ 120 (3)6×200﹦ 1200
从(1)到(2),第一个因数(不变), 第二个因数( 乘10),积就( 乘10 ) 从(2)到(3),第一个因数(不变), 第二个因数(乘10 ),积就( 乘10 ) 从(1)到(3),第一个因数(不变), 第二个因数(乘100),积就(乘100 )