积的变化规律3课时
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根据积的变化规律接着写算式
25x4=100
不x x 变2 2
25x 8=200
质疑再探
• 通过本节学习，你还有什么不明 白的地方或又产生了哪些新的疑问？ 请提出来大家共同探讨一下。
检阅第一关
判断：
1.一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（ √） 2.一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10（√ ） 3.一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ ×）
两数相乘, 一个因数(不变),另一个因数(乘几),积就(乘几 ).
口算下面各题,看看这里面又隐藏着什么秘密呢？
2.(1)20x4= 80 (2)10x4= 40 (3) 5x4= 20
从(1)到(2),第一个因数(除以2), 第二个因数(不变),积就(除以2 ) 从(2)到(3),第一个因数(除以2), 第二个因数(不变),积就(除以2 ) 从(1)到(3),第一个因数(除以4), 第二个因数(不变),积就(除以4 )
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48 ＝ 1248
17×12 ＝ 204
26×24 ＝（624 ）
17×24 ＝（ 408）
26×12 ＝（312）
17×36 ＝（ 612）
及时练习
（应用规律）
根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 800 32×50= 1600 8 ×25= 200
10 ×变
缩
小
不
2
变缩
倍
小
4
=4 倍
40
缩 小
2
不 变
倍
缩 小
2 倍
5 × 4 = 20
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数除以几，积也 要除以几。
解疑合探（二）
总结积随因数的变化规律：
在乘法里，一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小） 几倍，积也扩大（或缩小） 相同的倍数。
解疑合探（三）
验证规律。
检阅第三关
我
200平方米
8米
会
200平方米
8米
用
200平方米
8米
这块长方形绿地的宽要增加到24米，
长不变。扩大后的绿地面积是多少？
24÷8=3
200×3=600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432 （18÷2）×（24×2）= 432 （18×2）×（24÷2）= 432
检阅第二关
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3＝36
48×5＝240 8×50＝400
120×3＝360 48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600 48×500＝24000 4×50＝200
检阅第二关
因数 20 40 40 200 200 因数 5 5 10 10 20 积 100 200 400 2000 4000
两数相乘，一个因数乘(或除以）几，另一个因数除以（或乘） 相同的数，积不变。
105×45＝4725 （1）（105×3）×（45÷3）＝ 4725 （2）（105÷3）×（45×3）＝ 4725 （3）105×（15）×（45÷15）＝4725
收获无处不在
• 通过本节课学习，你知道了什么？
口算下面各题,说一说你发现了什么.
1.(1)6×2 ﹦ 12 (2)6×20 ﹦ 120 (3)6×200﹦ 1200
从(1)到(2),第一个因数(不变), 第二个因数( 乘10),积就( 乘10 ) 从(2)到(3),第一个因数(不变), 第二个因数(乘10 ),积就( 乘10 ) 从(1)到(3),第一个因数(不变), 第二个因数(乘100),积就(乘100 )
解疑合探2 解疑合探3
解疑合探（一）
6 × 2 = 12
不 变
扩 大
扩 大
扩
10 扩
10
不
大
倍大
倍
变
6
×100 倍
20
=
100 倍
120
不 变
6×
扩 大 10 倍
200 =
扩 大 10 倍
1200
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘几， 积也 要乘几。
20 × 4 = 80
缩
小
缩 小
2 倍不
4 倍
两数相乘, 一个因数(不变 ),另一个因数( 除以几 ),积就(除以几 ).
自探提示
再认真观察刚才的两组算式，按下面方法思 考研究本节知识：
1、按照自上而下的顺序分别观察第一、二组的三个算式，一个 因数有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？
2、你能总结出积随因数的变化规律吗？
3、你能举例验证积的变化规律吗？
根据积的变化规律接着写算式
25x4=100
不x x 变2 2
25x 8=200
质疑再探
• 通过本节学习，你还有什么不明 白的地方或又产生了哪些新的疑问？ 请提出来大家共同探讨一下。
检阅第一关
判断：
1.一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（ √） 2.一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10（√ ） 3.一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ ×）
两数相乘, 一个因数(不变),另一个因数(乘几),积就(乘几 ).
口算下面各题,看看这里面又隐藏着什么秘密呢？
2.(1)20x4= 80 (2)10x4= 40 (3) 5x4= 20
从(1)到(2),第一个因数(除以2), 第二个因数(不变),积就(除以2 ) 从(2)到(3),第一个因数(除以2), 第二个因数(不变),积就(除以2 ) 从(1)到(3),第一个因数(除以4), 第二个因数(不变),积就(除以4 )
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48 ＝ 1248
17×12 ＝ 204
26×24 ＝（624 ）
17×24 ＝（ 408）
26×12 ＝（312）
17×36 ＝（ 612）
及时练习
（应用规律）
根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 800 32×50= 1600 8 ×25= 200
10 ×变
缩
小
不
2
变缩
倍
小
4
=4 倍
40
缩 小
2
不 变
倍
缩 小
2 倍
5 × 4 = 20
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数除以几，积也 要除以几。
解疑合探（二）
总结积随因数的变化规律：
在乘法里，一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小） 几倍，积也扩大（或缩小） 相同的倍数。
解疑合探（三）
验证规律。
检阅第三关
我
200平方米
8米
会
200平方米
8米
用
200平方米
8米
这块长方形绿地的宽要增加到24米，
长不变。扩大后的绿地面积是多少？
24÷8=3
200×3=600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432 （18÷2）×（24×2）= 432 （18×2）×（24÷2）= 432
检阅第二关
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3＝36
48×5＝240 8×50＝400
120×3＝360 48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600 48×500＝24000 4×50＝200
检阅第二关
因数 20 40 40 200 200 因数 5 5 10 10 20 积 100 200 400 2000 4000
两数相乘，一个因数乘(或除以）几，另一个因数除以（或乘） 相同的数，积不变。
105×45＝4725 （1）（105×3）×（45÷3）＝ 4725 （2）（105÷3）×（45×3）＝ 4725 （3）105×（15）×（45÷15）＝4725
收获无处不在
• 通过本节课学习，你知道了什么？
口算下面各题,说一说你发现了什么.
1.(1)6×2 ﹦ 12 (2)6×20 ﹦ 120 (3)6×200﹦ 1200
从(1)到(2),第一个因数(不变), 第二个因数( 乘10),积就( 乘10 ) 从(2)到(3),第一个因数(不变), 第二个因数(乘10 ),积就( 乘10 ) 从(1)到(3),第一个因数(不变), 第二个因数(乘100),积就(乘100 )
解疑合探2 解疑合探3
解疑合探（一）
6 × 2 = 12
不 变
扩 大
扩 大
扩
10 扩
10
不
大
倍大
倍
变
6
×100 倍
20
=
100 倍
120
不 变
6×
扩 大 10 倍
200 =
扩 大 10 倍
1200
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘几， 积也 要乘几。
20 × 4 = 80
缩
小
缩 小
2 倍不
4 倍
两数相乘, 一个因数(不变 ),另一个因数( 除以几 ),积就(除以几 ).
自探提示
再认真观察刚才的两组算式，按下面方法思 考研究本节知识：
1、按照自上而下的顺序分别观察第一、二组的三个算式，一个 因数有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？
2、你能总结出积随因数的变化规律吗？
3、你能举例验证积的变化规律吗？