金字塔算法模型初识
数学金字塔模型公式
数学金字塔模型公式金字塔模型是一种常见的数学图形，它具有金字塔形状的特征。
在数学中，我们可以使用公式来计算金字塔的各种属性。
首先，让我们来看一下金字塔的基本构成。
金字塔由一系列的水平层级组成，每一层都比上一层多一个单位的方块。
例如，第一层只有一个方块，第二层有四个方块，第三层有九个方块，以此类推。
这种构成方式形成了一个等差数列。
根据金字塔的结构，我们可以推导出两个关键的数学公式。
第一个公式用于计算金字塔的总方块数量，称为总数公式。
第二个公式用于计算金字塔的层数，称为层数公式。
总数公式可以表达为：总数 = (层数 * (层数 + 1) * (2 * 层数 + 1)) / 6。
这个公式基于等差数列的求和公式，将每一层的方块数量相加得出总数。
层数公式可以表达为：层数 = （sqrt(8 * 总数 + 1) - 1）/ 2。
这个公式基于总数公式的逆推，通过解一元二次方程可以得出层数。
举个例子来说明这两个公式的使用。
假设我们要计算一个金字塔的总数和层数，已知总数为36。
首先，我们可以使用层数公式计算出金字塔的层数：层数 =（sqrt(8 * 36 + 1) - 1）/ 2 = （sqrt(289) - 1）/ 2 = (17 - 1) / 2 = 8。
接下来，我们可以使用总数公式计算金字塔的总方块数量：总数 = (层数 * (层数 + 1) * (2 * 层数 + 1)) / 6 = (8 * (8 + 1) * (2 * 8 + 1)) / 6 = 36。
通过这两个公式，我们可以方便地计算金字塔的总数和层数，从而更好地理解和掌握金字塔模型在数学中的应用。
数学公式的运用使得我们能够更高效地解决问题，并且扩展了我们对数学概念的理解。
几何第26讲_金字塔模型(学生版)A4
相似三角形模型，就是形状相同，大小不同的三角形．金字塔模型是特殊的相似三角形．1．AD AE DE AFAB AC BCAG===（对应线段之比等于相似比）2．22::ADEABCS SAF AG =（面积比等于相似比的平方）3．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．中位线长等于它所对应的底边的一半．重难点：寻找平行线，进而找到金字塔模型，利用金字塔模型解决线段比例关系或图形的几何第26讲_金字塔模型F E D GCBA金字塔模型面积比例关系．题模一：基础金字塔模型例1.1.1如图所示，BC 与DE 平行．已知4AD =，5BD =，16DE =，则BC =__________．例1.1.2如图所示，DE 与BC 平行，已知4AD =，5BD =，△ADE 的面积为32，则四边形DECB 面积为_________．例1.1.3如图，DE 平行BC ，若:2:3AD DB =，那么:ADE ECB S S =△△________．例 1.1.4如图， ABC △中，DE ，FG ，MN ，PQ ，BC 互相平行，AD DF FM MP PB====，则::::ADE DEGF FGNM MNQP PQCB S S S S S =△四边形四边形四边形四边形___________．题模二：金字塔综合应用例1.2.1如图，已知三角形ADE 的面积为1平方厘米，D 、E 分别是AB 、AC 边的靠近A 点的三等分点．那么三角形OBC 的面积是_______平方厘米．A ED CBQ E GNMF PA D CB例1.2.2如图，三角形ABC 的面积为60，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，F 、G 是BC 边上的三等分点，三角形DOE 的面积是______．例1.2.3如图，在三角形ABC 中，D 、E 为AB 、AC 的三等分点，DF 、EG 分别垂直BC 于F 、G ，矩形DEGF 面积为6，那么三角形ABC 面积为__________．例1.2.4如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上靠近B 点的三等分点，F 是DC 边上靠近D 点的三等分点，已知正方形ABCD 的面积为20平方厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．例1.2.5如右图，已知D 是BC 中点，E 是CD 的中点，F 是AC 的中点．三角形ABC 由①~⑥这6部分组成，其中②比⑥多12平方厘米．那么三角形ABC 的面积是______________平方厘米．OCBEDAOGFCBEDACGFBED AACD EFBPR随练1.1如图是一个边长为4的正方形ABCD ，E 、H 分别是AB 和BG 的中点，3AG =．阴影部分的面积是____________．随练1.2长方形ABCD 的面积是40，E 、F 、G 、H 分别为AD 、AH 、DH 、BC 的中点，三角形EFG 的面积是__________．随练1.3如图，三角形ABE 中，AB 平行DC ，BD 交AC 于O ，AD =2DE ，三角形AB0的面积为4，求三角形ABE 的面积等于_____________．作业1如图，EF 和BC 平行，:1:2AE EB =．已知2AF =，3EF =，那么CF的长度是多HGF EDCBAAFED C B ①② ③④⑤⑥HG E DC BA ABCDEO少？AC 的长度是多少？BC 的长度是多少？作业2如图，已知AC 与ED 平行，三角形ABC 被分成三块区域，其中两块区域的面积已标出那么三角形ACD 的面积是__________．作业3如图，ABC △中，DE ，FG ，BC 互相平行，AD DF FB ==，则::ADE DEGF FGCB S S S =△四边形四边形_______________．作业4如图，三角形ABE 中，AB 平行CD ,AC =5厘米，CE =15厘米．如果已知三角形CDE 的面积是90平方厘米，那么梯形ABDC 的面积是__________平方厘米．作业5如图，在△ABC 中，若AF FB =，AG GC =，152DE BC ==，BC 边上的高为12，EGF A D CBBFEC AEDCBA96ABC D EEF 与DG 相交于点H ，则图中阴影面积是__________．作业6如图，三角形ABE 中，AB 平行DC ，BD 交AC 于O ，AD =DE ，三角形ABE 面积为36，求三角形OCD 的面积等于____________．作业7如图，已知D 是BC 的中点，E 是AC 的中点．三角形ABC 由①至⑤这5部分组成，其中①的面积比④多6平方厘米．请问：三角形ABC 的面积是多少平方厘米？ABCDEOABCD E①②③④⑤。
学习《知识转化的金字塔模型》心得体会
学习《知识转化的金字塔模型》心得体会学习金字塔学习法心得体会（陈慧玲）美国学者埃德加.戴尔（Edgar Dale）1946年提出了“学习金字塔”（Cone of Learning）的理论。
金字塔的内容主要包括：第一种：“听讲”，最熟悉最常用的方式，学习效果却是最低的，两周以后学习的内容只能留下5％。
第二种：通过“阅读”方式学到的内容，可以保留10％。
第三种：用“声音、图片”的方式学习，可以达到20％。
第四种：是“示范”，采用这种学习方式，可以记住30％。
第五种：“小组讨论”，可以记住50％的内容。
第六种：“做中学”或“实际演练”，可以达到75％。
第七种：是“教别人”或者“马上应用”，可以记住90％的学习内容。
从中我们可以看出学习效果在30%以下的几种传统方式，都是个人学习或被动学习；而学习效果在50％以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习。
主动学习应该是课堂学习的主旋律。
如果我们的课堂照本宣科、单向灌输是主流，老师带张嘴，学生带双耳朵，一堂课效率是很低的，纯属浪费学生的时间。
学生学得轻松，一定要提高学习的效率。
像英语科，要学生们充分利用自己的全部感官，通过体验式的学习，给孩子们留下“刻骨铭心”的记忆，激发起孩子们的好奇心和探究欲，会利用各种方式，读书，看视频等，继续关注和探究所学知识，实现由“知”到“行”的转变。
这种“我要学”的主动学习才是最有效率的学习。
因此，教师要学会调整甚至改变教学方式和角色，充分尊重学生在学习活动中的主体地位。
引导学生自觉地参加合作学习，学生要努力转变学习方法，要由被动听转到主动学，要多种器官综合使用，要耳、眼、脑、口、手并用。
在教学中，要大力提倡小组合作学习，在参与中掌握知识，生成能力，从而真正实现了从知识到能力的转化，更使学生们真正将老师传授的知识记得多，记得准，记得牢。
让学生在合作探究学习中展示自我，体验成功，从而提升学习兴趣，这样我们的课堂教学就会变得高效，学生的学习也会变得高效，从而培养了学生的能力，提高了学生素质，为学生的终生发展奠定了坚实的基础作为英语老师要转变教学观念，少在课堂上讲“大道理”。
金字塔算法公式
金字塔算法公式金字塔算法，也叫金字塔模型，是一种常见的数据挖掘算法，主要用于分类、聚类和回归等大数据处理与分析工作中。
该算法利用了数据的自相似性，将数据层层分解，从而得出数据的特征与规律。
本文将从金字塔算法的定义、基本原理、应用场景以及相关实例四个方面进行阐述。
一、金字塔算法的定义金字塔算法是一种基于树状结构的数据处理算法，其核心在于对数据进行多层次的分解和重组。
在金字塔模型中，原始数据被分解为多个层次的模型，每一层次都包含了原始数据的一部分信息。
在预测与分析过程中，使用金字塔模型可以通过自相似性进行数据的预测和分类，从而为决策提供支持和依据。
二、金字塔算法的基本原理金字塔算法的基本原理是分层与重组。
分层是将原始数据逐层分解，每一层次都包含原始数据的一部分信息，且信息量越来越少；重组是将分解后的数据逐级重组，通过特定的分析模型和算法，得出目标数据的特征和规律。
通过不断迭代这一过程，最终得出准确率较高的分析结果。
三、金字塔算法的应用场景1.语音识别：金字塔算法可以将原始语音信号分解为多个层次的信号模型，并通过这些信号模型来识别不同的语音信号，从而实现语音识别。
2.图像处理：金字塔算法能够将图像进行分层处理，并通过多尺度分析和比较，实现图像分类和识别。
在医学图像处理中也被广泛应用。
3.物体识别：金字塔算法可以将物体分解为多个尺度和特征，并通过比较特征之间的相似度，实现对不同物体的识别和分类。
四、相关实例1.图像分割实例在图像分割中，金字塔算法将图像逐级分解，得到不同比例和分辨率的图像。
通过分析每一层次的图像特征，最终实现对目标图像的分割和识别。
2.语音信号去噪实例在语音信号去噪中，金字塔算法将语音信号分解为多个频带信号，并通过对比不同频带信号特征，去除其中的噪声信号，从而实现对纯净语音的提取。
综上所述，金字塔算法不仅是一种常见的数据处理算法，也是一种基于树状结构的数据挖掘算法。
金字塔算法适用于多种领域，如图像分析、物体识别和语音信号处理等。
解读学习金字塔
翻转课堂可以根据学生的需求和特点，提供个性化的教学 服务，满足不同学生的发展需求。
04
学习金字塔的效果分析
提高学习效果
1 2 3
主动学习
学习金字塔强调学习者在学习过程中的主动性和 参与度，通过讨论、实践等方式，提高学习效果。
及时反馈
学习金字塔提倡在学习过程中及时反馈，帮助学 习者了解自己的学习状况，调整学习策略，提高 学习效果。
直观易懂
学习金字塔以图形化的方式呈现了不同学习方式的效率，易于理解。
强调主动学习
学习金字塔强调主动学习和参与，有助于激发学生的学习积极性。
总结学习金字塔的优点和局限性
总结学习金字塔的优点和局限性
学习情境的复杂性
学习金字塔未能考虑到不同学科、不同学习目标以及个体差异对 学习效果的影响，其适用性有待进一步探讨。
多样化学习方式
学习金字塔认为学习者应该采用多种学习方式， 如听讲、阅读、演示等，以提高学习效果。
提升记忆能力
深度加工
学习金字塔提倡学习者对信息进行深度加工，如通过总结、归纳、 解释等方式，加深对信息的理解和记忆。
反复练习
学习金字塔认为学习者应该通过反复练习来巩固记忆，如通过复习、 背诵等方式，提高记忆能力。
思考和知识应用，但需要更多时间和资源投入。
平衡策略
03
根据学习目标和内容特点，选择合适的学习方式组合，既注重
知识传授，又促进学习者主动思考和实践。
如何根据学习目标选择合适的学习方式
技能掌握
对于需要掌握操作技能的学习目 标，可以选择实践、模拟、小组 讨论等主动学习方式。
创新思维
对于需要培养创新思维的学习目 标，可以选择开放性问题探讨、 头脑风暴等创造性学习方式。
特征金字塔公式
特征金字塔公式介绍如下：
特征金字塔是一种用于计算机视觉中的目标检测和图像识别的技术。
特征金字塔公式是用来描述特征金字塔的计算过程的数学公式。
特征金字塔公式如下：
对于每个尺度$s_i$，计算图像的高斯金字塔$G_i$ 和拉普拉斯金字塔$L_i$：
$G_i(x,y) = \mathrm{Gaussian}(I(x,y), s_i)$
$L_i(x,y) = G_i(x,y) - \mathrm{expand}(G_{i+1}(x,y),2)$
其中，$I(x,y)$ 表示输入图像，$\mathrm{Gaussian}(I(x,y), s_i)$ 表示对输入图像$I(x,y)$ 进行高斯模糊操作，并使用尺度参数$s_i$ 进行缩放。
$\mathrm{expand}(G_{i+1}(x,y),2)$ 表示将尺度为$s_{i+1}$ 的高斯金字塔图像$G_{i+1}$ 进行双线性插值放大两倍，以与$G_i$ 相同的尺寸。
然后，对于每个尺度$s_i$，将$G_i$ 和$L_i$ 连接在一起形成特征金字塔$P_i$：
$P_i = {G_i} \cup {L_{i,j}}_{j=1}^{n}$
其中，${L_{i,j}}_{j=1}^{n}$ 表示拉普拉斯金字塔$L_i$ 的$n$ 个层级。
特征金字塔的主要目的是在不同尺度上检测目标或识别图像。
因为图像中的目标可以具有不同的尺度，使用特征金字塔可以帮助算法更好地适应这些不同的尺度，并提高检测或识别的准确性。
数学金字塔模型公式
数学金字塔模型公式摘要：一、引言1.数学金字塔模型的背景与意义2.文章的目的与结构二、数学金字塔模型的基本概念1.数学金字塔模型的定义2.金字塔模型的基本元素三、数学金字塔模型的公式推导1.数学金字塔模型的基本公式2.公式推导的过程与方法四、数学金字塔模型的应用领域1.数学教育领域的应用2.实际问题解决中的运用3.对其他模型的启示与借鉴五、结论1.数学金字塔模型的重要性和价值2.对未来研究的展望正文：一、引言数学金字塔模型是一种用于描述数学知识结构和认知过程的理论模型，通过金字塔模型，我们可以更好地理解数学知识的层次性和相互关联性。
本文旨在详细介绍数学金字塔模型的基本概念、公式推导及其在数学教育和其他领域的应用，以期为相关研究和实践提供有益的参考。
二、数学金字塔模型的基本概念数学金字塔模型是一个描述数学知识结构和认知过程的理论框架，由美国数学教育家布鲁诺·博特纳（Bruno Bortner）于1980 年代提出。
该模型将数学知识分为四个层次：具体实例、概念、原则和元认知。
这四个层次按照从具体到抽象、从简单到复杂的顺序排列，形成一个金字塔形状。
1.具体实例：这一层次主要是指具体的数学问题、公式、定理等，是数学知识的起点，也是学生最初接触到的数学内容。
2.概念：在具体实例的基础上，学生需要理解和掌握相应的数学概念，例如函数、集合、概率等。
概念是对一类具体实例的抽象和概括，具有较高的抽象性。
3.原则：原则是数学知识中的基本原理和规律，如交换律、结合律等。
原则是对多个概念之间关系的阐述，具有更高的抽象性。
4.元认知：元认知是最高层次的数学知识，涉及到对数学知识本身的认知、思考和反思。
这一层次包括数学思维方法、问题解决策略等。
三、数学金字塔模型的公式推导数学金字塔模型并没有具体的数学公式，而是一个描述数学知识结构和认知过程的理论框架。
布鲁诺·博特纳通过实证研究，发现了数学知识结构和认知过程之间的相互关联，从而提出了这个模型。
金字塔模型与沙漏模型
金字塔模型与沙漏模型①ADAB=AEAC=DEBC=AFAG② S△ADE:S△ABC =AF2:AG2所谓的相似三角形,就就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变她们都相似),与相似三角形相关,常用的性质及定理如下: (1) 相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比;(2) 相似三角形面积的比等于它们相似比的平方;(3) 连接三角形两边中点的线段我们叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线长等于她所对应的底边长的一半。
相似三角形对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
如果三边分别对应A,B,C与a,b,c:那么:A/a=B/b=C/c,即三边边长对应比例相同。
判定方法定义对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
预备定理平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似。
(这就是相似三角形判定的定理,就是以下判定方法证明的基础。
这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明)1判定定理常用的判定定理有以下6条:判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
(简叙为:两角对应相等,两个三角形相似。
)(AA) 判定定理2:如果两个三角形的两组对应边成比例,并且对应的夹角相等,那么这两个三角形相似。
(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。
)(SAS)判定定理3:如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似。
(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似。
)(SSS)判定定理4:两个三角形三边对应平行,则个两三角形相似。
(简叙为:三边对应平行,两个三角形相似。
)判定定理5:如果一个直角三角形的斜边与一条直角边与另一个直角三角形的斜边与一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。
(简叙为:斜边与直角边对应成比例,两个直角三角形相似。
)(HL)判定定理6:如果两个三角形全等,那么这两个三角形相似(相似比为1:1)(简叙为:全等三角形相似)。
ncc模板匹配算法 金字塔 -回复
ncc模板匹配算法金字塔-回复NCC模板匹配算法金字塔：从理论到实践引言：在计算机视觉领域中，模板匹配算法是一种常见而重要的图像处理方法。
它可以用于在一个图像中寻找到与给定模板最相似的区域，并进行识别、跟踪、检测等任务。
然而，由于图像中的物体可能存在尺度变化、旋转、光照变化等问题，传统的模板匹配算法往往会受到影响，导致匹配结果不准确。
为了解决这些问题，NCC（Normalized Cross-Correlation）模板匹配算法金字塔应运而生。
第一部分：NCC模板匹配算法的基本原理NCC模板匹配算法是基于互相关运算的。
在模板匹配过程中，首先需要获取到待匹配图像和模板图像。
然后，通过在待匹配图像上滑动模板，计算模板与图像之间的相似度。
1.1 归一化互相关运算归一化互相关运算是NCC模板匹配算法的关键。
它使得模板和图像之间的相似度可以在不同的尺度下进行比较。
1.2 互相关运算公式互相关运算可以通过模板和图像的像素值进行计算。
在NCC模板匹配算法中，互相关运算的公式如下所示：NCC(x, y) = 1/n * Σ[(T(i, j) - μ_T) * (I(x + i, y + j) - μ_I)]其中，T(i, j)表示模板图像中坐标为(i, j)的像素值，I(x, y)表示待匹配图像中坐标为(x, y)的像素值。
μ_T和μ_I分别表示模板图像和待匹配图像的均值。
1.3 归一化互相关运算归一化互相关运算通过计算互相关值之间的相似度，来确保模板匹配算法在不同的尺度下能够得到一致的结果。
具体公式为：NCC(x, y) = Σ[(T(i, j) - μ_T) * (I(x + i, y + j) - μ_I)] / [σ_T * σ_I]第二部分：金字塔的概念及其应用为了解决尺度变化的问题，NCC模板匹配算法引入了金字塔的概念。
金字塔是一种多尺度的图像表示方法，它通过对图像进行不同分辨率的缩放，使得算法能够在不同尺度下进行匹配。
金字塔模型实践教学(3篇)
第1篇一、引言金字塔模型作为一种经典的系统架构模型，被广泛应用于各个领域，特别是在软件开发领域。
金字塔模型实践教学是指将金字塔模型的基本原理、层次结构和实践方法融入到实际教学过程中，以培养学生的系统思维、实践能力和创新意识。
本文将从金字塔模型的基本概念、实践教学方法和实践案例三个方面进行探讨。
二、金字塔模型的基本概念金字塔模型是一种将系统分为三个层次的模型，分别是：业务层、应用层和基础层。
1. 业务层：业务层是金字塔模型的最底层，主要描述了系统的业务需求、业务规则和业务流程。
在这一层，我们需要分析业务需求，确定业务规则，并设计业务流程。
2. 应用层：应用层位于金字塔模型的中间层，主要描述了系统的功能模块、用户界面和数据处理。
在这一层，我们需要根据业务需求，设计功能模块，实现用户界面，并处理数据。
3. 基础层：基础层是金字塔模型的最顶层，主要描述了系统的技术架构、硬件设备和软件平台。
在这一层，我们需要选择合适的技术架构，配置硬件设备，并搭建软件平台。
三、金字塔模型实践教学方法1. 理论教学与实践教学相结合在金字塔模型实践教学过程中，我们需要将理论教学与实践教学相结合。
首先，通过理论教学，使学生了解金字塔模型的基本概念、层次结构和实践方法。
然后，通过实践教学，让学生在实际项目中应用金字塔模型，提高学生的实践能力和创新能力。
2. 案例教学与项目教学相结合金字塔模型实践教学过程中，我们可以采用案例教学与项目教学相结合的方式。
首先，通过案例教学，让学生了解金字塔模型在实际项目中的应用场景和解决方法。
然后，通过项目教学，让学生在项目实践中运用金字塔模型，提高学生的实践能力和团队合作能力。
3. 分层次教学与分层评价相结合金字塔模型实践教学过程中，我们需要根据学生的实际情况，实施分层次教学和分层评价。
首先，针对不同层次的学生，设计不同的教学内容和方法。
然后，通过分层评价，了解学生的学习成果，及时调整教学策略。
四、实践案例以下是一个基于金字塔模型的实践教学案例：项目背景：某公司希望开发一个在线购物系统，满足用户在线浏览、搜索、购买和支付等功能。
逻辑金字塔思考方式
逻辑金字塔思考方式
逻辑金字塔思考方式
逻辑金字塔思考法（Logical Pyramid Thinking），也被称为“逻辑拓展思考法”，是一种能够深入分析解决问题的思考方式，它采用一个由上到下、由宽到窄的逻辑结构，围绕一个核心主题，把其拓展成为多层逻辑关系，在思考的过程中挖掘更深层次的联系，以求得问题的根本性原因和有效的解决方案。
1、理解主题
首先，理解和把握主题是最基本的环节，只有彻底明白主题，才能够开始有效的拓展思考，也能够形成一个逻辑金字塔思维模型。
2、归纳主题
接下来的步骤是归纳主题，即是把主题归纳成一个简单的句子或概念，而这句话或概念就是拓展思考的核心。
3、拓展思考
在归纳主题的基础上，从核心主题出发，深入思考，并联系实际情况，把主题联系到其他相关的概念，形成多层次的逻辑关系。
4、推理分析
最后一步是对前面拓展出来的思路和逻辑关系进行推理分析，以寻求问题的根本性原因和可行的解决方案。
逻辑金字塔思考方式是一种深入分析解决问题的有效方法，能够帮助人们从大量的信息中挖掘更有价值的思路和见解，用于实现更好的解决方案。
在实践中，逻辑金字塔思考方式能够更好的整合现有知
识，让思考和决策更加趋于合理。
数学金字塔模型公式(一)
数学金字塔模型公式(一)数学金字塔模型公式1. 引言数学金字塔模型是一种常用于解决具有递归结构的问题的数学模型。
它通过将问题分解成更小的子问题，并将子问题的解合并起来得到原问题的解。
本文将介绍数学金字塔模型的相关公式，并通过例子进行解释说明。
2. 公式1：递推公式递推公式是数学金字塔模型中最基本的公式，它描述了将一个问题分解为更小的子问题的过程。
递推公式通常使用递归的方式表示，形式如下：f(n) = f(n-1) + f(n-2)其中，f(n)表示第n个问题的解，f(n-1)和f(n-2)表示第n-1个和第n-2个子问题的解。
递推公式的含义是，要求解第n个问题，需要先求解第n-1个和第n-2个子问题。
例子：斐波那契数列斐波那契数列是一个经典的递归序列，它的递推公式为：f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
其中，f(1) = 1，f(2) = 1。
根据递推公式，我们可以计算出斐波那契数列的前几项：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …3. 公式2：合并公式合并公式描述了如何将子问题的解合并起来得到原问题的解。
合并公式通常根据具体的问题而定，形式各异。
例子：归并排序归并排序是一种经典的排序算法，它的合并公式为：将两个有序子数组合并为一个有序数组。
具体实现过程如下：def merge(arr, l, m, r):n1 = m - l + 1n2 = r - m# 创建临时数组L = [0] * (n1)R = [0] * (n2)# 复制数据到临时数组 L[] 和 R[]for i in range(0, n1):L[i] = arr[l + i]for j in range(0, n2):R[j] = arr[m + 1 + j]# 合并临时数组返回到 arr[l..r]i = 0 # 初始化第一个子数组的索引 j = 0 # 初始化第二个子数组的索引 k = l # 初始归并子数组的索引while i < n1 and j < n2:if L[i] <= R[j]:arr[k] = L[i]i += 1else:arr[k] = R[j]j += 1k += 1# 复制剩余元素到 arr[]while i < n1:arr[k] = L[i]i += 1k += 1while j < n2:arr[k] = R[j]j += 1k += 1def mergeSort(arr, l, r):if l < r:# 计算中间位置m = (l+(r-1))//2# 将数组拆分为两个子数组mergeSort(arr, l, m)mergeSort(arr, m+1, r)# 合并两个子数组merge(arr, l, m, r)在归并排序算法中，我们使用合并公式将两个排好序的子数组合并为一个有序数组。
数学金字塔模型公式
数学金字塔模型公式
【原创实用版】
目录
1.数学金字塔模型公式概述
2.数学金字塔模型公式的构成
3.数学金字塔模型公式的应用
4.数学金字塔模型公式的优缺点
正文
【数学金字塔模型公式概述】
数学金字塔模型公式，是一种用于描述数学问题的特殊模型，它的构成包括了金字塔形状的各个层面上的数值。
这种模型能够直观地反映出数学问题的内在逻辑关系，因此在解决一些复杂的数学问题时，具有非常高的实用价值。
【数学金字塔模型公式的构成】
数学金字塔模型公式通常由两部分组成，一部分是金字塔的底层，也就是公式的基础部分，另一部分则是金字塔的塔尖部分，也就是公式的高阶部分。
这两部分通过一系列的数学运算，如加减乘除、指数运算、对数运算等，相互联系起来，构成了整个金字塔模型公式。
【数学金字塔模型公式的应用】
数学金字塔模型公式在实际应用中，通常用于解决一些复杂的数学问题，如微积分、概率论、线性代数等。
通过这种模型，可以将复杂的问题分解为若干个简单的问题，从而简化了解题的过程。
同时，这种模型还能够帮助人们更直观地理解数学问题的内在逻辑关系，提高了解题的效率。
【数学金字塔模型公式的优缺点】
数学金字塔模型公式的优点在于其直观性和逻辑性，能够帮助人们更好地理解和解决数学问题。
然而，这种模型也存在一些缺点，如公式的构建过程较为复杂，需要具有一定的数学基础和逻辑思维能力。
金字塔原理，不止是MECE，更重要的是SCQA
金字塔原理，不止是MECE，更重要的是SCQA序言周末和一个客户进行了一场近9个小时的研讨，对金字塔原理的理解，又更深了一层。
在这场研讨会中，有些人甚至是第一次接触金字塔原理，第一次听说MECE法则、第一次听说SCQA模型，但令人佩服的时，不愧都是一些博士，1个小时的理论介绍后，人家对MECE、SCQA理解就已经出口成章了。
比如，讲完结论先行，就有人分享了下面这个故事：公交车上，一个中年人对一个时髦小伙子说：“我今天早上8点就从玉溪坐大巴来了，人太多了，到现在都还晕车，我要去一个亲戚家做客，他家生了一个大胖小子，今天刚好满100天，请我们老乡一起庆祝一下，我老乡可有钱了，在昆明有3套房子呢，他今天让我们去的这个地方，是他在昆明买的第一套房子，说是这路公交车有个站离他们家比较近，小伙子，我想问一下，我要到红山小区，在哪个站下车比较好？”，话还未说完，公交车到了到站了，小伙子歉意的一笑，“大叔，我到站了，你问一下别人吧”。
中年大叔大约说了2分钟，最后小伙子才知道他的需求，可惜公交车不等人，小伙子来不及帮他就下车了，那么，如果这个中年大叔懂得金字塔原理的结论先行，会怎么做呢？“您好，小伙子，我要到红山小区，请问在哪个站下车比较好？”既有礼貌，又在10秒钟内说出需求，不超过10秒，他就可以获得答案。
金字塔原理是什么？金字塔原理是麦肯锡公司一位叫芭芭拉·明托(Barbara Minto)的顾问提出的一个方法论，她也是麦肯锡公司有史以来第一位女性顾问，金字塔原理是训练人们逻辑思维、逻辑表达最有效的工具之一，金字塔原理拥有四大核心思想：1.结论先行2.MECE法则3.4个逻辑结构4.结构化我们先看一张典型的金字塔结构图：图1、典型的的金字塔结构结论先行为什么要结论先行呢？结论先行的最大价值在于：（1）让对方第一时间听到你的结论，即便对方因为有事打扰或中途离开（2）对方听到你的结论后，接下来的所有内容，他的大脑会自动将接下来的讯息关联到这个结论上，这是一种吸引力。
金字塔模型结论及证明
金字塔模型结论及证明
金字塔模型结论：
1. 金字塔结构是一种清晰展现思路的有效方法，其核心是一个模型，即背景、冲突、疑问、答案（S-C-Q-A）。
2. 金字塔结构中的信息组织遵循了演绎推理和归纳推理两种推理方式。
演绎推理是从一个大前提推导到一个小前提，然后得出结论的过程。
归纳推理则是将信息按照金字塔结构进行归纳分组，以便理解和记忆。
3. 金字塔结构的特点包括结论先行、以上统下、归类分组和逻辑推进。
这些特点有助于组织信息，使其更加易于理解和记忆。
4. 掌握金字塔原理的核心思想，运用它去构思自己的写作和演讲，可以提高思考、沟通、表达和解决问题的能力。
证明：
金字塔原理的证明可以通过实验和实证研究来进行。
例如，可以设计一些实验来测试人们在不同信息组织方式下的理解和记忆能力，以此来验证金字塔原理的有效性。
此外，也可以通过对比研究的方法，比较使用金字塔结构和不使用金字塔结构的信息组织方式在沟通和表达方面的效果差异。
总之，金字塔原理是一种有效的信息组织方法，其结论可以通过实验和实证研究来证明。
掌握金字塔原理的核心思想，并将其应用于实际工作和生活中，可以提高个人的逻辑思维和表达能力。
【精品】最新金字塔原理
Reason #3
………
特点二：逻辑关系
特点三：记忆模式
当你决定离开空调房，出去买一份报纸， 你对你的妻子说：“我想出去买份 报纸，你有什么要我带的吗？”
“太好了，看到电视上那么多葡萄的广告，我现在特想吃葡萄，买两斤葡萄”
妻子在你走向衣柜拿外衣时说，“也许你可以再买一斤苹果．” 你从衣柜拿来出外衣，妻子则走进了厨房． “我看看冰箱里的牛奶不够了，买一包牛奶和二斤鸡蛋”． 当你穿上外衣向门口走去，你打开房门，“还有一包瓜子”. 你开始下楼梯，“爆米花一份，再带一瓶可乐和红酒．” “还有没有？” “买一支签字笔，没有了，谢谢亲爱的”
A
B
论证
C
A
B
论证
C
主要理由
演绎性思想的形式
Add Your Title Add Your Title
所有的人都会死。
苏格拉底是一个 人。
对同时存在的某种相 关情况作出表述。如 果第二个表述是针对 第一个表述的主语或 谓语，则说明这两个 表述相关。
因此苏格拉底会 死。 第三个情况则 说明了以上两 种表述同时存 在时所具有的 隐含意义。
①郭总、贺部长周一到周二没空 ②袁海周三请假不在，其他人无法替代 ③周三和周四会议室才能用
６．检查主要问题并回答
Ｑ：《金字塔原理》培训能否举行 Ａ：可以 Ｑ：什么时候？ Ａ：本周五 因为这样，会议室有空，袁海能来组织，郭总和贺部长也能参加 Ｑ：在哪里？ Ａ：会议室 Ｑ：邀请哪些人参加？ Ａ：部门员工及郭总、贺部长 Ｑ：由谁组织？ Ａ：袁海组织
行
C(冲突):时间和地点安排需要协调 Q(问题):培训在什么时候举行 A(回答):今天的培训课程安排在星期
五下午
《金字塔原理》培训 训安排在 本周四下午１６点
金字塔模型 公式及图形
金字塔模型公式及图形
金字塔模型公式是：1+2+3+...+n=n(n+1)/2。
n=9，一共有9*10/2=45。
金字塔模型是一种简单的几何图形，其模型的制作和试验都很简便。
可采取底边长12厘米，棱长11.4厘米，高8厘米或底边9厘米，棱长8.55厘米，高6厘米两种比例。
模型的大小可根据被试验物情况，从8厘米至2.3米高。
金字塔模型的内涵
金字塔模型是由美国匹兹堡大学商学院John E·Prescott教授提出的一种模型，主要用于对竞争对手的跟踪分析，是企业开展竞争对手跟踪工作的指导工具，Prescott的金字塔模型提供了一条“竞争信息，竞争决策”的工作线索。
金字塔模型强调信息如何形成竞争决策，金字塔模型分为三层。
分析模型中塔的底层是各种基础数据库，主要存放竞争对手的基本信息和关键数据。
中层的更新数据库定期对竞争对手的基本信息进行更新，及时反映竞争对手的新举措和新动向。
上层的分析、预测和决策，是企业在综合分析竞争信息的基础上形成的竞争决策。
除此之外，还有分散在金字塔外部的“零散信息点”，是企业获得的突发的竞争对手信息，对这些信息进行必要的分析处理后，既可以形成对竞争对手的新认识，也可以激活上层的评估与预测。
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Web3.0的到来后基于互联网营销模式层出不穷，seo就是其中一块炙手可热的领域。
本人对百度算法跟踪研究已近5年的时间，我主要从事的是算法逆向，一直以来，也跟着我现在所在的网彩传播得SEO团队一起，也就是通过一些相关指标来判断百度排名规则。
在叙述百度算法之前我先讲一下我在前不久之前看到百度搜索研发部博客中的一篇文章《浅谈网页搜索排序中的投票模型》里面叙述了美国的选举制度，这其实就是百度的其中一种投票体系的原型，我是这么认为的。
用一张简单的图来阐述一下整个过程：
看了上图我相信大家都应该明白，排序的残产生应该是在“总数据库”和百度服务器之间发生的变化，百度蜘蛛会采集很多内容回来，全部存放入总服务器，总服务器通过规则判断筛选后最终在web 服务器上放出页面给出排序，其实就是在“总数据库”发生了一些列的算法变化。
当然我这边阐述的内容中的各个服务器和名称全部是我个人定义，但基本的逻辑应该是如此的，按照数据分析的原则：数据收集——数据处理——数据分析仪——数据展现，其实就很能概括百度这一行为。
虽然百度一方面做着推广竞价，一方面又希望给广大用户一个良好的检索体验，可能很多seoer 又恨又爱，但是根据官方的各种文本我们还是姑且相信百度搜索研发部门还是希望给用户一个好的检索体验。
说到了这里我不得不用一张图来给大家展示一下，什么是金字塔模型：
看了这图后，可能有限人应该会有质疑，这很像漏斗原理，对！没错，就跟漏斗原理很像，但是没用金字塔来的励志，大家都希望能够获得金字塔最高峰。
排序筛选过程又是如何的呢？我们引用一下百度搜索研发部文章内的一段内容：
“系统里有n个网页，有m个特征（页面质量、页面内容丰富度、页面超链、文本相关性等）对n个网页有不同的打分，如何根据这些特征的”投票“，选出最适合放在第一位的网页呢？
从选举的例子中，我们可以得到的几个启示：
1. 设计算法时，要避免出现“赢者通吃”带来的信息丢失问题。
2. 不要因为某几个特征特别好，就把某个网页排到最前，或者因为某几个特征特别差，就把某个网页抛弃。
3. 最合适放在首位的网页不一定是在每个特征上都最好，而应该是能够兼顾所有特征，综合表现最好的那个。
4. 搜索引擎使用者对搜索结果的点击行为，可以看成是对搜索结果进行的“投票”，这样的“投票”信息的使用方式，也要注意考虑是否会带来选举过程中出现的种种不合理。
以上提到的种种选举方案，仅仅是对“多候选人单职位的”的情况进行讨论，而搜索引擎面对的问题，则更类似于“多候选人排序”的情况，也即：
系统里有n个网页，有m个特征（页面质量、页面内容丰富度、页面超链、文本相关性等）对n 个网页有不同的打分，如何根据这些特征的“投票”，决定n个网页的顺序？
而这个“多候选人排序”问题，是有一个“不可能的民主”的理论的，该理论的大意是，“合理”的民主应该满足3个条件：
1. 如果选民都认为A比B好，那么最终结果应该也是A比B好
2. 没有“独裁者”，也即，不存在这样一个人，无论别人怎么排序，最终结果的排序都和这个人的排序一致
3. 无关因素独立性，也即，在第一次投票完成后，A排在B前面，现在进行第二次投票，如果所有人都没有改变自己投票中A和B的相对顺序，那最终结果应该也是A在B前面
而通过数学的证明，可以得出结论：如果某种选举方式满足条件1和3，则必然不满足2，也即必然存在“独裁者”。
根据“不可能的民主”理论，和搜索引擎结合起来看，似乎搜索引擎很难给出一个合理的网页排序，但是搜索引擎和投票又似乎有所不同，有两个角度可以破解
1. 认为条件3过于强，需要弱化。
2. 也许在网页排序问题上，真的存在这样一个“独裁特征”，这个“独裁特征”从目前看来，最适合的应该就是“用户满意度”了，按照用户的满意程度来排序网页，就是最合理的网页排序。
如何衡量“用户满意度”呢？这就是我们一直在努力的。
“
相信大家阅读了这段内容后应该深有体会，百度算法和选举制有很大的雷同之处。
那么我们做为逆向研究的方向是先从数据展现本身研究得出数据分析原则，这个是一项长期计划，因为我们必须对数以亿计的网站进行分析后才可以得出结论，而事实证明百度排序规则中不仅仅只有一条算法规则，会有多重规则。
前期我也已经开发出一个基于关键词的简单分析程序：
这个工具主要是辅助作用，之前讨论的选举制度主要针对的外链的有效性，而此工具的主要内容是针对相关性，也就是搜索结果最后的排序规则中的先后排序规则。
当然这个工具还是处于毛胚状态，很多指标都还是没有加进去，后期大家可以一起参与这份研究，把一些相对比较重要的指标加进去便于我们的研究更加的完善。
如果你是纯粹做一个seoer我觉得到这里，你也可以停止阅读这份研究，因为事实证明，你只要获得最后排序的相关算法即可完成工作，通过此工具你已经能够轻松的获得什么样的密度情况下可以优先获得排名。
倘若你在做价值数万的关键词，我觉得你可以继续往下看，因为这里就会讲到选举制度中的外链。
选举制度中的外链其实应该是放在最前面的，因为这是相对比较民主的一次选举，不像上述的内容相关性一样，内容相关性的选举应该是属于百度内部选举制度，是属于第二次选举，而外链选举是属于第一次选举，网站通过外链来证明自己的同时，证明自己被认可。
说到这里我想到站长很头疼的一个问题，也就是什么样的外链才算是真实有效的？很多seo工作者或多或少应该已经建了不少外链，但是实际效果不得而知。
但是你通过选举制度，你可以排除以下几类人选：
1.剥夺政治权益的。
进百度黑名单的。
2.政治地位低下的。
此站本身质量低下的。
3.无选举权的。
也就是不在收录范围内的。
4.与选举无关的。
什么叫与选举无关？这里其实包含了这么几个意思，一是说此站内容相关性不高，二是说此站不是真心选举你的，甚至是不认识你。
这也是百度近期的回复中多次提及的内容“真心推荐”。
如果你已经理解了选举制度，相信到这里你会变的相对比较明朗，但是你要非常的清楚去认识一件事情也就是什么样的选举？选举制度可以一次性全员投票，也可以级级选举。
所以说对于外链的建设，本身也是一个选举与被选举的规则，百度官方很有可能近期也会放出外链查询工具，告诉你什么外链有用什么外链没用，我也会在下一期的时候给出相应的工具或者是判断方案。