专题一集合与简易逻辑

(4)全称命题与特称(存在性)命题的真假的判定： ①全称命题： 要判定一个全称命题为真命题， 必须对限定集合 M 中的每一个元素 x 验证 p(x)成立，要判定其为假命题时，只需举 出一个反例即可； ②特称(存在性)命题：要判定一个特称(存在性)命题为真命题， 只要在限定集合 M 中至少能找到一个元素 x0，使得 p(x0)成立即 可；否则，这一特称(存在性)命题就是假命题.
考点二
命题真假的判断与否定
[命题角度]
1．四种命题及其真假判断．
2．含逻辑联结词的复合命题的真假判断．
3．全(特)称命题的否定． 4．由命题的真假性求参数的值(范围)．
方法归纳 命题真假的判定方法 (1)一般命题 p 的真假由涉及的相关知识辨别. (2)四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否命题同真 假，而与它的其他两个命题的真假无此规律. (3)形如 p∨q，p∧q，綈 p 命题的真假根据真值表判定.
1．必记概念与关系
(1)四种命题的相互关系
(2)全称量词与存在量词 全称命题 p：∀x∈M，p(x)的否定为特称命题綈 p：∃x0∈M， 綈 p(x0)； 特称命题 p：∃x0∈M，p(x0)的否定为全称命题綈 p：∀x∈M， 綈 p(x)．
2．活用公式与性质 (1)运算性质及重要结论 ①A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A； ②A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A； ③A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U； ④A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A. (2)判断命题 p∧q，p∨q 及綈 p 真假记忆口诀 p∨q，一真则真；p∧q，一假则假；綈 p 与 p 真假相反．
专题一
集合与常用逻辑用语
励志诵读：
2017考向导航 集合是每年高考的必考问题，多为选择题，试题比较简单， 题型比较固定，为高考送分试题；常用逻辑用语是高考命题
的热点，考查题型也比较稳定，命题的热点主要分为三个部
分：充分必要条件的判断方法、含有一个量词的命题的否定 与真假判断、含逻辑联结词的命题真假的判断．总的来说， 这两部分内容，在高考中属于命题的热点，题型稳定，难度 一般．
要条件(或 q 是 p 的必要不充分条件)． (2)集合法：利用集合间的包含关系．例如，若 A⊆B，则 A 是 B 的充分条件(B 是 A 的必要条件)；若 A＝B，则 A 是 B 的充 要条件． (3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题．
【变式练习】
1.自主完成（3分钟） 2.小组合作展示、点评
意义，再根据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行 化 简求解． (1)若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解(如本例(2))； (2)若给定的集合是点集，用数形结合法求解；
(3)若给定的集合是抽象集合或是用列举法表示的集合，用
Venn图求解．
【变式练习】
1.自主完成（2分钟） 2.小组展示、点评
复习目标:
目标 重点 难点
•1.集合是高中数学的基础内容，也是高考的必考内容，难度不大， 一般是一道选择题或填空题，考查集合的交、并、补运算。 •2.理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、 否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系，理解必要条件、 充分条件与充要条件的意义. •3.简单的逻辑联结词，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含 义．理解全称量词与存在量词的意义． •能正确地对含有一个量词的命题进行否定. •集合的基本运算，四种命题的相互关系，掌握必要条件、充 分条件与充要条件的意义。 •集合的基本运算，四种命题的相互关系，掌握必要条件、充 分条件与充要条件的意义。
【变式练习】
1.自主完成（3分钟） 2.小组合作展示、点评
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 考点三
充要条件的判断
[命题角度]
1．充要条件的判定． 2．由充要条件确定参数的值(范围)．
方法归纳 充分条件与必要条件的三种判定方法 (1)定义法： 正、 反方向推理， 若 p⇒q， 则 p 是 q 的充分条件(或 q 是 p 的必要条件)；若 p⇒q，且 q p，则 p 是 q 的充分不必
复习自测:
自主订正答案，同桌合作改错。
考点一
集合的概念及运算
[命题角度]
1．集合的含义与表示的理解． 2．判定集合间的基本关系． 3．集合的基本运算，且常与不等式、函数的定义域等问题相 结合考查．
4．集合中的新定义问题．
方法归纳 解答集合问题的思路
先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性、代表 的
(3)定义法、集合法和等价转化法 定义法适用于定义、定理判断性问题，而集合法多适用于命题中 涉及字母的范围的推断问题， 等价转化法适用于条件和结论带有 否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断．
3．辨明易错易混点 (1)遇到 A∩B＝∅时，注意“极端”情况：A＝∅或 B＝∅；同样 在应用条件 A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B 时，不要忽略 A＝∅的 情况． (2)区分命题的否定和否命题的不同，否命题是对命题的条件和 结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定． (3)“A 的充分不必要条件是 B”是指 B 能推出 A，但 A 不能推 出 B；而“A 是 B 的充分不必要条件”则是指 A 能推出 B，但 B 不能推出 A.
课堂小结：