Fluent 多相流理论指南

在欧拉方法中，不同的相被处理成互相贯穿的连续介质。各相的体积不能被其他相占有，因此引入‘体积分 数’的概念。其假定体积分数是空间和时间的连续函数，所有相的体积分数和等于1 。每一相都有各自的控制方 程，且所有相的这些方程形式相同。另外附加一些经验性的关系式来使这些方程封闭。
ANSYS Fluent提供了三种基于欧拉方法的多相流模型：VOF模型、Mixture模型、和双流体模型。
颗粒负载率对相间作用有着重要的影响。颗粒负载率被定义为离散相d与连续相c的质量密度比：
β=
αd ρd αcρc
(1)
物质密度比：
http://dyfluid.com/Fluent/17.html
4/20
11/5/2017
Fluent理论指南第十七章
γ=
ρd ρc
(2)
对于气-固流，物质密度比通常大于1000；对于液-固流，物质密度比通常在1左右；对于气-液流，物质密度比通 常小于0.001。
http://dyfluid.com/Fluent/17.html
2/20
11/5/2017
Fluent理论指南第十七章
液滴流：抽吸、喷雾、燃烧室、低温泵、干燥机、蒸发、气冷、洗刷。
活塞流：管道或容器内大气泡流动。
分层流/自由表面流：海上设备中的晃动、核反应堆中的沸腾和冷凝。
颗粒流：旋风分离器、空气分级器、吸尘器、充满灰尘的环境中流动。
根据计算的颗粒负载率，相间耦合程度可分为以下三类：
对于低负载率，相间耦合是单向的（即主流通过拖曳和湍流对颗粒运动产生影响，但是颗粒不影响主流）。 用离散相模型、Mixture模型、双流体模型都正确，但双流体模型工作量大，推荐使用前两种模型。
对中等负载率，相间耦合是双向的（即主流通过拖曳和湍流对颗粒运动产生，反过来颗粒通过减小平均动量 和湍流影响主流）。用离散相模型、Mixture模型、双流体模型都合适，但是用户还需要考虑其他因素来判 断哪种模型更合适。可用下面的Stokes数作为判断标准。
如果求解问题简单，精度要求不高，使用Mixture模型更好，因为Mixture模型比欧拉模型需求解的方程数量 少。如果更在意准确性而非计算工作量，使用欧拉模型更好。然而，欧拉模型不如Mixture模型计算稳定。
ANSYS Fluent中的多相流模型和动网格兼容，关于动网格，可详见应用动网格的流动一节。关于ANSYS Fluent中 其他模型与多相流模型的兼容性，可参考用户指南中的附录A。
水力运输: 连续液体中存在稠密的固体颗粒；
沉降: 初始状态下，一个较高的圆柱形容器内为均匀离散的颗粒液体混合物。随后在容器底部颗粒将会下沉 形成淤泥层，在顶部会出现清晰分界层，在中间存在恒定的沉淀区。
17.1.1.4.三相流
三相流是前面列出的几种流动模式组合
17.1.2. 多相流例子
下面列出多相流的一些具体例子： 气泡流：抽吸、通风、空气泵、气穴、蒸发、浮选、洗刷。
利用这些参数，可以估算颗粒相中颗粒与颗粒之间的平均距离。Crowe et al.给出的一种距离估算方法：
L dd
π 1+κ
1/3
=(
)
6
κ
(3)
式中κ = β/γ。这些参数信息对确定离散相处理方式十分重要。比如，对于颗粒负载率为1的气-固流，相间距离 L/dd 大约为8左右；因此颗粒可彼此视为孤立的（即非常低的负载率）。
气力输运：水泥、谷物、金属粉末的输运。
流化床：流化床反应器、循环流化床。
泥浆流：泥浆输运、矿物处理。
水力输运：矿物处理、生物医学及物理化学中的流体系统。
沉降：矿物处理。
17.2. 选择多相流模型
解决任何多相流问题的第一步，就是确定多相流模型。模型比较一节中提供了一些基本原则。具体指导原则一节 中给出了详细的方法：如何确定流动中（包含气泡、液滴、或颗粒）各相之间的耦合程度，以及不同耦合程度适 合的多相流模型。
17.2.2. 模型比较
一旦用户确定使用欧拉方法下的模型处理实际多相流问题，可以基于下述原则进一步选择合适的多相流模型：
对于气泡、液滴、颗粒负载流，如果混合相或离散相体积分数大于10%，选择Mixture模型或双流体模型。
对于活塞流，选择VOF模型。
对于分层流/自由表面流，选择VOF模型。
对于气动输运，选择Mixture模型中的均匀流模型或选择双流体模型中的颗粒流模型。
对高负载率，除了双向耦合，还有颗粒引起的颗粒压力和粘性应力，即四向耦合，此时只能使用双流体模 型。
17.2.2.1.2.Stokes数的影响
对于中等负载率的系统，需要估算Stokes数来选择最合适的模型。Stokes数定义为颗粒响应时间与系统响应时间 之比：
τd St =
ts
(4)
式中的τd
=
， ρd
17.2.2.1.详细指南
对于分层流和活塞流，如模型比较一节中所述，毫无疑问应选择VOF模型。然而对于其他流态不是很明确的流动， 需要定义一些参数来辅助。一般来说，可使用参数颗粒负载率 ，以及Stokes数来进行判断选择合适的模型（注 意，此处的‘颗粒’一词适用于颗粒、液滴、气泡）。
17.2.2.1.1颗粒负载率的影响
对于流化床，选择双流体模型中的颗粒流模型。
对于泥浆流和水力输运，选择Mixture模型或双流体模型。
对于沉降，选择双流体模型。
对于一般的、包含多种流动模式的复杂多相流，选择最感兴趣的流动特征，并针对该特征选择最适合的模 型。注意：选择的模型只对用户模拟流动的这部分特征有效。
如本节中讨论过的，VOF模型适用于分层/自由表面流动，Mixture模型和欧拉模型适用于相间混合或分离、或离散 相体积分数超过10%的流动（如果离散相体积分数小于等于10%，可用离散相模型。
17.2.1.1.2. Mixture模型
Mixture模型用于两相或多相（流体或颗粒）的混合模拟。和双流体模型一样，所有相被处理成相互贯穿的连续介 质。Mixture模型求解混合物动量方程，并通过相对速度来描述离散相。Mixture模型的应用场合主要有：低负载 的粒子负载流、气泡流、沉降以及旋风分离器。Mixture模型也可用于模拟离散相没有相对速度的均匀多相流。
17.1. 介绍
很多在自然界和工程中遇到的流动是多相混合的流动。物理学中物质的‘相’指气相、液相、固相，而多相流 中‘相’的概念更加广义。在多相流中，‘相’不仅可以定义为不同类型的物质，也可定义为相同类型物质。比 如，某固相颗粒中，不同尺寸的固体颗粒也可视为不同的相。 本节分为以下两部分： 17.1.1. 多相流模式 17.1.2. 多相流例子
本节分为以下四部分：
17.2.1. 多相流建模
17.2.2. 模型比较
17.2.3. 多相流的时间离散格式
17.2.4. 稳定性和收敛性
17.2.1. 多相流建模
计 朗算 日流 方体 法力 和学 欧的 拉发 方展 法为 ；进 （一 李步 东深 岳入 ：了 原解 文多 中相 为流 欧动 拉力-欧学拉提方供法了，基为础防。止目其前和多双相流流体的模数型值混计淆算，有此两处种译方为法欧：拉欧方拉法-拉）格 17.2.1.1. 欧拉方法
11/5/2017
返回主页
第17章：多相流
Fluent理论指南第十七章பைடு நூலகம்
翻译：刘芹芹 校对：李娇娇（北京计算科学研究中心）
本章讨论ANSYS Fluent的通用多相流模型。首先简单介绍多相流模型，离散相一章简要讨论拉格朗日离散相模 型，凝固和融化一章讨论凝固和融化模型。关于ANSYS Fluent中如何使用多相流模型的信息，可参见《ANSYS Fluent用户指南》中的多相流模拟部分。以下小节介绍多相流模型的各种理论知识： 17.1. 介绍 17.2. 选择多相流模型 17.3. VOF模型 17.4. Mixture模型 17.5. 欧拉模型 17.6. 湿蒸汽模型 17.7. 多相流中的质量传输 17.8. 多相流中的组分传输
17.1.1. 多相流模式
多相流主要分为五类：气-液，液-液、气-固、液-固、三相流。
17.1.1.1. 气-液或液-液流
下面是不同气-液或液-液流动的分类： 气泡流：连续流体中存在分散的气泡或液滴。 液滴流：连续气体中存在分散的液滴。 段塞流：连续流体中存在较大的气泡。 分层流/自由表面流：不相容的流体混合且具有明显的相界面。
17.2.2.1.3. 其他考虑因素
离散相模型只限于在颗粒体积分数低的情况下使用（稠密离散相模型不受此限制）。此外，和双流体模型相比， 使用离散相模型模拟时，用户可以附加燃烧模型。为获得颗粒分布，用户也可以外挂PBM模型（详见群体平衡模型 指南）。
17.2.2.1.2.1.例子
某煤粉分离器的特征长度为1 m，特征速度为10m/s，当颗粒直径为30μ m时，Stokes数值为0.04 。而当颗粒直径为 300μm，Stokes数等于4 。显然后者不能使用Mixture模型。
某矿物处理系统的特征长度为0.2m，特征速度为2 m/s，当颗粒直径为300μm时，Stokes数等于0.005。这种情况 下，用户可以选择Mixture模型和双流体模型。由于这种情况下相体积分数太高而不能选择离散相模型（原因如 下）。
17.2.1.1.1. VOF模型
VOF模型是一种网格固定的的表面跟踪技术。该模型用于观察两种及以上互不相融流体间的分界面。VOF模型中， 两种流体共用一组动量方程，计算域中各流体的体积分数在每个计算单元上被跟踪。VOF模型的应用场合有：分层 流、自由面流动、灌注、晃动，液体中大气泡的流动、水坝决堤时的水流、任意液-气的稳态或瞬态分界面问题。
17.2.1.1.3. 双流体模型
http://dyfluid.com/Fluent/17.html
3/20
11/5/2017
Fluent理论指南第十七章
双流体模型是ANSYS Fluent中最复杂的多相流模型。该模型中的每一相都具有一组动量方程和连续性方程。各相 之间通过压力和相间交换进行耦合，耦合的处理方式取决于流动中相的类型。比如颗粒流和非颗粒流的处理方式 就不同。对于颗粒流，是通过运动学理论获得相间的耦合特性。相间的动量交换也取决于流动中相的类型。ANSYS Fluent的用户可以通过自定义函数（UDF）个性化定制动量交换的计算方式。双流体模型的应用场合有：鼓泡床、 上浮、颗粒悬浮、以及流化床。
http://dyfluid.com/Fluent/17.html
1/20
11/5/2017
Fluent理论指南第十七章
17.1.1.2. 气-固流
图17.1：多相流流态示意图
下面是不同气-固流动的分类：
颗粒流：连续气相中存在分散颗粒。
气动输运：该流型取决于固相体积分数、雷诺数、颗粒属性等因素。典型气动输运有沙丘流、段塞流和均质 流。
到底是选择Mixture模型还是双流体模型，用户可以考虑以下方面：
如果离散相分布范围广（即颗粒大小不同，且最大颗粒的流动依然依附于连续相流场），优选Mixture模型 （因为计算量更少）。如果离散相只集中在流场中的某部分区域，用户应该选择双流体模型。
如果用户可以准确的计算曳力（通过ANSYS Fluent或者UDF），且虽然相同的曳力模型也可以用于Mixture模 型，使用双流体模型依然能比Mixture模型获得更加精确的结果。如果曳力模型未知或不能确认此模型是否 适合用户的需求，选择Mixture模型更好些。对大多数球形颗粒的问题，大部分情况下可选用SchillerNaumann曳力模型。对于非球形颗粒，可使用UDF自行编写。
流化床: 由盛有颗粒的容器构成，气体从分布器进入容器，通过床底升起使颗粒悬浮。气泡的出现取决于气 体流率。气泡通过床底的升起可加强流化床内颗粒混合。
17.1.1.3.液-固流
以下是液-固流：
泥浆流: 在液体中输运颗粒的流动。液-固流的基本行为随固体颗粒属性相对于液体属性的不同而改变。在 泥浆流中，Stokes数一般小于1 。当Stokes数大于1 ，流动成为液固流态化；
d
2 d
/(18μc
)
ts
=
Ls /Us。这里的ts 指得是基于所研究系统的特征长度Ls 和特征速度Us的比值。
当St ≪ 1.0的情况下，颗粒紧密跟随主流，离散相模型、Mixture模型、双流体模型都适用；用户可选择计算资源 消耗最小的模型（大多数情况下为Mixture模型），或者根据其他因素选择最合适的模型。当St > 1.0，颗粒运动 将独立于主流运动，需选择离散相模型或欧拉模型。当St ≈ 1.0，三种模型也可任选其中之一。用户可以根据计 算资源消耗的大小或者其他因素选择最合适的模型。