河流水体中污染物扩散的稳态解河流水质模型
四章河流水质模型ppt课件
A ' D D y (i, j1),ij
(i, j1),ij
(i, j1),ij (i, j1),ij
A ' D D y ij,(i, j1)
ij,(i, j1)
ij,(i, j1) ij,(i, j1)
由纵向弥散作用输入、输出该单元的 BOD 总量为
D' (i1, j),ij
(Li1, j
Kd Ka
Kd
B
Ks
P Kd
1 exp(Kat)
D0
exp(Kat)
4.2. 4．O’Connr(欧康奈尔)模型
dLC dt
(Kd
Ks )LC
dLN dt
K N LN
D t
Kd LC
K N LN
KaD
LC LC0 exp (Kd Ka )t)
LN LN0 exp(KNt)
D
Ka
Kd L0 (Kd
(q j
D' (i, j1),ij
D' ij,(i, j1)
D' (i1, j),ij
D' ij,(i1, j)
VijKdij )Lij
(Di'j,(i1, j) )Li1, j
gk ,k m Li, j1 g L k ,k 1 i1, j gk ,k Li, j g L k ,k 1 i1, j
Kr
1 t
ln
LA LB
Kr Kd Ks
Kd
KC
ux H
3．水体的耗氧与复氧过程
1）耗氧过程 (1) 河水中碳化合物的氧化分解引起耗氧；
x LC LC0 exp(Krt) LC0 exp(Kr ux )
第2章 河流水质模型1
• 忽略弥散所用，可得 L L Streeter-Phelps模式 u K1L
x t O O u K1L K 2 (Os O ) x t D D u K1L K 2 D x t
C0
C2 Δx
C3
C4 Δx
Ci
C0 k1V 1 Q
i
C0 k1 x 1 u
i
C1
C2
C3
C4
C5
图6-2 由多个零维静态单元河段组成的顺直河流水质模型
2.一维水质模型
一维河流静态水质模型基本方程
dC d C ux Dx KC 2 dx dx
K1 Lx 1 (1 x ) Lx u K1 K2 Dx 1 Lx x (1 x ) D x u u
例题2
• 一个改扩建工程拟向河流排放废水，废水量q＝ 0.15m3/s，苯酚浓度为30μg/L，河流流量Q＝ 5.5m3/s，流速u＝0.3m/s，苯酚背景浓度为 0.5 μg /L，苯酚的降解（衰减）系数K＝0.2d-1，纵向分 散系数Dx＝10m2/s，横向剪切分散系数Dy＝1 m2/s ，河道宽100m。求排放点下游10km处的苯酚浓度
这两个方程式是耦合的。当边界条件
时，S-P模式的解析解为:
L L0 , x 0 O O0 , x 0
L L0e k1x /u k1L0 k2 x / u k1 x / u k2 x / u (e e ) D D0e k2 k1
1. 均匀流场中的扩散方程
C 2C C Dx ux 2 t x x
3 河流水质模型
c t
0
，因此得到
数学模型
2 c c ux Kc 0 D x 2 x x c x x c0 0 c x 0
运用数学物理方程的求解方法，可以求得其解析解：
污染源
u x
Dx
K
x 0 c c0
0
x
图2.1 河流中一维扩散示例图
由式（2.27）和（2.28）可得到断面任一点浓度与断面 平均浓度的比值：
c c 1 4 {exp( y
2 2
4 B
) exp[
(B y) 4 B
2
2
] exp[
(B y) 4 B
2
2
]} ( 2 . 29 )
式中 :
Dxx uxB
2
根据定义，当污染物达到岸边时，c
t0 c max
1
c max
2
t1
t2
x m 2 x
c max
n
tn
x0
x1
xm
x m 2 x
xn
x
图2.６扩散过程态图
例题1：一项扩建工程向河流排放废水，废水量
为 Q2=0.15m3/s ，主要污染物苯酚浓度为30 ug/L ， 河流量 Q1=5.5 m3/s，流速0.3m/s，纵向弥散系数为 Dx=10m2/s 。苯酚在原河流中监测浓度为 0.5 ug/L， 它的降解系数K=0.2d-1（如图）。求：下游10km处苯 酚浓度 ？ 解： (1)计算起始处完全混合后的初始浓度
0 . 0137
x 0 . 0137 u x B Dy
2
c
0 . 05
可以求出
河流水体中污染物扩散的稳态解河流水质模型
dC V Q(C 0 C ) S KCV Q,C0 dt
• S---通过其他途径进入和 反应器的污染物量 • K---衰减速度常数
S
V,C
Q,C
连续流完全混合反应器
第二节 污染物在水体中的扩散
二、河流水体中污染物扩散的稳态解
2. 一维模型 C
t Dx 2C x 2 C ux KC x
由此公式绘制的溶解氧沿程变化曲线即氧垂曲线
溶解氧浓度的最低点即临界点（氧亏值最大，变化速度
dD dt
为 0）
第二节 污染物在水体中的扩散
三、河流水质模型
• S-P模型 氧垂曲线
oxygen sag curve
临界点 critical point d D 0 dt
K：有机物降解速度常数；Ka：大气复氧常数 D：氧亏(水体中溶解氧不足量)；Kd：BOD衰减(耗氧)速度常数
Kd L Ka D
L：t时刻有机物的剩余生物化学需氧量，L0：初始时刻有机物的总生物化学需氧量
第二节 污染物在水体中的扩散
三、河流水质模型
• S-P模型
L L0 e
Kt
dD Kd L Ka D dt
C Em x
I
1
y
C Em y
I
1
z
C Em z
I1——质量通量； Em——分子扩散系数；
C——分子扩散所传递物质的浓度。
第二节 污染物在水体中的扩散
一、污染物在水体中的运动特征
2. 分散作用： ② 湍流扩散：河流水体的湍流仓中质点的各种状态 （流速、压力、浓度）的瞬时值相对于平均值的 随机脉动而导致的分散相像。脉动方向大小随机 变化，取 C 研究而非C。
环境影响评价 水环境影响评价水质模型
持久性污染物；
河流为非恒定流动；
连续稳定排放；
对于非持久性污染物，需要采用相应的衰减模式。
4、 河流混合过程段与水质模式选择
预测范围内的河段可以分为充分混合段，混合过程段和上游河
段。
充分混合段：是指污染物浓度在断面上均匀分布的河段，当断
面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5%时， 可以认为达到均匀分布。
①岸边排放
c(x, q)
ch
H
cpQp
M q x
exp
q 22 4M qx
exp
(2Qh q)2 4M q x
式中：q=Huy
Mq=H2uMy c(x,q)－(x,q)处污染物垂向平均浓度，mg/L； Mq－累积流量坐标系下的横向混合系数； 适用条件：
弯曲河流、断面形状不规则河流混合过程段；
，
t
0 e t
eQ V K1 t 0
如 t 0
,则 t
1
ln 1
溶解氧模型
dDO dt
Q V
(DO0
DO)
K2
DOs
DO
R
其中
R rA B
（上模型方程没有考虑浮游植物的增氧量和排入湖或库的废水 带入的氧量。）
习题：P101： 3
4－4 水质模型的标定
混合系数估值
经验公式 • 流量恒定、河宽大、水较浅、无河湾的顺直河流：
M y xu
exp(
uy2 4M y x
)
exp
u2B
4M y
y x
2
2、非岸边排放
c(x,
y)
exp
K
x 86400u
c h
环境学概论 第三章水体环境解读
3.水资源的特性（与其它自然资源相比）
A B C D 资源的循环性 储量的有限性 分布的不均衡性 利用的多用性
E
利害的两重性(图)
5
4.地球上局部存在水荒的原因
A B C 淡水在地球上的分布极不平衡 城市、工业区高度集中，耗水量大。 水污染严重，“水质型缺水” 突出。(图A) (图B)
二.天然水的水质 1.天然水化学成份的形成 2.天然水的化学组成 3.各种类型的天然水质 4.天然水体的自净作用
*放射性类
来源：核武器试验；原子能工业排放或泄漏 。 危害：主要通过α、β、γ等射线损害人体组织，并可在人
体内蓄积，促成贫血、白血球增生、恶性肿瘤等病
症，严重的可导致生命危险。
19
第二节
污染物在水体中的扩散
一. 污染物在水体中的运动特征
1.推流迁移：指污染物在水流作用下产生的迁移作用 此过程中污染物质总量不变，浓度也不变 2.分散作用：包含分子扩散、湍流扩散和弥散三个方面。 此过程中污染物质总量不变，但浓度减小 3.污染物的衰减和转化 进入水环境中的污染物可以分为两大类： 保守物质和非保守物质 此过程中污染物质总量与浓度均发生变化
1.有机物生物化学分解 ①水解反应：指复杂的有机物分子与水电离出的H＋或OH－
结合生成较简单化合物的反应。
②氧化反应：包括脱氢作用和脱羧作用两类 2.耗氧有机物的生物降解
代表性有机物：碳水化合物；脂肪和油类；蛋白质 (1)碳水化合物
25
(2)脂肪和油类
(3)蛋白质
26
需氧有机物降解的共同规律是：首先在细胞体外发生水解， 然后在细胞内部继续水解和氧化。降解的后期产物都是生成各 种有机酸，在有氧条件下，可以继续分解，其最终产物是CO2、 H2O及NO3－等；在缺氧条件下则进行反硝化、酸性发酵等过程， 其最终产物除CO2、H2O外，还有NH3、有机酸、醇等。 2.耗氧有机物降解与溶解氧的平衡 在污染河流中耗氧作用和复氧作用影响着水中溶解氧的含量 耗氧作用：指有机物分解和有机体呼吸时耗氧，使水中溶解
基于扩散方程的河流水质污染的研究
基于扩散方程的河流水质污染的研究水资源对人类的生存发展息息相关。
本文为了对河流的水质状况进行评价。
根据国家标准（GB 3838-2002）选取了其中的四个主要污染物进行研究。
基于不同的水质类别的评价指标，首先将DO、CODMn、NH3-N与第III类水质指标比较进行归一化处理。
然后基于酸碱性分析PH值，最后通过模糊数学法设置权重得出了在不同时间和不同观测地点的水质状况的排列顺序。
然后基于扩散方程建立出不同观测点之间污染物的量变化的数学模型。
并且通过带入长江流域内的实际观测数据利用maltab进行检验，论证了模型的合理性。
标签：归一化；模糊数学法；扩散方程0 引言水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护人类自身。
随着经济社会的发展，河流的水质污染状况越来越严重。
水体热污染、副营养化等状况已经严重威胁到生态平衡。
由于在河流流域内的不同地区的主要污染物不同，以及污染状况往往是由多种污染物造成，因此对污染的治理的方法也相对复杂。
同时河流湖泊对生产、生活的各个方面也发挥这重要的作用。
例如：内河航运、旅游休闲、调节气候等。
现今，随着科技的迅速发展，如何准确的判定出一个地区的主要污染物也越来越重要。
本文基于对污染物指标的归一化处理，通过borad排序法对水质状况进行了评价。
然后利用matlab结合反映扩散理论建立出数学模型。
通过引用长江流域内的观测数据证明了模型的合理性。
1 污染指标的选取与样本数据河流的污染状况往往是由多种因素所决定的，根据水质检测[1]的主要指标可以将水质状况分为六种不同的类型，同时结合国家标准（GB 3838-2002）[2]的规定，对于地表水质的评价指标一共有24项指标，但是其中对水质影响最大的一共有四项指标：PH值、溶解氧、高锰酸盐、氨氮。
具体标准如表1所示。
其中第I、II、III类水为可饮用水，溶解氧（DO）的指标与高锰酸盐（CODMn）和氨氮（NH3-N）呈反向变动。
2 水质的综合评价模型在进行水质的综合评价时需要对其余因素进行量纲化处理，使得数据具有可比性。
《环境科学概论II》课程教学大纲
环境科学概论IIGeneral of environmental science II一、课程基本情况课程类别：专业任选课课程学分：2学分课程总学时：32 学时，其中讲课：32学时课程性质：选修开课学期：第5学期先修课程：无机化学，有机化学适用专业：大气环境、生态学教材：郑有飞主编，环境科学概论，气象出版社，2011开课单位：应用气象学院生态系二、课程性质、教学目标和任务环境科学是一门新兴的边缘科学，是针对当前世界面临的重大环境问题而发展起来的。
本课程以人类生态系统的基本原理为基础，着重阐述环境问题的发生，发展；探讨人类活动对多环境要素的影响。
特别是大气﹑水﹑土壤﹑生物等环境要素的影响；以及污染物在环境中的迁移转化规律。
介绍了城市环境﹑环境质量的评价﹑区域环境以及人口﹑能源﹑资源与环境等问题。
因为是概论性的，故本课程涉及的内容主要介绍环境学中的基本概念，基础理论和研究方法。
课程内容包括十二章，其中第一章集中讲解环境学基础理论，集中讲述环境规律、环境科学、环境学的基本概念，首次系统阐述了环境基本规律、环境学四项基本原理和环境科学的内涵与外延。
第二到第十二章分别从大气环境、水环境、土壤环境、固体废弃物环境、全球环境、人口与环境和可持续发展等十个方面多方位、多层次、多角度地展示人类与环境之间的相互作用，使学生在学科基础知识的学习中体验、领悟环境学基本原理，加深和巩固对环境学基本理论的理解。
三、教学内容和要求第1章绪论（2学时）（1）掌握环境、环境问题、环境保护、环境科学等基本概念（2）熟悉环境科学的性质、研究对象和任务（3）了解环境问题的产生、环境科学的由来及其发展过程重点：环境的概念；环境问题的概念和分类；环境科学的由来难点：环境科学研究的组成和分支第2章大气环境（5学时）（1）掌握大气的构成及主要组成；大气污染的来源；主要大气污染物及大气污染类型（2）理解大气污染的危害；大气光化学特性；硫氧化物及氮氧化物的化学转化；光化学烟雾的形成机理（3）了解大气环境中污染物大气污染物的扩散、综合防治与管理重点：大气环境结构和组成，大气污染的来源、类型、危害，主要大气环境问题的形成机理难点：大气的温度场；大气水平运动的受力情况；湍流运动的要素及形成原因；无界大气的扩散模式；有界大气的扩散模式；扩散参数的确定；大气污染物控制技术(如烟尘控制技术、二氧化硫控制技术、汽车尾气的催化净化)及综合防治与管理技术第3章水环境（4学时）（1）掌握水环境概念、水体污染的来源及主要污染物；水体污染的危害；（2）理解天然水的循环；水体中耗氧有机物的降解及水体的富营养化过程；重金属在水体中的迁移转化（3）了解污染物在水体中的扩散、转化和迁移；水体污染控制及管理技术重点：污染物在水体中的扩散、在水体中的转化，水体富营养化过程；理解重金属在水体中的迁移转化难点：河流水体污染物扩散的稳态解；河流水质模型第4章土壤环境（3学时）（1）掌握土壤污染的概念；土壤污染的危害；污染物的来源及种类（2）理解土壤的组成和物理化学性质；土壤污染发生类型（3）了解土壤污染的治理；重金属对土壤的污染；化学农药对土壤的污染重点：土壤的组成和物理化学性质；土壤污染的概念；土壤污染发生类型难点：土壤中重金属的来源、背景值及其迁移转化；农药在土壤中的迁移、降解及残留第5章固体废物与环境（2 学时）（1）掌握固体废物的定义、固体废物的来源、分类、污染途径及危害（2）理解固体废物资源化、资源化系统（3）了解固体废物综合处理意义、原则及处理系统的分类。
一维水质模型对河流污染物扩散的简单模拟.
《河南水利与南水北调》2009年第9期水文与水资源HENAN□常建中（郑州水文水资源勘测局）摘要：利用一维水质数学模型模拟污染物扩散情况，以此进行水质预报和预警预测，制订污染物排放标准和水质规划，有效文中一维水质模型用LW-Lim进行离散，然后借助二维水质模拟软件，考虑一维扩散条件下进行数值计算，揭示污地防治水污染。
染物扩散趋势和影响范围。
关键词：水质模型；数值模拟；一维对流扩散；逆风格式一、水质模型的概念及研究意义水是人类生命之源，同时也是关系到国计民生的重要资源。
合理进行水环境规划管理、水污染综合防治是环境工作者的重要任务之一，水质数学模型（简称水质模型）是水环境污染治理规划决策分析中不可缺少的重要工具。
水质模型，是描述参加水循环的水体中各水质组分所发生的物理、化学、生物和生态学等诸多方面变化规律和相互影响关系的数学方法。
研究水质模型的目的，主要是为了描述污染物在水体中的迁移转化规律，为水环境保护服务。
它可用于水质模拟和水质评价，进行水质预报和预警预测，制订污染物排放标准和水质规划，是水污染防治的重要工具。
二、水质模型简介水质模型是描述水体（河流、湖泊等）水质要素（ＢＯＤ，ＤＯ化学、生物等）作用下随时间和空间变化等）在其他因素（物理、关系的数学表达式，经过近百年发展，水质模型已经相当成熟。
污染物进入水体后随水流迁移，在迁移过程中受水力学、水文、物理、化学、生物、生态、气候等因素影响，引起污染物的输移、混合、分解、稀释和降解。
建立水质模型的目的就是力图把这些互相制约因素的定量关系确定下来，对水质进行预报，为水质控制和管理服务。
规划、水质模型按其建模方法和求解特点可分为确定性模型和随机模型；按模型描述的系统是否具有时间稳定性可分为稳态模型和动态模型；按系统内参数的空间分布特性可分为一维、二维和三维模型，如果参数在３个方向上都均匀分布，水体处于完全混合状态，这种模型为零维模型；按水质参数的转移特性可分为随流模型、扩散模型和随流扩散模型；按反应动力学性质可分为纯转移模型、纯反应模型、转移及反应模型和生态模型。
04第4章：河流水质模型
§4-1 河流中的基本水质问题
饱和溶解氧浓度 C s 是温度、盐度和大气压 力的函数，在760 mmHg压力下，淡水中的饱 和溶解氧浓度可以用下式计算：
CS =
468 31.6 + T
(4-25)
式中： C s … 饱和溶解氧浓度 (mg/l)； T … 温度（℃）。
§4-1 河流中的基本水质问题
§4-1 河流中的基本水质问题
2. 生物化学分解 河流中的有机物由于生物降解 生物降解所产生的 生物降解 生物化学需氧量变化可以用一级反应式 表达： (4-1) k t
L = LC0 e
C
式中：L … t时刻的含碳有机物 含碳有机物剩余的生物化学需 含碳有机物 氧量； LC0… 初始时刻含碳有机物的总生物化
K r =K d +K s
(4-5)
§4-1 河流中的基本水质问题
包士柯（K.Bosko，1966）研究了河 流中生化作用的BOD衰减速度常数K d 和试 验室中的数值K C之间关系，提出如下计算 式：
ux Kd = Kc +η H
(4-6)
u 式中： x … 河流平均流速（m/s）； H … 河流平均水深（m）。 η … 称为河床的活度系数，综合反 映了河流对有机物生化降解作用影响。 K c 和 K d 的单位是 d 1 。
(4-4)
式中：LA 、LB … 河流上游断面A和下游 断面B处的BOD浓度； t … 两个断面间的流动时间。
§4-1 河流中的基本水质问题
1961年，托马斯（H.Thomas）提出了河 流中BOD衰减的另一个原因——沉淀， 如果反映生化作用和沉淀作用的BOD衰 K 减速率常数分别为 K d 和 K s ；则 K d 、 s 和 K r 之间存在如下关系：
河流水质模型和水质评价
河流水质模型和水质评价方法摘要：水资源开发利用与保护的重要任务是在对水资源质量全面合理评价的基础上根据不同供水目的，提供满足其用水水质要求的，具有一定水量保证的水源。
水资源的合理开发与有效利用的前提就是对供水资源数量与质量建立合理模型和进行正确评价。
关键词：水质模型水质评价水是一种特殊的资源，支撑着所有的生命。
从当前和未来的社会经济发展趋势来看，我国水资源形势不容乐观，我们在过去的快速发展中对水资源的破坏相当严重。
水资源短缺和污染等问题已经成为我国可持续发展的瓶颈，更是未来我国实现全面建设小康社会和实现现代化目标所面临的重大挑战之一。
水质型缺水问题突出，水资源、水环境的承载能力已不堪重负，多地出现了很突出的水资源污染导致的严重的环境问题。
像太湖的富营养化导致的藻类大量繁殖破坏水体等都是水资源严重破坏，水质得不到有效保障，大自然给予我们的警告。
为着力解决新时期水资源的开发、利用、保护和治理等重大问题，加强水资源科学管理，2002年3月国家发改委和水利部联合部署开展全国水资源综合规划编制工作。
下面提出几种水质模型和相关理论为基础，结合水资源规划的具体要求及相关标准，来阐述对河流水质评价的方法，为不同水域环境规划以及相关工程措施提供科学依据。
水质评价内容及指标水质指标项目繁多，有上百种。
可以分为物理的、化学的和生物学的三大类。
1.物理性水质指标有：（1）感官物理形状指标，如温度、色度、臭和味、浑浊度、透明度等。
（2）其他物理性水质指标，如总固体、悬浮固体、可沉固体、电导率（电阻率）等、2.化学性水质指标有：（1）一般的化学性水质指标，如PH、监督、硬度、各种阳离子、各种阴离子、总含盐量、一般有机物等。
（2）有毒的化学性水质指标，如各种重金属、氰化物、多环芳烃、卤代烃、各种农药等。
（3）氧平衡指标，如溶解氧（DO）化学需氧量（COD）、生化需氧量（BOD）、总需氧量（TOD）等。
3.生物学水质指标有：一般包括细菌总数、总大肠菌数、各种病原细菌、病毒等。
河流水质模型06
' ' W P1QZ1 P1 QZ 0
李光炽
水质模型
根据相关矩阵P，我们可以找出与河段有正相 关和负相关的节点，从而可根据各河段的水 质模型来计算整个河网系统的浓度变化。同 时亦能估计河网中各河段之间的相互作用。 从上面的讨论知，河网水质模型实际上是河 段水质模型的推广。
李光炽
水质模型
式中，f0(x)是外节点x处污染物的浓度(已知 量)，Q是河段流量
李光炽
水质模型
河段流量Q 有如下关系式：
对于某污染物 ( f ) 是f(x)的一个已知函数， 根据上述递归函数的一般形式，分别写出BOD5、 NH3－N和溶解氧亏的递归函数：
李光炽
水质模型
当x n1 L0 ( x) 1 L( x) [QV1 ( x ) aV1 ( x ) L( K (V1 ( x))) QV1 ( x ) QV2 ( x ) QVv ( x ) ( x ) Q 否则 Vv ( x ) ( x ) aVv ( x ) ( x ) L ( K (Vv ( x ) ( x )))]
K 5 LN 0 K4 ( K 5 K 3 ) t K 2t (e e ) (OS )(1 e K 2t ) K5 K3 K2 K2
李光炽
水质模型
式中 LC 0、 LN 0 － BOD5和氨氮的初始浓度， mg/L； K5 ― 氨氮的氧化速率常数，1/d。 各河段的水质模型在河网中的表达式为：
李光炽
q
水质模型
Q1 Q 2 Q Qm
流量矩阵
李光炽
水质模型
河网水质平衡方程可表示为：
式中，n2维向量 W 表示内节点废水中污染物 负荷；m维向量 Z 1 则表示为进入内节点河段 末端同一污染物浓度，m维向量 Z 0 是流出内 节点河段起始端污染物的浓度；Q是流量矩阵， 形式同上。
07水环境系统模型
其中：V是反应器的容积、Q为流量、 C0为初始浓度、C为输出浓度（即反应器 中的浓度）、S 为源与汇（水体中污染物 的其他来源）、r为反应速度。
若r=－KC 且无源与汇，则：
VdC/dt=Q(C0 –C)-KCV
(3-7)
（2）一维基本模型。 微元仅在一个方向上存在浓度梯度。
物，在初始断面处搅拌均匀，在下游某断 面代入处方测程得并一对组两浓边度取Ci对（数x、得t：i）和时间ti值，
由x1i，y1i值作一元线性回归得直线的 斜率即为1/ Dx，从而求得Dx. 。
3、连续源一维方程解析解： 若污染物不是瞬时投放，投放时段为△t，则
此式积分后，为一复杂的表达式，此处略。
二维：
（3-10）
在此c和u用时平均值的断面平均值（沿 z方向的）
D比Ex、Ey大得多，比Em更大得多，故Ex、 Ey、Em均略去。较多应用于大型河流，河 口、海湾、浅湖中，也用于线源大气污染 计算中。 三维模型：
此时：c用时平均值，u也同样。Ex等 比Em大得多，故Em作用忽略。
注意：在三维模型中，因为不采用断面平 均值，所以不出现弥散系数。
KN需考虑有机氮、氨氮、亚硝酸盐氮和硝酸盐 氮的初始浓度及衰减速度常数，进一步的了解 可参考有关文献。
谢谢各位! 请提宝贵意见.
一是由其自身的运动变化规律决定的， 如：放射性物质的蜕变。
另一种是在环境因素的作用下，由于 化学的或生物的反应而不断衰减。如：可生 化降解的有机物在大气或水体中的微生物作 用下的氧化分解过程。试验和实际观测数据 都证明，该衰减符合一级反应动力学规律， 即：
2、环境质量基本模型（现象模型中扩散方程的进一步简化）
来估K计c可。由试验室中测定生化需氧量和时间关系
水环境数学模型-第五章-河流水质模型
河流水质模型是近十几年来研究得比较广泛且较深入的课题，并将研究 的水质模型比较成功地用于河流、流域的水质规划和管理。如 QUAL-Ⅱ是应 用得较成功的一个例子。目前使用的许多水质模型是在 S-P 模型的基础上加 以修正而获得的。 水质模型可用于估计在稳态条件下，即水质和水量不随时间变化的条件 下水质的变化行为。 同时亦可用于估计动态条件或随时间而改变时水质状况。 我们可用许多参数，如 BOD、DO、SS，大肠杆菌以及其他影响水质的因素来 描述和评价水体的质量。本章以 S-P 方程开始介绍各种类型的水质模型，同 时介绍若干计算实例以及确定模型中各参数的方法。通过本章介绍，使读者 能掌握模型的一般解法和使用条件，同时能较好地掌握模型中参数识别的各 种方法。 5.1 Streeter-Phelps 模型的基本形式
基本的经典水质模型是由 Streeter 和 Phelps（1925）提出来的，并且后 来由 Phelps 在 1944 年总结和公布的。其基本原理是相当合理的，所以至今 仍使用其某些修正形式。 在稳态条件下，一维河流水质模型的基本方程是 ݑ డ௫ ൌ ܦడ௫ మ ܵ
డ డమ
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ሻ
ೣ
ೣ
ಿ ಿ ሺሻ ಿ ିమ
ቀ݁ ିಿ ೠ െ
（5-29）
ೣ
所有上述介绍的修正式均可用于描述在不同条件下，河流水体中 BOD、 DO 的变化。 5.1.3 Streeter-Phelps 方程的基本解
件
（1）有弥散存在的稳态解 假设一条河流是很长的，BOD 污染源位于河段的始端 x=0 处，其边界条 L（0）=L0、L（∞）=0、O（0）=00、O（∞）=Os，则
河流水质模型04
水质模型
通用变量 表示不同的物理量，其相应的扩 散通量 和扩散项 xi xi 就有不同的 xi 内涵。例如， 分别表示浓度、温度、动量 时， 分别表示质量通量、热量通量和 xi 粘性应力， x x 分别表示物质、热 量和动量的扩散。故本章所述内容，既可以 应用独立求解若干水流输运问题，如热污染， 化学物质污染，悬移质输运等。同时也是求 解流场所必备的基础。
水质模型
当 为常数时，可用解析法得出方程的精确 解，若求解域取为x 0，L ，边界条件取为
0 0
L L
则方程的精确解为
式中
P
uL
0 expPx / L 1 L 0 expP 1
称为派克里特数(Peclet Number)，是对流强 度和扩散强度之比。特殊地，在动量方程中， 表示分子粘性 ，派克里特数等价于雷诺数。
e
expPe 1
Fe De
Je的数值与P、E两点之间交界面的位置无关， 这是满足微分方程的精确解必然具有的性质。
李光炽
水质模型
W P P E FW W 0 Fe P expPe 1 exp p 1
水质模型水质模型水质模型水质模型对于po可得水质模型水质模型水质模型水质模型中心差分105p指数精确解pexpp1各类离散格式的函数a水质模型水质模型水质模型水质模型各类离散格式计算所得p曲线45二维通用微分方程的离散方程水质模型水质模型水流输运问题的通用的二维形式可写为分别为x方向和y方向的总通量即对流通量和扩散通量之和
当-10≤ Pe＜0时
当0≤ 当
河流水质模型05
ux
ux
K N L N 0[e x K N px)(ex K p2x ()]
K NK 2
ux
ux
李光炽
水质模型
DD 0exp K u2 x(x)Kc K K cL 3c 0K2[ex K pcu (xK 3x)exp K ux2(x)]
KNLN0 [ex K pNx ()exp K2(x)]
由此可解得C为
C C0
1 K1V /Q
或
C C0
1 K1t
其中t=V／Q，称滞留时间。
水质模型
李光炽
水质模型
李光炽
水质模型
将零维模型应用于实际河流的稳态水质模型 或预测时，首先需要将河流分成若干河段， 每一河段再划分为长度为x的若干微段，每 一个微段即视为一个完全混合的反应器
C m C m 1 /1 ( K 1 x /u ) C 0 /1 ( K 1 x /u ) m
李光炽
水质模型
ux ddLx(K1K3)L
uxd dO xK1LK2(O sO ) 以上修正式也称Thomas修正式。其中K3为负值 时表示BOD沉淀物的再悬浮。K3的量值一般在 －0.36～0.36d－1之间变化。
李光炽
水质模型
当边界条件为 x 0， L L0 ， O O0 时，
李光炽
水质模型
(2)从竖向充分混合起至河流横向开始充分混 合为止。天然河流的河床一般是宽浅型的， 宽深比大于10。达到横向混合所需要的河段 长度比达到竖向混合所需要的河段长度大得 多，河越宽则所需距离就越大，可达几公里、 几十公里，对于大河甚至达上百公里。
李光炽
水质模型
(3)从横断面上开始充分混合以后的阶段。在 这个阶段，河流断面上各点水质浓度的偏差 远比各横断面间的断面平均浓度偏差小。因 此，一般只需考虑断面平均浓度沿河流纵向 的变化就可以了。 从排放口至第三混合阶段开始之间的距离L可 按下式估算：
河流水质模型02
具体计算参见[例2—1]
李光炽
水质模型
(二)用现场示踪剂试验资料推算 为了比较准确地计算河段的纵向离散系数， 可在河道中选择适当的位置瞬时以点源方式 投放示踪剂（如诺丹明），在下游观测示踪 剂浓度的时间过程线来推求纵向离散系数Ed。 该方法采用由下游观测的示踪剂浓度过程线 推求Ed。当选取的下游断面在纵向混合区时， 浓度计算为一维水质问题，可由一维水质迁 移转化基本方程解得下游x处的示踪剂浓度变 化过程为
李光炽
水质模型
2.3
水中有机污染物的降解与转化
有机污染物在水中迁移扩散的同时，还在微 生物的生物化学作用下分解和转化为其它物 质，从而使水体中有机污染浓度降低，称这 种现象称为降解。根据降解过程中水体的溶 解氧状态，可分为好氧情况和厌氧情况。
李光炽
水质模型
一、水中有机物的好氧降解转化过程 在有溶解氧的条件下，水中有机污染物由于 好氧微生物(必须在有游离氧O2条件下生存的 微生物，主要是好氧菌，属异养型细菌)的作 用被氧化分解成无机化，从而使有机污染得 以净化。这是一个相当复杂的新陈代谢过程.
李光炽
水质模型
三、河流的纵向离散系数Ed 河流纵向离散系数Ed视资料条件的不同，可采 用下述三种途径计算。 (一)用断面流速分布资料推算 费希尔推导纵向离散系数的计算公式为
y y 1 B ' 1 Ed q ( y) q ' ( y)dydydy 0 0 E H ( y) 0 A ty
李光炽
水质模型
二、吸附与解吸
水中溶解的污染物或胶状物，当与悬浮于 水中的泥沙等固相物质接触时，将被吸附在 泥沙表面，并在适宜的条件下随泥沙一起沉 入河底，使水的污染浓度降低，起到净化作 用；相反，被吸附的污染物，当水体条件(如 流速、浓度、pH、温度等)改变时，也可能又 溶于水中，使水体的污染浓度增加。前者称 吸附，后者称解吸。吸附——解吸作用总的 趋势是使水体污染浓度减少。 李光炽
第3.3节 污染物在水中的扩散
DO
饱和溶解氧浓度Cs
氧垂曲线
复氧曲线 耗氧曲线
0
tc
t
第三章 水体环境
单位：ppm
BOD D
第一天 5 1
第二天 4 2
第三天 3 2.5
第四天 2 3.5
第五天 1 4.5
DO =L0 – BOD + D DO1 =L0 – 5 + 1= L0 - 4 DO2 = DO1 – 4 + 2= L0 - 6 DO3= DO2 – 3 + 2.5= L0 – 6.5 DO4= DO3 – 2 + 3.5 = L0 - 5 DO5= DO4– 1 + 4.5= L0 – 1.5
第三章第三章水体环境水体环境第二节第二节污染物在水中的扩散污染物在水中的扩散一污染物在水中的运动特征一污染物在水中的运动特征二河流水体中污染物的稳态解二河流水体中污染物的稳态解三河流水质模型三河流水质模型第三章第三章水体环境水体环境一污染物在水中的运动特征一污染物在水中的运动特征一推流迁移一推流迁移二分散迁移二分散迁移三污染物的衰减和转化三污染物的衰减和转化一推流迁移一推流迁移11何谓推流迁移
Ka——大气复氧常数 Kar=Ka20θ7-20
第三章 水体环境
（四）简单河断水质模型
1、条件：
2、模型曲线：
➢只有一个排放口的单一河段；
➢将排放口的作为河段起点，x=0；
L0
➢将上游河段的水质作为河段水质底值；
➢河流中的BOD衰减和溶解氧的复氧都是
反应恒定的一级反应；
➢河流中的耗氧决定于BOD。
第三章 水体环境 例1：向一条河流稳定排放污水，污水流量q=0.15m3/s，BOD5浓度为 30mg/L，河流流量Q=5.5m3/s ，流速ux=0.3m/s，本底BOD5浓度为 0.5mg/L ， BOD5的衰减速度常数K=0.2/d，纵向弥散系数为Dx=10 m2/s ， 试求排放点下游10Km处的BOD5浓度。
河流水模型
Qi a Q Qi aQ n q q
混合过程段的混合系数a 是河 流沿程距离 x 的函数，
2.3 aQ q Ln lg ( 1 a ) q
1 exp(b) a( x) 1 (Q / q) exp(b)
3 守恒污染物在均匀流场中的扩散模型
[例1] 一个改扩建工程拟向河流排放废水，废水 量q＝0.15m3／s，苯酚浓度为30μg／L，河流流 量Q＝5.5m3／s，流速u＝0.3m／s，苯酚背景浓 度为 0.5 μg ／L，苯酚的降解（衰减）系数K＝ 0.2d-1，纵向分散系数Ex＝10m2/s，横向剪切分 散系数Ey＝1 m2/s，河道宽100m。求排放点下 游10km处的苯酚浓度。
污染物质在河流中的扩散 污染物质在河流中的迁移总起来可分为两类，即推流和扩 散。推流也称平流、随流输移。推流是指污染物质随水质点的 流动一起移到新的位置。扩散可分为分子扩散、湍流扩散、剪 切分散（弥散）和对流扩散。 1．分子扩散 分子扩散是指物质分子的随机运动（即布朗运动）而引起 的物质迁移或分散现象。当水体中污染物质浓度分布不均匀时， 污染物质将会从浓度高的地方向浓度低的地方移动。分子扩散 过程服从费克第一定律。即以扩散方式通过单位截面积的质量 流量与扩散物质的浓度梯度成正比。 分子扩散系数一般很小。分子扩散引起的物质迁移与其它 因素引起物质迁移相比，分子扩散在水环境影响评价中往往被 忽略。
2Q
完成横向均匀混合的距离
断面上河对岸浓度达到同一断面最 大浓度的5％，定义为污染物到达对岸。 这一距离称为污染物到达对岸的纵向 距离，
0.0675 uB Lb Dy
2
若断面上最大浓度与最小浓度之差不超过5％，认为达到均匀混合。 完成横向均匀混合的断面的距离称为完全混合距离。
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dC KC dt
C：污染物的浓度 t：反应时间 K：反应速度参数
A
a
A
A a a
x0
x1
x0
x1
x0
x1
(1) 推流迁移 a=A
(2)推流迁移+分散 a=A
(3)推流迁移+分散+衰减 A>a
x1 < x0
x1= x0 x1> x0 A及a是面积，表示污染物质总量
河流的推流迁移、分散及衰减过程示意图
C C p Q p C h Qh Q p Qh
混合阶段 Cp-污染物本底浓度,mg/l；Qp-河流的流量，m3/s 均匀断面 Ch-t时间后污染物浓度；Qh-排入河流的污水量，m3/s 例3-1：P89
第二节 污染物在水体中的扩散
三、河流水质模型
（1）河流水质模型分类
• 管理和规划：河流水质、河口水质（加入潮汐作用）、湖泊 水质和地下水水质模型
第二节 污染物在水体中的扩散
二、河流水体中污染物扩散的稳态解
• 坐标系：水流方向X，河宽方向Y，水深方向Z 1. 零维模型 将整个环境单元看作处于完全均匀的混合状态， 不存在空间环境质量上的差异。根据质量守衡可 写出其平衡方程，即零维模型。
第二节 污染物在水体中的扩散
二、河流水体中污染物扩散的稳态解
第二节 污染物在水体中的扩散
二、河流水体中污染物扩散的稳态解
2. 一维模型 C • 求解：
t Dx 2C x 2 C ux KC x
瞬间浓度变化不计，则模型左侧=0；给定条件， X=0，C=C0，不考虑弥散作用，求解得：
Kx C C0 exp u x
第二节 污染物在水体中的扩散
一、污染物在水体中的运动特征 二、河流水体中污染物扩散的稳态解 三、河流水质模型Biblioteka 第二节 污染物在水体中的扩散
一、污染物在水体中的运动特征
• 自净作用依靠：推流迁移、分散作用和污染物的 衰减与转化
1. 推流迁移：污染物在水流作用下产生的迁移作用， 改变水流中污染物的位置，但不降低污染物的浓 度。
K：有机物降解速度常数；Ka：大气复氧常数 D：氧亏(水体中溶解氧不足量)；Kd：BOD衰减(耗氧)速度常数
Kd L Ka D
L：t时刻有机物的剩余生物化学需氧量，L0：初始时刻有机物的总生物化学需氧量
第二节 污染物在水体中的扩散
3. 二维模型 4. 三维模型
C 2C 2C C C Dx Dy ux ux KC 2 2 t x y x y
C 2C 2C 2C C C C Ex E E u u u KC y z x y z 2 2 2 t x y z x y z
Kx C C 0 exp( ) 86400u x
C C0 exp( Kt )
K---每秒衰减率 实际中多用每天作单位
C0为均匀混合断面的浓度
第二节 污染物在水体中的扩散
二、河流水体中污染物扩散的稳态解
2. 一维模型 • C0求解：
均匀混合断面:污染物水体后，经t时段后，断面上任一点 浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5%时，即达到均 匀混合阶段。
f x uxC
f y u yC
f z uzC
第二节 污染物在水体中的扩散
一、污染物在水体中的运动特征
2. 分散作用： ① 分子扩散 ② 湍流扩散
③ 弥散
第二节 污染物在水体中的扩散
一、污染物在水体中的运动特征
2. 分散作用： ① 分子扩散：存在浓度梯度可以用费克第一定律描 述。
I
1
x
Ix
2
C E x x
Iy
2
C E y y
Iz
2
C E z z
第二节 污染物在水体中的扩散
一、污染物在水体中的运动特征
2. 分散作用： ③ 弥散：
u2 x 河流横断面上浓度分布并不均匀，一瞬间同一横断面上的 两个流体单元，以不同流速行进，必产生分离，引起污染 物分散，即弥散。 流速分布不均是由河底和河岸阻力引起的。
• 水质组分：单一、耦合（BOD-DO）和多重组分模型
• 水力学和排放条件随时间是否变化：稳态和非稳态模型 • 水质的维度：零维（常作为初始值和估算值）、一维、二维 和三维模型（受紊流理论研究的局限，尚处于利润研究）
第二节 污染物在水体中的扩散
三、河流水质模型
（2）BOD-DO耦合模型（S-P模型）
C Em x
I
1
y
C Em y
I
1
z
C Em z
I1——质量通量； Em——分子扩散系数；
C——分子扩散所传递物质的浓度。
第二节 污染物在水体中的扩散
一、污染物在水体中的运动特征
2. 分散作用： ② 湍流扩散：河流水体的湍流仓中质点的各种状态 （流速、压力、浓度）的瞬时值相对于平均值的 随机脉动而导致的分散相像。脉动方向大小随机 变化，取 C 研究而非C。
1. 零维模型
dC V Q(C 0 C ) S KCV Q,C0 dt
• S---通过其他途径进入和 反应器的污染物量 • K---衰减速度常数
S
V,C
Q,C
连续流完全混合反应器
第二节 污染物在水体中的扩散
二、河流水体中污染物扩散的稳态解
2. 一维模型 C
t Dx 2C x 2 C ux KC x
P98：图3-4
第二节 污染物在水体中的扩散
三、河流水质模型
• S-P模型（斯特里特和菲尔普斯） BOD生物化学分解遵循一级反应式，即： L L0 e Kt 大气复氧与氧亏量成正相关，KaD； 假设一维稳态河流中溶解氧的变化是由BOD的衰减 和溶解氧的复氧过程决定，即： dD
dt
y
u1
第二节 污染物在水体中的扩散
一、污染物在水体中的运动特征
2. 分散作用： ③ 弥散：
I
3 x
y
C Dx x
I
3
y
C D y y
I
3
z
C Dz z
t1=0
t2=t
x
t时间后，
C 分布图
第二节 污染物在水体中的扩散
一、污染物在水体中的运动特征
2. 衰减与转化 不是由河流引起，而是由污染物自身原因引起的。 进入水环境的污染物有两种类型：保守物质、非 保守物质 非保守物质进行衰减，其过程基本上符合一级反 应动力学规律，即