随机信号处理案例——双耳时间差的计算

随机信号案例——相关法计算双耳时间差ITD

1.人耳对声源的定位

在自然听音中，人的听觉系统对声源的定位取决于多个因素——双耳接收到的号差异用来决定声源的水平位置，由外耳对高频信号的反射所引起的耳郭效应决定声源的垂直位置，而人耳的某些心理声学特性对于声源的定位也起到很大的作用。

2.双耳效应

在自然听音环境中，双耳信号之间的差异对于声源的定位是非常重要的。该因素可以在直达声场的听音环境中得到最好解释，如图2-1所示。

图2-1 声源S与镜像声源S′引入最大程度相似的双耳因素

声源位于水平面上，水平方位角为θ，与人头中心的距离为r，到达左右耳的距离分别为SL和SR。由于SL>SR，声音首先到达右耳，从而在到达双耳的时间先后上形成时间差。这种时间差被定义为双耳

时间差（interaural time difference ，ITD ），它与声源的水平方位角θ有关。当θ = 0°时， = 0；当θ = ±90°时，达到最大值，对一般人头来说，为0.6～0.7ms 的数量级。 在低中频（f <1.5kHz ）情况下，双耳时间差是定位的主要因素。

3.头相关传输函数简介

头相关传输函数(head-related transfer function, HRTF)描述了自由场声波从声源到双耳的传输过程，它反映了头部、耳廓和躯干等构成的生理系统对声波散射(综合滤波)的结果。HRTF 是声源方向、距离、频率的连续函数, 它是声源到双耳的频域传输函数。自由场的情况下，HRTF 定义为(),,,L L H H r f θφ=，(),,,R R H H r f θφ=，其中r 为声源到头中心的距离， f 为声波的频率；方位角 0°≤θ< 360°和仰角−90°≤φ≤ 90°表示声源的方向, 其中φ = 0°和90°分别表示水平面和正上方, 而(θ= 0°，φ= 0°)和(θ= 90°，φ= 0°)分别表示水平面上正前和正右方向。HRTF 的时域表示是头相关脉冲响应(),,,l h r t θφ,和(),,,r h r t θφ简记为 HRIR ，它们与 HL, HR 互为 Fourier 变换。

4.ITD 的相关法定义

ITD 的定义四[2]（相关法）双耳脉冲响应HRIR 的归一化互相关函数定义为：

+LR 1/2

22R

()()=[()][t dt]L R L h t h t dt h t dt h ττ∞

-∞+∞+∞-∞-∞+Φ⎧⎫⎨⎬⎩⎭⎰

⎰⎰（）（） （3-2-7）

按定义，0≤|LR τΦ（）|≤1。由式（3-2-7）可计算出函数LR τΦ（）在|LR τΦ（）|

在|τ|≤1ms 范围内的最大值，与此相应的τ=m ax τ即为相关法定义的双耳时间差ITDcorre ，即()max max ,ITD θφτ=

因而相关法是利用左、右耳HRIR 的相似性求出ITD 。实际中通常得

到的是经过离散时间采样的HRIR ，即()L h n 和()R h n 。因而（3-2-7）

对连续时间t 的积分将变成对离散时间n 的求和。例如在44.1KHz 的采样率下，时间分辨率约为23s μ。为了提高时间分辨率，在进行

（3-2-7）计算之前，可先对()L h n 和()R h n 进行过采样处理。例如10

倍过采样可将时间分辨率变为2.3s μ。下面图a[1]是有26名女性受试者的平均ITD 。

图 a 不同纬度面φ的ITD 与方位角θ的关系

5.MATLAB 仿真实验

本实验中采用的数据库中采样率为44.1KHz ，时间分辨率为Ts=23s μ的512点的离散序列——HRIR 序列。ITD 的单位是s μ。参数具体是：-45°≤φ≤90°，0°≤θ≤360°。而HRIR 序列是按不同φ确定的不同纬度面上，θ以人头正前方为0°开始的，每5°