高中物理动量定理题20套(带答案)含解析

高中物理动量定理题20套(带答案)含解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1．如图所示，一质量m 1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m 2=0.4 kg 的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m 0=0.05 kg 的子弹以水平速度v 0=100 m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5 m/s 的速度离开小车．g 取10 m/s 2．求：
（1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小．
（2）小车的长度．
【答案】（1）4.5N s ⋅ （2）5.5m
【解析】
①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：
0011()o m v m m v =+，可解得110/v m s =；
对子弹由动量定理有：10I mv mv -=-， 4.5I N s =⋅ (或kgm/s)；
②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：
0110122()()m m v m m v m v +=++；
设小车长为L ，由能量守恒有：22220110122111()()222
m gL m m v m m v m v μ=
+-+- 联立并代入数值得L ＝5.5m ；
点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．
2．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5m 的位置B 处是一面墙，如图所示，物块以v 0=9m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10m/s 2．
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ．
【答案】（1）0.32μ= （2）F =130N
【解析】
试题分析：（1）对A 到墙壁过程，运用动能定理得：
，
代入数据解得：μ=0.32．
（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F △t=mv′﹣mv ，
代入数据解得：F=130N ．
3．滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。

如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v 0＝2m/s ，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。

已知男孩、女孩质量均为m ＝50kg ，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：
(1)女孩受到的冲量大小；
(2)男孩消耗了多少体内能量？
【答案】(1) 100N •s (2) 200J
【解析】
【详解】
(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，
故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，
对男孩，由动量定理得：I ＝△P ＝0-mv 0＝-50×2＝-100N•s ，
所以女孩受到的冲量大小为100N•s ；
(2)对女孩，由动量定理得100＝mv 1-mv 0， 故作用后女孩的速度1100502m/s 4m/s 50
v +⨯=
= 根据能量守恒知，男孩消耗的能量为 221011125016504200J 222
E mv mv =-⋅=⨯⨯-⨯=；
4．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示.物块以v 0＝8m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以5m/s 的速度反向运动直至静止.g 取10 m/s 2.
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ；
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W .
【答案】（1）0.32μ=（2）130F N =（3）9W J =
【解析】
（1）由动能定理，有：2201122
mgs mv mv μ-=-可得0.32μ=． （2）由动量定理，有'F t mv mv ∆=-可得130F N =．
（3）'2192
W mv J ==． 【考点定位】本题考查动能定理、动量定理、做功等知识
5．如图，A 、B 、C 三个木块的质量均为m ，置于光滑的水平面上，B 、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端分别与木块B 、C 相连，弹簧处于原长状态．现A 以初速v 0沿B 、C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为t ．
(1)A 、B 碰撞过程中，求A 对B 的平均作用力大小F ．
(2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能E p ．
【答案】(1)02mv F t =
(2)2P 0112E mv = 【解析】
【详解】
(1)设A 、B 碰撞后瞬间的速度为1v ，碰撞过程A 、B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有：012mv mv =
解得1012
v v = 设A 、B 碰撞时的平均作用力大小为F ，对B 有10Ft mv =-
解得02mv F t
= (2)当A 、B 、C 具有共同速度v 时，弹簧具有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为p E ，碰后至A 、B 、C 速度相同的过程中，系统动量守恒，有03mv mv =
根据碰后系统的机械能守恒得221p 11 2322mv mv E ⋅=
⋅+ 解得：2p 0112
E mv =
6．一质量为1 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点8 m 的位置B 处是一面墙，如图所示．物块以v 0＝5 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为3 m/s ，碰后以2 m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10 m/s 2．
（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）若碰撞时间为0.01s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；【答案】（1）0.1（2）500N
【解析】
（1）由动能定理，有－μmgs＝1
2
mv2－
1
2
m v02
可得μ＝0.1
（2）由动量定理，规定水平向左为正方向，有FΔt＝mv′－(－mv)
可得F＝500N
7．2018年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就。

阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束“夹起”粒子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。

①为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。

激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。

现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。

小球的折射率大于周围介质的折射率。

两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图所示。

若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。

②根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？
【答案】见解析；
【解析】
【详解】
解：①由动量定理可知：△v的方向即为小球对光束作用力的方向
当强度①＞②强度相同时，作用力F1＞F2，由平行四边形定则知，①和②光速受力合力方向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上，
如图所示
②如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力F y，会将小球推向光束中心；一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一样，“夹住”小球其它粒子
8．起跳摸高是学生常进行的一项活动。

某中学生身高1.80m，质量70kg。

他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m.在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到高度为2.55m。

设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s。

不计空气阻力，（g=10m/s2）.求：
(1)他跳起刚离地时的速度大小；
(2)从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小；
(3)上跳过程中他对地面平均压力的大小。

【答案】（1）3m/s （2）（2）1000N
【解析】
【分析】
人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；
人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度，由动量定理可求得地面对他的支持力，再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力；
【详解】
（1）跳起后重心升高
根据机械能守恒定律：，解得：；（2）根据冲量公式可以得到从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小为：
，方向竖直向下；
（3）上跳过程过程中，取向上为正方向，由动量定理
即：，将数据代入上式可得 根据牛顿第三定律可知：对地面的平均压力。

【点睛】
本题中要明确人运动的过程，找出人起跳的高度及人在空中运动的高度，从而正确选择物理规律求解。

9．质量为50kg 的杂技演员不慎从7.2m 高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1s ，安全带长3.2m ，则安全带对演员的平均作用力是多大？（取g=10m/s 2）
【答案】900N
【解析】
【详解】
设安全带对人的平均作用力为F ；由题意得，人在落下的3.2m 是 自由落体运动，设落下
3.2m 达到的速度为v 1，由动能定理可得：
mgh 1=12
mv 12 得：
v 1=8m/s
设向上为正方向，由动量定理：
（F -mg ）t =0-（-mv ）
得：
F =900 N 10．如图所示，小球A 系在细线的一端，细线的另一端固定在0点，0点到水平面的距离为h.物块B 的质量是小球A 的2倍，置于粗糙的水平面上且位于0点的正下方，物块与水平面之间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生弹性正碰.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g.求：
(1)碰撞后，小球A 反弹瞬间的速度大小；
(2)物块B 在水平面上滑行的时间t.
【答案】（18gh （22gh 【解析】
（1）设小球的质量为m ，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为1v ，碰后A 、B 速度分别为1v '和2v '，碰撞前后的动量和机械都守恒，则有：
2112mgh mv = 1122mv mv mv ''=+
2221121112222
mv mv mv ''=+⨯ 解得：123gh v '=-，2223
gh v '=， 所以碰后A 反弹瞬间速度大小为
23gh ； （2）物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小2F mg μ=，
设物块在水平面上滑行的时间为t ，根据动量定量，有：
202Ft mv '-=-
解得：223gh t g
μ=． 点睛：本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动量定理，要注意正确分析物理过程，选择合适的物理规律求解，要明确碰撞的基本规律是系统的动量守恒．
11．质量是40kg 的铁锤从5m 高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s ．重力加速度g=10m/s 2（不计空气阻力）
（1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？
（2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？
【答案】（1）10m/s （2）8400N
【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出铁锤与桩碰撞前的速度，结合动量定理求出桩对锤的作用力，从而根据牛顿第三定律求出撞击过程中铁锤对水泥桩的平均冲击力．
（1）撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此
可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度
设桩对铁锤的冲击力大小为F ，取竖直向下为正方向，根据动量定理，有
解出
12．花样滑冰赛场上，男女运动员一起以速度v 0=2 m/s 沿直线匀速滑行，不计冰面的摩擦，某时刻男运动员将女运动员以v 1=6 m/s 的速度向前推出，已知男运动员的质量为M =60 kg ，女运动员的质量为m =40 kg ，求：
（1）将女运动员推出后，男运动员的速度； （2）在此过程中，男运动员推力的冲量大小；
【答案】(1)22/3
v m s =-
；(2) I=160N·s 【解析】
【分析】
【详解】
①设推出女运动员后，男运动员的速度为2v ，根据动量守恒定律 ()012M m v mv Mv +=+ 解得22/3
v m s =-
，“﹣”表示男运动员受到方向与其初速度方向相反． ②在此过程中，对运动员有： 10I mv mv =-
解得I =160N·
s。