初一数学讲义(简单的几何图形)(有详细答案)

初一数学讲义（几何图形认识初步） 知识梳理 1、【立体图形与平面图形】

(1)几何图形包括立体图形和平面图形。

各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 ▲会画出同一个立体图形从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（主（正）视图，侧（左）视图，俯视图）

▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.

(2)、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系：

▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。

2、【直线、射线、线段】、

(1)直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线。简述)为： .

·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交， 这个公共点叫它们的 。 ·射线和线段都是直线的一部分。

(2)、直线、射线、线段的记法【如下表示】

类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。

(4)、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。 简述为： 之间， 最短。 ·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图。

▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形。 3、【角】的定义

点 线 面点 体点 动 交 交 交 动 动

(从构成上看)Ⅰ: 有的两条组成的图形叫做角。

(从形成上看)Ⅱ: 由一条射线而形成的图形叫做角。

(1)、角的表示方法

（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；

（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；

(2)、角的度量

●1个周角=2个平角=4个直角=360°

●1°=60′=3600″

●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。

(3)、角的平分线

——从一个角的出发，把这个角分成的两个角的，叫做这个

图形语言

的n条线段的点，叫线段的n等分点。

(4)、角的比较与运算

●会结合图形比较角的大小。●进行角度的四则运算。

(5)、互余、互补

（1）如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角。·锐角α的余角是

（2）如果两个角的和为180º，那么这两个角互为补角。·角α的补角是。（3）互余、互补的性质同角（或等角）的余角（或补角）相等。

(6)、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA方向可表示为北偏西60º。

60º

基本问题：

1. 长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米.

(A)36（B）72（C）96（D）144

2.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________。

3.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。

4.将长方形截去一个角，剩余几个角（）.

（A）三个角（B）四个角（C）五个角（D）不能确定

5.下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有( )个.

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

6.下图是

(

)的平面展开图.

(A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱锥

7.从上面看下图，能看到的结果是图形（）.

8.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）

A 长方形、圆、长方形

B 长方形、长方形、圆

C 圆、长方形、长方形 D

长方形、长放形、圆

ππππ

（C）

（A）（B）

（D）

9. 如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是 、 、 .

10. 判断下列说法是否正确

（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线（ ） （２）用刻度尺量出直线AB 的长度 （ ）

（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ）

（4）线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 （ ）

（5）取线段AB 的中点M ，则AB-AM=BM （ ）

（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ）

11．C 为线段AB 上的一点，点D 为CB 的中点，若AD=4，求AC+AB 的长。

12．把一条长24cm 的线段分成三段，使中间一段的长为6cm ，求第一段与第三段中点的距离。

13. 如图：已知∠AOB=2∠BOC ，且OA ⊥OC ，则∠AOB=_________0

14.已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC ，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________。15.如图所示：已知OE ⊥OF 直线AB 经过点O ，则∠BOF —∠AOE=__________

若∠AOF=2∠AOE ，则∠BOF=___________

16.2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度．

17. 如图，从家A 上学时要走近路到学校B ，最近的路线为 （填序号），

理由是 ；

18.

42.79= 度 分 秒；

19.如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为 ；

A B F

E O A

O

B

C B