江苏省—高一数学苏教必修一单元测试：函数

单元检测——函数（2） 一、填空题 1. 函数①||y x =；②||x y x
=；③2||x y x =；④||x y x x =+在(,0)-∞上为增函数的有
2. 函数111y x =--，则（ ） A. 在(1,)-+∞内单调递增 B. 在(1,)-+∞内单调递减
C. 在(1,)+∞内单调递增
D. 在(1,)+∞内单调递减 3. 若函数1()22
ax f x x +=+在区间(1,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 4. 若函数y ax =与b y x
=-在(0,)+∞上都是减函数，则函数2y ax bx =+在 (0,)+∞上是单调 函数。

5. 如下图是函数()y f x =的图象，则此函数的单调减区间的个数为（ ）
6. 函数21()y x x x R =++∈的递增区间是
7. 函数()f x 单调递增区间为（-4，7），则(3)y f x =-的递增区间是
8. 已知函数2()21,[3,2]f x x x x =--+∈-，则()f x 的递增区间是
9. 函数2||y x x =-+的单调递减区间为 10. 给定四个函数：①33y x x =+；②1(0)y x x
=>；③31y x =+； ④21x y x
+=。

其中是奇函数的有
11. 定义在R 上的偶函数()f x ，在0x >上是增函数，则（ ） A.(3)(4)()f f f π<-<-
B.()(4)(3)f f f π-<-<
C.(3)()(4)f f f π<-<-
D.(4)()(3)f f f π-<-<
12. 对于定义域为R 的任意奇函数()f x 都恒成立的是（ ）
A.()()0f x f x --≥
B.()()0f x f x --≤
C.()()0f x f x ⋅-≤
D.()()0f x f x ⋅->
13. 判断函数2223,0()0,023,0x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪---<⎩
的奇偶性
14. 设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
A.()()f x f x -是奇函数
B. ()|()|f x f x -是奇函数
C.()()f x f x --是偶函数
D.()()f x f x +-是偶函数 15. 已知定义域为R 的函数()f x 在(8,)+∞上是减函数，且函数(8)y f x =+为偶函数，则（ ）
A. (6)(7)f f >
B.(6)(9)f f >
C.(7)(9)f f >
D.(7)(10)f f >
16. 已知函数()()f x x R ∈，满足()()f x f x -=，则下列各点中必在函数
()y f x =图象上的是（ ）
A.(,())a f a -
B. (,())a f a --
C. (,())a f a ---
D. (,())a f a -
17. 当(0,5]x ∈时，函数2()34f x x x c =-+的值域为（ ）
A. [(0),(5)]f f
B. 2[(0),()]3f f
C. 2[(),(5)]3f f
D. [,(5)]c f
18.
函数y =的最小值为
19. 已知函数2()47f x x x =-+，则(4),(2),(1)f f f 的大小关系为
20. 已知函数2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，且知其定义域为[1,2]a a -，则（ ）
A. 3,0a b ==
B. 1,0a b =-=
C. 1,0a b ==
D. 1,03a b ==
21. 如果奇函数()f x 在[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么()f x 在[7,3]--上是（ ） A. 增函数，最小值为-5
B. 增函数，最大值为-5
C. 减函数，最小值为-5
D. 减函数，最大值为-5
22. 设[1,](1)A b b =>函数21()(1)12
f x x =
-+，当x A ∈时，()f x 的值域是A ，试求b 值。

23. 设二次函数2
()41f x x x =--在区间[,2]t t +上的最小值为()g t
（1）求()g t 的表达式。

（2）求()g t 的最小值。

24. 已知函数()f x 对一切x 、y 都有()()()f x y f x f y +=+
（1）求证：()f x 是奇函数；（2）若(3)f a -=，试用a 表示(12)f。