法兰螺栓连接中螺栓预紧力的计算和控制方法分析_周坤
法兰螺栓预紧力的计算
法兰螺栓预紧力的计算对法兰的连接螺栓进行计算有时是必要的，下面根据GB150整理出关于螺栓预紧力的计算公式如下：
一、已知条件----垫片系数
Ko------预紧垫片系数，单位：mm，
Kd------常温下垫片材料变形阻力,单位：MPa
已知条件----计算参数
三、计算：
预紧状态下最小螺栓载荷La=3.14*Dg*Ko*Kd单位N
操作状态下最小螺栓载荷Lp=y*（0.785*Dg2*p+3.14*Dg*k1*p*Fs）单位N 预紧状态下需要的最小螺栓总截面积Aa=La/[σ]b，单位：mm2
操作状态下需要的最小螺栓总截面积Ap=Lp/[σ]b，单位：mm2
设计需要的螺栓总截面积：
取Aa和Ap中的较大者Am=Max（Aa，Ap）单位：mm
螺栓的螺纹底径d0=C
*
4单位：mm
A m/(3.14
*
n)
预紧状态下螺栓的设计载荷L=（Am+Ab）/2*[σ]b单位：N
操作状态下螺栓的设计载荷L=Lp单位：N。
法兰螺栓预紧力的计算
法兰螺栓预紧力的计算 Prepared on 22 November 2020
法兰螺栓预紧力的计算
对法兰的连接螺栓进行计算有时是必要的，下面根据GB150整理出关于螺栓预紧力的计算公式如下：
一、已知条件----垫片系数
Ko------预紧垫片系数，单位：mm，
Kd------常温下垫片材料变形阻力,单位：MPa
K1------操作垫片系数，单位：mm
已知条件----计算参数
三、计算：
预紧状态下最小螺栓载荷La=*Dg*Ko*Kd单位N
操作状态下最小螺栓载荷Lp=y*（*Dg2*p+*Dg*k1*p*Fs）单位N 预紧状态下需要的最小螺栓总截面积Aa=La/[σ]b，单位：mm2
操作状态下需要的最小螺栓总截面积Ap=Lp/[σ]b，单位：mm2
设计需要的螺栓总截面积：
取Aa和Ap中的较大者Am=Max（Aa，Ap）单位：mm
螺栓的螺纹底径d0=C
*
4单位：mm
A m/(3.14
*
n)
预紧状态下螺栓的设计载荷L=（Am+Ab）/2*[σ]b单位：N
操作状态下螺栓的设计载荷L=Lp单位：N。
螺栓预紧力公式推导
螺栓预紧力公式推导螺栓的预紧力是指在装配时，通过给螺栓施加一定的扭矩或拉伸力，使其受到拉伸状态下的力，从而保证连接的紧固和牢固。
螺栓的预紧力可以通过以下公式来计算：Fp = K * T / (d * Ks)其中，Fp为预紧力，K是螺栓的摩擦系数，T是施加在螺栓上的扭矩，d是螺栓的直径，Ks是螺栓的拉伸系数。
推导过程如下：1. 根据力的平衡原理，螺栓受到的外部力等于预紧力，即Fp = F。
2. 根据力的平衡条件，F = μ*Fp，其中μ是螺栓和螺母之间的摩擦系数。
3. 对螺栓进行受力分析，根据胶结力学理论，可以得到螺栓的两端所受的力分别为Fp/2。
4. 对螺栓进行静力学分析，可以得到螺栓的受力情况为：Fp/2 = (π*d^2/4) * σ，其中σ是螺栓所受的应力。
5. 根据胶结力学理论，应力和应变之间的关系为：σ = E * ε，其中E是螺栓的弹性模量，ε是螺栓的相对变形。
6. 将上述两个公式结合，可以得到：Fp/2 = (π*d^2/4) * E * ε。
7. 根据胶结力学理论，相对变形和应变之间的关系为：ε = ΔL / L0，其中ΔL是螺栓的弹性变形，L0是螺栓的初始长度。
8. 弹性变形可以表示为：ΔL = α * L0 * T，其中α是螺栓的张力系数，T是施加在螺栓上的扭矩。
9. 将上述两个公式结合，可以得到：Fp/2 = (π*d^2/4) * E * α * L0 * T。
10. 最后，将Fp/2乘以2得到Fp，并整理公式，可以得到：Fp = (π*d^2/4) * E * α * L0 * T。
综上所述，就得到了螺栓预紧力的公式推导过程。
需要注意的是，公式中的一些参数如摩擦系数、拉伸系数和张力系数等需要根据具体情况确定。
螺栓的预紧力和拧紧力矩计算
螺栓的预紧力和拧紧力矩计算螺栓预紧力是在拧螺栓过程中拧紧力矩作用下的螺栓与被联接件之间产生的沿螺栓轴心线方向的预紧力。
对于一个特定的螺栓而言，其预紧力的大小与螺栓的拧紧力矩、螺栓与螺母之间的摩擦力、螺母与被联接件之间的摩擦力相关。
预紧力的大小，除了受限于螺钉材料的强度外，还受限于连接件的材料强度。
当内外螺纹的材料相同时，只校核外螺纹强度即可。
对于旋合长度较短、非标准螺纹零件构成的联接、内外螺纹材料的强度相差较大的受轴向载荷的螺纹联接，还应校核螺纹牙的强度。
如某型产品弹性元件的固定，因螺钉连接的基材是压铸铝合金YL113，其强度远低于优质碳素结构钢20的强度，就应校核铝合金上螺纹牙型的强度，主要是螺纹材料的剪应力及弯应力。
扩展资料控制螺丝预紧力的方法方法1：通过拧紧力矩控制预紧力拧紧力与螺栓预紧力呈线性关系在，控制了拧紧力矩的大小，就可以通过实验或理论计算的方法得到预紧力值。
但在实际中，由于受摩擦系数和几何参数偏差的影响。
在一定的拧紧力矩下，预紧力变化比较大，故通过拧紧力矩来控制螺栓预紧力的精度不高，其误差约为±25%，大可达±40%一般来说，控制区拧紧力矩精度较高的工具是测力矩扳手和限力扳手。
方法2：通过螺母转角控制预紧力根据需要的预紧力计算出螺母转角拧紧时量出螺母转角就可以达到控制预紧力的目的。
测量螺母转角简单的方法是刻一条零线，按螺母转过几方的数量来测量螺母角，螺母转角的测量精度可控制在10°-15°内。
方法3：通过螺栓伸长量控制预紧力由于螺栓的伸长量只和螺栓的应力有关，可以排除摩擦系数、接触变形、被连接件变形等可变因素的影响。
所以通过通过螺栓伸长量控制预紧力可以获得很高的精度，此种方法被广泛应用于重要场合螺栓连接的预紧力控制。
方法4：通过液压拉伸器控制预紧力使用液压拉伸器给螺栓施加拉紧力，使螺栓伸长，然后旋合螺母,待卸下载荷,由于螺栓收缩就可在连接中产生和拉力相等的预紧力。
法兰连接中螺栓预紧力的研究与分析
法兰连接中螺栓预紧力的研究与分析摘要：分析了从预紧状态到操作状态过程中螺栓受力、垫片回弹等特性。
针对螺栓的预紧力进行了详细的分析和计算。
过大的预紧力会将垫片压坏导致密封失效，因此合理地确定螺栓预紧力是防止法兰密封面出现泄漏的重要因素。
关键词：垫片螺栓预紧力回弹法兰连接是压力容器上必不可少的重要部件，被广泛应用于石油化工、电力、轻工等领域。
法兰连接失效形式主要表现为泄漏。
一旦发生泄漏，不仅给工业生产带来安全隐患，而且会造成资源浪费和环境污染。
为了阻止介质泄漏，施加给螺栓保证密封完好，不发生泄漏的力称为预紧力。
预紧力是影响法兰密封的重要因素。
垫片属于密封元件，被安装于两个密封平面之间，以达到更好的流体密封效果，减少流体泄漏。
垫片在密封中的作用是比较明显的，由于机械加工工艺的限制，密封面很难呈现绝对的平整，垫片的使用则可以填补密封面之间的不规则处。
适当的预紧力可保证垫片在工作时还可保留一定的密封比压，预紧力过大则会把垫片压坏或挤出。
1、螺栓预紧力的作用法兰连接中螺栓预紧力有两个作用。
一是为垫片提供初始预紧力，保证法兰在设备升压初始阶段不发生泄漏。
二是在操作压力下螺栓发生拉伸变形后仍能提供足够的垫片压紧力，保证法兰在正常工况下不发生泄漏。
因此，需对两种工况下分别进行计算所需的螺栓预紧力数值，取其中较大值作为螺栓预紧力数值。
2、垫片压紧力及螺栓载荷分析2.1垫片压紧（详见参考文献[1]）2.1.1预紧状态下需要的最小垫片压紧力FG=Fa=3.14DGby2.1.2操作状态下需要的最小垫片压紧力FG=Fp=6.28DGbmPcDG———垫片压紧力作用中心圆直径b———垫片有效密封宽度y———垫片比压力m———垫片系数Pc———计算压力 Fp———操作状态下需要的最小垫片压紧力2.2螺栓载荷2.2.1预紧状态下需要的最小螺栓载荷Wa=Fa=3.14DGby2.2.2操作状态下需要的最小螺栓载荷Wp=F+Fp=0.785 DG2Pc+6.28DGbmPc通过以上公式可以看出在预紧状态下所需要的螺栓最小载荷Wa等于预紧状态下需要的最小垫片压紧力FG。
法兰螺栓预紧力的计算
法兰螺栓预紧力的计算 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
法兰螺栓预紧力的计算
对法兰的连接螺栓进行计算有时是必要的，下面根据GB150整理出关于螺栓预紧力的计算公式如下：
一、已知条件----垫片系数
Ko------预紧垫片系数，单位：mm，
Kd------常温下垫片材料变形阻力,单位：MPa
K1------操作垫片系数，单位：mm
已知条件----计算参数
三、计算：
预紧状态下最小螺栓载荷La=*Dg*Ko*Kd单位N
操作状态下最小螺栓载荷Lp=y*（*Dg2*p+*Dg*k1*p*Fs）单位N 预紧状态下需要的最小螺栓总截面积Aa=La/[σ]b，单位：mm2
操作状态下需要的最小螺栓总截面积Ap=Lp/[σ]b，单位：mm2
设计需要的螺栓总截面积：
取Aa和Ap中的较大者Am=Max（Aa，Ap）单位：mm
螺栓的螺纹底径d0=C
*
4单位：mm
A m/(3.14
*
n)
预紧状态下螺栓的设计载荷L=（Am+Ab）/2*[σ]b单位：N
操作状态下螺栓的设计载荷L=Lp单位：N。
螺栓 预紧力
螺栓预紧力什么是螺栓预紧力？螺栓是一种常用的连接件，在机械设计中起到非常重要的作用。
而螺栓的预紧力是指在正常工作状态下对螺栓施加的力，它是为了保证螺栓连接的紧固性能而施加的。
螺栓的预紧力直接影响着连接的强度和可靠性。
螺栓预紧力的重要性螺栓的正常工作状态是在受到拉伸力的情况下工作，而预紧力可以使螺栓达到一种紧固状态，避免松动和失效。
预紧力对于提高连接件的刚度、传递力矩、抗疲劳和耐久性都起着至关重要的作用。
螺栓预紧力的影响因素螺栓的预紧力受到多种因素的影响，下面将对一些常见的影响因素进行介绍：1. 摩擦系数螺栓紧固时，由于紧固件的接触面存在摩擦，会对预紧力产生影响。
摩擦系数越大，预紧力就越大。
因此，在设计中需要选择摩擦系数合适的连接件。
2. 弹性变形螺栓的弹性变形也会对预紧力产生一定影响。
当螺栓受到拉伸力时，会发生弹性变形，从而产生预紧力。
弹性变形越大，预紧力越大。
3. 拧紧角度螺栓的预紧力还与拧紧角度有关。
通过控制拧紧角度，可以调整预紧力的大小。
在实际应用中，可以通过拧紧角度测力法来实现预紧力的控制和调节。
4. 材料性能螺栓的材料性能也会对预紧力产生影响。
强度越高的材料，预紧力越大。
因此，在选择螺栓材料时需要考虑其强度和耐疲劳性能。
螺栓预紧力的计算方法螺栓的预紧力可以通过以下计算方法进行估算：1.预紧力计算公式：预紧力 = 摩擦系数× 拧紧力2.拧紧力计算公式：拧紧力 = 螺栓直径× 摩擦系数× 系数K3.系数K的计算方法： K = （2π × 摩擦因数× 摩擦半角）/ （正弦摩擦半角 + 摩擦因数× 余弦摩擦角）如何控制螺栓的预紧力？为了保证螺栓连接的可靠性，需要精确控制螺栓的预紧力。
下面是一些常用的控制方法：1.使用合适的紧固工具：使用专用的扭力扳手或液压扳手可以控制螺栓的拧紧力矩，从而实现预紧力的控制。
2.使用平行垫片：在螺栓连接处增加平行垫片，可以在一定程度上调整预紧力的大小。
法兰连接中的螺栓预紧力
图 2 法兰连接点从预紧状态到操作状态的变化
设螺栓在受力时 ,其力与伸长关系如斜线 DB 。 B 点是由操作状态下的螺栓载荷 Wp 决定的 ,此时 螺栓伸长值为 D G。设垫片在受力时 ,其力与压缩 关系如斜线 FC , C 点是由操作状态下的垫片载荷 Fp 决定的 ,此时垫片的压缩值为 F G。
操作时法兰接头的连接螺栓受力如下 :
A 容器或管道中流体压力 P ;B 径向外力 Pr ; C
弯矩 Mo 为简化起见 ,可将 B 、C 两项折算为压力与 P 相
加 ,称为相当压力 Pe (以下简称内压)
Pe
=
16M πD3
+π4DP2r
+
P
(1)
假如 B 、C 两项不易确定 ,为考虑其影响 ,实际
上采用将 P 适当增大的方法求得 , 一般 Pe ÷ 1 . 5P 。 由文献[1 ]可知 :
图 1 螺栓连接的法兰接头 1 ———法兰 —被联接件 ;2 ———垫圈 —密封元件 ;3 ———螺栓 —联接件
这种连接方式结构简单 ,上紧螺母后 ,螺栓力通 过法兰压紧面作用到垫圈上 ,当垫圈单位面积上所 受的压紧力达到某一值时 ,垫圈本身被压实 ,压紧面 上由机械加工形成的微隙被填满 ,为阻止介质泄露 形成了初始密封条件 。那么 ,螺母需上多紧 ,它施加 给螺栓的力才能压紧垫片 ,保证在操作中接头不泄 露呢 ? 这个力称为预紧力 ,它是影响密封的一个重 要因素 ,预紧力必须使垫圈压紧并形成初始密封条 件 ,同时 ,预紧力也不能大到将垫圈压坏或挤出 。
法兰螺栓预紧力的计算
法兰螺栓预紧力的计算
对法兰的连接螺栓进行计算有时是必要的，下面根据GB150整理出关于螺栓预紧力的计算公式如下：
、已知条件----垫片系数
Ko------预紧垫片系数，单位：mm,
Kd——常温下垫片材料变形阻力，单位：MPa
K1 ----- 操作垫片系数，单位：mm
已知条件----计算参数
二、计算:
预紧状态下最小螺栓载荷 La = 3.14*Dg*Ko*Kd 单位N
操作状态下最小螺栓载荷 Lp = y* ( 0.785*Dg2*p+3.14*Dg*k1*p*Fs ) 单位N
预紧状态下需要的最小螺栓总截面积
Aa :
=La / [(T ]b ，单位： mm 2 操作状态下需要的最小螺栓总截面积 Ap
:
=Lp / [ c ]b , 单位： mm 2
设计需要的螺栓总截面积：
取Aa 和Ap 中的较大者 Am = Max (Aa
，
Ap )
单位: mm 螺栓的螺纹底径d0 =
4* Am/(3.14 * n)
C
单位: mm
预紧状态下螺栓的设计载荷 L = (Am+Ab ) / 2 * [(T ]b 单位：N 操作状态下螺栓的设计载荷L = Lp 单位：N。
螺栓预紧力计算
螺栓预紧力！螺栓预紧力就是在拧螺栓过程中拧紧力矩作用下的螺栓与被联接件之间产生的沿螺栓轴心线方向的预紧力。
对于一个特定的螺栓而言，其预紧力的大小与螺栓的拧紧力矩、螺栓与螺母之间的摩擦力、螺母与被联接件之间的摩擦力相关。
..目的预紧可以提高螺栓连接的可靠性、防松能力和螺栓的疲劳强度，增强连接的紧密性和刚性。
事实上，大量的试验和使用经验证明：较高的预紧力对连接的可靠性和被连接的寿命都是有益的，特别对有密封要求的连接更为必要。
当然，俗话说得好，“物极必反”，过高的预紧力，如若控制不当或者偶然过载，也常会导致连接的失效。
因此，准确确定螺栓的预紧力是非常重要的。
计算方法预紧力矩Mt=K×P0×d×0.001 N.mK:拧紧力系数d：螺纹公称直径P0：预紧力P0=σ0×As As也可由下面表查出As=π×ds×ds/4 ds:螺纹部分危险剖面的计算直径ds=（d2+d3）/2d3= d1-H/6 H：螺纹牙的公称工作高度σ0 =（0.5～0.7）σsσs――――螺栓材料的屈服极限N/mm2 （与强度等级相关，材质决定）K值查表：(K值计算公式略)σs查表：As查表：法兰连接中螺栓预紧力及垫片密封性的研究对压力管道法兰连接中螺栓的受力、预紧力的计算方法进行了分析,研究了垫片的密封性能,包括基本密封特性、压力-回弹特性、垫片的厚度和宽度效应。
得出了法兰连接时,连接点的泄漏与螺栓预紧力、密封面状态、使用工况、垫片等有关的结论。
螺栓预紧力检测采用电阻应变计测量应力的方法，目前主要有测力螺栓和环形垫圈两种形式的测量方式，测力螺栓是直接替换现有螺栓，直接将螺栓预紧力测量出来的传感器，能准确的测量螺栓的预紧力的大小,可以精确到公斤。
尤其更适合大型压力容器气密试验前的螺栓的预紧力的检测。
螺栓连接的预紧力控制方法
螺栓连接的预紧力控制方法我折腾了好久螺栓连接的预紧力控制方法，总算找到点门道。
最开始的时候，我真的是瞎摸索。
我就想着，拧紧螺栓不就完事儿了嘛。
结果发现，预紧力要么过大，要么过小。
大的时候吧，很容易就把螺栓拧坏了，或者把连接的部件给压变形了。
这就好比你想系紧鞋带，结果用力过猛，把鞋带扯断了一样。
我试过用普通的扳手，靠着自己的感觉去拧紧。
但是每个人的力气不一样啊，每次拧出来的预紧力都差异很大。
这肯定不行。
后来啊，我听说有扭矩扳手这个东西。
我就找来试了试。
扭矩扳手呢，可以设定一个扭矩值，到了这个值它就拧不动了。
这就好像你给一个机器人设定好动作幅度，到了那个幅度它就停住了。
可是吧，我发现仅仅靠扭矩来控制预紧力也不是那么准确。
因为螺栓和螺母之间的摩擦系数不一样的时候，即使扭矩一样，预紧力也会有很大差别。
我就又陷入了困境。
再然后呢，我知道了有测力矩扳手和定力矩扳手。
这俩呢有区别，我还专门研究了一下。
比如说测力矩扳手，它主要是能测量你施加的力矩是多少。
而定力矩扳手，就是提前设定好，你一拧就按设定的力矩来。
还有就是转角控制法。
这个我开始根本不明白是什么意思。
我就去做实验。
比如说，先预拧紧螺栓，让各个部分先接触好，然后再转动一定的角度。
这个角度的控制可太关键了。
我一开始转的时候，角度大一点小一点好像看着没区别，但是实际一检测预紧力，那差别可太大了。
就像你炒菜放盐，多一点少一点味道就不一样。
我经过好多次试验才慢慢掌握这个度。
不确定的地方呢，就是在不同的材料连接的时候，这些方法是不是都通用。
我觉得可能得做更多的测试才行。
不过我目前总结出来比较靠谱的还是把扭矩控制和转角控制结合起来。
先用扭矩扳手初步拧紧，再用转角的方法进行微调。
这就好像先粗磨，再细磨一样。
这样一来呢，螺栓连接的预紧力就能比较好的控制啦。
控制螺栓预紧力的方法
控制螺栓预紧力的方法1. 螺栓预紧力的重要性你知道吗，螺栓在我们的生活中可是扮演着重要的角色，简直就像是一个默默无闻的英雄。
它们把各种零部件牢牢地连在一起，确保机器能正常运转。
想象一下，如果某个螺栓松了，那可就真是“马失前蹄”了，不仅损坏设备，还可能造成事故。
因此，控制螺栓的预紧力，就显得至关重要了。
预紧力是指在没有外力作用下，螺栓所受到的拉力。
这个力就像是一道防线，确保连接件不会因为振动、温度变化等因素而松动。
试想一下，你在家里用螺丝刀拧螺丝，如果没用力，时间一长，它就会松开。
为了让这些螺栓“牢不可破”，我们必须控制好它们的预紧力，才能让它们更好地“守护”我们的小天地。
2. 控制螺栓预紧力的方法2.1 手动拧紧法说到控制预紧力，最简单直接的方法就是手动拧紧。
想想你在修家具时，拿起工具，心里默念“我一定要把这家伙拧紧！”这时，你就得感受一下力道，确保不是太紧，也不是太松。
这可不是随便来一把，得小心翼翼，像对待心爱的小宠物一样。
不过，这个方法也有个问题，就是每个人的力气和感觉都不一样，有的人一拧就过了头，有的人却觉得还差点意思。
为了避免出现这种情况，很多人选择用扭矩扳手来帮忙。
这种工具就像是一个精细的“老师”，能告诉你到底拧了多少力气，做到心中有数，拧得刚刚好。
2.2 扭矩监测法提到扭矩监测法，就不得不说现代科技的便利。
现在有些高科技的扭矩监测设备，简直就是工匠们的“神器”。
这些设备可以实时显示你施加的力量，省去了不少烦恼。
你只需要轻轻一拧，显示屏上就会告诉你“OK，达标了”，就像是亲密的小助手，时刻陪伴在你身边。
而且，使用扭矩监测法的好处还不止这些。
它能够帮助我们在实际操作中避免过紧或过松的情况，简直是“万无一失”。
想象一下，如果用这种高科技的方式，咱们不仅能提高工作效率，还能减少意外的发生，真是一举两得。
3. 维持预紧力的技巧3.1 适时检查当然，仅仅依靠拧紧是不够的，我们还得定期检查这些螺栓的状态。
法兰连接中螺栓拧紧力矩的计算
Fa 3.14 DG by
p 由图 1 可知： 1 （6 ） 式 中 ： Eb— 螺 栓 材 料 在 操 作 温 度 下 的 弹 性 模 量 （ Mpa ） ;Eg— 垫 片 材 料 在 操 作 温 度 下 的 弹 性 模 量 （ Mpa ） ;Ef— 法 兰 材 料 在 操 作 温 度 下 的 弹 性 模 量 （Mpa）;Ab— 螺栓总截面积（mm2）;Ag— 垫片实际接触面 积（mm2 ）;Lb— 螺栓计算长度（ mm）;Tg— 垫片计算厚度 （mm）;T — 连接件的总厚度（mm） 。上述分析是基于法兰 已建立预密封条件的基础上，即垫片在预紧力的作用下已发 生变形将法兰面微小不平整处予以填没。所以螺栓的预紧力 尚需满足式（1）的要求，因此螺栓的最小预紧力应为 Q1 与 Fa 中的大值。
M KF ' d / n （8） 式中：M — 螺母预紧扭矩（Nmm）;K — 拧紧力矩系数， 一般取 K=0.2;F’ — 螺栓预紧力（N）;d — 螺纹公称直径 （mm）;n — 螺栓个数;由上述分析可知为了保证密封和连 接结构不被过量拧紧，要求螺栓的预紧力最小、最大值分别 为：F’min=Max(Q1、Fa)，F’max=Min(W、4Fa) ；代入（8） 式中则可以求得螺栓预紧扭矩的最大与最小值，实际扭矩应 在最大与最小值之间选取。 参考文献 [1]李世玉．压力容器设计工程师培训教程 [M] ．新华出版 社，2005 [2]GB150.1～150.4－2011 压力容器[S] ． [3]桑茹苞． 《规定》中法兰设计的几个问题的浅见[J] ．炼 油设备设计，1984.1 [4]桑茹苞． 《规定》中法兰设计的几个问题 [J] ．压力容 器，1986.1
李春芳 郑英杰 法孚低温设备有限公司，江苏 太仓 215400
法兰螺栓连接中螺栓预紧力的计算和控制方法分析_周坤
。 法兰螺栓连 接 系 统 的 主 要 失 效 形 式 是 泄 漏 ，
而螺栓预紧是保证连接面不发生泄漏的重要环节之 一 。 在螺栓联接中 ， 螺栓在安装的时候都必须拧紧 ， 即在联接承受工作载荷之前 ， 预先受到力的作用 ， 这 预紧的目的在于增强 个预加的作用力称 为 预 紧 力 ， 联接的可靠性和紧 密 性 ， 以防止受载后被联接件间
石油化工设备及管 螺栓法兰联接 是 压 力 容 器 、 道中 应 用 极 为 广 泛 的 一 种 可 拆 式 静 密 封 联 接 结 构
［ １］
３］ 。 所示 ［
螺栓拧紧后 ， 螺栓力通过法兰面压紧垫片 ， 垫片 被压实 ， 使压紧面上的间隙被填满 ， 为防止介质泄漏 达到了初始的密封条件 。 螺纹联接的预紧力将对螺 栓的总载荷 、 联接的临界载荷 、 抵抗横向载荷的能力 和接合面密封能力等产生影响 。 １． ２ 施加不当预紧力的危害 过大的预紧力会导致螺纹联接零件的静力破 坏、 被联接件滑移 、 分离或紧固件的松脱 。 过小的预 紧力会导 致 螺 栓 疲 劳 破 坏 、 增 大 设 备 质 量 与 成 本。 所以 ， 预紧力的大 小 、 准 确 度 都 十 分 重 要， 从而使预 紧力的控制成为螺纹联接的重要问题之一 。 １． ３ 预紧力的分析计算 在法 兰 螺 栓 联 接 系 统 中 ， 主要受轴向力和预紧 力的作用 ， 由于螺栓和被联接件的弹性变形 ， 螺栓所 受的总拉力并不等于预紧力和工作拉力之和 。 根据 理论分析 ， 螺栓 的 总 拉 力 除 了 和 预 紧 力 Ｑｐ 、 工作拉 还受到螺栓刚度 Ｃ 力 Ｆ 有 关 外， ｐ 及被联接件刚度 应从分析螺栓联接的受力 Ｃｍ 等因素的影响 。 因此 ， 找 出 螺 栓 总 拉 力 的 大 小。 图 ２ 和变形的关 系 入 手 ，
螺纹连接控制预紧力矩的方法
螺纹连接的拧紧力矩一般用以下公式计算：
M=KDF×10-3
式中 D---螺纹公称直径(mm)
F----预紧力(N)
K----阻力系数.
预紧力F----一般取螺栓破坏载荷的70%~80%,破坏载荷一般取螺栓材料的屈服极限与螺栓有效截面积之积，对钢制螺母.螺栓,阻力系数K----一般在0.1~0.3之间,常取K=0.2.
对于预紧力无明确要求的螺纹连接,可以使用普通扳手气动扳手或电动扳手拧紧,凭操作者的经验,手感老判断预紧力是否适当.有预紧力要求的螺纹连接一般常用控制转矩法、控制转角法和控制螺纹伸长法等方法老保证准确的预紧力。
几种主要的保证预紧力要求的螺纹连接方法见表58-17。
参考资料深圳市创固五金有限公司。
谈压力容器螺栓法兰连接中螺栓预紧力的理解和应用
移 ，同时保证 受载后 由于螺 栓伸长 以及垫 片 的松 弛 ， 垫 片与密封 面之 间还 留有 足够 的压 紧力 以维持密 封 。 因此 ，螺栓预 紧力的施加与控制就显得 十分重要 ，过 大或过 小的预紧力都会对密封产生 不利影响 。螺栓预 紧力过 大 ，密封垫片会被压溃而失 去弹性 ，甚 至可能 会将 螺栓 拧断 ；过 小的螺栓预 紧力 又使受 压后垫片表 面的残余压紧应力达不 到＿ 丁作 密封 比压 ，从而导致连 接接 头泄漏 。
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从 ＡＳＭＥ ＰＣＣ一１．２０１０版 开 始 ， 附 录 Ｆ除 保 留 了 ２０００版 中的传统星 形螺栓 紧 固方法 外 ，还 给出 了 ５种 紧固螺栓的替代方案 ，包 括 ３种单个］二具 紧 固的 方 案 （≠ｆ１，≠｝２和 ≠≠３号 方 案 ）和 ２种 （≠≠４和 撑５号方 案 ）多个工具 同时紧固的方案 。新的替代方法不是基 于先 进的安装设备和技术 ，而是 体现了多年来螺栓紧 固方法 的最新研 究 成果 ，这些 方法 减少 了螺 栓 紧 固 的复杂性 ，以更快 的速度达 到所需 的螺栓预 紧载荷 ， 既提高 了紧 固螺栓 的效率 ，又 使垫片受 力更趋 均匀 ， 在 某些 场 合下 ，替代 方法 具有 更好 的紧 固效 果 。但 是 ＡＳＭＥ ＰＣＣ．１指 出要 慎重 选用 这些 替代 方 法 ，工 程 师应对选 择的替代方法进行评估 ，对所安装 的螺栓 法兰连接系统进行仔细分析 ，考察替代方法是否更适 合所 安装的螺栓法兰连接系统 。同时，选择替代方法 时 ，还应考 虑 以下 可能产生 的 问题 ：垫片局部 过载 、 不均 匀 紧 固导 致 法兰 变形 、垫片 受力 不均 、安 装过 程 中垫 片过分加 载和卸 载、安装后法 兰面不平 行等 。 同时指 出，传 统的星形紧固方式仍是 目前标准 的 “最 优 ”方法 ，这种方 法 已成功地应用于各种型式垫 片的 法兰连接 中，并 在各个工业应用 中显示 出对 防止垫 片 损坏和减少泄漏事故 的重要作用 ＿４】。
法兰连接中螺栓拧紧力矩的计算
4 预紧力矩的计算
对于螺栓连接，其拧紧力矩 M 由三部分组成，第一部分 由升角产生，用于产生预紧力使螺栓伸长，第二部分为螺纹 副摩擦，第三部分为支撑面摩擦 [5]。每个螺栓的拧紧力矩 可按式（8）计算：
图 1 螺栓-垫片（法兰）受力变形图
螺栓、垫片（法兰）在预紧力作用下其应力与应变符合 虎克定律，即直线关系，Q1 为螺栓所需要的最小预紧力。在 Q1 作用下螺栓伸长量为 δb，垫片（法兰）压缩量为 δf 此 时螺栓与垫片载荷相等。 升压后， 螺栓载荷增加， 而垫片 （法 兰）的变形量减少，即螺栓沿 OA 延伸到 B 点，垫片沿 AE 下 降到 G 点。B 点的最小值则为 Wp，而 G 点所对应的值则是操 作状态下需要的最小垫片压紧力 Fp。 由此可知对螺栓施加预 紧载荷 Q1 则可保证在升压后法兰不会发生泄漏，即保证升 压后螺栓的载荷能保持为 Wp。 只要求出 ΔF 则可以求出所需 的预紧力 Q1。由图 1 可看到在内压 F 作用下，螺栓的继续伸 长量为 Δδb’，垫片压缩量所减少的部分为 Δδf’，由 变形协调可知螺栓伸长部分等于垫片（法兰）压缩量减少的 部分，根据材料力学可知： 垫片（法兰）的回弹/ E f Ag
' F F Lb / Eb Ab 螺栓的伸长量： b
F Tg Eb Ab E g Ag Lb F T Tg Eb Ab E f Ag Lb 1
（3） （4） （5）
因此可得：
Q F F
3 最大预紧力的确定
为了保证垫片能在弹性状下工作，在预紧时单位有效面 积上的压紧力应控制在 4y 左右， 因此正常垫片“单位面积” [3、4] 的预紧力应当是在 y～4y 之间 ，即螺栓的预紧力为 Fa～ 4Fa。由于实际配置中螺栓的面积 Ab 总大于计算所需要的螺 栓最小面积 Am， 为了防止预紧时螺栓过量拧紧造成法兰超载， 在计算螺栓最大载荷时，螺栓面积是按实际总截面积与计算 面积的平均值考虑的， 即螺栓的最大设计载荷不应超过式 （7 ） 的计算值，因此为保证螺栓拧紧时不至于把垫片压坏或造成 法兰超载，螺栓预紧力应为 4Fa 与 W 中的小值。 A Ab b W m 2 （7） 式中：W —螺栓设计载荷（N）;Am — 需要的螺栓总面 积（mm2）;Ab — 实际的螺栓总面积（mm2）;[σ]b— 室温 下螺栓材料的需用应力（Mpa）
控制螺纹联接预紧力的方法
控制螺纹联接预紧力的方法
周鲲
【期刊名称】《《机械工业标准化与质量》》
【年(卷),期】2006(000)007
【摘要】本文分析了螺纹联接预紧力不适当带来的危害,阐述了液压扭矩扳手的性能和使用方法,并通过实例指出了液压扭矩扳手的应用前景。
【总页数】2页(P36-37)
【作者】周鲲
【作者单位】天津市检测技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TH13
【相关文献】
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由图 ２ 可见 ， 螺栓的总拉力 Ｗ ｐ 等 于 残 余 预 紧 力 Ｆｐ 与工作拉力 Ｆ 之和 ， 即： （ ） Ｗ ｐ ＝Ｆｐ ＋Ｆ １ 为了保 证 联接 的 紧密性， 以防止联接受载后接 合面间 产 生 缝 隙 ， 应 使 Ｆｐ ≥０。 推 荐 采 用 的 Ｆｐ 为 ： 对于有紧密性要求的联接 ， 对于 Ｆｐ ＝ （ １． ５～１． ８） Ｆ； 一般的联接 ， 工作 载 荷 稳 定 时 ， Ｆｐ ＝ （ ０． ２～０． ６） Ｆ； ） 工作载荷不稳定时 ， Ｆｐ ＝ （ ０． ６～１． ０ Ｆ。 由图 ２ 中 的 几 何 关 系 ， 我们可以推导出预紧力 的计算公式为 ：
５］ 。 控制螺栓预紧力的一种方法 ［ 量的关系 ，
Ｆ ＣＦ Ｑｐ ＝ Ｆｐ ＋ Δ Ｆ ＝ Ｆｐ ＋ ＣＬ ＋ＣＦ 式中 ， ＣＦ 为垫片的刚度 ； Ｃ Ｌ 为螺栓的刚度 。
（ ） ２
２ 螺栓预紧力的控制
要保证螺纹件联接能克服被联接件所受的各种 静态或动态外力 ， 设计对螺纹件联接的拧紧要求是 要螺纹件对零件产生一个一定的预紧力 。 要实现这 个预紧力的拧紧控 制 方 法 有 很 多 ， 有很简易的扳手 扭 矩 法、 扭 矩 转 角 法、 屈服极限控制 拧紧的手工法 、 法和螺栓预伸长 法 等 等 。 在 这 些 方 法 中 ， 我们着重 比较通过拧紧力矩控制预紧力和通过螺栓伸长量控 制预紧力这 ２ 种方法 。 ２． １ 通过拧紧力矩控制预紧力 这种 控 制 方 法 的 特 点 是 控 制 目 标 直 观， 测 量 容 易， 操 作 过 程 简 便， 控 制 程 序 简 单； 缺点 是 由 于 会 受 到 摩 擦 因 数 在一 和几何参数 偏 差 的 影 响 ， 定的拧紧力 矩 下 ， 预紧力值的 通过拧 离散性比较 大 。 因 此 ， 紧力矩 ， 来控 制 预 紧 力 的 控 制 精度 不 高 ， 误差一般可达到 这种 方 法 一 般 用 在 ４ ０％ 左右 ， 不太重要的场合 。
４］ 。 是螺栓联接受力变形图 ［
。 法兰螺栓连 接 系 统 的 主 要 失 效 形 式 是 泄 漏 ，
而螺栓预紧是保证连接面不发生泄漏的重要环节之 一 。 在螺栓联接中 ， 螺栓在安装的时候都必须拧紧 ， 即在联接承受工作载荷之前 ， 预先受到力的作用 ， 这 预紧的目的在于增强 个预加的作用力称 为 预 紧 力 ， 联接的可靠性和紧 密 性 ， 以防止受载后被联接件间
ｎ 为支撑面的摩擦因数 。 μ ） 由式 （ 可以看出 ， 拧紧力矩与预紧力呈线性关 ５ 控制了 拧 紧 力 矩 的 大 小 ， 就可以计算出预紧力 系，
值 。 但是由于会受到摩擦因数和几何参数偏差的影 响， 控制的精度不到位 ， 误差一般会达到４ ０％ 左 右 ， 所以这种方法只能用在一般密封要求不高的场合 。 ２． ２ 通过螺栓伸长量控制预紧力 螺栓 伸 长 法 就 是 在 拧 紧 过 程 中 、 或拧紧结束后 测量螺栓的伸长长 度 ， 利用预紧力与螺栓长度变化
１ 螺栓预紧力的分析和计算
１． １ 法兰接头的结构 法兰 接 头 是 一 种 可 拆卸的装置 ， 实际工程中 所以联 它需要经常拆卸 ， 接面 密 封 的 可 靠 性 就 成 为能 使 工 业 生 产 正 常 运 行 的 首 要 条 件。 螺 栓 法 兰联接属于强制密封 ， 依 靠联 接 件 通 过 被 联 接 件 强制 挤 压 密 封 元 件 使 之 密封 。 基 本 结 构 如 图 １ 图 １ 螺栓联接的法兰接头 ·２ ６·
《 · 数字技术与机械加工工艺装备 ２ 新技术新工艺 》 ０ １ ０年 第８期
拧紧螺 母 时 ， 要 克 服 螺 旋 副 间 的 螺 纹 力 矩 Ｔ１ 和螺母支撑面上的摩擦力矩 Ｔ２ ， 故拧紧力矩 Ｔ＝Ｔ１ ＋Ｔ２ 。 由理论力学得到预紧的螺 纹 力 矩 Ｔ１ 和 预 紧 力 Ｆ 的关系为 ： （ ／ （ ） Ｔ１ ＝ Ｆ ｄ２ ｔ ａ ｎ ２ ３ ψ＋ρ） 、 六角螺母支撑面是外径为 Ｄ１（ 内径为 Ｄ０ ≈Ｓ） 的圆环面 ， 对于非磨合圆环面 ， 摩擦力矩为 ： ／ ［ （ ］ （ ） Ｔ２ ＝ μ Ｆ（ Ｄ１３ －Ｄ０３） ３ Ｄ１２ －Ｄ０２） ４ ｎ 可得 ：
（ ／ Ｔ＝Ｔ１ ＋Ｔ２ ＝Ｆ ｄ ｔ ａ ｎ ２＋ ２ ψ＋ ρ） ３ ３ ２ （ ） ／ ［ （ ］ Ｆ Ｄ１ －Ｄ０ ３ Ｄ１ －Ｄ０２） ｎ μ
（ ） ５
（ ／ ［ （ ］ 式中 ， 为圆环面的当量 Ｄ１３ －Ｄ０３） ３ Ｄ１２ －Ｄ０２ ） 摩擦半径 ； ｄ ２ 为 中 径； ρ 为 当 量 摩 擦 角； ψ 为 升 角；
２］ 。所 以， 出现缝隙或 发 生 相 对 滑 移 ［ 知道预紧力的
准确大小值和拧紧螺母时控制预紧力的精度就变得 推导 ， 给出了计算预紧力 尤为重要 。 本文经过分析 、 的通用公式 ， 对控制 预 紧 力 的 不 同 方 法 进 行 了 分 析 得出控制法兰螺栓预紧力的最适用的方 比 较， — — 螺栓伸长法 。 法—
由图 ２ 可知 ， 图中的横坐标代表变形 ， 纵坐标代 表力 。 螺栓拉伸变 形 由 坐 标 原 点 向 右 量 起 ； 被联接 件压缩变形由坐 标 原 点 向 左 量 起 。 由 图 ２ 可 知 ， 当 联接承受工作载荷 Ｆ 时 ， 螺栓的总拉力为 Ｗ ｐ ， 相应 的总伸 长 量 为 δ 被联接件的压缩力等于残 δ Ｌ ＋Δ Ｆ； 余预紧 力 Ｆｐ ， 相应的总压缩量为 Δ ′ δ δ δ Ｆ＝ Ｆ。 ｆ －Δ
图 ３ 螺栓上的力矩
螺栓伸长法的优点是由于螺栓的伸长只与螺栓 不用 考 虑 摩 擦 因 数 、 接 触 变 形、 被联接 的应力有关 ， 缺点是由于在实际工程 件变形等可变因素 的 影 响 ； 问题上 ， 测量螺栓的伸长量很不方便 ， 这种方法一般 通过此方法 用在需要严格控 制 精 度 的 场 合 。 所 以 ， 可以获得很高的 控 制 精 度 。 在 化 工 行 业 ， 对于法兰 联接系统等密封要 求 高 的 场 合 ， 螺栓伸长法特别适 用。 拧紧 螺 母 时 ， 螺栓在预紧力的作用下产生拉伸 变形 。 在螺栓屈服 之 前 ， 螺栓在拉伸变形时产生弹 性变形 ， 伸长量与预紧力的关系是 ： ／ ／ （ （ ） ′ Ｃ ′ ｌ Ｅ Ａｂ） ６ δ ｂ ＝Ｆ ｂ ＝Ｆ ｅ ｂ 式中 ， ｌ Ｅ δ ｂ 为螺栓伸长量 ； ｅ 为螺栓有 效 长 度 ； ｂ 为弹 性模量 ； Ａ ｂ 为螺栓横截面积 。 ） 由式 （ 可以得出 ， 预紧力与螺栓伸长呈线性关 ６ ， 系 且与摩擦因数 和 被 联 接 件 刚 度 无 关 ， 这 样， 只需 要测量出拧紧前后螺栓的长度就知道了螺栓准确的 伸长量 ， 所以 ， 这种方法控制预紧力的准确值很高 。 ２． ３ ２ 种控制方法的比较 以上控制方法各有优缺点 。 控制方法的选择一 定要根据联接件的 实 际 情 况 而 定 ， 所以不能简单地 说哪一种方法更 好 。 在 选 择 控 制 方 法 之 前 ， 应明确 联接件的要求 、预紧力的精度要求和控制方法的应 ·２ ７·
石油化工设备及管 螺栓法兰联接 是 压 力 容 器 、 道中 封 联 接 结 构
［ １］
３］ 。 所示 ［
螺栓拧紧后 ， 螺栓力通过法兰面压紧垫片 ， 垫片 被压实 ， 使压紧面上的间隙被填满 ， 为防止介质泄漏 达到了初始的密封条件 。 螺纹联接的预紧力将对螺 栓的总载荷 、 联接的临界载荷 、 抵抗横向载荷的能力 和接合面密封能力等产生影响 。 １． ２ 施加不当预紧力的危害 过大的预紧力会导致螺纹联接零件的静力破 坏、 被联接件滑移 、 分离或紧固件的松脱 。 过小的预 紧力会导 致 螺 栓 疲 劳 破 坏 、 增 大 设 备 质 量 与 成 本。 所以 ， 预紧力的大 小 、 准 确 度 都 十 分 重 要， 从而使预 紧力的控制成为螺纹联接的重要问题之一 。 １． ３ 预紧力的分析计算 在法 兰 螺 栓 联 接 系 统 中 ， 主要受轴向力和预紧 力的作用 ， 由于螺栓和被联接件的弹性变形 ， 螺栓所 受的总拉力并不等于预紧力和工作拉力之和 。 根据 理论分析 ， 螺栓 的 总 拉 力 除 了 和 预 紧 力 Ｑｐ 、 工作拉 还受到螺栓刚度 Ｃ 力 Ｆ 有 关 外， ｐ 及被联接件刚度 应从分析螺栓联接的受力 Ｃｍ 等因素的影响 。 因此 ， 找 出 螺 栓 总 拉 力 的 大 小。 图 ２ 和变形的关 系 入 手 ，
， Ｚ ＨＯＵ Ｋ ｕ ｎ Ｌ Ｉ Ｕ Ｍ ｅ ｉ ｈ ｏ ｎ ｇ （ ， ， ） Ｆ ａ ｃ ｕ ｌ ｔ ｏ ｆ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｋ ｕ ｎ ｍ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｋ ｕ ｎ ｍ ｉ ｎ ６ ５ ０ ０ ９ ３ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｙ ｇ ｇ ｇ ｙ ｇ ｙ， ｇ ： Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｈ ｅ ｂ ｏ ｌ ｔ ｒ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ｌ ａ ｎ ｅ ｂ ｏ ｌ ｔ ｓ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｏ ｕ ｌ ｄ ｍ ｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｉ ｓ ｎ ｏ ｌ ｅ ａ ｋ ｏ ｃ ｃ ｕ ｒ ｓ ｐ ｇ ｑ ｆ ｌ ａ ｎ ｅ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｄ ｕ ｒ ｉ ｎ ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌ ａ ｆ ｏ ｒ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｒ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ｂ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ － ｇ ｇ ｐ ｇ ｙ ｙ ｇ ｊ ｐ ｐ ｇ ｇ ｐ ， ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｂ ｃ ｏ ｍ ａ ｒ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗ ｏ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｉ ｔ ａ ｒ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｌ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｂ ｏ ｌ ｔ ｓ ｔ ｒ ｅ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｉ ｄ ｅ ａ ｌ ｒ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ － ｙ ｐ ｇ ｇ ｇ ｐ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ｌ ａ ｎ ｅ ｂ ｏ ｌ ｔ ｓ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ． ｆ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ｇ ｇ ｙ ｐ ： ， ， Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ Ｐ ｒ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ Ｂ ｏ ｌ ｔ ｓ ｔ ｒ ｅ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ － ｇ ｇ ｙ