六年级数学教案《比和比例一》

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六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (1)

六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。

2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。

二、教学内容1. 比的概念和基本性质2. 比例的概念和基本性质3. 比例尺的应用4. 比例分配问题三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念，比例尺的应用，比例分配问题。

2. 教学难点：比和比例的基本性质，比例尺的理解和应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念和基本性质。

2. 案例分析法：通过具体的实例，让学生理解比和比例的应用。

3. 小组讨论法：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。

五、教学步骤1. 导入新课通过引入生活中的实例，让学生对比的概念有一个初步的认识。

2. 讲解比的概念和基本性质通过讲解，让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。

3. 讲解比例的概念和基本性质通过讲解，让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

4. 比例尺的应用通过讲解和实例分析，让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用。

5. 比例分配问题通过讲解和实例分析，让学生理解比例分配的概念，掌握比例分配的方法。

6. 小组讨论让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。

7. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

8. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学反思本节课通过讲解、实例分析和小组讨论等方式，让学生理解了比和比例的概念，掌握了比和比例的基本性质，能够运用比和比例解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识和团队精神。

同时，要对学生的表现进行及时的评价和反馈，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

需要重点关注的细节是“比例尺的应用”。

比例尺是数学中一个重要的概念，它广泛应用于地图、设计、建筑等领域。

小学数学《比和比例》教案设计

小学数学《比和比例》教案设计一、教学目标1.让学生理解比的意义，掌握比的性质，能正确写出两个量的比。

2.让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能够解简单的比例问题。

3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重难点1.重点：比的意义、比的性质、比例的意义、比例的基本性质。

2.难点：比例的应用。

三、教学准备1.教具：PPT、图片、实物模型等。

2.学具：练习本、直尺、圆规等。

四、教学过程第一课时：比的意义和性质（一）导入新课1.谈话：同学们，你们在生活中见过哪些地方用到比？谁能举个例子？（二）探究比的意义1.出示图片：一个苹果和两个橙子，提问：谁能用数学语言描述这两个量的关系？2.学生回答：一个苹果的重量是两个橙子重量的1/2。

3.引导：我们可以用比来表示这个关系，写作1：2。

4.出示更多实例，让学生感受比的意义。

（三）探究比的性质1.出示题目：已知a：b=2：3，求a和b的值。

2.学生分组讨论，教师引导：比的性质告诉我们，比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。

3.学生得出结论：a=2x，b=3x，其中x为任意数。

（四）课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。

2.教师选取部分题目进行讲解。

第二课时：比例的意义和基本性质（一）复习导入1.复习比的意义和性质。

2.提问：比和比例有什么关系？（二）探究比例的意义1.出示实例：一个长方形的长是宽的2倍，面积为8平方单位，求长和宽的值。

2.学生回答：设长为2x，宽为x，则2xx=8，解得x=2，长为4，宽为2。

3.引导：这里我们用到了比例，比例就是两个比相等的关系。

（三）探究比例的基本性质1.出示题目：已知a：b=c：d，求a、b、c、d之间的关系。

2.学生分组讨论，教师引导：比例的基本性质告诉我们，两个比的内项乘积等于外项乘积。

3.学生得出结论：ad=bc。

（四）课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。

2.教师选取部分题目进行讲解。

2023六年级数学上册二比和比例1比第1课时比的意义说课稿冀教版

3. 请学生应用所学知识解决实际问题：小明有10个苹果和5个香蕉，苹果和香蕉的总数为15个。请问小明有多少个苹果和多少个香蕉？要求学生独立完成，并说明解题思路。
作业反馈：
1. 对学生计算比值的结果进行检查，指出计算错误的地方，并要求学生更正。对于正确计算比值的学生，给予肯定和鼓励。
2. 对学生比较比大小的结果进行检查，指出比较方法错误的地方，并要求学生更正。对于正确比较比大小 students,给予肯定和鼓励。
2. 情境教学法：教师创设生活情境，让学生在实际情境中感受比的概念，提高学生运用比解决实际问题的能力。
3. 合作学习法：学生分组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的数学建模能力。
教学手段：
1. 多媒体教学：利用多媒体课件和动画，生动形象地展示比的定义和计算过程，吸引学生的注意力，提高教学效果。
例题4：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了40分钟后停车，停车时离目的地还有10千米。求汽车行驶的总路程。
解答：40分钟 = 2/3小时，汽车以60千米/小时的速度行驶了2/3小时，所以行驶的路程为 60千米/小时 × 2/3小时 = 40千米。停车时离目的地还有10千米，所以汽车行驶的总路程为 40千米 + 10千米 = 50千米。
5. 数学情感：培养学生对数学的兴趣和自信心，使学生在学习过程中感受到数学的乐趣，激发学生学习数学的内在动力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点：
（1）比的定义：两个数相除，叫做两个数的比。
（2）比号、前项、后项的概念：比号是表示比的两数相除的符号“∶”，前项是比号前面的数，后项是比号后面的数。
（3）比值的计算方法：比值是前项除以后项所得的商，即比值=前项÷后项。

人教版数学六年级下册6.1.7比和比例(1)教案

2. 8:12 的比值是 2；15:25 的比值是 3；7:11 的比值是 0.636。
3. 12:15 不成立，因为 12 不是 15 的倍数；18:24 成立，因为 18 和 24 都是 6 的倍数；21:27 成立，因为 21 和 27 都是 3 的倍数。
4. 1:2000 的实际长度是 2000 米；1:5000 的实际长度是 5000 米；1:10000 的实际长度是 10000 米。
- 实际应用案例：可以提供一些实际应用案例，如商品价格比较、身高和体重的比例关系等，让学生观察和分析，从而加深对比和比例的理解。
- 数学游戏：可以推荐一些与比和比例相关的数学游戏，如“比例猜猜看”、“比例连连看”等，通过游戏的形式让学生巩固比和比例的知识。
2. 拓展建议：
- 课后阅读：可以建议学生课后阅读一些与比和比例相关的数学文章或书籍，如《数学的故事》、《数学与应用》等，提高学生的数学素养。
四、教学资源准备
1. 教材：确保每位学生都有人教版数学六年级下册第61页至第63页的6.1.7“比和比例（1）”章节教材或相应的学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。
2. 辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观演示和讲解。例如，可以准备一些实际场景的图片，如商品价格标签、比赛得分等，让学生能够更好地理解和应用比和比例的概念。
突出比的重点，强调求比值的方法，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕求比值的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验比和比例知识的应用，提高实践能力。

冀教版六年级数学上册《比和比例》教案

《比和比例》教案教学内容教材第11~24页。

教学目标1、了解比、比例、按比例分配的意义，知道比和比例各部分的名称，知道比的各部分与分数、除法各部分的关系。

2、理解比和比例的基本性质，会求比值和化简比，会解答按比例分配的简单问题。

3、能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。

在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

4、能探索出解决问题的有效方法，并能尝试解释所得的结果。

5、体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多简单实际问题可以用比来描述或用按比例分配的方法来解决，发展数学应用意识。

教学重难点认识、了解比的一切知识。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、比1、教学例1。

通过搅拌水泥沙的事例引出比。

师：每1千克水泥对3千克沙子(或3千克沙子对l千克水泥)。

然后分别介绍1：3表示水泥和沙子的关系及式子的读法(或3：1表示沙子和水泥的关系及式子的读法)。

接着用描述的方式说明：像1：3、3：1这样的表示方法叫做比，“：”是比号。

二、比例1、教学例1。

师：选择一个数据比较小的国旗的尺寸，要求写出国旗长和宽的比，让学生自主解决，并通过大头蛙的话，使学生明白：长和宽的比与宽和长的比是不同的，但它们是有关联的。

长和宽的比是3：2，反过来可以说宽和长的比是2：3。

三、简单应用1、教学例1。

师：在一块长方形地里按比例种菜。

（出示多媒体课件）让学生通过“按3：5种茄子和西红柿是什么意思”的问题讨论，使学生理解3：5的意义，知道这种分配方法通常叫做按比例分配。

师：提出让学生试着计算的要求，启发学生利用已有的知识进行解答。

四、巩固练习1、完成第14页的练一练。

2、完成第18页的练一练。

3、完成第22页的练一练。

五、课后总结。

六年级下册数学教案-6.2.1 比和比例∣人教新课标

标题：六年级下册数学教案-6.2.1 比和比例∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。

2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质及应用。

2. 教学难点：比例尺的应用、解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解比的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）比的概念通过举例，让学生理解比的意义，掌握比的表达方式。

（2）比的基本性质引导学生探究比的基本性质，如比的两个数相乘、相除的关系。

（3）比例的概念通过实例，让学生理解比例的意义，掌握比例的表达方式。

（4）比例的基本性质引导学生探究比例的基本性质，如比例中各项的乘除关系。

3. 实践应用（1）比例尺的应用通过实际操作，让学生掌握比例尺的使用方法，解决实际问题。

（2）解决实际问题引导学生运用比和比例的知识，解决生活中的实际问题。

4. 总结提升通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。

5. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识点的掌握程度。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识点的运用能力。

3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识点的掌握程度。

六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与、积极思考，关注学生的个体差异，因材施教。

同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中发现数学的价值。

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对存在的问题进行调整，以提高教学质量。

需要重点关注的细节是“实践应用”部分。

因为这部分内容直接关系到学生能否将理论知识转化为实际应用能力，是本节课的核心环节。

六下《比和比例》教学设计

课题比和比例设计者执教者课型复习课时授课时间年月日节数教学目标 1、通过对比、比例意义的理解和对基本性质的复习，进一步掌握求比值和化简比的方法。

2、能根据比例的基本性质正确地解比例。

3、能通过复习进一步明确比和比例的联系与区别，明确比同除法分数之间的关系，并能灵活运用知识解决问题。

教学流程调控措施一、知识点：1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

如：3÷8=3：8(比有两个项：3是比的前项，8是比的后项)比也可以写成分数的形式如：3：8可以写成83读作3比8 2、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：3=6：9(比例有四个项，2和9是比例的两个外项，3和6是比例的两个内项。

)3、比的基本性质：比的前项和后项都同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变；应用比的基本性质可以化简比。

4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。

写成分数形式的比例，分子分母分别交叉相乘的积相等。

5、解比例（举例）：＝χ：18 ：15＝：χ ＝6、求比值和化简比（1）、求比值的方法：根据比值的意义（比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

）用前项除以后项，结果是一个数。

（整数、小数、分数）如：9：3=9÷3=3(3就是这个比的比值，)（2）、化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都同时乘上或除以相同的数（0除外），结果是一个最简整数比。

如：9：3＝（9÷3）：（3÷3）＝3：17、分数、除法、比之间的关系：名称相当的部分不同点分数分子分母分数线分数值是一个数除法被除数除数除号商是一种运算比前项后项比号比值两个数的倍数关系。

六年级《比和比例》全教案.doc

第十—课时
复习比例的意义和性质
教材P5 5复习1~3
1、进一步认识比和比的意义、性质及相关概念，能比较熟练地应用相应的概念求比值、
化简比和解比例；加深认识知识间的联系和区别。

能应用比例尺的知识解决简单的实际问题。

教学过程一、整理比
例的有
关知识2、进一步培养自主探究问题解决的能力和分析、推理和判断等能力，提高思维能力。

教师活动学生活动反思与浦匠
1、什么叫做比？举例说明。

2、什么叫做比例？举例说明。

3、p/55 1
4、口答：
1）下面的比各表不什么意思？
黑兔和白兔的只数比是7： 9
科技书与文艺书本数的比是3： 5
2）求比值：6： 1.5 1/3： 3 0.2： 4/5 1/2： 1/3
3）下面每组里的两个比能不能组成比例？为什么？
1： 2 和2.5： 5 1.2： 0.3 和6： 1.5 3： 1/3 和2： 1/2
4）复习比例的基本性质
比例的基本性质是什么？与比的基本性质相同吗？比的基本
性质有什么用？比例的基本性质有什么用
处？
复习题
解比例2.5： 5/4=x： 2 x/8=0.3/2
复习题1 (6 )〜(8 )
二、课堂小结
今天我们复习了什么？你进一步掌握了哪些知识？独立解题
学生独立完成。

2023六年级数学上册二比和比例1比第1课时比的意义教案冀教版

- 学生的学习习惯各异，部分学生自律性较强，能按时完成学习任务；而部分学生可能需要教师不断提醒和监督。
- 学生在课堂上的参与度不同，部分学生积极发言，乐于表达自己的观点；而部分学生则较沉默，需要教师鼓励和引导。
4. 行为习惯：
- 学生在课堂上可能存在注意力不集中、交头接耳等现象，影响课堂纪律。
- 部分学生课堂笔记习惯不佳，可能导致课后复习困难。
2. 通过实际问题的引入和解决，发展学生的逻辑推理能力和数学建模能力，使其能够运用比的知识解决现实生活中的问题。
3. 在探索比的性质过程中，鼓励学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力和表达交流能力。
4. 通过对比例问题的探讨，激发学生的探究兴趣，培养其勇于尝试、善于思考的数学精神，增强数学学习的自信心和自主学习能力。
- 《趣味比例题》：搜集一些有趣的数学谜题和问题，如经典的“牛吃草问题”等，鼓励学生在课后挑战解决，提高逻辑思维能力和解决问题的技巧。
2. 课后自主学习和探究：
- 研究比例在自然界中的应用，如植物叶子的排列比例、动物身体的比例关系等，让学生通过观察和思考，发现自然界的数学之美。
- 探索比例在科学实验中的应用，如化学实验中的配比、物理实验中的比例测量等，通过实际操作，加深对比例重要性的理解。
3. 重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比的表达方式和比的性质这两个重点。对于难点部分，比如比的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1. 分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比相关的实际问题，如比较不同物体的长度、面积或体积。
2. 实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用尺子测量不同物体的长度，并计算它们的比。

小学六年级下册数学第六单元《比和比例(一)》教案

小学六年级下册数学第六单元《比和比率（一）》教课设计教课内容：教材第 84 页例 1---3 题，练习十七第1、3 题。

教课目的：1、进一步理解比和比率的意义与基天性质，掌握比和分数、除法的关系。

可以正确、快速地求出比值和化简比。

2、应用比的意义求出平面图的比率尺，并依据比率尺求图上距离和实质距离。

3、体验数学与生活的联系，培育学生用数学目光察看生活的习惯。

教课要点：掌握比和比率的意义与基天性质。

教课难点：依据比率尺求图上距离和实质距离。

教具准备：多媒体课件教课过程：一、导言引入课题比和比率（一）二、教课例1先在下表中写比和比率的一些知识，再举例说明。

比比率意义各部分名称基天性质三、教课例2比和分数、除法有什么联系？先填写下来，说一说它们的差别。

联系例子各部分名称分数分子分数线分母分数值除法比做一做： 5:6= （）（）四、教课例3比的基天性质、分数的基天性质、商不变规律之间有什么联系？1、学生沟通2、化简比。

3、化简比与求比值有什么不一样之处？一般方法结果求比值化简比五、解比率X= :2 【说一说思路和方法】六、比率尺1、什么叫做比率尺？2、说出下边各比率尺的详细意义。

①比率尺 1:3000000 表示 _____________②比率尺 20:1 表示_____________3、求比率尺：一条绿化带长350 米，在平面图上用7 厘米的线段表示。

这幅图的比率尺是多少？4、务实质距离：在比率尺是的地图上，量得A到B的距离是 5 厘米。

求AB 两地的实质距离？5、求图上距离：甲乙两地相距200 千米，在比率尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？七、知识应用练习十七第1、 3 题。

八、总结梳理回首本节课的学习，说一说你有哪些收获？板书设计：比和比率（一）比和比率的意义与性质。

比和分数、除法的关系。

比和比率（一）比、比率的基天性质的用途。

比率尺。

察看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与少儿生活靠近的，能理解的察看内容。

小学六年级数学下册教学课件《比和比例(1)》

名称分数
分子
各个部分
分数线
分母
分数值
例子
5 8
除法被除数除号
除数
商
5÷8
比
前项
比
后项
比值
5∶8
名称分数除法
你想能一用想字，母比来与表分示数比、与除分法数有、什除么法区之别间？的关系吗？
a a b a : b b 0
b
各个部分
例子
分子分数线
分母
分数值
5
8
被除数除号
除数
求比值和化简比有什么联系和区别？
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个数，可以是整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数（0除外）。
是一个比，它的前项和后项都是整数。
2.比与分数、除法有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。【教材P83 第2题】
A. 3 : 5
B. 5 : 4
C. 2 : 3
D. 3 : 4
3. 如果一个等腰三角形的边长都是自然数，其中两条边的长度是2 : 5，那么它的周长不可能是（ B ）。
A. 12cm B. 18cm
C. 24cm
D. 36cm
三、配制300kg消毒药水，药与水的质量比是3：97。为了改变药效，按药与水的质量比是1：49配制成新的消毒药水。 1. 你认为原消毒药水中（药）不变，加入（水）可以配制成新的消毒药水。（填上“药”或“水”） 2. 药或水要加入多少千克？
3 206
=6（g）
302×6=1812（g）

人教版数学六年级下册《比和比例》教案

人教版数学六年级下册《比和比例》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《比和比例》是学生在掌握了分数、小数、百分数等基础知识的基础上，进一步学习比和比例的知识。

这部分内容不仅为学生进一步学习几何、代数等知识奠定基础，而且也使学生在解决实际问题时能更好地运用数学知识。

本节课的内容包括比的定义、比的应用、比例的定义、比例的应用等。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、百分数等知识有了一定的了解。

但是，学生在学习比和比例时，还需要进一步理解比的含义、比的应用、比例的含义和比例的应用。

此外，学生还需要掌握比和比例在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解比的含义，掌握比的应用；理解比例的含义，掌握比例的应用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.教学重点：比的含义，比的应用，比例的含义，比例的应用。

2.教学难点：比的化简，比例的求解，比例在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解比的含义和比的应用。

2.案例教学法：通过典型例子，讲解比例的含义和比例的应用。

3.小组合作学习：培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。

4.引导发现法：引导学生发现比的化简和比例的求解方法，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片。

2.学具：练习本、笔、橡皮。

3.教学资源：相关的生活情境图片、例子。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境图片，引导学生发现其中的数学信息，提出问题，引发学生对比的思考。

例如，展示一幅水果图片，提出问题：“苹果和香蕉的比是多少？”2.呈现（10分钟）讲解比的定义，通过具体例子，让学生理解比的意义。

六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》1-人教版

六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》1-人教版一、教学目标1.理解比和比例的概念，并能灵活运用到实际问题中。

2.能够计算比的值和比例的值。

3.能够解决涉及比和比例的实际问题。

二、教学重点1.比的基本概念和运算。

2.比例的基本概念和运算。

三、教学内容1. 比的概念•定义：比是两个数或两个量的大小关系表达方式。

通常用“:”或“/”表示。

•举例：1:2表示第一个数与第二个数的比是1比2。

2. 比的运算•计算比的值：将两个数相除得到的商就是比的值。

•举例：已知15个苹果和10个梨，求苹果和梨的比。

–解：比 = 15÷10 = 1.5，所以苹果和梨的比是1.5比1。

3. 比例的概念•定义：比例是两个比相等的比关系。

常用“:”或“/”表示。

•举例：1:2 = 2:4表示这两个比是成比例关系。

4. 比例的运算•计算比例的值：通过比例的性质，可以求出未知量的值。

•举例：已知一杯水和四个苹果的比是1比3，苹果的个数是12个，求水的容量是多少？–解：苹果的个数是12个，水的容量是12÷3 = 4杯。

四、教学步骤1. 导入新知识•通过例题引入比和比例的概念。

2. 讲解与演示•结合实际例题，讲解比和比例的计算方法。

3. 练习与作业•让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

•布置相关的作业，以便学生在课外继续巩固。

五、教学反馈•对学生课堂表现和作业的情况进行评估，及时纠正和辅导错误的地方。

六、教学延伸•鼓励学生尝试更复杂的比和比例问题，提高解题能力。

•引导学生将比和比例的概念应用于日常生活和实际问题中。

通过以上教学内容，学生应该能够掌握比和比例的基本概念，并能够解决简单到中等难度的相关问题。

希望同学们能够在实际应用中灵活运用所学知识。

人教版六年下数学第6单元《比和比例1》教案

人教版六年下数学第6单元《比和比例1》教案教学内容教科书P83第1~3题，完成教科书P84“练习十七”中第1、3、4题。

教学目标1.进一步理解比和比例的意义与基本性质，巩固比与分数、除法的关系。

探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。

2.经历整理知识的过程，提高归纳、总结、概括的能力，使知识融会贯通，体会“变中有不变”的思想。

3.激发学生的学习兴趣,培养合作意识。

教学重点理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点厘清所学知识间的联系,建构知识网络。

教学准备课件。

教学过程一、创设情境，唤起对比和比例知识的回忆师：今天我们的课堂上有多少名同学呢？男、女同学分别有多少名?(教师可以根据学生的统计将数据写在黑板上)师：谁能用比的知识说说男、女同学的人数和本班人数的关系？【学情预设】学生可能说出男生和女生人数的比，女生和男生人数的比，男生和全班人数的比，女生和全班人数的比。

师：你能分别再说一个比和刚才的比组成比例吗?说一说你的方法是什么？【学情预设】学生可能说出利用比的基本性质,找到比值相等的两个比，可以组成比例。

师：今天我们就来复习有关比和比例的知识。

［板书课题：比和比例(1)］【设计意图】利用身边的信息创设情境，激发学生的学习热情，感受知识与数学的紧密联系，主动重温比和比例的区别与联系。

二、复习比和比例的基础知识1.比和比例的意义和性质。

（1）学生独立完成教科书P83第1题的表格，教师巡视指导，然后在小组内交流。

师：关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？【学情预设】学生通过讨论交流，基本上能系统进行整理，教师适时指导即可。

（课件出示完整表格）【设计意图】表格的呈现使知识形象、直观、有条理。

学生通过表格自主归纳，清晰地看清比和比例的关系，并掌握比和比例的异同之处，进一步系统掌握比和比例的知识结构。

(2)完成教科书P84“练习十七”第1题。

学生独立思考，自主解决后再汇报交流。

第六单元比和比例(一)(例1-例3)(教案)六年级下册数学人教版

第六单元比和比例（一）（例1例3）（教案）六年级下册数学人教版在上一节课，我们学习了分数和小数之间的关系，这节课我们将继续学习比和比例。

通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比和比例的概念，并能运用它们解决实际问题。

本节课的教学内容主要包括教材第六单元的例1例3。

例1讲述了比的概念，例2和例3则分别介绍了比例的两种基本形式——内项比例和外项比例。

在学习过程中，学生们将了解到比和比例在实际生活中的应用，并通过解决实际问题来提高他们的数学素养。

本节课的教学目标是使学生们能够理解比和比例的概念，掌握求比和比例的方法，并能运用比和比例解决实际问题。

我还希望学生们能够培养合作、探究和解决问题的能力。

在教学过程中，我会重点讲解比和比例的求法，并通过例题和随堂练习来巩固所学知识。

同时，我还会引导学生运用比和比例解决实际问题，以提高他们的应用能力。

为了更好地开展教学，我已准备好了教材、多媒体教具和练习题。

在课堂上，我将运用多媒体教具展示例题和讲解过程，以吸引学生的注意力，并方便他们更好地理解和掌握知识。

下面是本节课的教学过程：一、导入：通过一个实际问题引出比和比例的概念，让学生们了解比和比例在生活中的应用。

二、讲解：详细讲解例1例3，引导学生掌握比和比例的求法，并通过互动环节让学生们参与到课堂中来。

三、练习：针对每个例题，设计相应的随堂练习，让学生们通过实践巩固所学知识。

四、应用：布置一道实际问题，让学生们运用比和比例的知识来解决，以提高他们的应用能力。

板书设计：比：两个数相除，叫做比。

比例：表示两个比相等的式子。

作业设计：1. 完成教材第67页的练习题13。

（1）一瓶饮料，小明喝了一半，小红喝了1/3，他们一共喝了这瓶饮料的几分之几？（2）甲、乙两地相距120公里，小明从甲地骑自行车前往乙地，每小时行驶15公里，问小明需要几小时到达乙地？课后反思及拓展延伸：在本节课的教学过程中，我发现学生们对比和比例的概念掌握得较好，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难。

6.1比和比例《教案》-六年级下册数学人教版

6.1比和比例《教案》六年级下册数学人教版教案：6.1比和比例一、教学内容1. 第一章：比的概念和计算。

我们将学习比的定义，如何计算比，以及比的基本性质。

2. 第二章：比例的概念和计算。

我们将学习比例的定义，如何计算比例，以及比例的基本性质。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比和比例的概念，理解它们之间的联系和区别，并能够熟练地计算比和比例。

三、教学难点与重点本节课的重点是理解和掌握比和比例的概念和计算方法。

难点在于理解比和比例的联系和区别，以及如何正确地应用它们。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解比和比例的概念，我准备了一些图片和实际例子，以及一些练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我将会给学生展示一些实际例子，比如在购物时如何比较不同商品的价格，让学生们感受到比和比例在生活中的应用。

2. 比的概念和计算：我会通过讲解比的定义和计算方法，让学生们理解和掌握比的概念。

3. 比例的概念和计算：我会通过讲解比例的定义和计算方法，让学生们理解和掌握比例的概念。

4. 例题讲解：我会通过一些例题来展示比和比例的计算方法，并指导学生们如何应用比和比例来解决问题。

5. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们自己动手计算，巩固他们对比和比例的理解和掌握。

6. 板书设计：我会在黑板上列出比和比例的定义和计算方法，以及一些重要的性质，方便学生们随时查阅和复习。

7. 作业设计：答案：题目1：2:3 = 0.666题目2：4:5=6:8六、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对比和比例的概念有了更深入的理解和掌握。

但在实际应用中，仍有一些学生存在困难。

在课后，我会继续加强对这部分知识点的复习和巩固，并鼓励学生们在实际生活中多运用比和比例来解决问题。

我还可以向学生们拓展一些比和比例的相关知识，比如比例的历史背景，以及一些与比例相关的有趣故事，激发学生们的学习兴趣。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是我需要重点关注并加以解释和说明的。

六年级数学比和比例教案

六年级数学比和比例教案六年级数学比和比例教案教学目标1．理解比和比例的意义及性质．2．理解比例尺的含义．教学重点整理比和比例、求比值及比例尺．教学难点正、反比例概念和判断及应用．教学步骤一、基本训练．43－275.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％0.25×40 2－二、归纳整理．（一）比和比例的意义及性质．1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】2．分组讨论：比和分数、除法有什么联系？比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】比前项∶（比号）后项比值除法分数（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．解比例：12 ：x＝8 ：24．巩固练习．（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？（3）解比例：∶ ＝8∶2（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】1．求比值：4∶化简比：4∶2．比较求比值和化简比的区别．一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）是一个比，它的前项和后项都是整数3．巩固练习．（1）求比值．45∶72 ∶3（2）化简比．∶ 0.7∶0.25（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】1．出示中国地图．教师提问：（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？2．巩固练习．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】1．回忆正、反比例意义．2．巩固练习．（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．①收入一定，支出和结余②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例．（3）如果＝8 ，和成（）比例．如果＝，和成（）比例．（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？三、全课小结．这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的'问题？四、课堂练习．1．填空．（l）根据右面的线段图，写出下面的比．①甲数与乙数的比是（）．甲数：②乙数与甲数的比是（）．乙数：③甲数与甲乙两数和的比是（）．④乙数与甲乙两数和的比是（）．（2）（）24＝＝24 ∶（）＝（）％．（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）．（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．（8）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）．（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（）．（10）甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（）．2．选择正确答案的序号填在（）里．（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶（3）在下面各比中，与∶ 能组成比例的是（）．①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15（7）在比例尺的地图上，2厘米表示（）．①0.4千米②4千米③40千米（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．①3∶2 ②6∶4 ③9∶4五、布置作业．1．化简下面各比．0.12∶56 ∶2．写出两个比值都是3的比，并组成比例3．写出一个比例，使它两个内项的积是12．4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．六、板书设计比和比例。