第九章 spss的回归分析
应用技术回归分析第九章部分完整答案
第9章 非线性回归9.1 在非线性回归线性化时，对因变量作变换应注意什么问题？答：在对非线性回归模型线性化时，对因变量作变换时不仅要注意回归函数的形式， 还要注意误差项的形式。
如：(1) 乘性误差项，模型形式为e y AK L αβε=， (2) 加性误差项，模型形式为y AK L αβε=+。
对乘法误差项模型（1）可通过两边取对数转化成线性模型，（2）不能线性化。
一般总是假定非线性模型误差项的形式就是能够使回归模型线性化的形式，为了方便通常省去误差项，仅考虑回归函数的形式。
9.2为了研究生产率与废料率之间的关系，记录了如表9.14所示的数据，请画出散点图，根据散点图的趋势拟合适当的回归模型。
表9.14生产率x （单位/周） 1000 2000 3000 3500 4000 4500 5000 废品率y （%）5.26.56.88.110.2 10.3 13.0解：先画出散点图如下图：5000.004000.003000.002000.001000.00x12.0010.008.006.00y从散点图大致可以判断出x 和y 之间呈抛物线或指数曲线，由此采用二次方程式和指数函数进行曲线回归。
（1）二次曲线 SPSS 输出结果如下：Mode l Sum mary.981.962.942.651R R SquareAdjusted R SquareStd. E rror of the E stim ateThe independent variable is x.ANOVA42.571221.28650.160.0011.6974.42444.2696Regression Residual TotalSum of Squares dfMean SquareF Sig.The independent variable is x.Coe fficients-.001.001-.449-.891.4234.47E -007.0001.4172.812.0485.843 1.3244.414.012x x ** 2(Constant)B Std. E rror Unstandardized Coefficients BetaStandardizedCoefficientstSig.从上表可以得到回归方程为：72ˆ 5.8430.087 4.4710yx x -=-+⨯ 由x 的系数检验P 值大于0.05，得到x 的系数未通过显著性检验。
软件SPSS的回归分析功能-PPT课件
“残差”复选框组：
“模型拟合度”复选框：
“R方变化”复选框：
• 模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检 验：R，R2和调整的R2, 标准误及方差分析表。 • 显示模型拟合过程中R2、F值和p值的改变情况。 • 提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个自 变量间的相关矩阵。
【选项】按钮
• 注意：选项按钮只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开
• “步进方法标准”单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或F 值来设置。 • “在等式中包含常量”复选框：用于决定是否在模型中包括常数 项，默认选中。 • “缺失值”单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以是不 分析任一选入的变量有缺失值的记录（按列表排除个案）而无论 该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变量时有缺失 值的记录（按对排除个案）；将缺失值用该变量的均数代替（使 用均值替代）。
“描述性”复选框：
“部分相关和偏相关性”复选框：
• 显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。
“共线性诊断”复选框：
• 给出一些用于共线性诊断的统计量，如特征根（Eigenvalues）、方差 膨胀因子(VIF)等。
以上各项在默认情况下只有“估计”和“模型拟合度”复选框被选中。
【绘制】按钮
step4：线性回归结果
【Anova】 （analysisofvariance方差分析）
• 此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。 • Sig.（significant ）值是回归关系的显著性系数，sig.是F值的实际显著 性概率即P值。当sig. <= 0.05的时候，说明回归关系具有统计学意义。 如果sig. > 0.05，说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学意义， 应该换一个模型来进行回归。 • 由表可见所用的回归模型F统计量值=226.725 ，P值为0.000，因此我 们用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验 的结果。 • 由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价 与系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。
SPSS回归分析过程详解
线性回归的假设检验
01
线性回归的假设检验主要包括拟合优度检验和参数显著性 检验。
02
拟合优度检验用于检验模型是否能够很好地拟合数据，常 用的方法有R方、调整R方等。
1 2
完整性
确保数据集中的所有变量都有值，避免缺失数据 对分析结果的影响。
准确性
核实数据是否准确无误，避免误差和异常值对回 归分析的干扰。
3
异常值处理
识别并处理异常值，可以使用标准化得分等方法。
模型选择与适用性
明确研究目的
根据研究目的选择合适的回归模型，如线性回 归、逻辑回归等。
考虑自变量和因变量的关系
数据来源
某地区不同年龄段人群的身高 和体重数据
模型选择
多项式回归模型，考虑X和Y之 间的非线性关系
结果解释
根据分析结果，得出年龄与体 重之间的非线性关系，并给出 相应的预测和建议。
05 多元回归分析
多元回归模型
线性回归模型
多元回归分析中最常用的模型，其中因变量与多个自变量之间存 在线性关系。
非线性回归模型
常见的非线性回归模型
对数回归、幂回归、多项式回归、逻辑回归等
非线性回归的假设检验
线性回归的假设检验
H0：b1=0，H1：b1≠0
非线性回归的假设检验
H0：f(X)=Y，H1：f(X)≠Y
检验方法
残差图、残差的正态性检验、异方差性检验等
非线性回归的评估指标
判定系数R²
第九章 SPSS的线性回归分析
第九章 SPSS的线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计方法，用于探索自变量与因变量之间的线性关系。
在SPSS中，进行线性回归分析可以帮助研究者了解变量之间的关系，并预测因变量的数值。
本文将介绍如何在SPSS中进行线性回归分析，并解释如何解释结果。
一、数据准备。
在进行线性回归分析之前，首先需要准备好数据。
在SPSS中，数据通常以数据集的形式存在，可以通过导入外部文件或手动输入数据来创建数据集。
确保数据集中包含自变量和因变量的数值，并且数据的质量良好，没有缺失值或异常值。
二、进行线性回归分析。
在SPSS中进行线性回归分析非常简单。
首先打开SPSS软件，然后打开已经准备好的数据集。
接下来，依次点击“分析”-“回归”-“线性”，将自变量和因变量添加到相应的框中。
在“统计”选项中，可以选择输出各种统计信息，如残差分析、离群值检测等。
点击“确定”按钮后，SPSS会自动进行线性回归分析，并生成相应的结果报告。
三、解释结果。
线性回归分析的结果报告包括了各种统计信息和图表，需要仔细解释和分析。
以下是一些常见的统计信息和图表：1. 相关系数，线性回归分析的结果报告中通常包括了自变量和因变量之间的相关系数，用来衡量两个变量之间的线性关系强度。
相关系数的取值范围为-1到1，接近1表示两个变量呈正相关，接近-1表示呈负相关，接近0表示无相关。
2. 回归系数，回归系数用来衡量自变量对因变量的影响程度。
回归系数的符号表示自变量对因变量的影响方向，系数的大小表示影响程度。
在结果报告中，通常包括了回归系数的估计值、标准误、t值和显著性水平。
3. 残差分析，残差是因变量的观测值与回归方程预测值之间的差异，残差分析可以用来检验回归模型的拟合程度。
在结果报告中，通常包括了残差的分布图和正态概率图，用来检验残差是否符合正态分布。
4. 变量间关系图，在SPSS中，可以生成自变量和因变量之间的散点图和回归直线图，用来直观展示变量之间的线性关系。
《SPSS回归分析》ppt课件
.
-3.666
.002
从表中可知因变量与自变量的三次回归模型为： y=-166.430+0.029x-5.364E-7x2+5.022E-12x3
9.2 曲线估计
➢拟合效果图
从图形上看出其拟合效果非常好。
8.3 曲线估计
说明：
曲线估计是一个自变量与因变量的非线性回归过程，但 只能处理比较简单的模型。如果有多个自变量与因变量呈非 线性关系时，就需要用其他非线性模型对因变量进行拟合， SPSS 19中提供了“非线性”过程，由于涉及的模型很多，且 非线性回归分析中参数的估计通常是通过迭代方法获得的， 而且对初始值的设置也有较高的要求，如果初始值选择不合 适，即使指定的模型函数非常准确，也会导致迭代过程不收 敛，或者只得到一个局部最优值而不能得到整体最优值。
8.1 回归分析概述
（3）回归分析的一般步骤
第1步 确定回归方程中的因变量和自变量。 第2步 确定回归模型。 第3步 建立回归方程。 第4步 对回归方程进行各种检验。
➢拟合优度检验 ➢回归方程的显著性检验 ➢回归系数的显著性检验
第5步 利用回归方程进行预测。
主要内容
8.1 回归分析概述 8.2 线性回归分析 8.3 曲线估计 8.4 二元Logistic回归分析
8.3 曲线估计
(2) 统计原理
在曲线估计中，有很多的数学模型，选用哪一种形式的回 归方程才能最好地表示出一种曲线的关系往往不是一个简单的 问题，可以用数学方程来表示的各种曲线的数目几乎是没有限 量的。在可能的方程之间，以吻合度而论，也许存在着许多吻 合得同样好的曲线方程。因此，在对曲线的形式的选择上，对 采取什么形式需要有一定的理论，这些理论是由问题本质决定 的。
第九章 spss的回归分析
第九章spss的回归分析1、利用习题二第4题的数据，任意选择两门课程成绩作为解释变量和被解释变量，利用SPSS 提供的绘制散点图功能进行一元线性回归分析。
请绘制全部样本以及不同性别下两门课程成绩的散点图，并在图上绘制三条回归直线，其中，第一条针对全体样本，第二和第三条分别针对男生样本和女生样本，并对各回归直线的拟和效果进行评价。
选择fore和phy两门成绩做散点图步骤：图形→旧对话框→散点图→简单散点图→定义→将phy导入X轴、将fore导入Y 轴，将sex导入设置标记→确定图标剪辑器内点击元素菜单→选择总计拟合线→选择线性→确定→再次选择元素菜单→点击子组拟合线→选择线性→确定分析：如上图所示，通过散点图，被解释变量y与fore有一定的线性相关关系。
2、线性回归分析与相关性回归分析的关系是怎样的？线性回归分析是相关性回归分析的一种，研究的是一个变量的增加或减少会不会引起另一个变量的增加或者减少。
3、为什么需要对线性回归方程进行统计检验？一般需要对哪些方面进行检验？线性回归方程能够较好地反映被解释变量和解释变量之间的统计关系的前提是被解释变量和解释变量之间确实存在显著的线性关系。
回归方程的显著性检验正是要检验被解释变量和解释变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述他们之间的关系是否恰当。
一般包括回归系数的检验，残差分析等。
4、SPSS多元线性回归分析中提供了哪几种解释变量筛选策略？包括向前筛选策略、向后筛选策略和逐步筛选策略。
5、先收集到若干年粮食总产量以及播种面积、使用化肥量、农业劳动人数等数据，请利用建立多元线性回归方程，分析影响粮食总产量的主要因素。
数据文件名为“粮食总产量.sav”。
步骤：分析→回归→线性→粮食总产量导入因变量、其余变量导入自变量→确定结果如图：Variables Entered/Removed bModel Variables Entered Variables Removed Method1 农业劳动者人数(百万人),总播种面积(万公顷), 风灾面积比例(%), 粮食播种面积(万公顷), 施用化肥量(kg/公顷), 年份a. Entera. All requested variables entered.b. Dependent Variable: 粮食总产量(y万吨)ANOVA bModel Sum of Squares df Mean Square F Sig.1 Regression 2.025E9 6 3.375E8 414.944 .000aResidual 2.278E7 28 813478.405Total 2.048E9 34a. Predictors: (Constant), 农业劳动者人数(百万人), 总播种面积(万公顷), 风灾面积比例(%),粮食播种面积(万公顷), 施用化肥量(kg/公顷), 年份b. Dependent Variable: 粮食总产量(y万吨)Coefficients aModel UnstandardizedCoefficients StandardizedCoefficientst Sig.B Std. Error Beta1 (Constant) -613605.817 230903.867 -2.657 .013年份304.688 119.427 .402 2.551 .016粮食播种面积(万公顷) .736 .782 .053 .942 .354总播种面积(万公顷) 1.939 .650 .111 2.984 .006施用化肥量(kg/公顷) 141.077 11.186 .755 12.612 .000风灾面积比例(%) -307.209 51.870 -.174 -5.923 .000-5.121 22.286 -.038 -.230 .820 农业劳动者人数(百万人)a. Dependent Variable: 粮食总产量(y万吨)分析：如以上4个表所示，影响程度来由大到小依次是风灾面积、使用化肥量、总播种面积和年份。
[课件]SPSS回归分析过程详解()PPT
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回归分析的概念
寻求有关联（相关）的变量之间的关系 主要内容：
从一组样本数据出发，确定这些变量间的定 量关系式 对这些关系式的可信度进行各种统计检验 从影响某一变量的诸多变量中，判断哪些变 量的影响显著，哪些不显著 利用求得的关系式进行预测和控制
回归分析的模型
按是否线性分：线性回归模型和非线性回归模型 按自变量个数分：简单的一元回归，多元回归 基本的步骤：利用SPSS得到模型关系式，是否 是我们所要的，要看回归方程的显著性检验（F 检验）和回归系数b的显著性检验(T检验)，还要 看拟合程度R2 (相关系数的平方,一元回归用R Square，多元回归用Adjusted R Square)
我们只讲前面3个简单的（一般教科书的讲法）
10.1 线性回归(Liner)
一元线性回归方程: y=a+bx
a称为截距 b为回归直线的斜率 用R2判定系数判定一个线性回归直线的拟合程度：用来说明用自变 量解释因变量变异的程度（所占比例）
b0为常数项 b1、b2、…、bn称为y对应于x1、x2、…、xn的偏回归系数 用Adjusted R2调整判定系数判定一个多元线性回归方程的拟合程度： 用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）
逐步回归方法的基本思想
对全部的自变量x1,x2,...,xp,按它们对Y贡献的大小进 行比较，并通过F检验法，选择偏回归平方和显著的变 量进入回归方程，每一步只引入一个变量，同时建立 一个偏回归方程。当一个变量被引入后，对原已引入 回归方程的变量，逐个检验他们的偏回归平方和。如 果由于引入新的变量而使得已进入方程的变量变为不 显著时，则及时从偏回归方程中剔除。在引入了两个 自变量以后，便开始考虑是否有需要剔除的变量。只 有当回归方程中的所有自变量对Y都有显著影响而不需 要剔除时，在考虑从未选入方程的自变量中，挑选对Y 有显著影响的新的变量进入方程。不论引入还是剔除 一个变量都称为一步。不断重复这一过程，直至无法 剔除已引入的变量，也无法再引入新的自变量时，逐 步回归过程结束。
9.3-spss多元回归分析教案
n
n
(yˆi y)2
(yi yˆ)2
R2
i1 n
ห้องสมุดไป่ตู้
1
i1 n
(yi y)2
(yi y)2
i1
i1
说明：R2体现了回归方程所能解释的因变量变差的比例;1-R2则体现了因
变量总变差中，回归方程所无法解释的比例。R2越接近于1，则说明回
归平方和占了因变量总变差平方和的绝大部分比例，因变量的变差主要
由自变量的不同取值造成，回归方程对样本数据点拟合得好。Spss中
1、多重共线性分析（仅多元回归分析检验）
多重共线性是指解释变量之间存在线性相关关系的现象，该现象的 存在会导致：有可能回归方程的F统计量高度显著，而每个t统计量不显 著，严重影响回归效果。测度多重共线性一般有以下方式：
（spass操作：分析-回归-线性-在统计量对话框中选共线性分析） 1、容差越大则与方程中其他自变量的共线性越低,应进入方程. 具有太小容
分布在对角线上，可以判断残差服从正态分布。
2、检验残差的独立性（DW检验）。
n
(et et1)2
DW检验用来检验残差的自相关。 DW t2 n
2(1)
检验统计量为：
et2
t2
◇判断：DW=2表示无自相关，在0-2之间说明存在正自相关，在2-4之
间说明存在负的自相关。一般情况下，DW值在1.5-2.5之间即可说明
残差是指由回归方程计算得到的预测值与实际样本值之间的差距，定
义为： e i y i y ˆ i y i ( 0 1 x 1 2 x 2 . .p x . p )
对于线性回归分析来讲，如果方程能够较好的反映被解释变量的特征 和规律性，那么残差序列中应不包含明显的规律性。
第九章SPSS回归分析
第3步：启动分析过程。点击【分析】【 回归】【线性】菜单命令，打开如图所示 的对话框。
第4步：设置分析变量。设置因变量：在左边变量 列表中选“成就动机分数”，选入到“因变量”框 中。设置自变量：在左边变量列表中选“智商分数 ”变量，选入“自变量”框中。如果是多元线性回 归，则可以选择多个自变量。
第八个表：残差统计
第九个：标准化残差的概率图
[分析]：由此图可知，所有的点都比较靠近对角线 ，结合前面第八个表中的标准化残差为0.892，小 于2，因此可以认为残差是正态的。
由于自我效能感、服从领导满意度、同事人际敏感 、工作技能水平、个人信心指数这几个变量的回归 系数所对应的sig值不显著，在回归分析中需要删 除这几个变量，然后再建立回归方程。因此在SPSS 中接着再次进行回归分析。
分析：此例属于一元线性回归，一般先做两个变量 之间的散点图进行简单地观测。若散点图的趋势大 概呈线性关系，可以建立线性方程；若不呈线性分 布，可建立其它方程模型，并比较R2来确定选择其 中一种最佳方程式。
一元线性回归方程的原假设为：所建立的回归方程 无效，回归方程中来自总体自变量的系数为0。
第9步：重复前面SPSS的操作步骤，从第2步至第6 步。在第3步将自我效能感、服从领导满意度、同 事人际敏感、工作技能水平、个人信心指数这几个 变量从自变量移出，由于SPSS软件中还保存了刚才 第4、5、6步的操作内容，此时只需要再点击【确 定】按钮，输出分析结果。其中模型摘要、回归方 程、回归系数表如下：
第4步：设置分析参数。单击【统计】按钮，打开“ 线性回归：统计”对话框，可以选择输出的统计量 如图所示。
在“回归系数”栏，选择“估算值”。
在对话框的右边，有五个复选框：
（1）“模型拟合”是系统默认项，输出复相关系数 R、R2及R2修正值，估计值的标准误，方差分析表。 （2）“R方变化量”:增加进入或剔除一个自变量时 ， R2的变化。
SPSS数据分析教程 ——回归分析课件
回归和相关分析
• 回归分析是在相关分析的基础上，确定了变量之间的相互影响关 系之后，准确的确定出这种关系的数量方法。因此，一般情况下， 相关分析要先于回归分析进行，确定出变量间的关系是线性还是 非线性，然后应用相关的回归分析方法。在应用回归分析之前， 散点图分析是常用的探索变量之间相关性的方法。
SPSS数据分析教程 ——回归分析
• Y = ¯0 +¯1 X +² • 其中变量X为预测变量，它是可以观测和控制的；Y为因变量或响应变量，
它为随机变量； ²为随机误差。 • 通常假设²～N(0,¾2)，且假设与X无关。
SPSS数据分析教程 ——回归分析
回归模型的主要问题
• 进行一元线性回归主要讨论如下问题：
(1) 利用样本数据对参数¯0, ¯1和¾2，和进行点估计，得到经验回归方程 (2) 检验模型的拟合程度，验证Y与X之间的线性相关的确存在，而不是由
用回归方程预测
• 在一定范围内，对任意给定的预测变量取值，可以利用求得的拟 合回归方程进行预测。其预测值为：
ˆ0 ˆ0ˆ1x0PSS数据分析教程 ——回归分析
简单线性回归举例
• 一家计算机服务公司需要了解其用电话进行客户服务修复的计算 机零部件的个数和其电话用的时间的关系。经过相关分析，认为 二者之间有显著的线性关系。下面我们用线性回归找到这两个变 量之间的数量关系。
• F检验的 被拒绝，H 0并不能说明所有的自变量都对因变量Y有显著 影响，我们希望从回归方程中剔除那些统计上不显著的自变量， 重新建立更为简单的线性回归方程，这就需要对每个回归系数做 显著性检验。
• 即使所有的回归系数单独检验统计上都不显著，而F检验有可能 显著，这时我们不能够说模型不显著。这时候，尤其需要仔细对 数据进行分析，可能分析的数据有问题，譬如共线性等。
《统计分析和SPSS的应用(第五版)》课后练习答案解析(第9章)
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第9章SPSS的线性回归分析1、利用第2章第9题的数据，任意选择两门课程成绩作为解释变量和被解释变量，利用SPSS 提供的绘制散点图功能进行一元线性回归分析。
请绘制全部样本以及不同性别下两门课程成绩的散点图，并在图上绘制三条回归直线，其中，第一条针对全体样本，第二和第三条分别针对男生样本和女生样本，并对各回归直线的拟和效果进行评价。
选择fore和phy两门成绩体系散点图步骤：图形→旧对话框→散点图→简单散点图→定义→将fore导入Y轴，将phy导入X轴，将sex导入设置标记→确定。
接下来在SPSS输出查看器中，双击上图，打开图表编辑→点击子组拟合线→选择线性→应用。
分析：如上图所示，通过散点图，被解释变量y(即：fore)与解释变量phy有一定的线性关系。
但回归直线的拟合效果都不是很好。
2、请说明线性回归分析与相关分析的关系是怎样的？相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。
相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。
只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。
与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。
线性回归分析是相关性回归分析的一种，研究的是一个变量的增加或减少会不会引起另一个变量的增加或减少。
3、请说明为什么需要对线性回归方程进行统计检验？一般需要对哪些方面进行检验？检验其可信程度并找出哪些变量的影响显著、哪些不显著。
主要包括回归方程的拟合优度检验、显著性检验、回归系数的显著性检验、残差分析等。
spss-09生物统计回归研究报告
416703. 023 74190. 155
599428. 778 70913. 206
F 9.064
5.685
5.617
8.453
逐步回归方程的方差分析表
Sig. .017a
.034b
.035c
.014d
生物统计
Coefficients a
Unstandardized Coef f icients
生物统计
例9.3 随机抽测10名女中学生的体重(x1)、胸围(x２)、胸围呼吸差(x3)、 肺活量(y)，数据如表。试做 y 对诸 xi 的多元线性回归分析。
学生 号
x1
x2
x3
y
1 35 69 0. 7 1600
2 40 74 2. 5 2600
3 40 64 2. 0 2100
4 42 74 3. 0 2650
生物统计
第九章 回归
生物统计
【例9.1】在四川白鹅的生产性能研究中， 得到如下一组关于雏鹅重（g）与70日龄重(g) 的数据，试建立70日龄重(y)与雏鹅重(x)的 直线回归方程。
生物统计
表9-1 四川白鹅雏鹅重与70日龄重测定结果 （单位：g）
生物统计
生物统计
利用SPSS实现直线回归：
SPSS操作步骤： Analyze Regression Linear
新样本数据如上表所示。再作新数据散点图见右上图，已呈现直线关
联， 作直线回归分析得：
Y= 19. 7451 + 7. 7771 X 经检验该直线回归方程有意义。做反变换得曲线回归方程：
y= 19. 7451 + 7. 7771 lnx
《统计分析与SPSS应用(第五版)》课后练习答案(第9章)
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第9章SPSS的线性回归分析1、利用第2章第9题的数据，任意选择两门课程成绩作为解释变量和被解释变量，利用SPSS 提供的绘制散点图功能进行一元线性回归分析。
请绘制全部样本以及不同性别下两门课程成绩的散点图，并在图上绘制三条回归直线，其中，第一条针对全体样本，第二和第三条分别针对男生样本和女生样本，并对各回归直线的拟和效果进行评价。
选择fore和phy两门成绩体系散点图步骤：图形→旧对话框→散点图→简单散点图→定义→将fore导入Y轴，将phy导入X轴，将sex导入设置标记→确定。
接下来在SPSS输出查看器中，双击上图，打开图表编辑在图表编辑器中，选择“元素”菜单→选择总计拟合线→选择线性→应用→再选择元素菜单→点击子组拟合线→选择线性→应用。
分析：如上图所示，通过散点图，被解释变量y(即：fore)与解释变量phy有一定的线性关系。
但回归直线的拟合效果都不是很好。
2、请说明线性回归分析与相关分析的关系是怎样的？相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。
相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。
只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。
与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。
线性回归分析是相关性回归分析的一种，研究的是一个变量的增加或减少会不会引起另一个变量的增加或减少。
3、请说明为什么需要对线性回归方程进行统计检验？一般需要对哪些方面进行检验？检验其可信程度并找出哪些变量的影响显著、哪些不显著。
9-3(回归分析)—SPSS之回归分析课件PPT
4、S形曲线
y
a
1 bex
y
b>1 b=1
b<1
x
a＞0 b＞0
y
O
x
步骤
1、调入数据。 2、由graphs=>scatter做散点图观察数据满足何种曲线。 3、依次选取菜单：
Analyze=>regression=>curve estimation 4、将自变量选入independent框中，因变量选入
第2节 曲线回归
应用回归分析
一、可ห้องสมุดไป่ตู้性化的曲线有很多，例如以下几种：
1、 2、 3、 4、 5、 6、
二、以下几种常用的曲线：
1、双曲线 y a b x
y
y
x
a＞0 b<0
应用回归分析
a＞0 b＞0
x
2、指数曲线 y=aebx
应用回归分析
y
b<0
y
b＞0
x
x
3、幂函数曲线 y=axb
应用回归分析
dependent框中。 5、在models框中选择合适的曲线。 6、Plot Models :绘制回归线;
Display ANOVA table:输出各个模型的方差分析表和 各回归系数显著性检验结果
步骤
7. save:保存变量. Save Variables:保存预测值,残差,预测区间 Predict Cases:预测个案 Predict from estimation period through last case: 通过最后一个个案预测周期 Predict through:预测条件
实例分析
例1: 教育支出的相关因素分析
(1)画教育支出和年人均消费性支出的关系 (2)利用二次,三次,复合,幂函数模型进行分
第9章_SPSS的线性回归分析
第9章_SPSS的线性回归分析线性回归是一种用于建立两个或更多变量之间关系的统计方法，它能够预测一个因变量（因变量）与一个或多个自变量之间的线性关系。
SPSS是一种功能强大的数据分析软件，可用于执行线性回归分析。
一、线性回归的基本概念在开始进行线性回归分析之前，我们需要了解一些基本概念。
1.因变量（Y）：被预测或感兴趣的变量，也称为被解释变量。
2.自变量（X）：用于预测因变量的变量，也称为解释变量。
3.回归系数：描述因变量与自变量之间关系的数值。
4.截距：在自变量为0时，因变量的期望值。
5.残差：观测值与回归线之间的差异，用于衡量模型的拟合程度。
SPSS提供了执行线性回归分析的功能。
下面是执行线性回归分析的步骤。
步骤1：打开SPSS软件并导入数据。
你可以使用菜单栏中的“文件”选项来导入数据。
步骤2：选择“回归”选项。
在菜单栏中选择“分析”>“回归”>“线性”。
步骤3：指定因变量和自变量。
将因变量和自变量从可用变量列表中移动到相应的框中。
步骤4：设置模型选项。
在“模型”选项卡中，你可以选择不同的分析方法，例如，输入法或后退法，并设置显著性水平。
步骤5：点击“确定”按钮运行分析。
SPSS将执行线性回归分析，并在输出窗口中显示结果。
三、解释SPSS输出结果SPSS的线性回归分析结果通常由多个表格组成。
下面是一些常见的结果和如何解释它们的示例。
1.相关系数矩阵：显示因变量和自变量之间的关系。
相关系数的值范围从-1到1，接近1表示强正相关，接近-1表示强负相关。
2.模型概括：显示回归方程的参数估计值、标准误差和显著性。
3.回归系数表：显示每个自变量的回归系数、标准误差、t值和显著性。
4.显著性检验：显示自变量是否对因变量有显著影响的统计检验结果。
5.拟合优度统计量：显示模型适合数据的程度。
常用的拟合优度统计量有R平方值和调整的R平方值。
R平方值介于0和1之间，值越接近1表示模型拟合得越好。
四、解释回归方程回归方程用于预测因变量的值。
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第九章spss的回归分析
1、利用习题二第4题的数据，任意选择两门课程成绩作为解释变量和被解释变量，利用SPSS 提供的绘制散点图功能进行一元线性回归分析。
请绘制全部样本以及不同性别下两门课程成绩的散点图，并在图上绘制三条回归直线，其中，第一条针对全体样本，第二和第三条分别针对男生样本和女生样本，并对各回归直线的拟和效果进行评价。
选择fore和phy两门成绩做散点图
步骤：图形→旧对话框→散点图→简单散点图→定义→将phy导入X轴、将fore导入Y 轴，将sex导入设置标记→确定
图标剪辑器内点击元素菜单→选择总计拟合线→选择线性→确定→再次选择元素菜单→点击子组拟合线→选择线性→确定
分析：如上图所示，通过散点图，被解释变量y与fore有一定的线性相关关系。
2、线性回归分析与相关性回归分析的关系是怎样的？
线性回归分析是相关性回归分析的一种，研究的是一个变量的增加或减少会不会引起另一个变量的增加或者减少。
3、为什么需要对线性回归方程进行统计检验？一般需要对哪些方面进行检验？
线性回归方程能够较好地反映被解释变量和解释变量之间的统计关系的前提是被解释变量和解释变量之间确实存在显著的线性关系。
回归方程的显著性检验正是要检验被解释变量和解释变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述他们之间的关系是否恰当。
一般包括回归系数的检验，残差分析等。
4、SPSS多元线性回归分析中提供了哪几种解释变量筛选策略？
包括向前筛选策略、向后筛选策略和逐步筛选策略。
5、先收集到若干年粮食总产量以及播种面积、使用化肥量、农业劳动人数等数据，请利用建立多元线性回归方程，分析影响粮食总产量的主要因素。
数据文件名为“粮食总产量.sav”。
步骤：分析→回归→线性→粮食总产量导入因变量、其余变量导入自变量→确定
结果如图：
Variables Entered/Removed b
Model Variables Entered Variables Removed Method
1 农业劳动者人数(百万人),
总播种面积(万公顷), 风灾
面积比例(%), 粮食播种面
积(万公顷), 施用化肥量
(kg/公顷), 年份a
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: 粮食总产量(y万吨)
ANOVA b
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 2.025E9 6 3.375E8 414.944 .000a
Residual 2.278E7 28 813478.405
Total 2.048E9 34
a. Predictors: (Constant), 农业劳动者人数(百万人), 总播种面积(万公顷), 风灾面积比例(%),
粮食播种面积(万公顷), 施用化肥量(kg/公顷), 年份
b. Dependent Variable: 粮食总产量(y万吨)
Coefficients a
Model Unstandardized
Coefficients Standardized
Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant) -613605.817 230903.867 -2.657 .013
年份304.688 119.427 .402 2.551 .016
粮食播种面积(万公顷) .736 .782 .053 .942 .354
总播种面积(万公顷) 1.939 .650 .111 2.984 .006
施用化肥量(kg/公顷) 141.077 11.186 .755 12.612 .000
风灾面积比例(%) -307.209 51.870 -.174 -5.923 .000
-5.121 22.286 -.038 -.230 .820 农业劳动者人数(百万
人)
a. Dependent Variable: 粮食总产量(y万吨)
分析：如以上4个表所示，影响程度来由大到小依次是风灾面积、使用化肥量、总播种面积和年份。
（排除农业劳动者人数和粮食播种面积对粮食产量的影响）粮食总产量回归方程：Y=-7.893X1+15.68X2+7.126X3+7.268X4-7.456
6、一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。
为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。
进行多元线性回归分析所得的部分分析结果如下：
1）将第一张表中的所缺数值补齐。
2）写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。
3）检验回归方程的线性关系是否显著？
4）检验各回归系数是否显著？
5）计算判定系数，并解释它的实际意义。
6）计算回归方程的估计标准误差，并解释它的实际意义。
1）略
2）各回归表示不同的变量对总体销售量的影响程度。
销售量Y=-3.6958X1+5.4586X2+3.9814X3+3.1039
3）在对回归进行检验中，其P值为8.88341E-13，其小于0.05，所以可以认为检验回归方程的线性关系显著。
4）在对回归进行检验中，各解释变量解释解释变量中的P值均小于0.05，所以认为其线性关系显著。
5）、6）略
7、试根据“粮食总产量.sav”数据，利用SPSS曲线估计方法选择恰当模型，对样本期外的粮食总产量进行外推预测，并对平均预测误差进行估计。
步骤：图形→旧对话框→线形→简单→个案值→定义→将粮食总产量导入线的表征→确定
结果如下图：
步骤：分析→相关→曲线估计→粮食总产量导入因变量、年份导入变量，点击年份→在模型中选择二次项、立方→点击保存选择保存预测值→继续→确定
模型汇总
R R 方调整 R 方估计值的标准误
.978 .957 .955 1651.679
ANOVA
平方和df 均方 F Sig.
回归 1.961E9 2 9.804E8 359.372 .000
残差8.730E7 32 2728042.572
总计 2.048E9 34
分析：如上表所示，粮食总产量总体呈现上升趋势，在对回归进行检验时，sig值为0<0.05，故拒绝原假设，即认为回归方程个解释变量与被解释变量间显著。