砌体结构：无筋砌体结构构件
《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
砌体结构--第四章(无筋砌体)
0
1 ei 1 i
2
ei i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0
1
h 对于矩形截面 i 12
代入可推出：
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
由上式可以看出： ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压短柱； 1.0 ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压长柱； 0 （稳定系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压短柱； e （偏心影响系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压长柱； （综合影响系数）
2. 计算
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
当偏心受压长柱时，其偏心 距为荷载作用偏心距e和纵向挠曲 引起的附加偏心距ei之和，则影响 系数为 1
e N
e ei 1 i
2
ei
附加偏心距ei可由临界条件确定， 即当e=0时，应有 0 ，则
砌 体 结 构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
第4章 砌体结构的承载力计算（无筋）
(Bearing capacity of masonry structure) 学习要点：
√了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力 的影响因素； √熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法； √了解无筋砌体局部受压时的受力特点及其破坏形态；
多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当 无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3； ※ 单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙 宽度和相邻壁柱间距离； ※ 计算带壁柱墙的条形基础：可取相邻壁柱间的距离。
无筋砌体构件的承载力计算
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体结构构件的承载力计算
无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺 寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高 厚比β和偏心距e。
无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公
N≤φfA 查影响系数φ表时，构件高厚比β按下式计算： β=γβH0/h
1. 对T
2. β=γβH0/hT
○ 其中，高厚比修正系数γβ按表 1采用； ○
3 局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形式，如支承墙或柱的基础顶面， 支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图 3所 示。前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀 受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受压力的砌体，限制了 局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受 压的应力状态。
图 3 砖砌体局部受压情况
3.1 砌体局部均匀受压的计算
1 0.35 A0 1
Nl≤γfAl
A1
砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计算：
○ 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧出
现与受力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致破坏。
为了避免发生这 种突然的脆性破 坏，《规范》规 定，按式（ 6） 计算所得的砌体 局部抗压强度提 高系数γ尚应符
一．3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系
γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影
响系数 φ=0.783。 φγafA=187.38kN＞159.58kN
【例 2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm， 采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度 H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的 弯矩设计值M=26kN·m
《砌体结构》课后习题答案(本)
第三章 无筋砌体构件承载力的计算3.1柱截面面积A=0.37×0.49=0.1813m 2<0.3 m 2砌体强度设计值应乘以调整系数γa γa =0.7+0.1813=0.8813查表2-8得砌体抗压强度设计值1.83Mpa ，f =0.8813×1.83=1.613Mpa7.1037.06.31.10=⨯==h H βγβ 查表3.1得：ϕ= 0.8525 kN N kN N fA 1403.249103.249101813.0613.18525.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。
3.2（1）沿截面长边方向按偏心受压验算 偏心距mm y mm N M e 1863106.06.03210350102.1136=⨯=<=⨯⨯== 0516.062032==h e 548.1362070002.10=⨯==h H βγβ 查表3.1得：ϕ= 0.6681 柱截面面积A=0.49×0.62=0.3038m 2＞0.3 m 2 γa =1.0查表2-9得砌体抗压强度设计值为2.07Mpa ， f =1.0×2.07=2.07 MpakN N kN N fA 35015.4201015.420103038.007.26681.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。
（2）沿截面短边方向按轴心受压验算14.1749070002.10=⨯==h H βγβ 查表3-1得：φ0= 0.6915因为φ0>φ，故轴心受压满足要求。
3.3（1）截面几何特征值计算截面面积A=2×0.24+0.49×0. 5=0.725m 2＞0.3m 2，取γa =1.0 截面重心位置m y 245.0725.025.024.05.049.012.024.021=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯+⨯⨯= y 2=0.74－0.245=0.495m截面惯性矩()()232325.0495.05.049.0125.049.012.0245.024.021224.02-⨯⨯+⨯+-⨯⨯+⨯=I =0.02961m 4截面回转半径 m A I i 202.0725.002961.0=== T 形截面折算厚度h T =3.5i=3.5×0.202=0.707m（2）承载力m y m N M e 147.0245.06.06.01159.0630731=⨯=<=== 164.0707.01159.0==T h e 22.12707.02.72.10=⨯==T h H βγβ 查表3-1得：ϕ= 0.4832 查表2-7得砌体抗压强度设计值f =2.07Mpa则承载力为 kN kN N fA 63016.7251016.72510725.007.24832.036＞=⨯=⨯⨯⨯=ϕ3.4（1）查表2-8得砌体抗压强度设计值f =1.83 Mpa砌体的局部受压面积A l =0.2×0.24=0.048m 2影响砌体抗压强度的计算面积A 0=（0.2+2×0.24）×0.24=0.1632m 2（2）砌体局部抗压强度提高系数 5.1542.11048.01632.035.01135.010＞=-+=-+=l A A γ 取5.1=γ （3）砌体局部受压承载力kNN kN N fA l 13576.1311076.13110048.083.15.136=≈=⨯=⨯⨯⨯=γ%5%46.2%10076.13176.131135＜=⨯- 承载力基本满足要求。
砌体结构是什么意思
砌体结构是什么意思砌体结构(masonry structure)是由块材和砂浆砌筑而成的墙、柱作为建筑物主要受力构件的结构。
它包括砖结构、石结构和其它材料的砌块结构。
分为无筋砌体结构和配筋砌体结构。
由于砌体的抗压强度较高而抗拉强度很低，因此，砌体结构构件主要承受轴心或小偏心压力，而很少受拉或受弯，一般民用和工业建筑的墙、柱和基础都可采用砌体结构。
在采用钢筋混凝土框架和其他结构的建筑中，常用砖墙做围护结构，如框架结构的填充墙。
在一般的工程建筑中，砌体占整个建筑物自重的约1/2，用工量和造价约各占1/3,是建筑工程的重要材料。
长期以来，我国占主导地位的砌体材料烧结钻土砖已有二千多年的历史，与黏土瓦并称为“秦砖汉瓦”。
但是，这种砌体材料需要大量黏土作原材料，为有效地保护耕地，国家要求尽量不用黏土砖。
砌体材料正朝着充分利用各种工业废料，轻质、高强、空心、大块、多功能的方向发展。
砌体结构在我国应用很广泛，这是因为它可以就地取材，具有很好的耐久性及较好的化学稳定性和大气稳定性，有较好的保温隔热性能。
较钢筋混凝土结构节约水泥和钢材，砌筑时不需模板及特殊的技术设备，可节约木材。
砌体结构的缺点是自重大、体积大，砌筑工作繁重。
由于砖、石、砌块和砂浆间粘结力较弱，因此无筋砌体的抗拉、抗弯及抗剪强度都很低。
由于其组成的基本材料和连接方式，决定了它的脆性性质，从而使其遭受地震时破坏较重，抗震性能很差，因此对多层砌体结构抗震设计需要采用构造柱、圈梁及其它拉结等构造措施以提高其延性和抗倒塌能力。
此外，砖砌体所用粘土砖用量很大，占用农田土地过多，因此把实心砖改成空心砖，特别发展高孔洞率、高强度、大块的空心砖以节约材料，以及利用工业废料，如粉煤灰、煤渣或者混凝土制成空心砖块代替红砖等都是今后砌体结构的方向。
砌体结构02
Nu =γaϕA = 0.928×0.25×2.22×1200×190 =117.4kN f <170kN,不 全 安
用 隔孔 筑 b 0 凝 ， 灌 率 3 改 每 2 灌 C 2 混 土 则 孔 ρ =3 %
α =δρ= 0.46×0.33 = 0.16
C 20: fc = 9.6M b Pa
N0
ψ 0 + Nl ≤ηγfA N l
上 荷 0 =σ0A 部 N l
部 面l 局 截 A = a0b
梁端有效支承长度a 梁端有效支承长度a0 --梁端底面没有离开砌体的长度 --梁端底面没有离开砌体的长度
h a0 =10 c < a f
上部荷载的折减系数(内拱卸荷) 上部荷载的折减系数(内拱卸荷) 大于等于3时 应取ψ等于 等于0 当A0/Al大于等于 时，应取 等于
A γ =1+0.35 0 −1 A l
γ ≤ 2.5
A0 = (a + c + h)h
γ ≤ 2.0
A0 = (b + 2h)h
γ ≤ 1.5
A γ =1+0.35 0 −1 A l
A0 = (a + c )h + (a + h1 − h)h1
γ ≤ 1.25
A0 = (a + h)h
局部不均匀受压---梁端砌体局部受压 ② 局部不均匀受压--梁端砌体局部受压
240 620
I 1.744×1010 i= m = =162m A 666200 h = 3.5i = 567m m T
2.承载力计算 2.承载力计算
H 6500 0 β =γβ =1.0× =11.5 h 567 T e 124 e 124 = = 0.219 = = 0.599< 0.6 h 567 y 207 T
砌体结构复习资料
砌体结构复习资料砌体结构复习资料第⼀章1、由块体和砂浆砌筑⽽成的整体材料称为砌体。
根据砌体受⼒性能分为⽆筋砌体结构、约束砌体结构和配筋砌体结构。
2、⽆筋砌体结构分为：砖砌体、砌块砌体、⽯砌体结构。
3、配筋砌体结构有下列三类：⽹状配筋砖砌体构件、组合砖砌体构件、配筋混凝⼟砌块砌体构件4、块体MU，砂浆M，砌筑砂浆Mb/Ms，其灌孔混凝⼟Cb5、⽆孔洞或孔洞率⼩于25%的砖，称为实⼼砖；孔洞率等于或⼤于25%，孔的尺⼨⼩⽽数量多的砖，称为多孔砖。
6、砌体中常⽤的砂浆有⽔泥混合砂浆和⽔泥砂浆。
7、砂浆的分层度是评判砂浆施⼯时保⽔性的主要指标。
8、普通砖砌体受压破坏的三个阶段：（1）第⼀阶段：从砌体开始受压，随压⼒的增⼤⾄出现第⼀批裂缝。
此时压⼒约为破坏压⼒50%～70%。
（2）第⼆阶段：随压⼒的增⼤，砌体内裂缝增多，单块砖内裂缝不断发展，并沿竖向通过若⼲⽪砖，逐渐形成⼀段⼀段的裂缝。
此时压⼒约为破坏压⼒的80%～90%。
（3）压⼒继续增加⾄砌体完全破坏。
9、砌体抗压强度的影响因素：（1）砌体材料的物理⼒学性能（2）砌体⼯程施⼯质量（3）砌体强度试验⽅法及其他因素。
10、砌体局部受压三种破坏形态：（1）因竖向裂缝的发展⽽破坏（2）劈裂破坏（3）局部受压⾯积附近的砌体压坏11、砌体轴⼼受拉三种破坏形态：（1）砌体沿齿缝截⾯轴⼼受拉（2）砌体沿块体截⾯轴⼼受拉（3）砌体沿⽔平通缝截⾯轴⼼受拉第⼆章1、结构可靠度是指在规定的时间和条件下，⼯程结构完成预定功能的概率，是⼯程结构可靠性的概率度量。
2、结构的极限状态分为承载能⼒极限状态和正常使⽤极限状态。
3、作⽤效应S和结构抗⼒R，Z=R-S称为安全裕度当Z>0，结构处于可靠状态；当Z<0，结构处于极限状态；当Z=0，结构处于失效状态。
4、公式2-10,2-11，表2-3，P55，表2-14，5、出于环境类别3～5等有侵蚀性介质的砌体材料，应符合下列要求：（1）不应采⽤蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖。
第三章无筋砌体受压构件计算
在截面尺寸和材料强度等级一定的条件下，以 及在施工质量得到保证的前提下，影响无筋砌
体受压承载力的主要因素是构件的高厚比
和相对偏心距。
《砌体规范》用承载力影响系数Ψ考虑以上两种 因素的影响。
（2） 在设计无筋砌体偏心受压构件时，偏心距 过大，容易在截面受拉边产生水平裂缝，致使 受力截面减小，构件刚度降低，纵向弯曲影响 增大，构件的承载力明显降低，结构既不安全 又不经济，所以《砌体规范》限制偏心距不应 超过0.6y（y为截面重心到轴向力所在偏心方 向截面边缘的距离）。
h 12 0
三、受压构件承载力计算
砌体材料类别 烧结普通砖、烧结多孔砖 混凝土及轻骨料混凝土砌块 蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石
粗料石、毛石
1.0 1.1 1.2 1.5
本章小结
（1） 无筋砌体受压构件按照高厚比的不同以及 荷载作用偏心距的有无，可分为轴心受压短柱、 轴心受压长柱、偏心受压短柱和偏心受压长柱。
I
2、受剪承载力计算公式 VS
Ib
M ftmW
V fvbz
z I S
三、受剪构件（P41）
V ( fv 0 ) A
当永久荷载分项系数γG=1.2时
0.26 0.082 0
f
当永久荷载分项系数γG=1.35时
0.23 0.065 0
f
【例1】截面490×620mm的砖柱，采用 MUl0烧结普通砖及M2.5水泥砂浆砌筑， 计算高度H0＝5．6m，柱顶承受轴心压 力标准值Nk＝189.6kN（其中永久荷载 135 kN,可变荷载54.6 kN）。试验算 核柱柱底截面承载力（柱体容重为 18kN/m2）。
N A
My I
N A
(
砌体结构
砌体结构1什么是砌体结构？砌体按所采用材料的不同可以分为哪几类？答：1）由块体和砂浆砌筑而成的墙、柱作为建筑物主要受力构件，称为砌体结构。
2）砌体按材料的不同分为：砖砌体、砌块砌体和石砌体结构。
2 什么是配筋砌体？配筋砌体有哪几类？简述其各自的特点。
答：在砌体中配置受力钢筋的砌体结构，称为配筋砌体结构；没有配置受力钢筋的砌体结构，称为无筋砌体结构。
配筋砌体包括：1）网状配筋砌体构件：1.网状配筋砌体就是在砖砌体的水平灰缝内设置一定数量和规格的钢筋网，使其与砌体共同工作。
2.网状配筋砌体的破坏特征：由于钢筋的约束作用，裂缝展开较小，特别是在钢筋网处，最后可能发生个别砖完全被压碎脱落。
3.横向配筋的效果将随着偏心距的增大而降低。
2）组合砖砌体构件：1.一种是砖砌体和钢筋混凝土面层或钢筋砂浆面层的组合砖砌体构件；一种是砖砌体和钢筋混凝土构造柱的组合墙。
2.两类组合砖砌体构件都是采用在砖砌体内部配置钢筋混凝土（或钢筋砂浆）部件，通过共同工作来提高承载能力和变形性能。
什么是组合砖砌体？答：组合砖砌体就是采用内部配置钢筋混凝土（或钢筋砂浆）的砖砌体。
3为什么砌体的抗压强度远小于单块块体的抗压强度？答：1）块体在砌体中处于压、弯、剪的复杂受力状态，这是砌体抗压强度远低于块体抗压强度的主要原因；2）砂浆使得块体在横向受拉，从而降低了块体的抗压强度；3）竖向灰缝中存在应力集中，因为竖向灰缝不可能饱满，使得块体受力不利。
4简述影响砌体抗压强度的主要因素。
砌体抗压强度计算公式考虑了哪些主要参数？答：凡是影响块体在砌体中充分发挥作用的各种主要因素，也就是影响砌体抗压强度的主要因素。
主要参数：1）块体的种类、强度等级和形状。
2）砂浆性能。
砂浆强度等级高，砌体的抗压强度也高；砂浆的变形率小，流动性、保水性好都是对提高砌体的抗压强度有利3）灰缝厚度；4）砌筑质量，主要保证灰缝的均匀性、密实性和饱满程度等5根据什么来区分房屋的静力计算方案？有哪几种静力计算方案？设计时怎么判断？答：1）《砌体结构设计规范》中，按屋（楼）盖刚度（屋盖类别）和横墙间距（包括横墙刚度）两个主要因素将混合结构房屋静力计算方案2）分为三类：1.刚性方案：当≈su时，近似认为房屋是没有侧移的；2.弹性方案：当psuu≈时，可近似认为不考虑房屋的空间受力性能，计算简图为铰接排架；3.刚弹性方案：当psuu<<时，可以近似认为楼盖或屋盖是外纵墙的弹性支座；，计算简图为铰接排架。
砌体结构—无筋砌体受压承载力计算
取 a 1
柱截面承载力为：
a fA
＝0.61×1.83×0.363×103＝405.2kN＞280kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 6 14.6 0.49
查表得 0.757
则柱截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e=90mm<0.6y＝0.6×370=222mm
满足规范要求。
e 90 0.122m h 740
MU15蒸压灰砂砖及M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 6 9.7 0.74
及
e h
查表得
=0.61
查表得，MU15蒸压灰砂砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.83MPa。
一
试验研究
二
无筋砌体受压承载力计算
一、试验研究
二、无筋砌体受压构件承载力计算
对无筋砌体受压构件，其承载力均按下式计算
N fA ——高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力
的影响系数，可按表3-12~表3-14查取
e ——轴向力偏心距，按内力设计值计算，即 e M
N
—算—高受度压方砌向体的高截厚面比尺，寸指h砌之体比的，计即算 高H度0 H。0 与对应计 h
项目 砌体结构
任务二：无筋砌体受压承载力计算
上堂课内容回忆
➢ 块材的种类及强度等级 ➢ 砂浆的种类及强度等级 ➢ 块材和砂浆的选择
本节教学目标及重难点
学习目标
无筋砌体受压承载 力计算
结构设计
掌握
砌体结构第三章
计算高度
（3）支承条件 结构整体刚度
稳定性
计算高度
砌体结构第三章
5
（4）截面型式
惯性矩 洞口
稳定性 允许高厚比
（5）构件的重要性和房屋使用情况
次要构件
稳定性要求
允许高厚比
有振动的房屋
稳定性要求
砌体结构第三章
允许高厚比
6
2)矩形截面墙、柱高厚比验算：
H0 h
12[]
[ ] ——墙、柱的高厚比限值；
3 无筋砌体结构构件的承载力和构造
3.1 受压构件 3.2 砌体的局部受压 3.3 轴心受拉、受弯、受剪构件 3.4 一般构造要求及防止墙体开裂 的主要措施
砌体结构第三章
1
3.1 受压构件
一、墙、柱的高厚比验算 1、验算原因
▪ 墙柱高厚比验算是保证墙柱构件在施工阶段 和使用期间稳定性的一项重要构造措施。
砌体结构第三章
15
c ——构造柱墙提高系数
▪ 在墙中设钢筋混凝土构造柱可以提高墙体 在使用阶段的稳定性和刚度。
▪ 对有构造柱的墙，其允许高厚比可乘以提
高系数 c 。
c
1
bc l
0.05bc 0.25 l
砌体结构第三章
16
式中，
——不同块材修正系数；
b c ——构浩柱沿墙长度方向的宽度；
l ——构造柱的间距
砌体结构第三章
19
由试验结果：
▪ 1、砌体截面的压应力图形呈曲线分布；
▪ 2、随水平裂缝的发展受压面积逐渐减小， 荷载对减小了的受压截面的偏心距也逐渐 减小，局部受压面积上的砌体抗压强度一 般都有所提高；
因此，实用上用一个系数 (即短柱偏
心影响系数）综合反映单向偏心受压的不 利影响。
砌体结构-第3章受压构件
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
由
HO h
1.2 5 0.62
9.68
及
e 125mm
查表得
0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×1.0×1.5×490×620×10－3＝211.9kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 0.49
12.24
e0
查表得 0.816
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×1.0×1.5×490×620×10 -3＝371.9kN＞150kN
轴心受压长柱承载力： Nu 0 fm A
0 轴心受压稳定系数
长柱承载力
0
A cr
Af m
短柱承载力
0
cr
fm
2E f m 2
cr --长柱发生纵向弯曲破坏时的临界应力； cr
E 砌体材料的切线模量；
2EI
AH
2 0
2Ei
H
2 0
2
构件的长细比。2 12 2
H0
i
E
fm
3.1.3 偏心受压短柱 高厚比 H0 3 的偏心受压构件。
h 1 破坏特征：
Nu
f
由于砌体的弹塑性性能，构件边缘最大压应力及最大压应变 均大于轴心受压构件。 偏心受压短柱承载力较轴心受压短柱明显下降
无筋砌体结构
明，例题施工质量控制等级均为B级）砖柱容重18kN/m3。
【解】
1. 基本参数：砌体抗压强度设计值 f,表2-4（P50页)
f 1.30MPa
A 0.37 0.49 0.181m2 0.3 m2
高厚比和偏心距对 承载力的影响系数 3-10计算
x 0.89 0.83 0.89 9.73 8 10 8 x 0.838
3 f A 0 . 881 0 . 838 1 . 30 0 . 181 10 4． a
173 .72 kN 165 .83kN
i
0
1
解得：ei
i
0
1
对矩形截面：i 代入可推出：
h h 1 e ， i 12 1 12 0
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
• 从上式可以看出：
e 当 h 0 ， 0 1.0 时，为轴压短柱 —— 1.0 e 0 ， 1.0 时，为轴压长柱 —— 0 当 0 h
轴心受压长柱承载力计算中一般是采用稳定系数0 考虑纵向弯曲的影响。根据欧拉公式，长柱发生纵向 2 2 弯曲破坏的临界应力为： EI 2 i cri E 2 AH0 式中： H0 E——弹性模量
H0——柱的计算高度
砌体的弹性模量是随应力的增加而降低，当应力达到 临界应力时，弹性模量已经有较大程度的降低，此时的 弹性模量可取临界应力时处的切线模量。
• 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于
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≥M5
0.0015
M2.5
0.002
0
0.009
β：砌体受压构件的高厚比 矩形截面 T形截面
H0 h H 0 hT
混合结构设计
H0 h
H0 hT
γβ ：不同砌体材料的高厚比修正系数 对烧结普通砖、烧结多孔砖、灌孔混凝土砌块砌体γβ =1.0； 对混凝土及轻骨料混凝土砌块砌体γβ =1.1； 对蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石砌体γβ =1.2； 对粗料石、毛石砌体γβ =1.5。
解：１）确定砌体强度f MU10烧结普通砖， M5混合砂浆，查表，f=1.5N/mm2，
截面面积A=370 ×490=0.1813m2<0.3m2, 强度修正系数ra=0.7+A=0.8713, 砌体强度设计值raf=0.8713×1.5=1.3N/mm2。 ２）确定长边承载力影响系数 (1)确定偏心距e 偏心距e=73.5mm， 矩形截面y=h/2=245mm，e=73.5<0.6y=147mm，可行
ei i
1
0
1
混合结构设计
受压构件计算：
N fA
：高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响
系数 β≤3； e=0： φ≤1 β≤3； e>0： φ=φ1 β>3； e=0： φ=φ0 β>3； e>0： φ=φ
：查表
三、受压承载力计算时应注意的几个问题 1.对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长 大于另一方向的边长时， 除按偏心受压构件计算外， 还应对较小边b方向，按轴心受压进行验算，即还应
，
(２)确定偏心距e e=M/N=38400000/320000=120mm， y=0.413mm，e=120<0.6y，可行。 (3)计算高厚比β 计算长度Ho=6.8m，hT=566mm， 烧结普通砖γβ＝1.0 ， β＝ γβ Ho/ hT =1.0x6.8/0.566=12。
4)验算短边承载力 按照轴心受压计算， 偏心距e=0，计算长度Ho=5.88m，h=370mm， β＝ γβ Ho/ h= 1.0×5.880/0.37=16， =0.72 , Nu=0.72×1.3×181300=170kN>120kN，满足承载力要求．
例2 某带壁柱的窗间墙，截面尺寸如图，壁柱高5.4m， 计算高度为6.8m，用MU10粘土砖及M2.5混合砂浆砌筑。 控制截面内力为N=320kN，M=38.4kNm，弯矩方向是翼 缘受拉，施工质量为B级，验算该墙体的承载力。
(2)计算高厚比β 高厚比β＝γβHo/h, 计算长度Ho=5.88m，h=490mm，烧结普通砖γβ＝1.0 ， β＝ γβ Ho/ h=1.0x5.880/0.49=12。
(3)确定承载力影响系数 查表或通过公式计算， =0.51． 3)验算长边承载力 Nu= fA=0.51x1.3x181300=120kN>＝120kN，满足承载力要 求．
y1 2000 240 120 490 380 (240 190 ) 207 mm 666200
y2 620 207 413mm
截面惯性矩：I 174.4 108 m m4
回转半径： i I 162m m ，
A
截面折算厚度：hT 3.5i 566mm
N 0 fA
0：轴心受压的纵向弯曲系数；
f：考虑调整系数后砌体抗压强度设计值。
混合结构设计
0
cri A
fm A
cri
fm
cri
2 EI
2 AH 0
d Et d
砖砌体：
f m f m (1
fm
)
0 460
2
i 2 f m (1 )( ) fm H0
混合结构设计
e
二、偏心受压： 1、偏心受压短柱：
N Ne y f A I
实验表明：砌体结构的承载力高于上式计算出的数值。 1、弹塑性，压应力分布丰满。 2、开裂，使偏心距减小。 3、实际受压的砌体，呈现局部受压性质。
混合结构设计
e
N 1 fA
1 ：轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数
无筋砌体结构构件
第一节 受压构件
N
x y
x
y
1、分类
轴心受压
受 压 构 件
偏心受压 矩形 T形
N
x y
y x
N y
x
y x
2、截面形式 墙、柱 3、计算类型
单向偏心受压
双向偏心受压
全截面受压计算 局部受压计算
混合结构设计
一、轴心受压： β ≤3时为短柱 短柱： 长柱： N：轴向力设计值；
N fA
cri
1
0
1 1 1
1
混合结构设计
i 2 1 460 fm ( ) H0 矩形截面： i h 12
2
0
1 1 1
1
H0 h
1 370 f m
1
2
1 1 0 2 1 1 2 1 370 f m
混合结构设计
η：与砂浆强度等级有关的系数 砂浆强 度等级 η
满足：
N 0 fA
2.轴向力的偏心距应符合下列限值要求，即 e≤0.6y
式中y为截面重心至轴向力所在偏心方向截面受压边缘
的距离。(该规定的目的是：截面受拉边不产生过大的 裂缝)
例题1：截面尺寸为370×490mm的砖柱，烧结普通砖的强度等 级为MU10，混合砂浆强度等级为M5，柱高5.88mm,两端为不动 铰支座。柱顶承受作用在截面长边方向的竖向压力设计值 N=120KN，偏心距e=73.5mm，施工质量为B级；请验算该柱的 受压承载力。
解： １）确定砌体强度f MU10烧结普通砖， M2.5混合砂浆，查表， f=1.3N/mm2， 截面面积A=2000×240+380×490=0.666200m2 >0.3m2，强度修正系数ra=1.0, 砌体强度设计值raf=1.0x1.3=1.3N/mm2。 2)确定承载力影响系数 (1)计算截面折算厚度hT A=0.666200m2， 截面重心位置(y1为翼缘外皮到中心线的距离)：
1 1 e 2 1 ( ) i
矩形截面:
1
1
e 2 1 12( ) h
混合结构设计
e 二、偏心受压： 1、偏心受压长柱：
N fA
1 e ei 2 1 ( ) i
e+ei
Байду номын сангаас
：高厚比 β 和轴向力的偏心距 e 对受压构
件承载力的影响系数
1 0 ei 2 1 ( ) i