冀教版-数学-七年级上册-2.3 线段的长度 参考课件
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点和线课件冀教版数学七年级上册
没有端点，只要用直尺画出一条直直的线就可以了.
知识讲解
问题 1：以一点为端点，可以画多少条射线？
答案：无数条.
问题 2：经过一点可以画多少条直线？
答案：经过一点可以画无数条直线.
问题 3：经过两点可以画多少条直线呢？
答案：经过两点只能画一条直线.
归纳总结：
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
列几何图形中的点和线吗？
知识讲解
一、点
表示：用一个大写的字母表示.例如：点A、点B.
二、线段、射线、直线
通过以前的学习，我们知道，线段、射线、直线都是直的.
线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点.线段有限
长，射线、直线都是无限长的.
射线、直线、线段的画法：线段要先画两个端点，再连结两
个端点.射线是先画一个端点，再由这个端点画出一条射线.直线
1个
直线AB（或直线
BA）或直线a
0个
不能
向一边无限延伸
向两边无限延伸
能
不能
不能
随堂训练
1.如图，下列语句表述错误的是（ C ）
A.点A在直线m上
B.直线l经过点A
C.点B在直线l上
D.直线m不经过点B
随堂训练
2.下列选项中，射线PA与射线PB是同一条射线的是（ C ）
A
B
C
D
3.下列对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的
即“两点确定一条直线”.
知识讲解
1.线段：
（1）定义：线段的直观形象就是拉直的一段线.
（2）表示：
方法 1：用表示端点的两个大写字母（没有次序）表示.
例如：线段 AB、线段 BA.
方法 2：用一个小写字母表示.例如线段 a.
知识讲解
问题 1：以一点为端点，可以画多少条射线？
答案：无数条.
问题 2：经过一点可以画多少条直线？
答案：经过一点可以画无数条直线.
问题 3：经过两点可以画多少条直线呢？
答案：经过两点只能画一条直线.
归纳总结：
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
列几何图形中的点和线吗？
知识讲解
一、点
表示：用一个大写的字母表示.例如：点A、点B.
二、线段、射线、直线
通过以前的学习，我们知道，线段、射线、直线都是直的.
线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点.线段有限
长，射线、直线都是无限长的.
射线、直线、线段的画法：线段要先画两个端点，再连结两
个端点.射线是先画一个端点，再由这个端点画出一条射线.直线
1个
直线AB（或直线
BA）或直线a
0个
不能
向一边无限延伸
向两边无限延伸
能
不能
不能
随堂训练
1.如图，下列语句表述错误的是（ C ）
A.点A在直线m上
B.直线l经过点A
C.点B在直线l上
D.直线m不经过点B
随堂训练
2.下列选项中，射线PA与射线PB是同一条射线的是（ C ）
A
B
C
D
3.下列对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的
即“两点确定一条直线”.
知识讲解
1.线段：
（1）定义：线段的直观形象就是拉直的一段线.
（2）表示：
方法 1：用表示端点的两个大写字母（没有次序）表示.
例如：线段 AB、线段 BA.
方法 2：用一个小写字母表示.例如线段 a.
冀教版七年级数学上册2.3《线段的长短》教学课件 (共12张PPT)
2.3 线段长短的比较
方法1: 目测法 方法2: 测量法
方法3: 叠合法
已知线段AB、CD，比较AB、CD的长短. 与同学交流你的想法.
A
C 方法1: 目测法
B
D
类比身高 的比较
方法2: 测量法
方法3: 叠合法
用数量 描述图形
叠合法比较线段的大小: 将线段AB放到CD上,使点A与点C重合， 点B和点D在重合点的同侧.
A C B D
1) AB=CD 2) AB<CD
A C
BD B D3) B>CDA C请你用今天所学的知识分析“郑人买履”故事 中包含的数学道理．
爱护花草，人人有责，但现实生活中践踏花草 的现象屡禁不止，为什么？
爱护花草 珍惜生命
两点之间所有的连线中，线段最短.
爱护花草 珍惜生命
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的
距离(distance).
A
②
①
B
反思与评价
今天我们学习了哪些知识？ 这些知识是怎么形成的？ 你最深的感受是什么？ 体现了哪些数学方法和数学思想？
作业1：
1）观察图中的两条线段，你认为哪条较长？
2）用前面比较线段的方法，比较两条线段的长短．
3）你的判断和由2）验证的结果一样吗？由此你
有什么认识？
作业2：
如图，A、B两个村庄在运河的两侧（不计河的宽
度），现要在运河边上建一座码头，使它到A、B
两个村庄的距离之和最小．请你确定码头的位置，
并在图中用点C表示出来，说明理由．
A
B
板书设计
线段长短的比较
比较线 段长短 的方法 两点间 线段最 短
方法1: 目测法 方法2: 测量法
方法3: 叠合法
已知线段AB、CD，比较AB、CD的长短. 与同学交流你的想法.
A
C 方法1: 目测法
B
D
类比身高 的比较
方法2: 测量法
方法3: 叠合法
用数量 描述图形
叠合法比较线段的大小: 将线段AB放到CD上,使点A与点C重合， 点B和点D在重合点的同侧.
A C B D
1) AB=CD 2) AB<CD
A C
BD B D3) B>CDA C请你用今天所学的知识分析“郑人买履”故事 中包含的数学道理．
爱护花草，人人有责，但现实生活中践踏花草 的现象屡禁不止，为什么？
爱护花草 珍惜生命
两点之间所有的连线中，线段最短.
爱护花草 珍惜生命
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的
距离(distance).
A
②
①
B
反思与评价
今天我们学习了哪些知识？ 这些知识是怎么形成的？ 你最深的感受是什么？ 体现了哪些数学方法和数学思想？
作业1：
1）观察图中的两条线段，你认为哪条较长？
2）用前面比较线段的方法，比较两条线段的长短．
3）你的判断和由2）验证的结果一样吗？由此你
有什么认识？
作业2：
如图，A、B两个村庄在运河的两侧（不计河的宽
度），现要在运河边上建一座码头，使它到A、B
两个村庄的距离之和最小．请你确定码头的位置，
并在图中用点C表示出来，说明理由．
A
B
板书设计
线段长短的比较
比较线 段长短 的方法 两点间 线段最 短
冀教版-数学-七年级上册-2.3 线段的长度 配套课件
4.5
●
●
A B 0
1
2
3
4
5
6
7
数的角度
8
9 10
3.3
●
●
C0 1
2
3D 4
5
6
7
8
9 10
∴ AB＞CD
方法2:叠合法(用平移法比较) 形的角度
●
●
●
A
B
∴ AB＞CD
●
●
C
D
观察下图中的几条线段，估 计一下，哪一条最长，哪一 条最短？
a d
b c
问题2：如何画线段等于已知线段
如图，已知线段MN你能用直尺和 圆规准确地画一条与MN相等的线 段吗？
①
·A
②
③
·B
④
⑤
你来做一做
在纸上任意点两点，用线联接它们，量 一下它们的长短，比较一下谁最短？
基本事实： 两点之间的所有连线中，
线段最短.
1.按要求画图，填空：
（1）画一条线段BC＝2cm； （2）延长BC到D，使CD＝BC； （3）反向延长BC到A，使AC＝ 2BC，则AB＝______cm，AD＝ _____cm.
2.3线段的长度
知识海洋,追逐梦想.
快乐学习,快乐成长.
姚明和潘长江谁的个子高？ 小明和小亮谁的个子高？
你哪有 我高啊!
小 明
我比你 高!
同么们学办量的们法比争一比你取一执量有消？什他
服了吧!
喔，原 来你比 我高!
小
亮
小
明
小 亮
问题1: 如何比较下面两条线段的长短?
●
●
●
●
A
最新冀教版七年级数学上册【说课】2.3线段长短的比较
2.3线段长短的比较教学目标：知识与技能目标：1．能说出比较线段长短的方法。
2．知道“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实。
方法与过程目标：1.经历比较线段长短的探究过程，提高动手能力、观察能力。
2. 历比较线段长短等知识的探究过程，把探究和说理有机地结合，使学生从数学活动的过程中感受和体验数学事实发现的全过程，引导学生进行必要的思考，鼓励创新性的思维，培养其发现问题、解决问题的能力及创新能力。
情感与态度目标：1．体会数形结合的数学思想；在实际生活中，运用几何知识，增强“用数学”的意识，初步感受几何推理。
2．通过让学生主动地观察与思考、合作交流、动手操作等探究活动，积极而有条理地表达自己的意思和想法。
对学生在学习过程中提出的新方法，要及时给与肯定和鼓励，对学习上有困难的学生，及时进行指导和点拨，使他们能以积极的学习态度参与教学。
从而培养学生良好的学习习惯。
教材分析：1.本节内容是建立在学生已有的知识基础之上，从学生的生活经验出发进一步通过创设问题情境，提出问题，用比身高的方法启发学生通过观察、思考、归纳和概括得出线段长短的比较方法，让学生通过动手操作，让学生得出线段中点的概念，并使学生初步会用几何语言表述。
本节内容的特点，让学生通过观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学的全过程，使学生积累一定的数学活动的经验。
2. 通过“大家谈谈”引导学生进行交流，尝试进行总结，线段长短比较的各种方法的优缺点；同时结合自己对生活的体验，感受到身边的数学。
以发展学生的辨析能力和总结能力。
3.通过合作交流，借助于实际情景，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实，及“两点之间的距离”的概念，通过本节的学习为以后的学习作好铺垫。
教学重点叠合的方法与步骤；体会数形结合的数学思想教学难点理解线段中点概念，数量关系表示中点及进行相应的计算；体会数形结合的数学思想。
教具学具直尺、剪刀、纸、一根绳子、多媒体等教学设计思路本课首先从学生已有的生活经验出发，设计了两个活动，通过学生讨论，得出身高比较及长方形长宽比较的两种方法，培养学生思考问题的开放性。
冀教版2024新版七年级数学上册2.3 线段长短的比较 课件
课堂小结
线段长短的比较
度量法 叠合法
线段长短 的比较
线段的基本事实及 两点之间的距离
两点之间，线段最短.
尺规作图
•
•
A
B
新知探究
•
•
A
B
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实： 两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离.
练一练
把一条弯曲的河道改直，可以缩短行程，这样做的依据是( A ) A.两点之间，线段最短 B.经过两点有且只有一条直线 C.线段可以比较大小 D.线段有两个端点
课堂练习
3.已知线段AB＝20 cm，C是平面上任意一点，则AC＋
BC( D ) A.等于20 cm
B.大于20 cm
C.小于20 cm
D.不小于20 cm
课堂练习
4.如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB长短的方法可行 的有___②__③__④___.(填序号) ①凭感觉估计； ②用直尺度量出AB和AC的长度； ③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置； ④沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置.
A
B
C（A）
D
AB<CD
A
B
C（A） （B）D
AB>CD
新知探究
归 纳： 1. 点 A 与点 C 重合，若点 B 落在C，D之间，那么 AB ＜ CD. 2. 点 A 与点 C 重合，若点 B 与点 D 重合 ， 那么 AB = CD. 3. 点 A 与点 C 重合，若点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB ＞ CD.
2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来.
冀教版七年级数学上册课件ppt《 线段的长短》
2、用圆规量出已知线段a 的长度。
a
3、在射线AB上，截取AC=a。
那么线段AC就是所作线段。 A
概括为:（1）画（2）量（3）截
这类题称为作图题
CB
河北教育出版社 七年级 | 上册
已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。
1、作点A、N。 2、过点A、N，用直尺作一条射线AN。
3、用圆规量出已知线段a 的长度。
a
3.1cm
b
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法
A
①C ② ③C
河北教育出版社 七年级 | 上册
注意：起点对齐，B看终点。
记作 AB＞CD
D
C 记作 AB=CD
D
记作 AB＜CD
D
方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一 端落下的位置，来比较。
河北教育出版社 七年级 | 上册
4、在射线AN上，以点A为圆心，以a为 A 半径做弧交射线AN 与点B，即截取 AB=a。 则线段AB即为所求。
a NB
河北教育出版社 七年级 | 上册
1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段OA，使 它等于已知线段MN。
请说说你的画法
直尺只用来画 线，不用来量 距离；
M
N
尺规作图注意事项：
1、作图语言要规范，要说
巩
是（A ）。
A、两点之间，线段最短；
固
B、两点确定一条直线；
练
C、线段有两个端点；
习
D、线段可以比较大小。
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冀教版七年级数学上册 2.4 线段的和与差(第二章 几何图形的初步认识 学习、上课课件)
答案：C
感悟新知
知1－练
2-1. [ 期中·沧州 ] 已知线段 AB=3 cm，点 C 在直线 AB 上，BC=2 cm， 那么线段AC 的长为( C ) A. 5 cm B. 1 cm C. 5 cm 或 1 cm D. 无法判断
感悟新知
知1－练
例3 [母题 教材 P75 例 1] 如图 2.4-4，已知线段 a， b(a>b)， 画一条线段，使它等于 2a－b.
特别提醒 ◆线段的中点表示法
知2－讲
点 M 为线段 AB 的中点有三种表达方式： (1)点 M 在线段 AB上，且 AM=BM；
(2)AB=2AM=2BM； (3)AM=BM= 12AB. ◆线段的中点只有一个，且一定在线段上，类
似地，线段的三等分点有两个、线段的四等
分点有三个，且这些点都在线段上 .
(1)图中共有__6___线段条； (2)AD= __A_B__+ _B_C___+_C__D_； (3)AB+BD－__A_C___=CD.
感悟新知
知1－练
例2 已知线段 AB=6 cm，延长线段 AB 到点 C，使 BC=12AB，延长 BA 到点 D，使 AD=AC，则线段 CD 的长为( )
分点 . 如图 2.4-7，点 M， N 是线段 AB 的三等分点，则
有AM=MN=NB=
1 3
AB.
感悟新知
知2－讲
(2) 把一条线段分成四条相等的线段的点，叫作线段的四等分
点 . 如图 2.4-8，点 M， N， P 是线段 AB 的四等分点，则
有
AM=MN=NP=PB=
1 4
AB.
感悟新知
感悟新知
知1－练
冀教版七年级数学上册2.4《线段的和与差》 课件 (共18张PPT)
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午8时37分42秒上午8时37分08:37:4221.8.26
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
例1.已知线段a、b,画出一条线段AB,使它 等于2a-b.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2621.8.2608:37:4208:37:42August 26, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四上午8时37分42秒08:37:4221.8.26
2a吗?3a呢？na呢？
a
a
a
a
A
B
C
D
1
1
如果AC=2a,AD=3a,那么AB= 2 AC,AB= 3 AD.
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2621.8.26Thursday, August 26, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。08:37:4208:37:4208:378/26/2021 8:37:42 AM
A
M
B
因为 点M为线段AB的中点,
几何语言
所以 AM=BM 或AB=2AM 或AM= 1 AB
2
因为 AM=BM 或AB=2AM 或AM= 1 AB
2
所以 点M是线段AB的中点.
河北省七年级数学上册 2.3 线段的长短课件(新版)冀教版
判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能比较大小的． （2）线段是图形，而线段的长度是一个数量． （3）线段的大小比较方法只有度量法一种．
（） （） （）
小结
这节课你学到了 什么？有什么体会？ 还有什么问题？
例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺 画出线段AB , 使得AB=a a
解 : 1 、画射线AC;
2 、在射线AC上截 取AB=a
以点A为圆心， a为半径画弧， 交射线AC于点
B
线段AB就是所要画的线段。
二、新课
1、（1）根据图填空
A· B C
（2）点B具有 什么特殊位置? 你能给它命名 吗?并说出这一 D 位置的M 特征.
上面图形中，哪些是直线、射 线和线段?
A
B
图1
a
A 图 4
图3 b
图2
O
A
B
图5
你哪有 我高啊
!
小 明
我比你 高!
服了吧 !
喔，原 来你比 我高!
小
华
小
明
小 华
线段AB和线段CD哪一条长?
A
BC
D
CDΒιβλιοθήκη AB点D在AB上
AB>CD
C
DC
D
A
B
点D与B重合
AB=CD
A
B
点D在AB的 延长线上
AB<CD
AB= BC = CD AC= BC + CD =2 AB =2 CD
1 即AB=BC= 2 AC
• 如图
A
·
M· ·
B
• 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BM，点M叫做线段AB的 中点 。
冀教版-数学-七年级上册-2.3 线段的长度 教案
2.3线段的长度一．教学目标1.借助“比身高”的情境，了解比较线段长短的方法.2.掌握用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的方法.3.理解和掌握“两点之间的所有连线中，线段最短”这一基本事实.二．教学重难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．巩固提升1.请借助没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段MN.2.点M 在线段AB上，请你在线段AB上截取BN=AM；3.借助教具展示A,B是两个点,以下有四种连结方式,你认为哪一种连线最短?让学生自己在动手操作中去真正感受用尺、规作图，并开始有作图痕迹意识，让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会，并发现用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是叠合法的具体运用。
对于课本练习，进行了改编，渗透了分类的数学方法.数学事实的得出事实上还是借助了线段长短的比较方法，借助于教具，体现了叠合法的关键所在，即一端对齐.辨析研讨1. A、B两点间（北京到济南）的距离是A. AB两点间铁路的长度B. AB两点间公路的长度C. 线段ABD. 线段AB的长度2.2.本环节让学生深层次体会两点间距离的概念，明确距离是长度，是从形的角度进行的研究。
在对数学事实“两点之间线段最短”的应用中，说明生活中要正确地使用数学。
小明和小亮同住在一个居民区内，居民区与学校的位置如图所示，放学了，他俩分别选择了不同的回家路线．（１）小明选择了穿越草坪，他认为．（２）小亮选择了走希望之路,他觉得学校希望之居民区楼草坪区草坪区。
冀教版七年级上册《2.3线段的长短课件(共13张PPT)》
情境二：马路对面有一个超市， 为什么有些人要直穿草坪过马路 到对面，而不愿走人行横道呢？
二、动手操作，探索新知
情境三：右图所示是从北京到济南的 铁路线和公路线。请在图中画出连接 这两个城市的线段。在这三条线中， 哪一条最短？请同学们用准备好的细 线比较一下。 通过这三个情境，你发，我们班谁最高，谁 最矮？你们是怎么知道的？ 比较两个同学的身高，有哪 些方法？
二、动手操作，探索新知 比较线段长短的方法： 1、目测法。
2、度量法。
3、叠合法。
二、动手操作，探索新知
二、动手操作，探索新知
情境一：小狗前方有一块肉骨头， 它为什么会选直的路线跑过去吃 呢？
三、归纳小结 1．这节课我们研究了哪些问题？ 2．我们在研究这些问题时，经历了怎 样的过程？
提出问题 观察猜想 实验验证 归纳概括
四、沙场练兵
1、
2、
四、沙场练兵
3、
四、沙场练兵 4、如图： AC_____AB+BC，
AB_____AC+BC，
BC_____AB+AC。
五、作业提升 71页B组题
冀教版-数学-七年级上册-冀教版七年级上册2.3 线段的长度 课件
② 借助某一物体，如铅笔、小木棒等。
如图，小明从家到学校有4条路可走. （1）路程最短的是哪一条？请说明你 的理由. （2）如果右图比例尺是1:100000，请 你算出小明家到学校的实际距离.
（1）最短的是第三条，因为
两点之间线段的长短最短
. （2）用直尺量的路线3的长 度后乘上比例尺的比例后进 行单位换算，从而算出实际 距离.
想
说
…
2.3. 线段的长度
教学目标：
• 1、了解比较线段长短的方法。 • 2、能用圆规作一条线段等于已知线段。 • 3、借助于实际情境理解“两点之间的所有
连线中，线段最短”的事实 。
• 重点：了解线段性质及线段的比较方法，
两点之间的距离的概念。
• 难点：比较线段长短的方法
如何比较两个人的身高?
从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短?
• 一、填空题 • 1、 连结_______的_______叫作
两点间的距离. • 2、较右图中二人的身高，我们有
_______种方法. • 一种为直接用卷尺量出，另一种可
以让两人站在一块平地上，再量出 差.这两种方法都是把身高看成一 条___ • 方法（1）是直接量出线段的 _______，再作比较. • 方法（2）是把两条线段的一端 _______，再观察另一个_______.
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度，
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
C
D
如图，小明从家到学校有4条路可走. （1）路程最短的是哪一条？请说明你 的理由. （2）如果右图比例尺是1:100000，请 你算出小明家到学校的实际距离.
（1）最短的是第三条，因为
两点之间线段的长短最短
. （2）用直尺量的路线3的长 度后乘上比例尺的比例后进 行单位换算，从而算出实际 距离.
想
说
…
2.3. 线段的长度
教学目标：
• 1、了解比较线段长短的方法。 • 2、能用圆规作一条线段等于已知线段。 • 3、借助于实际情境理解“两点之间的所有
连线中，线段最短”的事实 。
• 重点：了解线段性质及线段的比较方法，
两点之间的距离的概念。
• 难点：比较线段长短的方法
如何比较两个人的身高?
从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短?
• 一、填空题 • 1、 连结_______的_______叫作
两点间的距离. • 2、较右图中二人的身高，我们有
_______种方法. • 一种为直接用卷尺量出，另一种可
以让两人站在一块平地上，再量出 差.这两种方法都是把身高看成一 条___ • 方法（1）是直接量出线段的 _______，再作比较. • 方法（2）是把两条线段的一端 _______，再观察另一个_______.
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度，
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
C
D
2024年秋季新冀教版七年级上册数学教学课件2.2 线段、射线、直线
，过其中两个点画一条直线， 一共可以画几条直线？
解：应分三种情况讨论． ①当四个点在同一直线上时，只能画一条直线，如图(1)所示． ②当四个点中有三个点在同一直线上时，可以画四条直线，如图(2)所示． ③当四个点中任意三个点都不在同一直线上时，可以画六条直线，如图(3) 所示．
(1) (2) (3)
1. 本节课探究了哪些问题？ 2. 在探究线段、射线、线段的过程中，你经历了什么？
积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究几何图形的什么内容？
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
学生活动二 【探究线段、射线、直线】
问题1：点运动的轨迹是什么，举例说明？ 问题2：点动成线，线段有无数个点组成，线段上有没有 特殊的点？线段又如何表示呢？
线段的表示： 方法一：用表示端点的两个大写字母(没有次序)． 例如：线段AB、线段BA.
方法二：用一个小写字母．例如线段a.
问题3：什么是射线？线段上有没有特殊的点，如何表示
一条射线？
把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线．
A
B
射线的表示：
用表示端点的大写字母和其余任一点的字母．如图，射线AB
(注：表示端点的大写字母必须写在前)．
问题4：什么是直线？直线上没有特殊的点，如何表示一条 直线？
把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线．
问题4：什么是直线？直线上没有特殊的点，如何表示一条 直线？
直线的表示： 方法一：用表示直线上任意两点的两个大写字母(没有次序)． 例如：直线AB、直线BA. 方法二：用一个小写字母．例如直线a.
几种常见几何画图语言的意义： (1)连接AB：就是画线段AB. (2)延长线段AB：从端点A向点B的方向延长；
解：应分三种情况讨论． ①当四个点在同一直线上时，只能画一条直线，如图(1)所示． ②当四个点中有三个点在同一直线上时，可以画四条直线，如图(2)所示． ③当四个点中任意三个点都不在同一直线上时，可以画六条直线，如图(3) 所示．
(1) (2) (3)
1. 本节课探究了哪些问题？ 2. 在探究线段、射线、线段的过程中，你经历了什么？
积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究几何图形的什么内容？
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
学生活动二 【探究线段、射线、直线】
问题1：点运动的轨迹是什么，举例说明？ 问题2：点动成线，线段有无数个点组成，线段上有没有 特殊的点？线段又如何表示呢？
线段的表示： 方法一：用表示端点的两个大写字母(没有次序)． 例如：线段AB、线段BA.
方法二：用一个小写字母．例如线段a.
问题3：什么是射线？线段上有没有特殊的点，如何表示
一条射线？
把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线．
A
B
射线的表示：
用表示端点的大写字母和其余任一点的字母．如图，射线AB
(注：表示端点的大写字母必须写在前)．
问题4：什么是直线？直线上没有特殊的点，如何表示一条 直线？
把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线．
问题4：什么是直线？直线上没有特殊的点，如何表示一条 直线？
直线的表示： 方法一：用表示直线上任意两点的两个大写字母(没有次序)． 例如：直线AB、直线BA. 方法二：用一个小写字母．例如直线a.
几种常见几何画图语言的意义： (1)连接AB：就是画线段AB. (2)延长线段AB：从端点A向点B的方向延长；
冀教版七年级上册数学《线段的和与差》PPT教学课件
再见！
2.4线段的和与差
例1 画一条线段等于已知线段 解：已知线段a，画线段AB,使AB=a.
画 法：（1） 画射线AC ；
a
（2） 在射线AC上截取AB=a.
所以 AB=a.
A
B
C
注意：不要求写画法，但一定要标清
字母，写出有结论.
想一想 问题二：已知线段a、b，画一条线段AB，
a
使AB=a+b.
所以线段AB的长是4厘米
5、 如果点
A
1 2
A
3
A
B
通过今天的学习 我学到了…… 我体会到了…… 我认为今天谁表现的最好……
总结
本题中点C的位置不明确，因此需要对点C的不同位 置进行分类讨论．若点C在线段AB上，则AC＝AB－BC； 若点C在线段AB的延长线上，则AC＝AB＋BC.
1. M，N两点的距离是20厘米，有一点
A．点
D
B．点
C．点
D．点
2. 根据图填空： （1）MN＝AN－__A__M___； （2）AM＝AB－MN－ __N_B____ ； （3）AB＝AM＋MN＋ __N__B___ ＝ __A__M___ ＋MB.
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
1．如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝ 10cm，BC=4cm，则AD的长为（ B )
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 6cm
2．如图，AB=12 ， C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB =1：3，则D，B两点间的距离为（ D )
Aபைடு நூலகம் 4
B. 6
冀教版初中数学七年级上册2.3 线段的长度 课件ppt课件
取AC=a 结论：线段就是所求的线段
请你用圆规和直尺画线段DE 等于已知线段AB
.
.
A
B
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距 离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么 A、C两市间的距离是（ ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米
之间
这节课你学会了什么？
请观察一下三个人的身高
问题⑴ 小狗跑得远，还是小猫跑得远？ 你是怎样比较的？ 问题⑵ 你如何比较这两根筷子的长短？
问题(3) 怎样比较两条线段的长短呢？
如何比较两条线段的大小
AB﹥CD
AB＝CD
AB﹤CD
方法一：目测法
方法二：叠合法
方法三：度量法
如图从A村到B村，有三条路径可选择你 愿意选第几条路径？说出你的理由。
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
3.线段的三种比较方法：目测法、叠合法和 度量法。
再见碑
A
B
想一想：
小狗、小猫为什么都选择直的路？
结论：两点之间ห้องสมุดไป่ตู้所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
练一练
（1）填空：两点之间的距离是指两点之 间的线段 的 ( 长度 )
（2）如图：这是A、B两地之间的公路， 在公路工程改造计划时，为使A、B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出。 你的理由是
__两__点__之__间__线__段__最__短_______________
有一条小河L，点A和点B表示在河两岸的两个村庄， 现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A、B 两村的路程最短，并说明理由
请你用圆规和直尺画线段DE 等于已知线段AB
.
.
A
B
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距 离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么 A、C两市间的距离是（ ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米
之间
这节课你学会了什么？
请观察一下三个人的身高
问题⑴ 小狗跑得远，还是小猫跑得远？ 你是怎样比较的？ 问题⑵ 你如何比较这两根筷子的长短？
问题(3) 怎样比较两条线段的长短呢？
如何比较两条线段的大小
AB﹥CD
AB＝CD
AB﹤CD
方法一：目测法
方法二：叠合法
方法三：度量法
如图从A村到B村，有三条路径可选择你 愿意选第几条路径？说出你的理由。
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
3.线段的三种比较方法：目测法、叠合法和 度量法。
再见碑
A
B
想一想：
小狗、小猫为什么都选择直的路？
结论：两点之间ห้องสมุดไป่ตู้所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
练一练
（1）填空：两点之间的距离是指两点之 间的线段 的 ( 长度 )
（2）如图：这是A、B两地之间的公路， 在公路工程改造计划时，为使A、B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出。 你的理由是
__两__点__之__间__线__段__最__短_______________
有一条小河L，点A和点B表示在河两岸的两个村庄， 现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A、B 两村的路程最短，并说明理由
冀教版七年级数学上册教学设计 2.3 线段的长短
冀教版七年级数学上册教学设计 2.3线段的长短一. 教材分析冀教版七年级数学上册“2.3 线段的长短”一节，是在学生已经掌握了线段的性质和特点的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生了解和掌握线段的长度，学会用尺子和直尺测量线段的长度，并能够进行线段长度的比较和计算。
教材通过具体的操作活动和实例，引导学生掌握线段长度的测量方法和长度比较的方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于线段的基本概念和性质有一定的了解。
但是，学生在测量和比较线段长度方面可能还存在一些困难，需要通过实践活动和教师的引导来进一步掌握相关技能。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够使用尺子和直尺测量线段的长度，学会比较线段的长度，并能够进行线段长度的计算。
2.过程与方法：学生通过实践活动，掌握测量线段长度的方法，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够使用尺子和直尺测量线段的长度，并学会比较线段的长度。
2.难点：学生能够进行线段长度的计算，并解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解线段长度的概念和计算方法，引导学生理解和掌握相关知识。
2.实践操作法：学生通过测量和比较线段的实践活动，提高操作能力和解决问题的能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，培养合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：尺子、直尺、线段模型等。
2.学具：学生每人准备一把尺子和几根不同长度的线段。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾线段的特点和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示不同长度的线段模型，引导学生观察和思考线段长度的表示方法，并引入测量线段长度的概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用尺子和直尺测量线段的长度，教师巡回指导，纠正学生的操作错误。
冀教版数学七年级上册 线段长短的比较
如图所示,已知线段AB,CD,比较AB,CD的长短,有哪些方法？ 先动手操作，再小组交流，探讨线段长短比较的方法。
A
B
C
D
A
B
归纳：观察法、度量法、叠合法数 Nhomakorabea形
C
D
将两条线段的一个端点重合,另一个端点在这 个点的同一侧.
数 (1)如图所示,如果点B与点D重合,就说线段AB与CD相等, 形 记作AB=CD.
结 合
(2)如图所示,如果点B在线段CD上,就说线段AB小于CD,
记作AB<CD.
(3)如图所示,如果点B在线段CD外,就说线段AB大于CD, 记作AB>CD.
学生活动三【作一条线段等于已知线段】 我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.
线段A'B'即为所求.
学生活动四【两点之间线段最短】
第二章 几何图形的初步认识
2.3 线段长短的比较
1.了解比较线段的方法，注意图形与相应的符号表达. 2.掌握用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的方法 3.理解和掌握“两点之间的所有连线中,线段最短”这 一线段的基本事实．
学习重点：比较线段的方法、线段的基本事实. 学习难点：叠合法比较两条线段大小.
1.已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段
AB的延长线上，则AB与CD的长短关系是( C )
A．AB＞CD
B．AB＝CD
C．AB＜CD
D．不确定
2.如图所示，AB＋BC___＞__AC(填“＞”“＝”或“＜”)， 理由是__两__点__之__间__线__段__最__短___．
1. 本节课探究了哪些问题？ 2. 在探究比较线段的长短时，你经历了什么？积累
最新冀教版七年级数学上册精品课件2.3 线段的长短
• 第三级
(2) 叠•合第法四• 级第五级
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一
端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
C
b
CD＞AB
A
BD
F
a
单击此处编母版标题样式
基本事实及两点间的距离
杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉
•兴单市击，此跨处越宽编阔辑的母杭版州文湾本海域样后式止于宁波市，全长
单击此处编母版标题样式
• 单•击第此二处级 编2辑.母3版线文本段样的式 长短
• 第三级
• 第四级 • 第五级
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
2019/8/30
1
单击此处编母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
1.掌•握第线二段级长短比较的正确方法及表示方法；（重点） 2.学会用• 第尺•三规第级作四级一条线段等于已知线段；（重点） 3.了解“两点之间• 第的五级所有连线中，线段最短”的基本事实. （重点）
• 第五级
2019/8/30
11
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1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：
（1）• 单AC击和此AB处；编（辑2）母B版C 文和A本B.样式
（1•）第•A二C第级<三A级B （2） BC •< 第A四B• 级第五级
2.如图，AB+BC > AC，AC+BC > AB，
AB+AC > BC（填“>”“<”或“=”）.
2019/8/30
2
01 2 3 4 5 6 7 8
单击此处编母版标题样式
• 单击有此一处根编长辑木母棒版，如文何本从样它式上面截下一段，•使截
(2) 叠•合第法四• 级第五级
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一
端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
C
b
CD＞AB
A
BD
F
a
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基本事实及两点间的距离
杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉
•兴单市击，此跨处越宽编阔辑的母杭版州文湾本海域样后式止于宁波市，全长
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• 单•击第此二处级 编2辑.母3版线文本段样的式 长短
• 第三级
• 第四级 • 第五级
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
2019/8/30
1
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1.掌•握第线二段级长短比较的正确方法及表示方法；（重点） 2.学会用• 第尺•三规第级作四级一条线段等于已知线段；（重点） 3.了解“两点之间• 第的五级所有连线中，线段最短”的基本事实. （重点）
• 第五级
2019/8/30
11
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1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：
（1）• 单AC击和此AB处；编（辑2）母B版C 文和A本B.样式
（1•）第•A二C第级<三A级B （2） BC •< 第A四B• 级第五级
2.如图，AB+BC > AC，AC+BC > AB，
AB+AC > BC（填“>”“<”或“=”）.
2019/8/30
2
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• 单击有此一处根编长辑木母棒版，如文何本从样它式上面截下一段，•使截
冀教版2024新版七年级数学上册2.2 线段、射线、直线 课件
新知探究
问题4 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
新知探究
问题5 如图，过一个点可以画多少条直线？过两点呢？
·O
·A
·B
新知探究
从上面的实验中，可以总结出以下基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成：两点确定一条直线.
想一想
举一个能反映“过两点有且只有一条直线”的实例. 植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑 所在的直线.
A
B
射线AB 点A是射线的顶点
A
B
射线BA 点B是射线的顶点
射线AB、射线BA一样吗？
新知探究
将线段AB沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形，叫做直线.
A
B
直线AB(或直线BA)
l
线段l
新知探究
线段，射线和直线有什么区别和联系？
名称 图形
线段 A a B
射线 A B AB
直线 A B l
表示方法
延伸方向
线段AB（或BA）
线段a
不能延伸
射线AB 射线BA
AB方向延伸 BA方向延伸
直线AB（或BA） 直线l
两方延伸
端点 能否 个数 度量 两个 能
一个 否
没有 否
新知探究
问题3 动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？
如图，
Q l
P
我们可以说， 点P在直线l上（直线l经过点P）， 点Q 在直线l外（直线l不经过点Q）.
2.2 线段、射线、直线
学习目标
1.在现实情境中感知点和线段，认识点、线段、射线和直线这 些几何图形. 2.通过观察实例和画图了解线段和射线、直线的关系及它们的 表示方法.（重点）
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你能判断?
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
2.3线段的长短
生活中长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
思考：
我们能否借助于比较两位同学身高的 方法来比较两条线段的长短呢？
比较线段AB和CD的大小
方法（一）
度量法
A 3cm
B C 2.3cm D
练一练
1.下列说法正确的是( D ) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说
杭州站与上海站间的距离为210千米 D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度
就是A、B两点间的距离 2、课本71页A组1 3、课本71页B组1，单元本28页11 4、已知AB=5cm，BC=3cm，那AC两点间的距离是
先画一条线段，再画一条与它相等的线段， 怎么画？你能想出几种方法？
用圆规和直尺作一条线段等于已知线段
已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
① 画射线AB; ② 以A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AB于点C。
注：尺规作图中： 1、直尺只能用来画直线，不能 量距离。 2、要求做出图形，说明结果， 并保留作图痕迹
a AC
B
线段AC即为所求线 段。
动手做一做
课本第70页 做一做 （1）、（2）
一个人过马路到对面的商店去。提 问：为什么有些人要直穿草坪过马 路到对面，却不愿走人行横道呢？
10
A·
12
7
·
15
B
基本事实：两点之间的所有连线中，
线段最短。
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
例：已知四条线的长度如图（单位：厘米），请问AB的距离是多少？
AB>CD
1 2 345
A 3cm
B C 3cm D
AB=CD
A 3cm B线段AB与CD的大小
方法（二） 把线段AB放到线段CD上,使点A与点C重合，
点B与点D在重合点的同侧。
如果点B与点D重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD。
A
B
C (A)
D（B）
2.不借助任何工具，怎样比较你手 中三角形纸片三边的长短呢？
你用的是什么方法？
你能用圆规比较两条线段的长短：
这是在用什么方法进行比较？（叠合法）
思考：
A
B
A1
B1 A2
B2
A3
B3
线段AB比线段A1B1 短，即AB<A1B1
线段AB比线段A2B2长， 即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3一样长， 即AB=A3B3
如果点B在线段CD内部，就说线段AB小于线段CD，记作AB ＜ CD
A
B
C (A)
B
D
如果点B在线段CD外部，就说线段AB大于线段CD，记作AB ＞ CD
A
B
叠合法
C (A)
D
B
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较 度量法——从“数值”的角度比较
做一做：
1.不借助任何工具，怎样比较你手 中长方形纸片相邻两边的长短呢？
A 8cm B 2cm C 8cm或2cm D无法确定
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
2.3线段的长短
生活中长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
思考：
我们能否借助于比较两位同学身高的 方法来比较两条线段的长短呢？
比较线段AB和CD的大小
方法（一）
度量法
A 3cm
B C 2.3cm D
练一练
1.下列说法正确的是( D ) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说
杭州站与上海站间的距离为210千米 D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度
就是A、B两点间的距离 2、课本71页A组1 3、课本71页B组1，单元本28页11 4、已知AB=5cm，BC=3cm，那AC两点间的距离是
先画一条线段，再画一条与它相等的线段， 怎么画？你能想出几种方法？
用圆规和直尺作一条线段等于已知线段
已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
① 画射线AB; ② 以A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AB于点C。
注：尺规作图中： 1、直尺只能用来画直线，不能 量距离。 2、要求做出图形，说明结果， 并保留作图痕迹
a AC
B
线段AC即为所求线 段。
动手做一做
课本第70页 做一做 （1）、（2）
一个人过马路到对面的商店去。提 问：为什么有些人要直穿草坪过马 路到对面，却不愿走人行横道呢？
10
A·
12
7
·
15
B
基本事实：两点之间的所有连线中，
线段最短。
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
例：已知四条线的长度如图（单位：厘米），请问AB的距离是多少？
AB>CD
1 2 345
A 3cm
B C 3cm D
AB=CD
A 3cm B线段AB与CD的大小
方法（二） 把线段AB放到线段CD上,使点A与点C重合，
点B与点D在重合点的同侧。
如果点B与点D重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD。
A
B
C (A)
D（B）
2.不借助任何工具，怎样比较你手 中三角形纸片三边的长短呢？
你用的是什么方法？
你能用圆规比较两条线段的长短：
这是在用什么方法进行比较？（叠合法）
思考：
A
B
A1
B1 A2
B2
A3
B3
线段AB比线段A1B1 短，即AB<A1B1
线段AB比线段A2B2长， 即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3一样长， 即AB=A3B3
如果点B在线段CD内部，就说线段AB小于线段CD，记作AB ＜ CD
A
B
C (A)
B
D
如果点B在线段CD外部，就说线段AB大于线段CD，记作AB ＞ CD
A
B
叠合法
C (A)
D
B
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较 度量法——从“数值”的角度比较
做一做：
1.不借助任何工具，怎样比较你手 中长方形纸片相邻两边的长短呢？
A 8cm B 2cm C 8cm或2cm D无法确定