《方程的根与函数的零点》教学设计与反思

教学环节教师活动预设学生

行为

设计

意图

设置思考，引导学生归纳总结结论

教师：设置思考，引导学生解方程，画函数图

象，分析方程的根与图象和x轴交点坐标的关系，引

出零点的概念．

思考：一元二次方程0

2=

+

+c

bx

ax)0

(≠

a的

根与二次函数)0

(

2≠

+

+

=a

c

bx

ax

y的图像有什么

关系？

先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相

应的二次函数的图象：

○1方程0

3

2

2=

-

-x

x与函数3

2

2-

-

=x

x

y

○2方程0

1

2

2=

+

-x

x与函数1

2

2+

-

=x

x

y

○3方程0

3

2

2=

+

-x

x与函数3

2

2+

-

=x

x

y

学生：独立思

考完成解答，

观察、思考、

总结、概括得

出结论，并进

行交流．

情境设

置应符

合认知

规律：

从具体

到抽

象，从

特殊到

一般，

从学生

熟悉的

经验和

有兴趣

的问题

开始。

教师：根据学生由特殊情况归纳出来的结论推广

到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？

提问个

别学生回答，

其他同学进

行补充。