高思教育-小升初分班考试经典试题及解答

23. 10 个好朋友彼此住的很远，没有电话，只能靠写信互通消息.现在这 10 个人每人都知 道一条好消息，这 10 条消息彼此不同，为使这 10 个人都知道所有的好消息，只能通过 相互写信通报.那么至少要让邮递员传递_______封信.（101 中学分班考试题）
24. 用铁皮做一个如图所示的工件(两端不封闭)，需要铁皮多少平方厘米? 3 （清华附中分班考试题）
B A
C
8.
有三堆棋子，每堆分别有 1998,998,98 粒，现在对这三堆棋子进行如下的“操作” ：每 次允许由每堆中拿掉一个或相同个数的棋子；或由任意一堆中取出一半棋子(如果这堆 棋子数是偶数)放入另一堆中.如果按上述方式进行“操作” ，能否把三堆棋子都取光？ 如果行，请设计一种取棋子的方案；如果不行，请说明理由.（清华附中分班考试题）
12. 如图， 用高都是 1 米， 底面半径分别为 1.5 米、 1 米和 0.5 米的 3 个圆柱组成一个物体． 问 这个物体的表面积是多少平方米？( 3) （北大附中分班考试题）
4
13. 图中的正方形的面积 _______.（实验中学分班考试题） 5
45 14. 小明今年 5 岁，爸爸的年龄是小明的 7 倍，再过______年后，爸爸的年龄是小明年龄的 3 倍？（80 中分班考试题）
9 8 12 14 10 20
11
7
15
3
19
* △
17. 智能机器猫从平面上的 O 点出发.按下列规律行走：由 O 向东走 12 厘米到 A1 ，由 A1 向 北走 24 厘米到 A2 ，由 A2 向西走 36 厘米到 A3 ，由 A3 向南走 48 厘米到 A4 ，由 A4 向东走 60 厘米到 A5 ， ... ，问：智能机器猫到达 A6 点与 O 点的距离是多少厘米？ （清华附中分班考试题）
A6 A3 A2
O
A1
A4
A5
18. 如图，一个周长为 10 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径 上，小圆的周长之和是________. （北大附中分班考试题）
6
19. 甲、乙两队学生从相距 19 千米的两地出发，相对而行，有个学生骑自行车以每 10 分钟 2.5 千米的速度在两队学生之间往返联络（停息时间不计）.骑自行车的学生与甲、乙两 队学生同时出发，如果甲队学生每小时行 4.8 千米，乙队学生每小时行 4.7 千米，当两 队相遇时，骑自行车的学生共行了多少千米？（十一学校分班考试题）
2014 新初一
分班考试经典 30 题 试题部分
中学理科运营出品
特殊值思想
1. 如图，已知四边形 ABED 和 CEGF 都是正方形，且正方形 ABED 的边长为 10 厘米，那 么图中阴影三角形 BFD 的面积为________平方厘米？ （北大附中分班考试题） A G B F
D 2.
E
C
如图，把四边形 ABCD 的各边都延长 2 倍，得到一个新四边形 EFGH，如果 ABCD 的 面积是 5 平方厘米， 则 EFGH 的面积是___________平方厘米. （十一学校分班考试题） E H
20cm
30. 如图，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．那么圆 锥体积与圆柱体积的比是多少？ （101 中学分班考试题） 8 4 8 4
9
D A C B F 3.
G
小明划船的静水速度是 30m/h,逆流向上游划去．在河流中 A 点处草帽不慎掉到河里而 小明没有发觉．15 分钟后，小明划到 B 点处时，才发现草帽不见了，并立即调头追赶． 那么小明要用______分钟才能追上自己的草帽. （101 中学分班考试题）
4.
如下图所示， AB 是半圆的直径， O 是圆心, C、D 是半圆上的三等分点， M 是半圆上 的中点， H 是弦 CD 的中点．若 N 是 OB 上一点，半圆的面积等于 12 平方厘米，则图 中阴影部分的面积是 平方厘米. （人大附中分班考试题） M H D
C
1
A
O
N
B
5.
老王利用一堵墙和 12 米长的篱笆围成一个长方形猪圈，那么怎样围面积最大？ （首师大附中分班考试题）
6.
用一根长 80 厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架，这个长方体的体 积最大是多少立方厘米？ （清华附中分班考试题）
2
不变量思想
7. 如图， ABCD 是正方形，AE DF 4 ， 已知三角形 AEG 与三角形 DEF 的面积比为 2 : 3 ， 那么三角形 EFG 的面积是________. （人大附中分班考试题） A E D F G
28. 如图， 矩形 ABCD 的面积为 24 平方厘米， △ADM 与△BCN 的面积之和为 7.8 平方厘米， 则四边形 PMON 的面积是___________平方厘米. （十一学校分班考试题） D M P N O B C
A
29. 如左下图，阴影部分的面积是________ (图中的三角形是等腰直角三角形， 3.14 ) （实验中学分班考试题） 45° 45°
1 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 4
Βιβλιοθήκη Baidu
（101 中学分班考试题）
11. 一个棱长为 15 厘米的正方体 8 个顶点处挖去 8 个棱长分别为 1 厘米、2 厘米、3 厘米、 4 厘米、5 厘米、6 厘米、7 厘米、8 厘米的小正方体.剩下的立方体表面积是多少？ （北京四中分班考试题）
15. 一个课外活动小组，男生人数是女生人数的 1.5 倍，又来了 6 名女生后，男生人数是女 生人数的 1.2 倍，这个小组原来有________人.（理工附中分班考试题）
5
整体思想
16. 如图，第一行有 6 个数，第一列有 5 个数，其他位置上的每个数都是它所在行的第一列 上的数与所在列的第一行上述的积，比如表中“*”位上的数是 12×11=132， “△”位 上的数是 14 3 42 ，求图中除第一行和第一列外其它数的和.（人大附中分班考试题）
9.
卡莉娅买来蘑菇 10 千克，含水量为 99％，晾晒一会儿后，含水量变为 98％，那么蒸发 掉多少千克水份？（首师大附中分班考试题）
3
10. 是一个边长为 2 厘米的正方体． 在正方体的上面的正中向下挖一个边长为 1 厘米的正方 1 体小洞； 接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞； 第三个小洞的挖法 2 与前两个相同，边长为
20. 下图由一个长方形与两个 90°的扇形构成，其中阴影部分的面积是多少？ 3.14 （十一学校分班考试题） 2 3
21. 如图， A、 B 是两个扇形所在圆的圆心， 那么两个阴影部分的面积差是_______ 3.14 （北京四中分班考试题）
4
2
A
2
B
7
22. 下图是一个 4 5 的方格盘.先将其中的 4 个染黑，然后按以下规则继续染色：如果某个 格与两个黑格有公共边，就将这个格染黑.这样操作下去，能否将整个方格盘都被染成 黑色？（人大附中分班考试题）
25. 10 位小朋友手拉手围成一圈，想从中选出两位不相邻的小朋友，共有_______种选法. （实验中学分班考试题）
26. 如图所示，两条直线上分别有 6 个点和 4 个点.以这些点为顶点，可以连出多少个三角 形？（首师大附中分班考试题）
8
27. 小明有 10 块大白兔奶糖,从今天起,每天至少吃一块.那么他一共有多少种不同的吃法? （北大附中分班考试题）