(完整版)常用逻辑用语测试题一和答案

1 / 11 常用逻辑用语测试题一

一、选择题。

1．下列命题 ：①2x x x ∀∈,≥R ；②2x x x ∃∈,≥R ； ③43≥；

④“21x ≠”的充要条件是“1x ≠,或1x ≠-”． 中,其中正

确命题的个数是 （ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．32．已知命题p ：x ∀∈R ，||0x ≥，那么命题p ⌝为（ ）

A ．x ∃∈R ，||0x ≤

B ．x ∀∈R ，||0x ≤

C ．x ∃∈R ，||0x <

D ．x ∀∈R ，||0x <

3．已知命题 :p x ∀∈R ，2x ≥，那么命题p ⌝为（ ）

A ．2x x ∀∈≤R ，

B ．2x x ∃∈

C ．2x x ∀∈≤-R ，

D ．2x x ∃∈<-R ，

4．下列命题中的真命题是（ ）

A ．R x ∈∃使得5.1cos sin =+x x

B ． x x x cos sin ),,0(>∈∀π

C ．R x ∈∃使得12

-=+x x

D ． 1),,0(+>+∞∈∀x e x x

2 / 11 5．已知命题p ：0x ∃∈R ，2

00220x x ++≤，那么下列结论正确

的是( )

A ．0:p x ⌝∃∈R ，200220x x ++>

B ．:p x ⌝∀∈R ，2220x x ++>

C ．0:p x ⌝∃∈R ，2

00220x x ++≥

D ．:p x ⌝∀∈R ，2220x x ++≥ 6．“2a =”是“直线20ax y +=与1x y +=平行”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

7．命题p ：∃实数∈x 集合A ，满足032x x 2

<--，命题q ：∀实

数∈x 集合A ，满足032x x 2<--，则命题p 是命题q 为真的

（ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、非充分非必要条件

8．如果对于任意实数x ，[]x 表示不超过x 的最大整数． 例如[]3.273=，[]0.60=．那么“[][]x y =”是“1x y -<”

的( )

A ．充分而不必要条件

B 必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

9．“b a <<0”是“b

a )41()41(>”的（ ）

A 充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分条件也不必要条件

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10．“2=a ”是“直线03:2

1=+-y x a l 与直线14:2-=x y l

互相垂直”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

11．“2m =-”是“直线(1)20m x y ++-=与直线(22)10mx m y +++=相互垂直”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

12．在ABC ∆中，AB AC BA BC ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r “” 是

AC BC =u u u r u u u r “”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要

二、填空题。

13、判断下列命题的真假性:

①若m >0，则方程x 2－x ＋m ＝0有实根

②若x >1,y >1,则x +y >2的逆命题

③对任意的x ∈{x |-2

④△>0是一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根的充

要条件

14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的

否定形式是 ； 否命题是

15．若命题“∃x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是．

16、用符号“∀”与“∃”表示含有量词的命题:

（1）实数的平方大于等于0____________ ___．（2）存在一对实数，使2x+3y+3>0成立．三、解答题。

17．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假．

（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；

（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形；

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18．已知命题

),

(0

1

2

:

,6

4

:2

2>

≥

-

+

-

≤

-a

a

x

x

q

x

p

若非

p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

19．已知命题p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．

若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

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