初二数学期中考试试卷带答案

初二数学期中考试试卷带答案

A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块

考点：全等三角形的应用．

分析：本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．

解答：解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，

只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．

故选B．

点评：本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

6．下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．直角都相等B．等边三角形是锐角三角形

C．相等的角是对顶角D．全等三角形的对应角相等考点：命题与定理．

分析：先分别写出四个命题的逆命题，然后根据直角的定义、等边三角形的判定、对顶角的性质和全等三角形的判定分别进行判断．解答：解：A、直角都相等的逆命题为相等的角都是直角，此逆命题为假命题，所以A选项错误；

B、等边三角形是锐角三角形的逆命题为锐角三角形是等边三角形，此逆命题为假命题，所以B选项错误；

C、相等的角是对顶角的逆命题为对顶角相等，此逆命题为真命题，所以C选项正确；

D、全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的两三角形全等，此逆命题为假命题，所以D选项错误．

故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD的长度相等的线段有（）

A．AD与BD B．BD与BC C．AD与BC D．AD、BD 与BC

考点：直角三角形斜边上的中线；含30度角的直角三角形．菁优网版权所有

分析：根据直角三角形的性质可得CD=BD=AD，再结合∠A=30°，可得BC= AB，可得结论．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的中线，∴CD=BC=BD=AD= AB，

故选D．

点评：本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．

8．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）

A．180° B．150° C．135° D．120°

考点：圆心角、弧、弦的关系．

专题：压轴题．

分析：根据点A、B、C、D、E五等分圆可求出每条弧的度数，再根据圆周角定理即可得出答案．

解答：解：∵点A、B、C、D、E五等分圆，

∴= = = = = =72°，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，

∵∠ADB= = ×72°=36°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=5×36°=180°．

故选A．

点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，能根据题意得出每

条弧的度数是解答此题的关键．

9．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角对应相等

B．一条边和一个锐角对应相等

C．两条直角边对应相等

D．一条直角边和一条斜边对应相等

考点：直角三角形全等的判定．

分析：直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．

解答：解：A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；

B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；

C、符合判定ASA，故本选项不符合题意；

D、符合判定HL，故本选项不符合题意．

故选A．

点评：本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

10．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置

的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于（）

A．4 B．5 C．6 D．14

考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．分析：如图，易证△CDE≌△ABC，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=1+3=4．

解答：解：∵在△CDE和△ABC中，

，

∴△CDE≌△ABC（AAS），

∴AB=CD，BC=DE，

∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，

同理可证FG2+LK2=HL2=1，

∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．

故选A．

点评：本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用，本题中证明AB2+DE2=DE2+C D2=CE2是解题的关键．

二、填空题（每小题4分，共32分）

11．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为2cm，它的周长是5 cm．

考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．

分析：题目给出等腰三角形有两条边长为1cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：分两种情况：

当腰为1cm时，1+1=2，所以不能构成三角形；

当腰为2cm时，1+2＞2，所以能构成三角形，周长是：1+2+2=5（cm）．

故答案为：5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

12．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠B=20°．考点：直角三角形的性质．

分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答：解：∵∠C=Rt∠，∠A=70°，

∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣70°=20°．

故答案为：20°．

点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．