齿形齿向修形初探word版

齿形齿向修形初探

陕西汽车齿轮总厂付治钧

摘要：

随着齿轮传动研究和齿轮制造技术水平的提高，齿轮的修形技术有了很大发展，特别是国外的重型汽车变速箱齿轮应用更为广泛。通过齿轮的修形明显改变了齿轮运转的平稳性，降低了齿轮的噪音和振动，提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，给齿轮生产厂带来了很大的经济效益。

目前世界上各齿轮制造厂家，已把齿廓修正数据和图形标注在图纸上，或标注在专门的工艺卡片上（透明胶片图）。检测人员可用该透明胶片对生产制造的齿轮进行检测。本文就结合国外变速箱齿轮的修形，对设计齿形，设计齿向着一初探。

关键词：设计齿形，设计齿向，K框图

1、设计齿形、设计齿向的定义

设计齿形是以渐开线为基础，考虑制造误差和弹性变形对噪声，动载荷的影响加以修正的理论渐开线，它包括修缘齿形，凸齿形等。为了防止顶刃啮合，在新齿标中还明确规定，齿顶和齿根处的齿形误差只允许偏向齿体内。为了避免齿廓修正的齿轮与变位齿轮混淆，渐开线圆柱齿轮精度标准中定名为“设计齿形”。如图1所标。

图一

设计齿向是要求的实际螺旋角与理论螺旋角有适当的差值，或使齿向各处为不尽相同的螺旋角，以初偿齿轮在全工况下多种原因造成的螺旋有畸变的齿向，实现齿宽均匀受载，提高齿轮承载能力及减小啮合噪声。设计齿向可以是修正的圆柱螺旋线，或其它修形曲线，如图1所示。

2、设计齿形、设计齿向的设计

2.1设计齿形的设计

在设计齿形概念使用之前，通常所说的齿形是指标准的渐开线齿形，当齿轮齿廓为一理想（即没有形状或压力角误差）渐开线时，实测记录曲线是一条直线，如图2（a）。实际生产中，齿轮的齿形总是有偏差的，如图2（b）为正齿顶齿形，图2（c）为副齿顶齿形，当给定齿形公差为Δf f 时，在图2（a）（b）中，只要包容实际齿形误差曲线的两条平行线之间的距离不超过Δf f时，该齿形均判合格。

（a） (b) (c)

图二

所以当图2（a），(b) 重叠时，就产生了等效的带形公差带。如图3所示。

图三

当图3的带形公差带经过变形，或齿顶、齿根修缘等技术要求的限定之后，就变成如图4中所示的K形公差带或凸形公差带。

（a）（b）（c）（d）

图四

设计齿形的步骤：

第一步，在对齿形设计之前，首先应计算出齿轮的端面重合度。苏联TOCT3058~54标准推荐：对于直齿轮当<1.089，斜齿轮s<1时，不进行修正，高速齿轮修正，低速齿轮不修正。我国齿轮手册也论述道：对于直齿轮，沿啮合线有一段长度等于一个基节的部分应留下来不作修正，以保

证啮合时重合度大于1。另外在

“齿轮振动与噪声”一书中还明确阐述了有关齿形修形问题。在仅有一对轮齿啮合时（即重合度为1），不应该进行修缘，这是因为在单齿啮合状态，对渐开线的偏离只会助长振动的发生。当重合度接近2时，修缘末端可在齿面1/3处。由此看出计算出齿轮的端面重合度，并根据重合度大小来确定自己的设计齿形是首要任务。

第二步根据实际需要，生产成本大小来选择设计齿形。齿轮可以是一对齿轮的齿顶修缘，与之相配的齿轮不修形。美国伊顿公司富勒变速器的齿轮是全部修缘，均为设计齿形。

第三步确定齿轮的修形量和修形长度。这个可根据有关理论并结合世界各有关厂家成熟经验，采用类比法来确定。通常齿轮齿顶齿根的修形量大约在0.005—0.025mm之间。太小的修正量由于制造误差的限制，实际意义不大。

第四步对主动齿轮，从动齿轮的设计齿形应分别对待。由齿轮的传动原理我们可知，在齿轮啮合过程中，主动齿轮的啮合一定是从齿根到齿顶，从动齿轮的啮合一定是从齿顶到齿根，而且主动齿轮的基节应略大于被动齿轮的基节，以防止啮合时出现脱啮现象，引起的冲击和振动。

所以：tj主>tj从

mcos主>mcos从

主<从

上式表现在齿轮的齿廓上，则应是主动齿轮齿廓略负，如图5所示。记得在美国伊顿公司总部技术咨询中，美方也确认他们在搞设计齿形修形时，这也是遵循的一个总原则。结合我厂引进产品有关齿轮的齿形K曲线框图，也不难看出这是齿形修形的总原则。图5所示为主动齿轮，从动齿轮在齿形修形时总趋势。

主动从动

图五

最后一步应进行必要的试验，通过各项指标测试，进一步对设计齿形，设计齿向进行修改完善，以求达到最佳效果。因为齿轮正确啮合因素很多，如制造误差，材料在力的作用下的弹性变形，温度影响下的畸变等原因，要想仅靠纯理论计算得到设计齿形，设计齿向来对这些因素的影响给予完全补偿是不可能的，因此应不断在实践中探索、总结，仍是完善设计齿形，设计齿向的一个重要手段。

下面笔者用一对美国富勒变速箱中的齿轮，（17568主动齿轮，19552从动齿轮），结合上面所

述的基本设计思想和步骤来进行齿轮设计齿形的初定。

齿轮参数：

19552从动轮：

模数：m=4.233，齿数：Z 1=40，压力角：=20

分圆直径：d 1=169.334mm, 顶圆直径：da 1=180.436mm

基圆直径：db1=159.121mm, 中心距：a=148.183mm

第一步：计算重合度

（1） 计算啮合压力角 113.24183.148692.55561.1791cos 1cos 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-='A rb rb α （2） 计算啮合圆半径： )(016.61113.24cos 692.55cos )(167.87113.24cos 561.79cos 2211mm r r mm r r b b =='='=='=

'

αα （3） 有效啮合线长度 α'⋅--+-='sin 22221212a b r a r b r a r w = 113.24sin 183.148692.55885.65561.79218.902222⨯--+-

=17.2（mm ）

（4） 基节：

)(496.1220cos 233.41416.3cos mm m tb =⨯⨯=⋅⋅= απ

假定齿顶倒角为：)(40.0mm h =''δ

故该对齿轮啮合重合度为： 344.1496

.1240.02.17=-=

εα 1〉εα，故该对齿轮可以进行修正。

第二步假定该对齿轮均着修正，即都有自己设计齿形。

第三步计算该对齿轮的修形量和修形长度

（1） 计算啮合极点曲率半径： )(336.25203.35113.24sin 183.148sin 22221mm b r a r a f =-⨯=--'⋅= αρ )(002.18357.42113.24sin 183.148sin 12122mm b r a r a f =-⨯=--'⋅=αρ

以上计算结果与美国富勒变速箱齿轮的K 框图中SAP （渐开线的起点曲率半径）基本相同。只不过伊顿公司设计人员为了保险，均将渐开线下延了0.125mm 。19552齿轮K 框图中的SAP （相当于