桥墩顺桥向水平力分配计算_温超

交　通　科　技

　2009年7月Transportation Science&Technology J ul.2009

收稿日期:2008212211桥墩顺桥向水平力分配计算

温　超1　李　楠2

(11中铁第四勘察设计院集团有限公司　武汉　430063;21南阳理工学院　南阳　473000)

摘　要　随着连续梁桥的广泛应用,连续梁桥墩顶顺桥向水平力往往是设计的关键步骤,解决这一难题是设计成败的关键。文中从多个方面介绍了连续梁桥和简支桥面连续桥桥墩顶受水平力的计算方法,总结出在不同情况下的不同计算方法,并在实际工作中加以应用,取得了满意的结果。

关键词　连续梁　水平力　温度力　制动力

随着桥梁技术的不断发展,连续梁桥和简支桥面连续桥在实际工程中大量采用,为使桥梁造型美观,减小顺桥向的水平力作用,其桥墩通常设计成柔性墩。在桥墩的设计过程中,墩顶顺桥向水平力往往是设计的控制因素。墩顶所受的水平力一般分为:汽车制动力、温度变化和混凝土收缩徐变产生的作用力、外部作用力(如风荷载、土侧压力、船撞力)三部分[1]。通常情况下,桥梁一联长度在100～200m之间,其中一个桥墩设置固定支座,其余桥墩设置活动支座,计算时需按桥墩和支座的组合刚度和桥跨长度进行水平力分配[2]。

假设连续梁桥的一联有n孔,这样就有(n+1)个墩台,在其中某一个桥墩(暂称为a桥墩)设置固定支座,其余桥墩设置活动支座。第i个桥墩的刚度为K i(i=0,1,2,…,n+1),支座受到梁部的竖向荷载为N i(i=0,1,2,…,n+1),活动支座的摩擦因数为μ,一联总的制动力为T,由于温度影响使第i个墩的位移为Δi(i=0,1,2,…,n+1)。

1　墩台抗推刚度的计算

111　墩台的抗推刚度

墩台的抗推刚度是指墩台顶在1kN的水平力作用下,墩台顶产生水平位移的倒数[3],单位为1/m。

当桥台为重力式桥台或者U形桥台,很难产生变形或者滑动,其刚度可认为无穷大。当桥台为其他形式的桩柱式桥台时,则按照《公路桥涵地基与基础设计规范》(J T G D63—2007)(以下简称《规范》)进行计算:

Δ台=x0-φ

(h2+h1)+Δ0

K台=1/Δ台

式中各符号的意义见《规范》。

当桥墩的基础为天然基础或者带承台的群桩基础时,基础的刚度很大,在外力的作用下,基础的变形非常小,可视为桥墩和基础固结。这样的桥墩的抗推刚度按照结构力学的图乘法求得:

Δ墩=(1/3)×P×L3/(EI)

K墩=3EI/L3

式中:P=1kN;E为墩柱的混凝土的弹性模量; I为墩柱的顺桥向的惯性矩;L为墩柱高度。

当桥墩的形式为桩柱式时,则按照《规范》计算:

Δ墩=x0-φ

(h2+h1)+Δ0

K墩=1/Δ墩

式中各符号的意义见《规范》。

1.2　支座的推刚度

板式橡胶支座的支座刚度为:

K支=nA G/t

式中:n为一排支座个数;A为支座的平面面积; G为橡胶的剪切模量,一般取1.1M Pa;T为支座的橡胶层总厚,可参阅支座产品规格或标准,一般可近似取0.71～0.78倍支座总厚。

对于盆式橡胶支座,因为橡胶片固定在钢盆中,位移很小,支座刚度可视为无穷大。

1.3　组合刚度

由于总位移为Δi=Δ墩+Δ支=1/K墩+ 1/K支(见图1).

所以总的组合推刚度:

K i=1/Δi=K墩×K支/(K墩+K支)

图1　桥墩总位移示意图

2　计算制动力

桥梁一联总的制动力T按照《公路桥涵设计通用规范》(J T G D60-2004)进行计算。

计算每个桥墩的制动力按以下步骤进行:

(1)假设每个桥墩支座和主梁没有滑动,按照组合刚度来进算分配制动力T,这就有

T i≤N i×μ(i≠a)

每个桥墩分得的制动力为

T i=T×(K i/6K)

式中:6K为联桥墩台组合抗推刚度的总和;μ为活动支座的摩擦因数。

(2)根据以上公式计算出来的墩(台)制动力如果不能满足T i≤N i×μ的话,那就证明支座滑动,假设就不成立。即然某个桥墩的支座发生了滑动,它就不能用T i=T×(K i/6K)分配制动力,这个墩(台)的制动力=支座摩阻力。用总的制动力T减去所有支座滑动墩台的支座的摩阻力6N i×μ得到需要重新分配的制动力T新。同时一联桥墩台组合抗推刚度的总和6K也要减去所有支座滑动墩的抗推刚度6K滑得到需要重新分配墩台组合抗推刚度的总和6K新。

(3)根据T新和6K新,重复进行步骤(1)和(2),直到计算至桥墩支座和主梁没有滑动为止。3　计算温度变化产生的作用力

混凝土收缩、徐变及温度下降(上升)均属于同一种性质,可将两者加起来折算成温降(升)进行计算。当温度升高或者降低时,梁会伸长或者缩短,桥墩也会随之产生墩顶位移,其值大小与各墩台的水平抗推刚度K i及各孔跨径有关[4]。

要求各墩台温度产生的水平力,可按以下步骤进行计算:

(1)要找到温度变化时梁中不动点的位置,其距离端点的位置以X0表示:

X0=[(α×Δt×6(K i×L i)-

6(N i×μ)]Δt×6K i)

式中:α为线膨胀系数;Δt为升(降)温差;L i为i 号墩距左端点的距离。

(2)找到不动点的位置X0后,假设所有支座和梁体没有滑动,则某个墩分得水平温度力F i=ΔL i(桥墩i到不动点的距离)×K i(墩台抗推刚度)×α×Δt。

(3)如果某个墩分得水平温度力F i>支座摩阻力N i×μ,则表示支座发出、发生滑动,此时的某个墩分得水平温度力F i=支座摩阻力N i×μ。

(4)这时原计算的X0就不正确了,需按照(1)重新计算X0,值得注意的是6K i×L i和6N i×μ都是支去掉滑动过的桥墩后的值,重复(2)～(3)计算,直到计算至桥墩支座和主梁没有滑动为止。

4　算例

某单跨跨径为30m的连续梁桥(如图1),其中某一联为5跨150m,桥面宽26m,双向6车道。3号墩采用固定的盆式支座,其余各墩采用活动盆式支座,活动盆式支座的摩擦因数μ= 0.03。中跨支点竖向力为21600kN,边跨支点竖向力为8500kN,桥墩采用双柱C30混凝土墩,每柱为1.7m×2m的矩形截面。基础为群桩基础,桩基为6根直径1.4m钻孔桩,上设8m×9.2m×2m承台。该地最大降温为25℃,混凝土收缩按降温10℃考虑。墩台高: 号墩3m;

①号墩8m;②号墩8m;③号墩7m;④号墩7m;

⑤号墩8m。见图2所示

。

图2　某跨径为30m的连续梁桥一联立面图

温度变化取25+10=35℃,线膨胀系数取α=0.00001℃-1。

42温　超　李　楠:桥墩顺桥向水平力分配计算 2009年7月