义务教育数学课程标准2011版

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一、总目标

1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（两基变四基）

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（两能变四能）

3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。（学习习惯：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯）

数学的基本思想——基本思想这一层面是数学思想的最高层面

三个基本思想：抽象、推理、模型。

常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。

发现和提出、分析和解决问题的关键是要鼓励学生发现和提出问题

第一，启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考。

第二，要鼓励学生”从头到尾“的思考问题。这句话是史宁中教授的，我觉得很形象。

完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

二、核心概念与内容主线

10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。其中，新增加的核心概念：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；名称或内涵发生较大变化的核心概念：数感、符号意识、数据分析观念；基本保持原有内涵的核心概念：空间观念、推理能力、应用意识。

核心概念可以划分为三个层次：第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；第二层，体现在不同内

容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。

1.数感：去掉了对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。将数感定义为一种感悟，含三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。

数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。

数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。

2.运算能力：新增加的核心概念，主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。注意：运算能力首先是会算和算正确；而会算不是死记硬背。

3.符号意识：将“符号感”更名为“符号意识”，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。

4.空间观念——基本保持了原来的说法。

5.几何直观：新增核心概念，主要是指“利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”。

6.数据分析观念：将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。

7.推理能力：强调“获得数学猜想——证明猜想”的全过程，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

8.模型思想：模型思想的价值即建立了数学与外部世界的联系。小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”。

9.应用意识：两个含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

10.创新意识

在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。

三、四个领域名称的变化：

原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用

修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践

四、具体内容的变化

数与代数——在内容结构上没有变化。

第一学段:

①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”

②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

第二学段：

①增加的内容：

增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。

增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。

增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。

增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。

②调整的内容

将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”

将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。

图形与几何