6m预应力混凝土吊车梁承载力验算

太钢一钢整模车间6m 吊车梁计算

已知：AB 跨有三台吊车工作，自北向南分别为20t 、25t 和20t ，参数分别为：两台20吨桥式软钩吊车，重级工作制(A6)，跨度L k =27m ，宽度B=5.56m ，轮距K=4.4m ，最大轮压max 224P kN =，小车重84kN 。；25吨桥式软钩吊车，重级工作制（A6），跨度L k =27m ，宽度B=5.56m ，轮距K=4.4m ，最大轮压max 280P kN =，小车重100kN 。吊车梁里面和剖面分别见下图，计算跨度L 0=5.84m ，实际长度为5.95m ，轴线距离为6.00m ，轨高194mm ，轨道安装允许偏差20mm 。

图1 吊车梁立面图 图2 吊车梁剖面图

（说明：图中未填充的纵向钢筋为预应力钢筋，其余为非预应力钢筋）

混凝土强度等级为400#（其强度等级相当于C38，考虑到混凝土碳化等因素对强度的影响，依据现行规范，按实测数据，取其强度等级为C30），预应力钢筋采用冷拉钢筋，拉区强度设计值

为2500/py f N mm =，压区强度设计值为'

2190/py f N mm =。

求解项目：

一 静力及截面力学特性计算； 二 预应力损失计算；

三 正常使用极限状态正截面抗裂验算； 四 正常使用极限状态斜截面抗裂验算； 五 正截面受弯承载力验算； 六 斜截面承载力计算； 七 扭曲截面承载力计算； 八 疲劳强度验算； 九 施工阶段验算； 十 受弯变形验算； 十一 计算张拉力。

附：

永久荷载：

1、吊车梁自重为：(0.20.90.120.57)25 6.21(/)kN m ⨯+⨯⨯=；

2、轨道及连接件自重为：2.0(/)kN m ； 永久荷载标准值： 6.21 2.08.21(/)k g kN m =+=。 可变荷载：

1、20吨吊车 （1）、吊车竖向荷载标准值：,max 1.1224246()k k P P kN α=⋅=⨯=；

（2）、吊车横向水平荷载标准值：1,max 0.122422.4()k T P kN α=⋅=⨯=； 2、25吨吊车 （1）、吊车竖向荷载标准值：,max 1.1280308()k k P P kN α=⋅=⨯=； （2）、吊车横向水平荷载标准值：1,max 0.128028()k T P kN α=⋅=⨯=；

一 静力及截面力学特性计算

静力计算：

1、一台吊车作用时（25吨的吊车）

（1）、跨内最大弯矩处B 点（2-2截面） 1）、只有一个轮子作用在吊车梁上（如图3所示）

图3 一个轮子作用在吊车梁上的受力简图

自重产生的弯矩：

22011

23.97 4.1122

G k k M g l x g x x x =⋅-⋅=-

吊车产生的弯矩：

2(30852.74)30852.74Q A M V x x x x x ==-=-

求最大弯矩点位置：

22223.97 4.1130852.74331.9756.85k G Q M M M x x x x x x =+=-+-=-（1.44 5.84x ≤≤）

利用Lingo 软件，求得：

2.92()x m =，484.63()k M kN m =⋅

2）、两个轮子都作用在吊车梁上（如下图所示）

图4 两个轮子作用在吊车梁上的受力简图

自重产生的弯矩：

22011

23.97 4.1122

G k k M g l x g x x x =⋅-⋅=-

吊车产生的弯矩：

22242.2616383.9105.55.84

Q A x

M V x x x x -==

=-

求最大弯矩点位置：

22223.97 4.11383.9105.5407.87109.61k G Q M M M x x x x x x =+=-+-=-（0 1.44x ≤≤）

利用Lingo 软件，求得：

1.44()x m =，360.05()k M kN m =⋅

综合考虑，取只有一个轮子作用在吊车梁上的不利情况进行计算，此时 2.92()x m =，求得：

疲劳验算时，自重产生的标准弯矩值：34.95()f

G

M kN m =⋅ 疲劳验算时，取用的活荷载标准值所产生的弯矩值：449.68()f

Q M kN m =⋅

对于承载力极限状态计算的弯矩设计值：

1.2 1.4 1.234.95 1.4449.68671.49()f f

G Q M M M kN m =⨯+⨯=⨯+⨯=⋅

对于正常使用极限状态验算按荷载短期效应组合计算的弯矩值：

234.95449.68484.63()n

f

f f f

s

G

Q

ci Qi i M M M M kN m ψ==++=+=⋅∑ 对于正常使用极限状态验算按荷载长期效应组合计算的弯矩值：

134.950.7449.68349.73()n

f

f

f

l G

ci Qi i M M M kN m ψ==+=+⨯=⋅∑ 吊车产生的横向水平弯矩

对于承载力极限状态计算的弯矩设计值：

1.4 1.462857.23()H M kN m =⨯⨯=⋅

（2）、距梁端0.055m 处（1-1截面，支座处） 1）、轮压作用在计算截面上时（0.12x m =） 弯矩：

自重产生的标准弯矩值

2

0()8.21(2.9200)0()22

Gk k l x M g x kN m =-=⨯⨯-=⋅

剪力：

自重产生的标准剪力值

0()8.21(2.920.12)23.97()2

G k l

V g x kN =-=⨯-=

吊车产生的标准剪力值

00308(22 4.4)(2 5.8420 4.4)383.94()5.84k Qk P V l x kN l =--=⨯⨯-⨯-=

基本组合剪力设计值

1.223.97 1.4383.94566.28()V kN =⨯+⨯=

吊车产生的横向水平剪力

吊车产生的横向标准水平剪力值

0028(22 4.4)(2 5.8420 4.4)34.90()5.84

Qk T V l x kN l =--=⨯⨯-⨯-=

对于承载力极限状态计算的剪力设计值

1.4 1.434.9048.86()H Qk V V kN =⨯=⨯=

扭矩计算

扭转中心距上边缘的距离

33

3311120570609002005701212185()111205709002001212i i

y i a y I y y mm I ⎡⎤⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⎢⎥⋅⎣⎦==

⎡⎤⎡⎤⨯⨯+⨯⨯⎢⎥⎢⎥⎣

⎦⎣⎦∑∑

10.02()e m =；20.1940.1850.379()a a e h y m =+=+=

123080.02280.37916.77()Qk K T P e T e kN m =⋅+⋅=⨯+⨯=⋅

每个轮子产生的扭矩

0.716.7711.74()c Qk t T kN m ψ=⋅=⨯=⋅

疲劳验算时按荷载的短期效应组合计算的扭矩值

[]11.74

2 5.842(00.6 1.02)21.02()5.84

s T kN m =

⨯⨯-⨯+⨯=⋅

图5 扭矩计算简图