管理数量方法 第8章 回归分析练习题及答案

实验报告——回归分析

姓名：杨秀娟班级：人力10001 学号：10120700121

以下实验题参考教材，按照提示的步骤将内容补充完整，要求有文字说明和重要步骤截图。

【练习1】

打开数据“水稻产量.sav”，该数据为某地区1973年到1990年水稻产量和水稻播种面积、化肥使用量、生猪存栏数以及水稻扬花期降雨量的数据资料，数据中有18个观察样本，代表了1973到1990共18个年份，有7个属性变量：id（序号），x1（水稻播种面积），x2（化肥使用量），x3（生猪存栏数），x4（水稻扬花期降雨量），x5（水稻总产量）以及year（年份）。试用线性回归分析该地区水稻产量（Y）与对它具有显著影响的因素（x1,x2,x3,x4)之间的关系。

【解】

（1）回归分析

在SPSS主菜单中单击【分析】——【回归】——【线性】，打开【线性回归】主对话框。

在【因变量】框中选入“y”，在【自变量】框中分别选入“x1”，单击【下一张】，选入“x2、x3、x4"方法选择“逐步”，其他的选项采用默认设置。单击【确定】后。得出回归分析结果。

（2）结果解释：

下表是给出了拟合过程中变量输入/移去的变量的情况。该模型中“X1,X2，X3”为进入的变

量，没有移出的变量，具体的进入/退出方法为“输入法”，即Enter（强行进入法）。

下表为所拟合模型的检验统计量。模型1中相关系数R为0.798，而决定系数R2为0.636，校正的决定系数为0.613，标准估计的误差为51.03451。模型2中相关系数R为0.924，而决定系数R2为0.854，校正的决定系数为0.835，标准估计的误差为33.36362。模型3中相关系数R为0.944，而决定系数R2为0.892，校正的决定系数为0.869，标准估计的误差为29.72468。

下表,是方差分析的结果。可见所用的回归模型F值分别为27.966、43.936、38.534，P值为0.000，小于显著性水平0.05，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结果。

下表给出了线性回归模型的回归系数及相应的一些统计量。线性回归模型1的常数项为—1989.662，水稻播种面积的系数为14.641。常数项和水稻播种面积的t统计量值分别为—4.631和5.288，相应的概率值为0.000和0.000，小于显著性水平0.05，说明系数非常显著，线性回归模型有意义。

线性回归模型为：

水稻总产量=—1989.662+14.641*水稻播种面积

线性回归模型2的常数项为—415.288，水稻播种面积的系数为4.154，化肥使用量的系数为1.841,。常数项和水稻播种面积及化肥使用量的t统计量值分别为—0.945、1.452和4.737，相应的概率值为0.335、0.167和0.000，大于显著性水平0.05，说明系数不显著，线性回归模型无意义。

线性回归模型为：

水稻总产量=—415.288+4.154*水稻播种面积+1.841*化肥使用量

线性回归模型3的常数项为—119.583，水稻播种面积的系数为 1.701，化肥使用量的系数为1.326，生猪存栏数的系数为2.180。常数项、水稻播种面积、化肥使用量和生猪存栏数的t统计量值分别为—0.292、0.612、3.176、2.213，相应的概率值为0.775、0.550、0.007、0.044，大于显著性水平0.05，说明细数不显著，线性回归模型无意义。

线性回归模型为：

水稻总产量=—119.583+1.701*水稻播种面积+1.326*化肥使用量+2.180*生猪存栏数

【练习2】

有20名理科实验班的同学进行计算机水平考试，其上机考试成绩为x，笔试成绩为y。如表所示。试分析X与Y的线性回归方程。

X 4 16 20 13 22 21 15 20 19 16 18 17 8 6 5 20 18 11 18 4

Y 19 19 24 36 28 26 25 28 17 27 21 24 18 18 14 28 21 22 20 21 【解】

（1）数据准备

将上表格数据转换成SPSS数据文件，一共2个变量20个数据

（2）回归分析

在SPSS主菜单中单击【分析】——【回归】——【线性】，打开【线性回归】主对话框。

在【因变量】框中选入“Y”，在【自变量】框中分写选入“X”，其他的选项采用默认设置。单击【确定】后。得出回归分析结果。

（3）结果解释：

下表是给出了拟合过程中变量输入/移去的变量的情况。该模型中“X”为进入的变量，没有

移出的变量，具体的进入/退出方法为“输入法”，即Enter（强行进入法）。

正的决定系数为0.179，标准估计的误差为4.62450。

下表是方差分析的结果。可见所用的回归模型F值为5.155，P值为0.036，小于显著性水平0.05，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结果。

下表给出了线性回归模型的回归系数及相应的一些统计量。线性回归模型的常数项为17.013，X的系数为0.398。常数项和X的t统计量值分别为6.185和2.271，相应的概率值为0.000和0.036，小于显著性水平0.05，说明系数非常显著，线性回归模型有意义。

线性回归模型为：

Y=17.013+0.398*X

【练习3】

抽样获得某16名保单推销员上年的保单推销数（个）和他们从事保单推销的年数资料如表。

上年的保单数保单推销的年数上年的保单数保单推销的年数

105 13 53 6

100 14 108 12

137 25 133 28

111 19 123 19

76 9 66 8