混凝土偏心受压构件计算方法

偏心受压构件

本章节注意：偏心受压构件受压类型的判别

1），界限破坏时的界限相对受压区高度ξb ，当时ξ＜ξb 为大偏压，当时ξ>ξb 为小偏压。 2), 界限破坏时的偏心矩及相对界限偏心距

s

y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα

)

2

()2()(5.0'''001s s y s s b b c b a h

A f a h A f h h h b f M y -+-+-=ξξα 000h N M h e b b

b =

当min ,0b i e e ≤时，按小偏心受压构件计算 当min

,0b i

e e >时，按大偏心受压构件计算 3），特别地，对于对称配筋的矩形截面构件，则：

s

y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα

当min ,0b i e e ≤或min

,0b i

e e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件 当min

,0b i

e e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件

最小相对界限偏心距min 0)/(h e ob 的值，见下表:

最小相对界限偏心距)/(h e 表3.4.1

s s s a a h a h h ===00075.0/075.1/，，

1，矩形截面对称配筋计算 1），矩形截面对称配筋计算（针对HRB400、HPB300级钢筋） 计算步骤如下：

第一步：确定初始偏心距i

e ，由《混规》式（6.2.17-4）求得

a a i e N M e e e +=

+=0

)}(30,20max{mm h e a =[《混规》6.2.5条] 第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力的距离e ，由《混规》式（6.2.17-3）求得；

s i a h e e -+

=2

第三步：判别偏心受压类型，由y y f f ='，则：01h b f N b c b ξα=，查表3.4.1得min

,0b e

①当min

,0b i

e

e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-1）求得x ；

01h b

f N

x b c ξα<=

②当min ,0b i e e ≤或min

,0b i

e

e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-8）

求得ξ和x=ξh 0

第四步：确定纵向钢筋)('s s A A =

①当2'

s a ≤x ＜ξb h 0时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.17-2）计算'

s A

)

()

2/('0'01's y c s s a h f x h bx f Ne A A ---=

=α

②当x ＜2'

s a 时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.14）计算s A

当 2h e i >时，''2s s a h e e i +-=，)

()2/()('

''''s s y s s s y s s s a a h f a h e N a a h f Ne A A i --+-=--== ③当 x ＞ξb h 0时，且为小偏压时，按《混规》式（6.2.17-7）计算'

s A

)

()5.01('0'2

01's s c s

s a h f bh f Ne A A ---=

=αξξ

第五步：验算配筋率

%5)(max '=<+∑=ρρbh

A A s s （按《混规》9.3.1条规定）

min ρ>（查《混规》表8.5.1）以及min 侧，侧ρρ>（查《混规》表8.5.1）

2），矩形截面对称配筋计算（针对HRB500级钢筋，第1,2,4,5步同上，仅第3步区别） 计算步骤如下： 第一步,第二步同上

第三步（区别）：对于HRB500级2

/435mm N f y =，

2'/410mm N f y =，

一侧纵向钢筋配筋率取002

.0%2.0==ρ

s y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα

bh

h b f bh h b f b c b c 05.0002.0)435410(0101-=⨯-+=ξαξα

查表3.4.1可得min ,0b e 值，根据min ,0b i e e 与，γ0N 与N b 的大小关系，可判别其偏心受压类型。

①当为大偏心受压构件，由《混规》式（6.2.17-1）求得： 410

4351'1'-+-=

-+-=

=bx

f N f f bx f N A A c y y c s s αα 将's s A A = 代入《混规》式（6.2.17-2）求解x 的一元二次方程，得到x 值。 ②当为小偏心受压构件，则由《混规》式（6.2.17-8）求得得ξ和x=ξh 0

第四步，第五步同上

2，矩形截面非对称配筋计算

计算步骤如下：

第一步：确定初始偏心距i

e ，由《混规》式（6.2.17-4）求得

a a i e N M e e e +=

+=0

)}(30,20max{mm h e a =[《混规》6.2.5条] 第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力电的距离e ，由《混规》式（6.2.17-3）求得；

s

i a h

e e -+=2

第三步：求混凝土受压区高度x ，由《混规》式（6.2.17-2）求出x

)()2/('

0''01s s y c a h A f x h bx f Ne -+-=α 令： 1

'0''01)()2/(M a h A f Ne x h bx f s s y c =--=-α

求解上述一元二次方程，得x 值：b

f M h h x c 112002α-

-=

第四步：确定纵向钢筋s A

①当2'

s a ≤x ＜ξb h 0，大偏压时，y s f =σ，按《混规》式（6.2.17-1）计算s

A

②当x ＜2'

s a ，大偏压时，y s f =σ，按《混规》式（6.2.14）计算s A

③当 x ＞ξb h 0，小偏压时，按《混规》式（6.2.8-3）计算s σ，再按《混规》式（6.2.17-1）计算s A

第五步：验算配筋率

%5)(max '=<+∑=ρρbh

A A s s （按《混规》9.3.1条规定）

min ρ>（查《混规》表8.5.1）

min 侧，侧ρρ>（查《混规》表8.5.1）