人教版七年级数学上册教案 线段
最新人教版七年级数学上册《第2课时 线段的比较与度量》优质教案
4.2 直线、射线、线段第2课时线段的比较与度量一、新课导入1.导入课题上节课我们学习了直线、射线、线段的概念和表示方法，这节课来学习线段的大小比较，线段的和、差、倍、分.2.三维目标：（1）过程与方法①掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小.②理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何语言描述它们.③掌握画一条线段等已知线段的画图方法，并能完成其他相关线段的画图.（2）情感态度通过实际情景，让学生体会线段大小的比较与度量，并能初步应用于实际问题.（3）情感态度初步学习几何知识，并能解决简单问题.3.学习重、难点：重点：线段的大小比较方法，线段的中点的概念.难点：线段的和、差、倍、分的几何语言表述和画图.二、分层学习1.自学指导:（1）自学范围：教材第126页最后一自然段至第127页图4.2-9下面一自然段的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：按课本上指示的方法动手画图，弄清楚“作线段等于已知线段”的尺规作图方法和比较线段大小的方法.（4）自学参考提纲：①“作一条线段等于已知线段”常用方法有两种：第一是度量法：即是量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.第二是“尺规作图”法：即是用直尺画射线，再用圆规在射线上截取线段.②比较两条线段的大小（即长短）也有两种方法：第一是度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小.第二是叠合法：即把两条线段叠合在一起，使它们的一个端点重合，另一个端点落在同一侧来比较，如下图.则AB＞CD AB=CD AB＜CD③你能再举出一些比较线段长短的实例吗？与同学交流一下.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流、纠错.4.强化：（1）用尺规“作一条线段等于已知线段”的作图方法.（2）线段的大小比较方法.（3）练习：做教材第128页练习第1题.解：（1）AC＜AB;（2）AC＞AB；（3）AC=AB.1.自学指导:（1）自学范围：教材第127页倒数第二自然段至教材第128页的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，对照图形认识两条线段的和、差、倍、分，注意相交的几何语言描述.（4）自学参考提纲：①如图，已知线段a和b，且a＞b.a.作射线AM，在射线AM上截取线段AB=a,再在AB的延长线上（即射线BM上）截取线段BC=b，由线段AC就是a与b的和，记作：AC=a+b.b.作射线AM，在射线AM上截取线段AB=a，再在线段AB上截取线段BD=b，由线段AD就是a与b的差，记作：AD=a-b.c.仿照上面的方法，作一条线段，使它等于2a-b.②a.什么叫做线段的中点？你能利用折纸的方法得到线段的中点吗？动手试一试.b.如图，若已知点M是线段AB的中点，则AM=BM，或AM=12AB，或BM=12AM,或AB=2AM,AB=2BM;反过来也成立，即若AM=BM（或AM=12AB,或BM=12AB,AB=2AM,或AB=2BM），则点M是线段AB的中点.③与②类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.a.如图，若点M、N是线段AB的三等分点，则AM=MN=MB=13AB,反过来也成立.b.如图，若点M、N、P是线段AB的四等分点，则AM=MN=NP=PB=14AB,反过来也成立.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情有针对性地进行点拨和指导，并提醒学生注意图形语言、文字语言和符号语言的相互转换.（2）生助生：小组内同学之间互相交流、纠错.4.强化（1）线段中点的意义：其文字语言、符合语言，图形语言要能正确转换.（2）练习：做教材第128页练习第3题.三、评价1.学生的自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节教学应通过问题启发、做、想、试等方式，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，在实践中体验线段的大小比较.从比较身高的具体活动中抽象出线段比较的方法，这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识形成应用能力.一、基础巩固1.（10分）比较下图中线段的大小：（1）DC＜AC，（2）AD+DC＞AD，(3)AC-AD=DC.2.（20分）延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB.读下列语句，并分别画出图形：（1）如图，延长AB到C，使BC=AB.（2）如图，反向延长AB到D，使AD=AB.3.（10分）如图，AD=76 mm，BD=70 mm,CD=19 mm，则AB=6 mm,BC=51 mm4.（10分）已知线段AB=10,点C在线段AB上，那么线段AC、BC的中点间的距离是5.5.（10分）下列说法正确的是（D）A.若AP=12AB，则点P为AB中点B.若AP=BP，则点P为AB中点C.若AB=2BP，则点P为AB中点D.若AP=BP=12AB,则点P为AB的中点二、综合应用6.（15分）如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b-c.解：作射线AB，在射线AB上截取线段AC=a+2b，在线段CA上截取线段CE=c,则线段AE 为求作的线段.7.（15分）点A、B、C在同一条直线上，AB=3 cm,BC=1 cm.求AC的长.① C在B的右边，AC=AB+BC=4 cm，② C在BA中间，AC=AB-BC=2 cm.三、拓展延伸8.（10分）两条直线相交，有一个交点，三条直线相交最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？解：三条直线相交最多有1+2=3个交点，四条直线相交最多有1+2+3=6个交点，我们可以发现，n条直线相交最多有（1+2+3+4+……+n-1）个交点，也就是n（n-1）2个交点，此处n≥3且n为自然数.教师寄语同学们，生活让人快乐，学习让人更快乐。
七年级上册数学书第四章线段
七年级上册数学书第四章线段教学设计一、教学目标1.知识目标：学生掌握线段的基本概念，理解线段的性质及其应用。
2.能力目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的空间思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，体验数学与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
二、教学内容与过程1.引入新课通过生活中的实例，如铁轨、跳绳、跳绳等，引出线段的定义和基本性质。
引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解详细讲解线段的表示方法、线段的性质及其应用。
通过实例和图示，帮助学生理解线段的基本概念和性质。
引导学生积极参与课堂讨论，加深对知识的理解。
3.课堂练习设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
通过小组讨论、合作探究等方式，引导学生自主解决问题，提高学生的解题能力。
4.归纳小结对本节课所学内容进行总结，强调线段的重要性和应用价值。
引导学生反思学习过程中的不足之处，以便今后更好地学习数学。
三、教学重点与难点1.教学重点：线段的定义、表示方法、性质及其应用。
2.教学难点：如何将线段知识与实际问题相结合，培养学生的数学应用意识。
四、教学评价与反馈1.评价方式：通过课堂练习、小组讨论、作业等方式对学生的知识掌握情况进行评估。
同时，关注学生在学习过程中的表现，给予及时的鼓励和指导。
2.反馈策略：针对学生在学习中存在的问题，及时进行反馈和指导。
引导学生分析问题原因，提出改进措施，帮助学生更好地掌握数学知识。
五、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法等，引导学生主动思考、积极参与课堂活动。
同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究精神。
2.教学手段：运用多媒体课件、实物展示等手段辅助教学，增强学生对知识的感性认识和理解能力。
同时，鼓励学生利用网络资源进行自主学习和拓展学习。
六、教学资源与环境1.教学资源：提供丰富的教学资源，包括教材、课件、练习题等，以便学生更好地学习和巩固所学知识。
人教版数学七年级上册《比较线段的大小》教学设计
人教版数学七年级上册《比较线段的大小》教学设计一. 教材分析《比较线段的大小》是人教版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了线段的性质和特点的基础上进行学习的，目的是让学生了解和掌握比较线段大小的方法，培养学生的观察能力和思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，对于线段的概念和性质有一定的了解。
但是在比较线段大小的方法上，学生可能还不是很清晰，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握比较线段大小的方法，能够运用线段的性质来比较线段的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自己的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：比较线段大小的方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握比较线段大小的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际操作中理解和掌握比较线段大小的方法。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和积极性。
3.合作学习法：学生进行小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备一些线段，用于课堂演示和操作。
2.准备一些实例，用于引导学生理解和掌握比较线段大小的方法。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些线段，让学生观察和思考，引出比较线段大小的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，让学生尝试比较线段的大小，引导学生理解和掌握比较线段大小的方法。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生在实际操作中运用比较线段大小的方法，培养学生的观察能力和思维能力。
4.巩固（10分钟）教师通过提问和讲解，巩固学生对比较线段大小的方法的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生思考和探究，提高学生的思维能力。
2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案巧数线段
：好同学们下去思考一下，图中有几个角，能不能用刚才的办法来算呢？
课堂练习
（难点巩固）
根据实际教学设计需要增行
小结
从学生角度分析为什么难
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难，学生不但需要学会解决数线段问题，还需要掌握有序图形分布问题
难点教学方法
1.通过图例演示数线段的过程
2.通过观察过程查找规律
3.通过规律总结方法
4.通过观察到的计算方法，拓展到有序图形问题的解决
教学环节
教学过程
导入
问题导入：我们经常会遇到这样的问题，需要我们数一数图中有几条线段，一条条数的话要浪费好多时间，端点足够多的话还容易数错，那有没有简单点的办法呢？
三、自主探究，合作交流
小朋友们，咱们看下规律是不是已经出现了呀？
当有两个线段的时候是2加1三个线段当有3个线段的时候是3加2加1一共6个线段
咱们把规律总结下，先数一下有几个小段，有几个小段就从几加到1
四、解决问题巩固学习成果:
：那我们回过来做下刚才那道题，先数下几个小段，12345，然后从5+到1=15是不是很简单呀！
教学
年级/册
七年级
教材版本
人教版
课题名称
数学七年级上册4.2 直线、射线、线段探究线段的条数
难点名称
巧数线段
难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点本身内容复杂：巧数线段是一个将应用问题转化为数学问题思维转化过程，是学生数学思维建立过程，培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于和同学合作，共同讨论和探索问题的习惯。
知识讲解
（难点突破）
二、师生互动，引导发现：我们先来回忆一下线段的定义：直线上两点间的有限部分，
人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小教案
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，通过观察和分析线段的大小关系，提高学生对图形的认识和判断能力。
2.培养学生的度量观念，学会使用工具进行实际测量，并准确比较线段长度，增强学生的量化思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将线段比较的方法应用于生活场景，提高学生的数学应用意识。
实践活动中的分组讨论非常热烈，学生们提出了很多有趣的问题，这让我感到很欣慰。但在实验操作环节，我注意到有些小组在测量线段长度时不太熟练，可能是因为平时缺乏这方面的练习。以后，我应该在课堂上增加更多这样的实际操作机会，让学生们能够更好地掌握测量技巧。
学生小组讨论时，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，而不是一个评判者。我发现这样的角色让学生们更敢于表达自己的观点，也更愿意参与到讨论中来。不过，时间上可能有些紧张，有些小组的讨论并没有完全展开，下次我应该预留更多的时间给学生们进行交流。
-线段比较方法的掌握：包括直接比较法、度量比较法和倍数关系法，这些是本节课的核心知识，需引导学生熟练运用。
-实际问题中的应用：将线段比较的方法应用于生活情境，培养学生学以致用的能力。
举例解释：
-直接比较法：通过比较线段AB和线段CD的直观图形，让学生理解如何一眼判断线段长短。
-度量比较法：使用直尺测量线段长度，并准确读取数据，进行比较，如AB=5cm，CD=8cm，从而确定AB<CD。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的大小》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两条线段长短的情况？”比如，比较两根铅笔、两条绳子等的长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段大小的奥秘。
人教版七年级上数学《 直线,射线,线段》教案
《直线，射线，线段》教案一、教学目标(一)知识与技能通过观察、操作、想象，初步认识直线、射线、线段，会用自己的语言描述直线、射线、线段的基本特征。
(二)过程与方法通过操作、比较，会区分直线、射线、线段，并能在实际生活当中认识直线、射线、线段，探索基本事实。
(三)情感态度和价值观初步了解平直的线在生活中的运用，培养学数学、用数学的兴趣。
二、教学重难点重点：初步认识直线、射线、线段，会用自己的语言描述它们的基本特征。
难点：掌握直线、射线、线段的表示方法及特性，能解决一些简单的实际问题。
三、教学过程(一)导入新课1.创设情境：今天老师给小朋友们带来了三样东西，你们看，这是什么？(教师依次出示直尺、毛线和绳子)2.谈话：这三样东西都是什么形状的？它们都是直直的。
在数学中，我们给这种直直的线起了个名字，叫“直线”。
今天这节课我们就来认识直线。
3.板书课题：认识直线。
(二)探究新知1.认识直线。
(1)教师谈话：你们知道直线有什么特点吗？(可以向两方无限延伸)(2)画直线：下面请同学们试着在本子上画出一条直线。
看看谁画的直线最长！(3)认识直线a，b，c。
学生画完直线后，教师谈话：同学们画出了三条不同的直线，你能给它们取个名字吗？于是学生给三条直线分别取名为：直线a，直线b，直线c。
教师同时在黑板上画出三条不同的直线并标上字母。
(4)直线的读法：教师示范直线的读法。
2.认识射线。
(1)教师谈话：如果只允许这条线段向一个方向延伸，那会是什么样子呢？(教师出示手电筒照射的光线和灯光下的人影子)手电筒发出的光线和灯光下的人影子都可以看作是射线。
(2)画射线：下面请同学们试着在本子上画出一条射线。
看看谁画的射线最长！学生画完射线后，教师谈话：同学们画出了两条不同的线，你能给它们取个名字吗？于是学生给两条线分别取名为：射线a，射线b。
教师同时在黑板上画出两条不同的射线并标上字母。
(3)射线的读法：教师示范射线的读法。
七年级数学上册《线段的长度》教案、教学设计
七年级的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础，掌握了基本的几何图形和几何计算方法。在此基础上，他们对线段的学习既有兴趣，也存在一定的挑战。学生对线段的认知主要停留在直观层面，对于线段长度计算、性质应用等方面的知识掌握还不够深入。因此，在教学过程中，教师应关注以下几个方面：
1.学生对线段概念的理解程度，引导他们从直观认知过渡到抽象理解，注重培养学生的空间观念。
（一）教学重难点
1.重点：线段的概念、性质、长度的计算方法以及线段中点的求解。
2.难点：
（1）线段性质的深入理解，尤其是线段的中点概念及其应用。
（2）线段长度的精确测量和计算，特别是涉及分数和小数的处理。
（3）将线段知识应用于解决实际问题时，如何引导学生建立正确的数学模型。
（二）教学设想
1.引入环节：通过现实生活中的实例，如操场跑道上的起点和终点，引入线段的概念，让学生感知线段的存在，并激发他们的学习兴趣。
（2）关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂，培养自信心。
6.教学策略：
（1）启发式教学：引导学生主动发现线段的性质，培养学生的探究能力。
（2）情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中运用线段知识，提高他们的应用意识。
（3）分层教学：根据学生的认知水平和学习需求，设计不同难度的教学活动和练习，使每个学生都能得到有效指导。
b.求给定线段的中点，并在几何图形中找出线段的中点。
c.解决一些实际问题，如计算操场跑道的长度、确定两地间的距离等。
2.教学目标：
（1）巩固学生对线段长度计算和性质应用的掌握。
（2）提高学生的实际操作能力，培养他们解决实际问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
在课堂结束时，我将引导学生进行以下总结：
初中数学上册线段问题教案
初中数学上册线段问题教案教学目标：知识与技能：1. 理解线段的含义，掌握线段的性质和特点；2. 学会使用直尺和圆规画线段；3. 能够运用线段解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维；2. 学会用数学语言描述和解释线段；3. 培养学生的合作意识和团队精神。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生积极思考、勇于探索的精神；3. 使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
教学重点：1. 线段的含义及其性质；2. 线段的画法。
教学难点：1. 线段的性质和特点的理解；2. 线段的画法。
教学准备：1. 直尺、圆规、三角板等绘图工具；2. 教学课件或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的线段，如窗帘、桌子、椅子等，让学生感受到线段的存在；2. 提问：你们认为线段有什么特点和性质呢？二、探究线段的性质（15分钟）1. 学生分组讨论，每组尝试用绳子、直尺等工具，探究线段的性质；2. 各组汇报探究结果，教师引导学生总结线段的性质；3. 教师给出线段的定义：线段是有两个端点的、有限长的直线；4. 学生尝试用数学语言描述线段的性质。
三、学习线段的画法（15分钟）1. 教师演示线段的画法，讲解步骤和注意事项；2. 学生分组练习，教师巡回指导；3. 学生展示自己的作品，教师评价。
四、应用线段解决实际问题（10分钟）1. 教师提出实际问题，如：教室的长度、宽度是多少？用线段表示；2. 学生独立解答，教师巡回指导；3. 学生展示解答过程和结果，教师评价。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生明确线段的性质和画法；2. 学生谈一谈自己对线段的理解和感受，以及在学习过程中的困惑和收获；3. 教师给予鼓励和指导，为下一节课的学习做好铺垫。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等形式，让学生掌握了线段的性质和画法，培养了学生的空间观念和几何思维。
七年级数学上册《线段的大小比较》教案、教学设计
3.培养学生合作交流、共同解决问题的能力，提高学生的团队协作水平。
教学设想：
1.创设情境导入：通过生活中与线段长度相关的实例，如测量课桌、黑板的长度，引发学生对线段大小比较的兴趣，从而导入新课。
2.探究活动设计：
a.采用直观演示法，让学生观察不同长度的线段，引导学生发现线段长短的比较方法。
1.学生对线段概念的理解程度，了解他们在认知上的盲点和误区，以便有针对性地进行教学。
2.学生在数学思维能力上的差异，关注那些思考速度较慢、逻辑思维较弱的学生，给予他们更多的鼓励和支持。
3.学生在合作交流中的表现，培养他们的团队协作能力，让他们在互动中共同成长。
4.学生在情感态度上的变化，关注学生对数学学科的兴趣和自信心，激发他们的学习动力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.线段的大小比较方法的掌握与应用，使学生能够灵活运用不同的方法比较线段长短。
2.培养学生运用线段知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力。
3.培养学生严谨的逻辑思维和空间想象能力，为后续几何学习打下坚实基础。
（二）教学难点
1.线段比较方法的灵活运用，特别是间接比较和尺规作图方法的掌握。
3.思考题：布置一些需要学生进行推理和证明的题目，例如，证明两条线段的中点连线等于第三条线段的一半。这类题目旨在锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
4.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计自己的线段比较问题，并尝试使用不同的方法解决。这样的题目可以激发学生的创新意识，提高他们的问题解决能力。
5.小组合作项目：布置一个小组合作任务，要求学生共同完成一份关于线段大小比较的研究报告，内容包括线段比较的历史、不同文化中的线段比较方法、线段比较在现实生活中的应用等。这样的项目有助于培养学生的团队合作能力和研究能力。
最新2024人教版七年级数学上册6.2.1 直线、射线、线段--教案
6.2 直线、射线、线段6.2.1 直线、射线、线段主要师生活动一、情景导入生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子？师生活动：教师提问，预测学生能正确打出至少需要2枚钉子.教师追问：若将钉子抽象为点，木条抽象为直线，则几点确定一条直线?二、探究新知知识点一：直线合作探究：活动操作一：在平面内有一点A，请在该平面内画一条直线l .师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系.教师追问：过点A再画一条直线m.想一想：直线l与直线m之间的位置关系？学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.想一想：通过上述讨论：那么过平面内的一点可以画________条直线.师生活动：教师可提示：类比一枚钉子不能将木条固定在墙面上.预测学生易得结果：过平面内的一点可以画无数条直线.活动操作二：过平面内的两点，可以画几条直线?师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：练一练：1. 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为“直线m”.师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳：线和线相交形成点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.知识点二：射线、线段活动操作三：如图，若将直线上点A 的左侧擦去，则该线还是直线吗？师生活动：学生画图并相互交流.教师讲述这是射线，记作：射线AB（或射线l）.教师追问1：射线AB与射线BA有区别吗？学生充分思考、讨论；教师画图并引导学生归纳：有区别，要把表示射线端点的字母写在前面.活动操作四：如图，若再将线上点B 的右侧也擦去，则该线又是什么?记作：线段AB（或线段BA），或线段a.画一画：分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.师生活动：学生独立思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳：1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.3.线段和射线都是直线的一部分.教师引导学生归纳成表格：练一练：2. 按下列语句画出图形：(1) 经过点O的三条线段a，b，c；(2) 线段AB，CD相交于点B.师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.示方法，培养运用几何语言的能力.设计意图：自主探索与合作交流相结合得出射的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握.设计意图：帮助学生把握知识要点，将直线、射线、线段三者联系，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成.设计意图：通过表格的方式直观的让学生总结直线、射线、线段三者的相似之处与不同之处.设计意图：练习根据文字描述画图，提高学生的对数学语言的理解力和画图规范性.三、当堂练习1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点作直线，可以画出的直线的条数是( )A. 1B. 2C. 1 或3D. 无法确定2.如图，A，B，C三点在一条直线上，(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.直线、射线、线段二、射线、线段教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.讲解示范，学会几何语言。
人教版初中七年级上册数学《线段长短的比较与运算》教案
第2课时线段长短的比较与运算1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点)3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点)4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．一、情境导入比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．二、合作探究探究点一：线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A．AB<CD B．AB>CDC．AB＝CD D．以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．【类型二】根据线段的中点求线段的长如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC长2cm，AC比BC长( )A ．2cmB ．4cmC ．1cmD ．6cm解析：点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，∴AC ＝2MC ，BC ＝2NC ，∴AC －BC ＝(MC －NC )×2＝4cm ，即AC 比BC 长4cm ，故选B.方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度． 【类型三】 已知线段的比求线段的长如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2cm ，求：(1)AD 的长；(2)AB ∶BE .解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x 的值，根据x 的值，可得AD 的长度；(2)根据线段的和差，可得线段BE 的长，根据比的意义，可得答案．解：(1)设AB ＝2x ，则BC ＝3x ，CD ＝4x ，由线段的和差，得AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝9x .由E 为AD 的中点，得ED ＝12AD ＝92x . 由线段的和差得CE ＝DE －CD ＝92x －4x ＝x 2＝2. 解得x ＝4.∴AD ＝9x ＝36(cm)；(2)AB ＝2x ＝8(cm)，BC ＝3x ＝12(cm)．由线段的和差，得BE ＝BC －CE ＝12－2＝10(cm)．∴AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．【类型四】 当图形不确定时求线段的长如果线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是( )A ．5B ．2.5C ．5或2.5D ．5或1解析：本题有两种情形：(1)当点C 在线段AB 上时，如图：AC＝AB－BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝1；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC＝AB＋BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6＋4＝10，D是AC的中点，∴AD＝5.故选D.方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．探究点二：有关线段的基本事实如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选D.方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．三、板书设计1．线段的比较与性质(1)比较线段：度量法和叠合法．(2)两点之间线段最短．2．线段长度的计算(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．(2)两点间的距离：两点间线段的长度．本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心．---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。
人教版七年级数学上册同步备课 4.2.2 线段长短的比较与运算(教学设计)
4.2.2 线段长短的比较与运算教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.2.2 线段长短的比较与运算，内容包括：运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度；理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.2.内容解析本节知识是本教材第四章的第2节内容，是学习几何知识的开端，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识非常重要，必须把握好教学的进度和难度.应充分注重直观认识和操作活动，充分培养学生的几何语言表达能力.立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与、动手操作、观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，对进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义，也有利于学生图形意识的培养.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：线段比较大小以及线段的性质.二、目标和目标解析1.目标(1)会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 理解线段等分点的意义.(2)能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.(3)体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.(4)了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.2.目标解析学生能够熟练运用叠合法和度量法比较线段的大小；会表示线段的大小关系；会画一条线段等于已知线段.学生能够分别用图形和符号来表示线段之间的和差关系；能够由等分点确定数量关系，或由数量关系确定等分点，综合运用几何语言的能力有所提高.学生通过思考、探究、比较得到“两点之间，线段最短”的基本事实，并能举例说明其实际应用；理解两点的距离是指连接两点的线段的长度，而不是线段本身.三、教学问题诊断分析虽然学生在小学阶段已经学习了一些几何知识，但将对图形的认识与对数量的认识结合起来，是学生未曾深入体验过的.尤其用作图来表示线段的和、差等数量关系，是文字语言、图形语言与符号语言的综合运用，对于刚刚进入几何语言学习的学生而言，是比较困难的学习任务.学生在前一学段对两点之间，线段最短已有所体会，但学生容易将两点的距离与连接两点的线段混淆，教学中应加强对这两个概念的辨析.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.四、教学过程设计（一）自学导航问题：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？尺规作图在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.作一条线段等于已知线段.则：线段AB就是所求的线段.思考：如何比较两个人的身高？怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？判断线段AB和CD的大小.(1)如图1，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(2)如图2，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(3)如图3，线段AB和CD的大小关系是AB___CD.（二）合作探究如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？(1) AB＜AC(2) AC－AB＝BC，AC－BC＝AB，BC＋AB＝AC.如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b.解：则：线段AC=2a－b.如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.解：则：线段AB＝2a.如上图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM；点M叫做线段AB的中点.AB，AB＝2AM＝2BM.因此可得：AM＝BM＝12类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.AB，AM＝MN＝NB＝13AB＝3AM＝3MN＝3NBAB，AM＝MN＝NP＝PB＝14AB＝4AM＝4MN＝4NP＝4PB思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.AB___AC AB___AC AB___AC（二）考点解析例1.如图①，有一张三角形的纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？解法1(度量法)：用刻度尺测量AB=2.0cm，BC=1.7cm，所以AB>BC.解法2(叠合法):(1)如图①，折叠纸片，使线段BC与线段AB在一条直线上，这时点C落在A，B之间，所以AB>BC.(2)如图①，利用圆规在射线BA上截取BC＇=BC.因为AB＞BC＇所以AB＞BC.【迁移应用】1.如图，比较线段a和b的长度，结果正确的是( )A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定2.如图，用圆规比较两条线段AB和A＇B＇的长短，其中正确的是( )A.AB＞A＇B＇B.AB=A＇B＇C.AB＜A＇B＇D.没有刻度尺，无法确定3.体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四点处，则表示他最好成绩的点是( )A.MB.NC.PD.Q4.如图，比较这两组线段的长短.解：如图①，把图中的线段AB、线段CD放在同一条直线上，使端点A，C重合，点B与点D在点A的同侧，得点B在C，D之间，所以AB<CD.如图①，把图中的线段AB、线段CD放在同一条直线上，使端点A，C重合，得点D和点B重合，所以AB=CD.例2.如图，已知线段a、b、c，其中a＞b＞c.(1)尺规作图：在射线AP上求作线段AB，使AB=a+c-b；(2)若a=4、b=3、c=2，求AB的长.解：(1)如图，在射线AP上作线段AC=a，在AC的延长线上作线段CD=c，在线段AD上作BD=b，则AB=a+c-b.(2)因为a=4，b=3，c=2，所以AB=a+c-b=4+2-3=3.【迁移应用】1.如图，已知线段a，b，求作线段AB，使得AB=a+2b.小明给出了四个步骤：①在射线AM上截取线段AP=a；①则线段AB=a+2b；①在射线PM上截取PQ=b，QB=b；①画射线AM.你认为正确的顺序是( )A.①①①①B.①①①①C.①①①①D.①①①①2.如图，下列关系式中与图形不符合的是( )A.AD -CD=ACB.AC -BC=ABC.AB+BD=ADD.AC+BD=AD例3.如图，AC=6cm ， BC=15cm ， M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN=13BC ，求MN 的长.解：因为M 是AC 的中点，AC=6cm ， 所以MC=12AC=12×6=3(cm)因为BC=15cm所以CN=13BC=13×15=5(cm)所以MN=MC+CN=3+5=8(cm) 【迁移应用】1.下列条件中能确定C 是线段AB 的中点的是( )A.AC=BCB.AB=BCC.AC=BC=12AB D.AC+BC=AB2.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点.若AB=10cm ，BC=4 cm ，则AD 的长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm3.如图，点C 在线段AB 的延长线上，且BC=2AB ，D 是AC 的中点，若AB=2cm ，求BD 的长.解：因为AB=2cm ，所以BC=2AB=4cm.所以AC=AB+BC=6cm.因为D是AC的中点，AC=3cm.所以AD=12所以BD=AD-AB=lcm.4.如图，C，D是线段AB的三等分点，E是线段DB的中点，AB=12cm，求线段CE的长.解：因为C，D为线段AB的三等分点，×12=4(cm)所以CD=DB=13因为E是线段DB的中点，DB=2cm，所以DE=12所以CE=CD+DE=4+2=6(cm).例4.如图，小明家在B处，现在小明要去位于D处的同学家.(1)最近的路线是__________；(2)B，D两点的距离是线段______的长度.【迁移应用】1.若AB=4cm，BC=3cm，则A，C两点的距离( )A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.不确定2.小明捡到一片沿直线折断了的银剩下的杏叶(如图)，他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________________.3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若要在公路上修建一个汽车站Р，使它到A，B两个村庄的距离和最小，试在l上标出汽车站P的位置.解：如图，连接AB与直线l相交，交点即为汽车站Р的位置.例5.如图①，一只蚂蚁要沿着正方体表面从点A爬到点B，画出它爬行的最短路径(下底面不可通行).解：如图①，有4条最短路径，以A→E→B为例进行说明：如图①，将正方体的正面，右面展开，连接AB，与中间的一条边交于点E，则A→E→B即为其中一条最短路径.(其他三条类似)【迁移应用】如图，A，B，C，D为四个居民小区，现要在附近建一个购物中心.应把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？请确定购物中心的位置，并说明理由.解：如图，连接AC ，BD 相交于点P ，点Р就是购物中心的位置. 理由：两点之间，线段最短.例6.如图，已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=12AB ，D 为AC 的中点，DC=3cm ，求DB 的长.解：因为D 为AC 的中点，DC=3cm ， 所以AC=2DC=2×3=6(cm). 因为BC=12AB ，所以BC=13AC=13×6=2(cm) 所以DB=DC -BC=3-2=1(cm). 【迁移应用】1.如图，已知线段AB=3cm ，延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ，延长线段BA 到点D ，使AD①AC=4①3，M 是BD 的中点.求线段AM 的长.解：因为AB=3cm ，BC=2AB ， 所以BC=6cm ， 所以AC=AB+BC=9cm. 因为AD:AC=4①3， 所以AD=43AC=12cm ，因为M 是BD 的中点， 所以BM=12BD=152cm ，所以AM=BM -AB=152-3=92(cm).例7.如图，已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4.若M 为AB 的中点，N 为BD 的中点，且MN=5，求AB 的长.解：因为AC:CD:DB=2①3①4， 所以设AC=2x ，CD=3x ，DB=4x. 所以AB=AC+CD+DB=2x+3x+4x=9x. 因为M 为AB 的中点，N 为BD 的中点， 所以BM=12AB=92x ，BN=12BD=2x.因为MN=BM -BN=5， 所以92x -2x=5，解得x=2. 所以AB=9×2=18. 【迁移应用】1.如图，B 和C 为线段AD 上两点，AB①BC:CD=3①1①6，M 是AD 的中点.若MC=2，则AD 的长为________.2.如图，点C ，D 在线段AB 上，且满足CD=14AD=16BC ，E ，F 分别为线段AC ，BD 的中点.如果EF=5cm ，求线段AB 的长度.解：设CD=xcm. 因为 CD=14AD=16BC ，因为E ，F 分别为线段AC ，BD 的中点，所以EC=12AC=12(AD -CD)=1.5xcm ， DF=12BD=12(BC -CD)=2.5xcm.因为EF=EC+CD+DF=5cm ， 所以1.5x+x+2.5x=5， 所以x=1.所以AB=AD+BC -CD=4x+6x -x=9x=9(cm).例8.在直线l 上有四点A ，B ，C ，D ，已知AB=24，AC=6，D 是BC 的中点，求线段AD 的长. 解：分两种情况讨论：①如图①，当点C 在线段AB 的反向延长线上时，得 BC=AB+AC=24+6=30.由D 是BC 的中点，得CD=12BC=15.以AD=CD -AC=9.①如图①，当点C 在线段AB 上时，得 BC=AB -AC=24-6=18.由D 是BC 的中点，得CD=12BC=9.所以AD=CD+AC=15.综上所述，线段AD 的长为9或15.【迁移应用】1.如图，C 为线段AD 上的一点，B 为CD 的中点，且AD=9，CD=4.若点E 在直线AD 上，且EA=1，则BE 的长为( )A.4B.6或8C.6D.82.A ，B ，C 是直线l 上的点，线段BC 的长为4，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，MN 的长为3，则线段AB 的长为__________.例9.如图，点C 在线段AB 上，M ，N 分别是AC ，BC 的中点. (1)若AC=9cm ，CB=6cm ，求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任意一点，AC+CB=acm ，其他条件不变，求线段MN 的长.解：(1)因为M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC=12AC ，CN=12BC.因为AC=9cm ，CB=6cm ，所以MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12×(9+6)=7.5(cm). (2)因为M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC=12AC ，CN=12BC.因为AC+CB=a cm ，所以MN=MC+CN=12(AC+CB)=12a cm. 【迁移应用】如图，D 为线段BC 的中点，E 为线段AC 的中点.若ED=9，求线段AB 的长度.解：因为D 是线段BC 的中点， 所以CD=BD.因为E 为线段AC 的中点， 所以AE=CE.所以AB=AC+BC=2EC+2CD=2ED=2×9=18.五、教学反思。
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段》》教案1
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段》》教案1一. 教材分析《直线、射线、线段》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容，主要让学生认识直线、射线和线段的特点，了解它们之间的联系和区别。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的直观思维和逻辑推理能力，但对于直线、射线和线段的认识还比较模糊。
通过前面的学习，学生已经掌握了线的基本概念，为本节课的学习奠定了基础。
在导入环节，可以利用学生的生活经验，激发他们对直线、射线和线段的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线、射线和线段的定义及特点，能够正确区分它们。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：直线、射线和线段的定义及特点。
2.难点：直线、射线和线段之间的联系和区别。
五. 教学方法采用直观演示法、操作实验法、分类讨论法、小组合作法等，引导学生主动参与，发挥学生的积极性和主动性。
六. 教学准备1.教具：直尺、射线模型、线段模型等。
2.学具：每人一份直线、射线、线段的模型，彩笔、铅笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的直线、射线和线段图片，引导学生观察、思考，让学生举例说明直线、射线和线段的特点。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，生动形象地展示直线、射线和线段的定义及特点，引导学生初步认识它们。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作实验，用彩笔在纸上绘制直线、射线和线段，并互相交流、讨论，进一步巩固对它们的认识。
4.巩固（10分钟）教师提出问题，让学生回答直线、射线和线段的特点，以及它们之间的联系和区别。
教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：在实际生活中，直线、射线和线段有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点和体会。
七年级数学上册《线段的比较》教案、教学设计
3.分层教学，关注个体差异：针对学生的不同水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。对于学习困难的学生，给予个别辅导，帮助他们克服难点。
3.拓展提高题：
a.如果一条线段的长度是另一条线段的两倍，如何求出这两条线段的中点？
b.在一个平面直角坐标系中，给出两个点的坐标，求这两个点所连线段的长度。
4.思考题：
a.除了本节课学到的比较线段长度的方法，你还能想到其他方法吗？请尝试提出一种新的方法，并说明其原理。
b.结合生活实际，谈谈线段比较在解决问题过程中的作用和价值。
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一张地图，上面标有两条路线，一条是直线，另一条是曲线。让学生观察并思考：如果要选择其中一条路线走到目的地，你会选择哪一条？为什么？
2.学生回答：学生会根据自己的直观判断选择直线路线，因为直线更短，省时省力。
3.教师引导：是的，直线确实是最短的路线。那么，如何判断两条线段的长度呢？今天我们将学习线段的比较。
在教学过程中，教师还需关注学生的情感态度，激发他们对数学的兴趣，帮助他们树立信心，克服学习中可能遇到的困难。通过多样化的教学手段和人性化的评价方式，鼓励学生积极参与课堂，发挥他们的主观能动性，使他们在轻松愉快的氛围中掌握线段的比较知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.线段的概念及其表示方法。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，引导学生深入思考，及时解答学生的疑问。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师出示几道关于线段比较的练习题，让学生独立完成。
人教版数学七年级上册4.2《 直线、射线、线段(1)》教案
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教案一. 教材分析《直线、射线、线段（1）》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容。
本节课主要让学生认识直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。
教材通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，接着介绍它们的性质和表示方法，最后运用它们解决实际问题。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在学习过程中，可能对直线、射线和线段的概念理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的生活实例和操作活动，帮助学生深入理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。
三. 教学目标1.了解直线、射线和线段的概念及特点。
2.掌握直线、射线和线段的性质和表示方法。
3.能够运用直线、射线和线段解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.直线、射线和线段的概念及其特点。
2.直线、射线和线段的性质和表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，让学生在具体的情境中感受和理解这些概念。
2.动手操作法：让学生亲自动手画直线、射线和线段，观察和总结它们的性质，提高学生的实践能力。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究直线、射线和线段的特点，培养学生的团队协作能力。
4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结直线、射线和线段的性质，加深学生对这些知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示直线、射线和线段的图片和实例。
2.教学道具：准备一些直线、射线和线段的模型，方便学生直观地观察和操作。
3.练习题：准备一些有关直线、射线和线段的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如电线、射线等，引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？怎样用数学语言来表示它们？2.呈现（10分钟）讲解直线、射线和线段的概念，让学生明确它们的定义和特点。
七年级数学上册《线段射线直线》教案、教学设计
4.对比分析：引导学生对比线段、射线和直线的性质，总结它们之间的联系与区别。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组讨论线段、射线和直线的性质，以及它们在生活中的应用。
2.实践应用题：结合生活实际，让学生从生活中找到线段、射线和直线的例子，并描述它们的特点和应用。此类题目旨在培养学生的观察能力和应用意识。
3.提高拓展题：完成教材课后练习题6-10题，这部分题目涉及线段、射线和直线的拓展知识，如垂直平分线、射线的对称性等，旨在激发学生的探究兴趣和培养学生的逻辑思维。
2.任务分配：给每个小组分配不同的任务，如总结线段的特点、找出射线和直线的区别等。
3.交流分享：让各小组代表汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价。
4.教师指导：在各小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入探讨。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下类型的题目：
1.基础题：针对线段、射线和直线的定义，设计一些选择题和填空题，巩固学生对基本概念的理解。
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将采用以下方法激发学生的兴趣和好奇心：
1.生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的线段、射线和直线的例子，如黑板的上边缘是一条直线，粉笔的长度可以看作线段，太阳光可以看作射线。通过这些实例，引导学生思考这些几何概念在生活中的应用。
2.提出问题：提问学生：“你们知道这些几何图形有什么共同点和不同点吗？”让学生带着问题进入新课的学习。
2.应用题：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
七年级数学上册《线段的作法》教案、教学设计
（1）完成课本第36页的提高题1、2。
（2）画出一条线段，并将其等分为4个部分，求出每个部分的长度。
（3）小组合作，探讨线段在平面几何中的其他性质和应用。
3.思考题：
（1）线段有哪些性质？这些性质在解决问题时如何运用？
（2）线段的等分点有哪些实际应用？试举例说明。
4.课后实践：
（1）测量家中或学校内的某一物品的长度，并利用线段的知识进行计算。
1.对线段的概念理解不够深入，容易与直线、射线等混淆。
2.作图工具的使用不够熟练，影响线段的准确作法。
3.对线段中点、等分点及比例关系的理解存在困难，需要通过实际操作来加深理解。
4.部分学生对数学学习兴趣不足，学习积极性不高。
针对以上学情，教师应采取以下策略：
1.通过生动形象的语言和案例，帮助学生明确线段的概念，区分线段与直线、射线的不同。
3.提醒学生课后复习，巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）根据课堂所学，完成课本第35页的练习题1、2、3。
（2）利用直尺和圆规，作出给定线段的垂直平分线，并标出线段的中点。
（3）结合生活实际，举例说明线段中点和等分点的应用。
4.实践操作，巩固知识
设计具有梯度性的练习题，让学生在实践中巩固线段的作法，提高学生行小结，强化学生对线段知识点的掌握。
（2）结合生活实际，拓展线段的应用，如测量距离、划分区域等，提高学生的实际应用能力。
6.课后作业，分层设计
根据学生的认知水平和学习兴趣，设计分层作业，使每个学生都能在课后得到有效的巩固和提高。
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习热情，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
人教版七年级上册数学教案：图形的相似与等比例线段
本文介绍人教版七年级上册数学教案中有关图形的相似与等比例线段的知识。
一、图形的相似相似是指两个图形形状相同但大小不同的情况。
图形的相似可以通过比例系数来表达，即比较相似图形的对应边长的比值。
在七年级数学教学中，我们需要掌握如下知识点：1. 相似三角形的判定方法1）AAA判定法：两个三角形的对角分别相等，它们就是相似三角形。
2）AA判定法：两个三角形的两角分别相等，它们也是相似三角形。
3）SAS判定法：两个三角形的一个角和两边分别与另一个三角形的一个角和两边成比例，它们是相似三角形。
2. 相似三角形中的比例系数相似三角形中，对应边长的比值称为比例系数。
比例系数可用三角形的任意一对相似边长来表示。
例如：在下图中，ΔABC∽ΔDEF，则有：$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=k$其中，k表示比例系数。
3. 相似三角形的性质1）相似三角形对应角相等。
2）相似三角形对应边成比例。
3）相似三角形的相似比例是确定的。
4）相似三角形的面积之比等于边长比的平方。
二、等比例线段等比例线段是指两条线段长度之比与第三条线段长度之比相等。
等比例线段的比可以表示为：$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$在七年级数学教学中，我们还需要了解如下知识点：1. 等比例线段的性质1）等比例线段的比是固定的。
2）等比例线段对应角相等。
3）等比例线段的对边成比例。
2. 等比例线段的判定方法等比例线段的判定方法主要有以下两种：1）共线判定法：判断三个点是否共线，如果共线，则它们的线段成比例。
例如：下图中，点A、点B、点C三点共线，有：$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$2）相似判定法：如果两个三角形相似，且他们对应的边成比例，则可以得出边的长度成比例。
三、图形的应用1. 相似三角形在日常生活中广泛应用，如测量高塔、测量远距离、对远距离物体进行显示或摄影等。
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法 画一条线段等于 类 比的思想。
已知 线段
2.作线段的和
师生探讨如何
让学生发挥
画 出线段的和并板 充 分的想象力，引
书其 画法。
导学 生探索过程
3. 作线段和差
学生先分组讨论， 激发学 生的学习 教师深入小组参与活 兴趣，并让 学生通
动，倾听学生的讨论， 过多种方法 作图
并做观察、指导，最后 。
请学生到讲台独立作
几何表示方法以及数 出三条 线段的数
量关系。根据学情拓展 量关系以 及中点
三等分点和四等分点。 的概念，并学 会几
何表示方法以 及
从已知中点而得
到的一系列线段
的 数量关系。
3
【活动 6】
学生的反馈练习
了解学生学习的效
如图：已知点 C 在线段 AB 上，线 学生演板，其余学生都 果，让学生经历运用
段 AC=6cm、BC=4cm，点 M、N 分别 独立作业，教师加强个 所学解决问题的
义务 教育 基础 课程 初中 教学 资料
知识技能 数学思考
线段
1、掌握比较线段长短的基本方法 2、作出一条线段等于已知线段 3、会画出线段的和差 4、掌握线段中点的意义.
通过线段作图的探究，逐步培养抽象概括能力， 能够联系和运用所学知识体验生活中遇到的实际问题， 渗透数形结合的思想
教 学 目
情感态度
【活动 3】 1.作一条线段等于已知线段、
学生分组讨论，教
通过比较线段
师深入小组参与活动， 相等方法，引导学生
倾听学生的讨论，观察 找出如何作图，并让
指导作图的方法，并请 学生跟着口述作图
2
不同方法的同学回答。 步骤，加强数学语言 随着问题的解决，让学 表达能力，培养学生
生归纳出有几种方 的思维能力以及
活动 2
2.独立思考与合作探究相结合，通过类比归纳
比较两条线段的长短。
比较线段长短的方法。
活动 3
3.通过线段比较大小中两条线段相等的情况，
作一条线段等于已知线段、作线段 探究如何画出一条线段等于已知线段，合作探
的和、作线段和差。
究，线段和差的画法。
活动 4
4. 独立思考和体验，自我辩正，形成能力
反馈练习，能力提升
活动 5
5.通过线段倍的关系引出中点定义，以及三等
作线段的倍，引出中点三等分点， 分点和四等分点。
四等分点
活动 6 反馈练习，能力提升 活动 7 小结布置作业
通过学习，巩固新知，培养学生从一般到特殊 的归纳能力。
问题与情境
教学过程设计 师生行为
设计意图
【活动 1】
复习巩固，查漏补缺，
回顾：直线、射线、线段三者之间 教师询问，师生共同评 帮助学生形成能力
是 AC、BC 的中点，求线段 MN 的长 别辅导
过 程，给学生以获
度。
师生共同评价，规范格 得成 功体验的空间
（2）根据（1）的计算过程和结果 式
，激发 学习的积极
， 设 AC+BC=a，其他条件不变，你
性。
能 猜测出 MN 的长度吗？请用一句
简 洁的话表述你的发现规律。
A 【活动 7】
M CNB
长。
根据情况补充答案 方法进 行调整，并
并 强调为何点 C 的 对有困难 的学生
位置 的情况，突出直 给以个别指 导。
线与线 段的区别。
【活动 5】
通过作线段倍由加
通过代数方法
作线段的倍，引出中点三等分点， 法的转化从而得到中 的转化让学生独
四等分点
点的概念。教师书写定 立 完成作线段的倍
义，学生抢答，并写出 ，自 然而然的引
通过探究、感悟，实践、体会理论源于实际的唯 物主义观点，从而树立正确的人生观，价值观，激发 学习兴趣。
标
重 1、 画一条直线等于已知线段。 点 2、线段中点定义。
难 点 有关中点的计算
1
教学流程安排
活动流程
活动内容和目的
活动 1
1. 复习打通新旧知识的链接，激活与本节内容
复习巩固，创设情境，引入课题。 有关的知识，为后续内容作准备
通过线段和
图，教师口述做法。 的 学习让学生自
主学 习线段差的画
法，并 提醒学生注
意标注 所求线段
【活动 4】 例题 1 已知线段 AB=6cm，在直线 AB 上画
教师展示问题，学 生自主完成.
教师巡视，请学生
。 通过练习，教师
及时了解学生对
本 节知识掌握情况
线段 BC，使 BC=2cm，求线段 AC 的 到讲台前来当小老师. ，对 教学进度和
有什么区别和联系
价
为后续的内容做铺
为后续的内容做铺垫
垫
【活动 2】 大家来猜一猜：**同学和**同学 （距离较远的同学）谁的个子高一 些呢？你是怎么知道的？（说出 比较身高的方法），讨论比较一个 站在讲台上一个站在 讲台下。
通过活动，引起 学生的注意力，让学 生发现生活中很 多 事物都蕴藏着 数学 知识.通过类 比归纳 比较线段的 方法。
小结布置作业
作业：差异导学基础训练
教师布置作业 学生课后独立完成
通过三个不同类 别 的作业，检验学 生今 天所学知识. 让学生 学会应用 知识解决 生活中 的问题.
4