神奇的莫比乌斯圈
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莫比乌斯带在创新中的应用：
克莱因瓶-莫比乌斯带
.
借助于莫比乌斯带和克莱因瓶，太极图所 包含的哲学思想可以被更形象地表示出来； 而借助于中国的思想观念，几何学的原理 可以得到更深刻的认识. 。
本节课你的收获是什么？
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本节课你的收获是什么？
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1条
莫比乌斯圈神奇的地方
.
留心观察
用剪刀沿着普通纸圈的中线剪开，会得到什么？
两个分开的圈！
.
大胆猜测：
1、用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线剪 开，猜想它又会变成什么样?
得到了一个更大的圈
.
小心验证:
名称
面
莫比乌斯圈
1
沿中线剪开得到的圈
2
.
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线剪开，我们 得到了什么：
有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理
.
莫比乌斯带在生活中的应用：
.
莫比乌斯带在生活中的应用：
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莫比乌斯带在生活中的应用：
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莫比乌斯带在建筑中的应用：
全哈
新萨
国克
家斯
图坦
书新
馆标
志
性
.
莫比乌斯带在建筑中的应用：
全哈
新萨
国克
家斯
图坦
书新
馆标
志
性
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莫比乌斯带在文化中的应用：
湖南馆用莫比乌斯圈展示风土人情， 体现“天人合一”、“和谐自然”！
一个更大的圈。但却不是莫比乌斯圈.
.
第一步 1/3处
第三步
第二步 第四步
.
大胆猜测：
2、用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等 分线剪开，猜想它又会变成什么样?
剪开后得到了一大一小，两个相扣的圈！
.
小心验证: 小圈仍是莫比乌斯圈！ 大圈不是莫比乌斯圈！
.
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等分 线剪开，它又会变成什么样?
.
19世纪的莫比乌斯发现的。
他不经意的把纸条拧了一个
圈又把两个头对接了起来。
这个本来是两个面的纸条经
他刚才的一接怎么变成只有
一个面了呢？一个伟大的数Fra Baidu bibliotek
学发现就这样产生了，并且
以发现者莫比乌斯的名字命
名。 莫比乌斯带也叫莫比乌
斯圈！
.
阅读这则故事:
用文章中的三个词来描述一下莫 比乌斯圈的发现过程？
.
莫比乌斯带在文化中的应用：
2007世界特殊奥 林匹克运动会主 火炬，它告诉我 们：转换一种生 命方式，您将获 得无限发展！
.
莫比乌斯带在文化中的应用：
三叶扭结： 中国科技馆 的标志性的 物体，是由 莫比乌斯带 演变而成的。
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莫比乌斯带在文化中的应用：
这座“三叶纽结” 模型，它表示着 科学没有国界， 各种科学之间没 有边界，科学是 相互连通的，科 学和艺术也是相 互连通的！
会成一大一小两个相扣的圈,大 圈不是莫比乌斯圈,小圈是莫比 乌斯圈.
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拓扑学
拓扑学是现代数学的一个重要分支， 同时是渗透到整个现代数学的思想方法。 拓扑学经常被描述成 “橡皮泥的几何”， 就是说它研究物体在连续变形下不变的性质。 右边这个图上，一个茶杯可以连续地变为一个实心环， 在拓扑学家眼里，它们是同一个对象。
观察
留心观察
好像
大胆猜测
证明
小心验证
.
研究数学的思维方法：
留心观察 大胆猜测 小心验证
.
通过这篇文章你知道怎样做才能 做成莫比乌斯圈？它有几个面？
答:把纸的一端扭转180。，再将两端粘 在一起，这样就做成了只有一个面的纸 圈儿。
.
读一读,做一做:
1、拿出一张纸条，将纸条的两端直接粘合，形成一个圈。
2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。
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读一读,做一做:
1、再拿出一张纸条，一端扭转180度，将纸条的 两端粘合，形成一个圈，这个圈就是莫比乌斯圈。
2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。
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图1
图2
（1）图1中你要把每个面都画上线，你画了几条？
2条
（2）图2中你要把每个面都画上线，你画了几条？
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莫比乌斯圈蕴含 着连续的意义,可 回收物标志就表 示可循环使用的 意思
.
莫比乌斯带在生活中的应用：
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯 带，就不会只磨损一面，从而延长使 用寿命。
.
莫比乌斯带在生活中的应用：
打印机的色带就是莫比乌斯带。 这样就不会只磨损一面，节约 了材料。
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莫比乌斯带在生活中的应用：
莫比乌斯带在创新中的应用：
克莱因瓶-莫比乌斯带
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借助于莫比乌斯带和克莱因瓶，太极图所 包含的哲学思想可以被更形象地表示出来； 而借助于中国的思想观念，几何学的原理 可以得到更深刻的认识. 。
本节课你的收获是什么？
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本节课你的收获是什么？
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1条
莫比乌斯圈神奇的地方
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留心观察
用剪刀沿着普通纸圈的中线剪开，会得到什么？
两个分开的圈！
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大胆猜测：
1、用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线剪 开，猜想它又会变成什么样?
得到了一个更大的圈
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小心验证:
名称
面
莫比乌斯圈
1
沿中线剪开得到的圈
2
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用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线剪开，我们 得到了什么：
有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理
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莫比乌斯带在生活中的应用：
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莫比乌斯带在生活中的应用：
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莫比乌斯带在生活中的应用：
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莫比乌斯带在建筑中的应用：
全哈
新萨
国克
家斯
图坦
书新
馆标
志
性
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莫比乌斯带在建筑中的应用：
全哈
新萨
国克
家斯
图坦
书新
馆标
志
性
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莫比乌斯带在文化中的应用：
湖南馆用莫比乌斯圈展示风土人情， 体现“天人合一”、“和谐自然”！
一个更大的圈。但却不是莫比乌斯圈.
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第一步 1/3处
第三步
第二步 第四步
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大胆猜测：
2、用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等 分线剪开，猜想它又会变成什么样?
剪开后得到了一大一小，两个相扣的圈！
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小心验证: 小圈仍是莫比乌斯圈！ 大圈不是莫比乌斯圈！
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用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等分 线剪开，它又会变成什么样?
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19世纪的莫比乌斯发现的。
他不经意的把纸条拧了一个
圈又把两个头对接了起来。
这个本来是两个面的纸条经
他刚才的一接怎么变成只有
一个面了呢？一个伟大的数Fra Baidu bibliotek
学发现就这样产生了，并且
以发现者莫比乌斯的名字命
名。 莫比乌斯带也叫莫比乌
斯圈！
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阅读这则故事:
用文章中的三个词来描述一下莫 比乌斯圈的发现过程？
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莫比乌斯带在文化中的应用：
2007世界特殊奥 林匹克运动会主 火炬，它告诉我 们：转换一种生 命方式，您将获 得无限发展！
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莫比乌斯带在文化中的应用：
三叶扭结： 中国科技馆 的标志性的 物体，是由 莫比乌斯带 演变而成的。
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莫比乌斯带在文化中的应用：
这座“三叶纽结” 模型，它表示着 科学没有国界， 各种科学之间没 有边界，科学是 相互连通的，科 学和艺术也是相 互连通的！
会成一大一小两个相扣的圈,大 圈不是莫比乌斯圈,小圈是莫比 乌斯圈.
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拓扑学
拓扑学是现代数学的一个重要分支， 同时是渗透到整个现代数学的思想方法。 拓扑学经常被描述成 “橡皮泥的几何”， 就是说它研究物体在连续变形下不变的性质。 右边这个图上，一个茶杯可以连续地变为一个实心环， 在拓扑学家眼里，它们是同一个对象。
观察
留心观察
好像
大胆猜测
证明
小心验证
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研究数学的思维方法：
留心观察 大胆猜测 小心验证
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通过这篇文章你知道怎样做才能 做成莫比乌斯圈？它有几个面？
答:把纸的一端扭转180。，再将两端粘 在一起，这样就做成了只有一个面的纸 圈儿。
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读一读,做一做:
1、拿出一张纸条，将纸条的两端直接粘合，形成一个圈。
2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。
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读一读,做一做:
1、再拿出一张纸条，一端扭转180度，将纸条的 两端粘合，形成一个圈，这个圈就是莫比乌斯圈。
2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。
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图1
图2
（1）图1中你要把每个面都画上线，你画了几条？
2条
（2）图2中你要把每个面都画上线，你画了几条？
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莫比乌斯圈蕴含 着连续的意义,可 回收物标志就表 示可循环使用的 意思
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莫比乌斯带在生活中的应用：
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯 带，就不会只磨损一面，从而延长使 用寿命。
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莫比乌斯带在生活中的应用：
打印机的色带就是莫比乌斯带。 这样就不会只磨损一面，节约 了材料。
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莫比乌斯带在生活中的应用：