平抛物体的运动复习PPT 演示文稿

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A．tanφ＝sinθ C．tanφ＝tanθ B．tanφ＝cosθ D．tanφ＝2tanθ
解析：选 D.竖直速度与水平速 gt 度之比为：tanφ＝ ，竖直位移与水 v0 gt2 平位移之比为：tanθ＝ ，故 tanφ 2v0t ＝2tanθ，D 正确．
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二、类平抛运动的分析 1．类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速 度的方向垂直．
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特别提醒 速度和位移与水平方向的夹角关 系为tanθ＝2tanφ，但不能误认为θ ＝ 2φ .
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即时应用
1.(2008年高考全国卷Ⅰ)如图4－2 －5所示，一物体自倾角为θ的固定斜 面顶端沿水平方向抛出后落在斜面 上．物体与斜面接触时速度与水平方 向的夹角φ满足( )
图 4－ 2－ 5
2
基础知识梳理
vy gt 方向 tanθ＝ ＝ v0 v0 合位移：s＝ x2＋y2 ， gt y 方向 tanα＝x＝ 2v0 .
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一、对平抛运动规律的进一步理解 1．水平射程和飞行时间 2h (1)飞行时间：t＝ ，只与 h 、 g g 有关，与 v0 无关． 2h (2)水平射程：s＝v0t＝v0 ，由 v 0、 g h、g 共同决定．
图 4－ 2－ 4
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如图 4－2－4 所示，设平抛物体的初 速度为 v0，从原点 O 到 A 点的时间为 t， A 点坐标为(x，y)，B 点坐标为(x′，0)则 1 2 x＝v0t，y＝ gt ，v⊥＝gt， 2 v⊥ y x 又 tanθ＝ ＝ ，解得 x′＝ . v0 x－x′ 2 即末状态速度方向的反向延长线与 x 轴的交点 B 必为此时水平位移的中点．
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(2)特殊分解法：对于有些问题， 可以过抛出点建立适当的直角坐标 系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0 分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列 方程求解．
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即时应用
2．如图4－2－6所 示，光滑斜面长为b，宽 为a，倾角为θ，一物块沿 斜面左上方顶点P水平射 入．而从右下方顶点Q离 开斜面，求入射初速度．
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3．位移的变化规律 (1)任意相等时间间隔内，水平位 移不变，且Δx＝v0Δt. (2)任意相等的时间间隔Δt内，竖 直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2.
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4．平抛运动的两个重要推论 (1)推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动 的物体在任一时刻任一位置处，设其 末速度方向与水平方向的夹角为θ，位 移与水平方向的夹角为φ，则tanθ＝ 2tanφ.
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2．类平抛运动的运动特点 在初速度 v0 方向做匀速直线运 动，在合外力方向做初速度为零的匀 F合 加速直线运动，加速度 a＝ m .
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3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分 解为沿初速度方向的匀速直线运动和 垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的 匀加速直线运动，两分运动彼此独 立，互不影响，且与合运动具有等时 性．
高频考点例析
题型一 平抛运动规律的应用
例1 物体做平抛运动，在它落地前的1
s内它的速度与水平方向夹角由30°变 成60°，g＝10 m/s2.求： (1)平抛运动的初速度v0； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度．
高频考点例析
【思路点拨】 均匀增大，应画出 速度的矢量关系图，然后利用平抛运 动的规律求解．
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2．速度的变化规律 水平方向分速度保持 vx＝v0不变；竖直方向加速 度恒为g，速度vy＝gt，从 抛出点起，每隔Δt时间， 速度的矢量关系如图4－2 －2所示，这一矢量关系有 两个特点：
图 4－ 2－ 2
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(1)任意时刻的速度水平分量均等 于初速度v0. (2)任意相等时间间隔Δt内的速度 改变量Δv的方向均竖直向下，大小均 为Δv＝Δvy＝gΔt.
高频考点例析
图 4 － 2－ 7
【解析】 (1)假定轨迹上A、B两 点是落地前1 s内的始、终点，画好轨 迹图，如图4－2－7所示．
第二节
平抛物体的运动
基础知识梳理
一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速 度沿水平方向抛出，不考虑空气阻 力，物体只在 重力 作用下所做的运 动，叫平抛运动． 2．性质：平抛运动是加速度恒 为重力加速度g 的 匀变速 曲线运 动，轨迹是抛物线．
基础知识梳理
二、平抛运动的研究方法 将平抛运动分解为水平方向的 匀速 直 线运动和竖直方向的 自由落体 运动，分别 研究两个分运动的规律，必要时再用运动 合成方法进行合成．
基础知识梳理
三、平抛运动的规律 以抛出点为坐标，水 平初速度v0方向为x轴方 向，竖直向下的方向为y轴 方向，如图4－2－1所示， 则：
图 4 － 2－ 1
基础知识梳理
以抛出点为坐标，水平初速度 v0 方 向为 x 轴方向， 竖直向下的方向为 y 轴方 向，如图 4－2－1 所示，则： 水平方向：vx＝ v0 ，x＝ v0t 1 gt 竖直方向：vy＝ ，y＝ 2gt 2 2 v ＋ v x y 合速度：vt＝ 2 2 2 v ＋ g t， ＝ 0
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图 4－ 2－ 3
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如图 4－2－3 所示，由平抛运动规律 得 v⊥ gt tanθ＝ ＝ ， v0 v0 y 1 gt2 gt tanφ＝x＝ × ＝ ， 2 v0t 2v0 所以 tanθ＝2tanφ.
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(2)推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动 的物体，任意时刻的瞬时速度方向的 反向延长线一定通过此时水平位移的 中点．
图 4－ 2－ 6
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解析：物块在垂直于斜面方向没 有运动，物块沿斜面方向上的曲线运 动可分解为水平方向上速度为v0的匀速 直线运动和沿斜面向下初速度为零的 匀加速运动．
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在沿斜面方向上 mgsinθ＝ma1，a1＝ gsinθ① 水平方向上的位移 x＝a＝v0t② 1 2 沿斜面向下的位移 y＝b＝ a1t ③ 2 gsinθ 由①②③得 v0＝a . 2b gsinθ 答案：a 2b