(完整)高一数学期末考试试卷含答案,推荐文档

高一年级第一学期期末考试

数学试卷

考生须知:

1.本卷满分100 分,考试时间90 分钟．

2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．

3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效．

4.考试结束,只需上交答题卷．

一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分,共30 分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的

1．设函数f (x) = lg(x - 3) + lg x ，则f (5) =（）

A．1 B．0C．0.1 D．-1

2．

3．已知全集U ={2, 3, 4, 5, 6, 7} ，M = {3,5, 7}，N = {2, 3, 4, 5}，则图

中的阴影部分表示的集合是( )

A．{2,3,4,5} B．{2,4}

C．{3,5} D．{7}

3.

4.已知幂函数的图像过点( 2 , 4 ) ，则其解析式为（）

4．

5.给出三种函数模型：f (x) =x n (n > 0) ，g(x) =a x (a > 1) 和h(x) = log

x(a > 1) ．根据它

a

1 - a 2

1 - a

2 1 - a 2

⎪

⎪ 们增长的快慢，则一定存在正实数 x 0 ，当 x > x 0 时，就有（）

A ． f (x ) > g (x ) > h (x )

B ． h (x ) > g (x ) > f (x )

C ． f (x ) > h (x ) > g (x )

D ．g (x ) > f (x ) > h (x )

5．(sin22.5?+cos22.5?)(sin22.5?-cos22.5?)=(）

A ． -

2 B ． 2

C ． 3

D ． - 3

2

2

2

6.在平面内，已知| OA |= 1， | OB |= 4 ， ∠AOB = 2

| OA + OB |= （）

3

7. 8. 已知tan

= 4 ， tan

= 3 ，则tan(

+

) = （）

8. 已知cos(- e ) = a （e 是自然对数的底数），则sin e 的值为（）

A.

B ． -

C ． ±

D ． -a

9. 若偶函数 f (x ) 在[-1,0] 上为减函数，

,为任意一个锐角三角形的两个内角，则有（）

C . f (sin ) > f (cos )

D . f (cos ) > f (sin )

10. 设二次函数 f (x ) = x 2 - bx + a (a , b ∈ R ) 的部分图象如图所

示，则函数 g (x ) = ln x + 2x - b 的零点所在的区间是()

A ．⎛ 1 ,1⎫

B ．

⎛1, 3 ⎫ 2 2 ⎝ ⎭

⎝ ⎭

2 ，则

⎩ C ．

⎛ 1 , 1 ⎫ ⎝ 4 2 ⎪⎭

D ． (2, 3)

二、填空题：本大题有 5 小题，每题 4 分，共 20 分．请将答案填写在答题卷中的横线上． 11.

12. 函数 y = 13.

的定义域是

14. 设函数 f (x ) =

⎧4x ,

1 ≤ x ≤ 10 ，若 f (x ) = 60 ，则 x =

⎨2x +10, 10 < x ≤ 100

15.

16. 若log 17.

3

< 1，( a > 0且a ≠ 1)，则实数a 的取值范围是

a 5

18. 等边三角形 ABC 的边长为 1, BC = a , CA = b , AB = c ,那么 a ⋅ b + b ⋅ c + c ⋅ a =

19.

20. 若直线l 上存在不同的三个点 A , B , C ，使得关于 x 的方程 x 2 OA + xOB + BC = 0

（ x ∈ R ）有解（点O 不在直线l 上），则此方程的解集为

杭州民办东方中学高一年级第一学期期末考试

数学试卷（答卷）

考生须知:

1. 本卷满分 100 分,考试时间 90 分钟．

2. 答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．

3. 所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效．

4. 考试结束,只需上交答题卷．

4 -2x

5

6 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分,共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

B

B

D

A

B

A

A

C

A

二、填空题：本大题有 5 小题，每题 4 分，共 20 分．请将答案填写在答题卷中的横线上．

11. (-∞,2] 12.2513. (0, 3

) 5

14.

15. - 3 15.{-1} 2 ⋃ (1,+∞)

三、解答题：本大题有 6 小题,共 50 分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 21.

22. （本题满分 6 分）

17.（本题 8 满分）

已知函数 f (x ) = lg 1- x

，（1）判断函数 f (x ) 的奇偶性（2）判断 f (x ) 的单调性

1+ x

18.（本题满分 8 分）

在直角坐标系 xOy 中，单位圆 O 与 x 轴正半轴的交点为 A ，点 P ,Q 在单位圆上，且满

足∠AOP =

6

∠AOQ =

, ∈[0,) .

(1)若cos

= 3 , ，求cos ⎛-

⎫

的值； ⎪ ⎝ ⎭ ,