高考文数直方图中位数 众数 平均数的计算

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频率分布直方图

用样本的数字特征估计总体的数字特征

1、 众数：在一组数据中，出现次数最多的数称为众数

2、 中位数：在按大小顺序排列的一组数据中，当一组数有奇数个时，居于中间的数称为中位数，当一组数据有偶数个是，居于中间两数的平均数称为中位数

3、 平均数：是指一组数据的算术平均数

若是频率分布直方图中，这样计算：

1、 众数：在频率分布直方图中，用面积最大的矩形的横轴中点对应的数来估计众数（最高矩形的横坐标中点）

2、 中位数：在频率分布直方图中，是用使图形左右两边面积相等的与横轴垂直的直线所对应的横坐标来估计中位数。

3、 平均数：在频率分布直方图中，利用每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和来估计平均数。

例题：根据右图频率分布直方图，估计以下

（1） 众数

（2） 中位数

（3） 平均数

例题：某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[)60,50，[)70,60，[)80,70，[)90,80，[]100,90．

(1) 求图中a 的值

(2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()x 与数学成绩相应分数段的人数()y 之比如下表所示，求数学成绩在[)90,50之外的人数．

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