高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》复习1 精品导学案 苏教版选修1-1

江苏省响水中学高中数学第2章《圆锥曲线与方程》复习一导学

案苏教版选修1-1

一、学习目标：

1、巩固椭圆的定义和标准方程；

2、能运用椭圆的标准方程以及椭圆的定义(①②)处理一些简单的实际问题

二、课前预学：

1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)a=4, b=3，焦点在x轴上；(2)b=1, c=15 ，焦点在y轴上；(3)两个焦点分别是F1(-2, 0)，F2(2, 0)，并且过点P(

5

2, -

3

2) ；

2、椭圆

x2

9＋

y2

2＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|＝4，则∠F1PF2的大小为________．

三、课堂探究：

1、已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为

45

和

25

，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程.

2、在椭圆

22

1

8

x y

t

+=

内有一点

(2,1)

A，过点A的直线l的斜率为1-，且与椭圆交于,B C 两点，线段BC的中点恰好是A，试求椭圆的方程.

3、（1）已知椭圆中心在原点，求经过两点A（0，2）和

1

(3)

2

B

的椭圆的标准方程.

（2）已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点连线互相垂直，且此焦点和x轴较近端点的距离为4(21),求椭圆方程和准线方程.

4、已知椭圆C: 22

22:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ,其上的动点M 到一个

焦点的距离最大为3,点M 对F1F2的张角最大为60︒. (1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆C 在X 轴上的两个顶点分别为A,B,点P 是椭圆C 内的动点,且2

PA PB PO =,求

PA PB ⋅的取值范围.

5、已知点,A B 分别是椭圆22

1

3620x y +=长轴的左右端点，点F 是椭圆的右焦点，P 在椭

圆上，且位于x 轴上方， PA PF ⊥. （1）求P 点的坐标；

（2）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于MB ， 求椭圆上的点到M 的距离d 的最小值.

四、课堂检测：

1、点.P 在椭圆19252

2=+y x 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，

则点P 的横坐标是 。

4、 椭圆192522=+y x 上有三点A(x1,y1)、B(4,59)、C(x2,y2)，如果A 、B 、C 三点到焦点

F （4，0）的距离成等差数列，则x1+x2= .

5、已知21,F F 是椭圆1

122

2=+++k y k x 的左右焦点，弦AB 过1F ,若2ABF ∆的周长为8，则

椭圆的离心率为

6、椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆3 .

7、椭圆

1

3

4

2

2

=

+

y

x

内有一点

)1

,1(-

P，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使2

MP MF

+

之值最小，则点M的坐标为______ _.

教师个人研修总结

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：

1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。