专题复习《数与代数》综合练习(二)及答案

4．不等式组⎧⎨

20XX届初中毕业班数学总复习

《数与代数》综合练习（二）

一、选择题

1．下列运算正确的是()

A．a3÷a2＝a B．a3＋a2＝a5C．(a3)2＝a5D．a2·a3＝a6

2．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，•另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）

A．赔38元B．赚了32元D．不赔不赚D．赚了8元

3.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．

他们行进的路程S（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．

20

S︱km

乙根据图象信息，下列说法正确的是（）

10甲A．甲的速度是4km／h B．乙的速度是10km／h

C．乙比甲早出发1h D．甲比乙晚到B地2h

x-1＜0,

的解集在数轴上表示为()

⎩-2x≤

4

O1234

(第3题)

t︱h

A．B．C．D．

5．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子

“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为

A．（3，2）

C．（2，2）

B．（3，1）

D．（－2，2）

y

6．右图，直角三角形AOB中，AB⊥OB于B，且

AB=OB=3，设直线l:x=t截此三角形所得的阴影

部分的面积为S，则S与t的函数关系的图象大致为（）O

A

B

x

x=t

7. - 的相反数是

．

（2） f ⎪ = 2 ， f ⎪ = 3 ， f ⎪ = 4 ， f ⎪ = 5

，…

二、填空题

1

2

8．分解因式： x 3 - x =______________________．

9．我国最长的河流长江全长约 6300 千米，用科学记数法表示为

千米.

10. 函数 y= x - 2 中，自变量 x 的取值范围是

．

11．化简( x x 4 x

- )÷ 的结果是 ．

x - 2 x + 2 2 - x

12．某市道路改造中，需要铺设一条长为 1200 米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施

工时，工作效率比原计划提高了 25%，结果提前了 8 天完成任务。设原计划每天铺设管道 x 米，根据

题意列出的方程为：

． 13．根据右图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值

为

．

14．某超市 4 月份的营业额为 220 万元，5 月份的营业额为 242 万元， 输入 x

平方

乘以 2

否则

如果保持同样增长率，则 6 月份应完成营业额是

万元． 减去 4

15．巳知正比例函数 y = kx(k ≠ 0) 的图象经过二、四象限，

则符合条件的 k =______（写出一个即可）。

若结果大于 0

输出 y

16．某蓄电池的电压为定值，右图表示的是该蓄电池电流 I(A)与电阻 R(Ω)之间的函数关系图像．请你写出

它的函数解析式是

．

Ｄ

c

c Ｃ

b

Ａ

a

Ｂ

16 题图

17 题图

17．如图，在矩形 ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据,

计算图中空白部分的面积，其面积是

（用含有 a 、b 、c 的代数式表示）．

18．符号“ f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1） f (1) = 0 ， f (2) = 1 ， f (3) = 2 ， f (4) = 3 ，…

⎛ 1 ⎫ ⎝ 2 ⎭

⎛ 1 ⎫ ⎝ 3 ⎭

⎛ 1 ⎫ ⎝ 4 ⎭

⎛ 1 ⎫ ⎝ 5 ⎭

利用以上规律计算：f ⎪-f(2008)=．19．计算：2-(-3)- ⎪．

2x

⎪⎩2⎛1⎫⎝2008⎭

三、解答题

⎛1⎫-2

⎝3⎭

1 20．先化简，再求值：(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2，其中x=-．

3

21．解方程：

35

=

x-1x+1．

22.解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集．

⎧5x-2>3(x+1)⎪

⎨15

x-2≤7-①②

23．科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积

P(帕)

B 150

140

130

120

110

有 经 开 过

不变的情况下，压强 p （千帕）随温度 t （o C ）变化的数

量关系是 p ＝kt ＋b ，其图象是如图所示的射线 AB ．

（1） 根据图象求出上述气体的压强 p 随温度 t 的变

化的函数关系式；

（2）求出当压强 p 为 200 千帕时，上述气体的温度．

24．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000 元，请问该单位这次共有

多少员工去天水湾风景区旅游？

25．某中学一幢学楼， 大小相同的两道正门， 小相同的两道侧门． 安全检测得： 启两道正门和一道侧门，

每分钟可以通过260 名学生；开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通220 名学生．