统计学PPT第八章：指数
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统计学课件：指数
14 - 9
指數的分類
(數量指數與品質指數)
1. 數量指數
反映物量變動水準 如產品產量指數、商品銷售量指數等
2. 品質指數
反映事物內含數量的變動水準 如價格指數、產品成本指數等
14 - 10
指數編制中的問題
14 - 11
指數編制中的問題
1. 選擇專案
選擇代表規格品
2. 確定權數
利用已有的資訊構造權數 主觀權數
(weighted aggregative index number)
1. 通過加權來測定一組專案的綜合變動 2. 因權數不同，有不同的計算公式 3. 有拉氏價格指數(Laspeyres index)和帕氏
價格指數(Paasche Laspeyres index)
14 - 16
加權綜合指數
（拉氏指數）
【例】某機械廠所屬兩個分廠的某機器產品成本資料如表 14.4所示，試分析該廠某產品總平均單位成本的變動受各分 廠成本水準變動以及全廠產量結構變動的影響情況
14 - 28
平均數變動因素分解
(例題分析)
14 - 29
平均數變動因素分解
(例題分析)
14 - 30
14.4 幾種典型的指數
14.4.1 居民消費價格指數 14.4.2 股票價格指數 14.4.3 消費者滿意度指數
1. 1864年德國學者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提 出的一種價格指數計算方法
2. 該方法在計算一組商品價格的綜合指數時， 把作為權數的銷售量固定在基期
3. 計算公式為
I p
qp1 qp0
Iq
q1 p q0 p
14 - 17
加權綜合指數
(帕氏價格指數)
指數的分類
(數量指數與品質指數)
1. 數量指數
反映物量變動水準 如產品產量指數、商品銷售量指數等
2. 品質指數
反映事物內含數量的變動水準 如價格指數、產品成本指數等
14 - 10
指數編制中的問題
14 - 11
指數編制中的問題
1. 選擇專案
選擇代表規格品
2. 確定權數
利用已有的資訊構造權數 主觀權數
(weighted aggregative index number)
1. 通過加權來測定一組專案的綜合變動 2. 因權數不同，有不同的計算公式 3. 有拉氏價格指數(Laspeyres index)和帕氏
價格指數(Paasche Laspeyres index)
14 - 16
加權綜合指數
（拉氏指數）
【例】某機械廠所屬兩個分廠的某機器產品成本資料如表 14.4所示，試分析該廠某產品總平均單位成本的變動受各分 廠成本水準變動以及全廠產量結構變動的影響情況
14 - 28
平均數變動因素分解
(例題分析)
14 - 29
平均數變動因素分解
(例題分析)
14 - 30
14.4 幾種典型的指數
14.4.1 居民消費價格指數 14.4.2 股票價格指數 14.4.3 消費者滿意度指數
1. 1864年德國學者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提 出的一種價格指數計算方法
2. 該方法在計算一組商品價格的綜合指數時， 把作為權數的銷售量固定在基期
3. 計算公式為
I p
qp1 qp0
Iq
q1 p q0 p
14 - 17
加權綜合指數
(帕氏價格指數)
《统计学》完整袁卫-贾俊平PPT课件
定比数据
定距测定的量可以进行加或减的运算，但 却不能进行乘或除的运算。
也称比率数据，是比定距数据更高一级的 定量数据。它不仅可以进行加减运算，而 且还可以作乘除运算。
如产量、产值、固定资产投资额、居民
货币收入和支出、银行存款余额等。
精品ppt
11
统计数据四个层次的概括
测定层次 特征
运算功能 举例
1. 定类测定 分类
计数
产业分类
2. 定序测定 分类；排序 计数；排序 企业等级
3. 定距测定 分类；排序； 计数；排序；温度
有基本测量单位 加减
4. 定比测定 分类；排序； 计数；排序；商品销售
有基本测量单位；加减
额
有绝对零点 乘除
精品ppt
12
4. 截面数据和时间序列数据
截面数据：所搜集的不同单位在同一时间的数据。例 如，所有上市公司公布的2004年年度的净利润。
（三）数据的类型
1. 定性数据和定量数据 定性数据：用文字描述的 。
如在本章的“统计引例”中消费者对永美所提供服 务的总体评价等都属于文字描述的定性数据。
精品ppt
8
定量数据：用数字描述的。
如企业的净资产额、净利润额等。 2. 离散型数据和连续型数据
变量 若我们所研究现象的属性和特征的具体表现在 不同时间、不同空间或不同单位之间可取不同 的数值，则可称这种数据为变量。
定序数据，也称序列数据，是对事物所具 有的属性顺序进行描述。
例如，对企业按经营管理的水平和取得 的效益划分为一级企业、二级企业等。
精品ppt
10
定距数据
也称间距数据，是比定序数据的描述功能 更好一些的定量数据。
如10℃、20℃等。它不仅有明确的高低 之分，而且可以计算差距，如20℃比 10℃高10℃，比5℃高15℃等。
指数PPT课件
第16页/共50页
练一练
•某商店销售三种商品，价格及销售量资料如下：
商 计量
数量
品 名
单位
基期
报告期
称
q0
q1
价格
基期 报告期
p0
p1
甲 匹 1000 1150 100 150
乙 件 2000 2200 50
55
丙 吨 3000 3150 20
25
第17页/共50页
计算方法
Kq
q1 p0 288000 1.107 110.7% q0 p0 260000
• 销售额指数
=25.2/22=1.1454
第5页/共50页
指数的分类
(数量指数与质量指数)
1. 数量指数(quantitative index number) • 反映物量变动水平 • 如产品产量指数、商品销售量指数等
2. 质量指数(qualitative index number) • 反映事物内含数量的变动水平 • 如价格指数、产品成本指数等
K p
p1q1 p0q1
p1q1 p0q1
第14页/共50页
例11.1
【例】 某商场三种商品报告期和基期的销售资料如表。试 分别以基期零售价格和销售量为权数，计算三种商品的销售 量综合指数和价格综合指数
某商场三种商品的销售资料
商品名称
计量 单位
销售量 基期 报告期
价格(元) 基期 报告期
加权平均指数
(weighted average index number)
1. 以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均 2. 权数通常是两个变量的乘积
▪ 可以是价值总量
• 如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值 (出厂价格与生产量的乘积)
国民经济统计学 第8章价格与指数核算
第八章国民经济价格与指数核算学习目标1.了解国民经济价格与指数核算基本原理；2.掌握国内生产总值指数的编制的基本方法；3.理解居民消费价格指数、工业品出厂价格指数、固定资产投资价格指数和房地产价格指数的编制方法和步骤；4.了解购买力平价的原理与编制方法。
一定时期一个国家或地区的经济总量的大小，会受到各种因素的影响，其中，价格就是一个重要的影响因素。
因而，同一地区或国家不同时间核算的国名经济总量；同一时期不同国家或地区核算的经济总量，由于价格影响会产生很大的差异。
为此，本章主要介绍国民经济价格及其指数的编制原理与基本方法，以便于国民经济核算的数据在不同地区或国家之间的横向比较，和同一地区或国家在不同时间的比较提供基础。
第一节国民经济价格与指数核算基本原理一、国民经济价格与指数核算的作用在国民经济核算中，通常动态变化的货物或服务可以分解成价格和物量两个部分，分别反映有关货物和服务价格的变化及其物量变化。
这种变化通常是通过编制指数实现的。
指数是综合反映由多种因素组成的经济现象在不同时间和空间条件下平均变动的相对数，在国民经济核算中，国民经济指数是反映由核算体系中多种因素组成的宏观经济现象在不同时间（动态）和空间（企业、地区、国际）条件下平均变动的相对数。
国民经济是一个复杂的系统，需要用科学的方法来描述其运行变化及发展。
长期以来，指数被广泛地公认为是一种科学地描述、分析国民经济现象综合变动的方法。
在指数发展史上，1650年英国人赖斯·沃汉（Rice V oughan）编制的反映货币交换价值变换的物价指数可以算是最早的国民经济指数，至今已有300多年的历史。
以后，随着国民经济价格及其指数理论和方法的不断发展，对国民经济核算体系的发展与完善起着重要的作用，主要体现在：（一）通过统一标准的估价和物量方法，采用特定的基期和权数，编制一整套概念一致和对经济分析有用的、相互依存的国民经济价格和物量指数以及指数体系，从而，可以从国民经济核算体系出发，检验整体数值的一致性和可靠性，反映国民经济运行的动态变化及经济指标之间的相互关系；（二）通过编制国民经济动态指数数列，可以对通货膨胀以及经济波动和增长进行系统和详细的分析；（三）通过国民经济指数体系的关系，使用“指数缩减法”，可以推导出国民经济核算中某些重要平衡项的价格或物量值；（四）通过将价格按不变空间价格计算，编制国际比较经济指数——购买力评价指数，可以获得不同国家国民经济总量之间的物量关系指标，进行不同国家的生活水平、经济发展水平或生产率水平的国际比较。
统计学第八章统计指数分析讲解
按对比场合 划分
数
质
量
量
指
指
数
数
个
综
体
合
指
指
数
数
简
加
单权
指
指
数
数
时
区
间域
指
指
数
数
指数的分类
（数量指数与质量指数）
数量指数
反映物量变动水平 如产品产量指数、商品销售量指数等
质量指数
反映事物内含数量的变动水平 如价格指数、产品成本指数等
指数的分类
（个体指数与综合指数）
个体指数
权数通常是两个变量的乘积
可以是价值总量，如商品销售额(销售价格与销 售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的 乘积)
可以是其他总量，如农产品总产量(单位面积产 量与收获面积的乘积)
综合指数的一种变形
基期总量加权的平均指数
以基期总量为权数对个体指数加权平均
计算形式上采用算术平均形式
报告期 (p1q1)
件
200
220
个体成本 指数 (p1/p0)
1.14
个体产量 指数 (q1/q0)
1.03
乙
台
50
50
1.05
0.98
丙
箱
120
150
1.20
1.10
基期总量加权的平均指数
单位成本指数为
p1 0
p1 p0
p0q0
1.14 200 1.05 50 1.20 120
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
统计学原理PPt
（1821-1898）发表了一篇论文《独立科学的统计学》。 提出了“国家论”与“统计学”科学分工的主张。 即“国家论”作为“国势学”的科学命名;“统计学”作 为“政治算术”的科学命名。这一论文的发表，标志 着两派学术争论的结束。
2018/11/18 6
（二）近代统计学时期 1、“数理统计学派”
• 数理统计学派产生于十九世纪中叶。创史人是比利时的生 物学家、数学家和统计学家阿道夫•凯特勒（1796-1874年）。 他把法国的古典概率引入统计学，使统计方法在“算术” 的基础上，在准确化的道路上大大跨进了一步。后经葛尔 登（1822-1911）、皮尔生（1857-1936）、尤尔、包勒和费 雪等统计学家的不断丰富和发展，逐渐形成为一门独立的 应用数学。是通用于研究自然现象和社会现象的方法体系。
目
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
2018/11/18
录
总论 统计资料的收集 统计数据的整理与显示 总量指标与相对指标 分布的数值特征 时间数列 统计指数 相关与回归分析
1
第一章 总
§1 §2 统计学的产生和发展
论
统计学的研究对象与研究方法
§3
§4
统计学的分科
统计学与各学科的关系
（一）“统计” （Statistic）一词的三种涵义：
• 统计工作：统计实践（感性的认识） • 统计资料：统计工作的结果 • 统计学：统计理论（理性的认识）
2018/11/18
17
三者之间的关系：
统计工作是人们的统计实践，是主观反映客观
的认识过程；统计资料是统计工作的结果。统计工
作与统计资料是过程与成果的关系。统计学是统计
数量特征：数量水平、数量规模 数量关系：比例、平均数、速度等
2018/11/18 6
（二）近代统计学时期 1、“数理统计学派”
• 数理统计学派产生于十九世纪中叶。创史人是比利时的生 物学家、数学家和统计学家阿道夫•凯特勒（1796-1874年）。 他把法国的古典概率引入统计学，使统计方法在“算术” 的基础上，在准确化的道路上大大跨进了一步。后经葛尔 登（1822-1911）、皮尔生（1857-1936）、尤尔、包勒和费 雪等统计学家的不断丰富和发展，逐渐形成为一门独立的 应用数学。是通用于研究自然现象和社会现象的方法体系。
目
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
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录
总论 统计资料的收集 统计数据的整理与显示 总量指标与相对指标 分布的数值特征 时间数列 统计指数 相关与回归分析
1
第一章 总
§1 §2 统计学的产生和发展
论
统计学的研究对象与研究方法
§3
§4
统计学的分科
统计学与各学科的关系
（一）“统计” （Statistic）一词的三种涵义：
• 统计工作：统计实践（感性的认识） • 统计资料：统计工作的结果 • 统计学：统计理论（理性的认识）
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三者之间的关系：
统计工作是人们的统计实践，是主观反映客观
的认识过程；统计资料是统计工作的结果。统计工
作与统计资料是过程与成果的关系。统计学是统计
数量特征：数量水平、数量规模 数量关系：比例、平均数、速度等
统计学基础(第六版)教学课件第8章
2009
呈现出一定的抛物
2008
趋势；管理成本则
2007
现一定的指数变化
2005
净利润呈现一定的
2006
2005
线性趋势；产量呈
净利润
《统计学基础》(第六版)
管理成本
第8章
8.3 时间序列预测的程序和方法
确定时间序列的成分
4000
年份
8 - 13
第8章
《统计学基础》(第六版)
8.3 时间序列预测的程序和方法
84
60
233
2007
2938
124
73
213
➢
第2步，找出适合该时间序列的预测方法。
2008
3125
214
121
230
2009
3250
216
126
223
第3步，对可能的预测方法进行评估，以确定最
2010
3813
354
172
240
➢
2011
4616
420
218
208
佳预测方案。
2012
4125
514
110.94
110.61
109.60
110.29
110.50
110.00
108.61
—
119.87
133.41
148.01
163.71
179.42
197.89
218.63）根据式（8.5）得：
ҧ =
− 1 × 100 =
0
9
27563
− 1 × 100 = 11.26%
2021/11/5
统计学课件——指数分析
质量指标综合指数： q1 p1 q1 p0
公式中： q代表数量指标， p代表质量指标
下标 1 代表报告期，0 代表基期
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
（二）综合指数分析方法
1、数量指标综合指数分析
q1 p0
相对数分析：
q0 p0
公式分子与分母的比值反映了所研究的数量指 标报告期比基期相对综合变动程度。
绝对数分析：
q1 p1 q1 p0
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
例：某农贸市场销售三种农产品资料如下：
商品 名称
计量 单位
销售量 基期 报告期
单价（元） 基期 报告期
甲
万斤 400
500
0.2
0.18
∑（商品销售量× 商品销售价格） = 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
∑（商品销售量 × 商品销售价格） = 商品销售总额
同度量因素
所研究的指数化指标
价值量指标
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
所需数据列表计算如下：
商品 名称
销售量
单价（元）
q0
q1
p0
p1
销售额（万元）
q0p0
q1p1 q1p0
甲
400 500 0.2
0.18
80
90
பைடு நூலகம்
100
乙
120 125 0.4
0.40
《统计学基础》(第7版)第8章 ——指数
加权平均计算的指数，称为加权平均指数
产品
名称
计量
单位
加权平均价格指数通常是用报告期的销售
甲
额p1q1为权数，对个体价格指数p1/p0加权
加权平均价格指数
算3种产品的价格指数
平均计算出来的，其计算公式为
σ 1 1
=
1
σ
1 Τ0 1 1
销售额(万元)
个体价格指数
个体销售量指
数
基期
(p0q0)
=
886800
671700
886800
865680
=
= 132.02%
= 102.44%
865680
671700
= 128.88%
三者之间的数量关系为
132.02%=102.44%×128.88%
即报告期与基期相比，该粮油零售市场3种商品的
销售额提高了32.02%，其中由于零售价格的变动使
销售额提高了2.44%，由于销售量的变动使销售额提
2023/4/3
统计学基础（第7版）—贾俊平
1-9
第8章
指数
8.2 加权指数
价值指数与指数体系
【例8-5】 根据表8-1中的有关数据，利用指数体系
分析价格和销售量变动对销售额的影响
σ 1 1
解：销售额指数＝ σ
σ
价格指数＝ σ 11
0 1
0 0
=
σ 0 1
销售量指数＝ σ
0 0
格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价
格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算
的结果
通过这一指数，可以观察消费价格的变动水平及对
消费者货币支出的影响，研究实际收入和实际消费
产品
名称
计量
单位
加权平均价格指数通常是用报告期的销售
甲
额p1q1为权数，对个体价格指数p1/p0加权
加权平均价格指数
算3种产品的价格指数
平均计算出来的，其计算公式为
σ 1 1
=
1
σ
1 Τ0 1 1
销售额(万元)
个体价格指数
个体销售量指
数
基期
(p0q0)
=
886800
671700
886800
865680
=
= 132.02%
= 102.44%
865680
671700
= 128.88%
三者之间的数量关系为
132.02%=102.44%×128.88%
即报告期与基期相比，该粮油零售市场3种商品的
销售额提高了32.02%，其中由于零售价格的变动使
销售额提高了2.44%，由于销售量的变动使销售额提
2023/4/3
统计学基础（第7版）—贾俊平
1-9
第8章
指数
8.2 加权指数
价值指数与指数体系
【例8-5】 根据表8-1中的有关数据，利用指数体系
分析价格和销售量变动对销售额的影响
σ 1 1
解：销售额指数＝ σ
σ
价格指数＝ σ 11
0 1
0 0
=
σ 0 1
销售量指数＝ σ
0 0
格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价
格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算
的结果
通过这一指数，可以观察消费价格的变动水平及对
消费者货币支出的影响，研究实际收入和实际消费
统计学基础统计指数
k p
q1 p1 q1 p0
解：设q表示销售量，p表示价格，根据数量指标综合指 数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据。
所需数据列表计算如下：
商品 名称
甲 乙 丙
销售量
q0
q1
1000 1200
2000 1600 1500 1500
单价（元）
p0
p1
30 28 20 22 23 25
销售额（万元）
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Diagram
Your Slogan
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Add your text
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Title
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Title
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二、统计指数的种类
按反映的对 象范围 个体指数
总指数
按指标性质
数量指标指 数
质量指标指 数
按表现形式 综合指数
按指标时间状 况
按采用的基期
动态指数
定基指数
平均指数
平均指标对 比指数
静态指数
环比指数
第一节 统计指数的意义和种类
二、统计指数的种类
1.按指数反映的对象范围的不同分为：个体
指数与总指数
如：某商品的价格个体指数
同样：销售收入=销售量×销售价格
仍用前例：某商场销售三种商品的资料如下：
商品 名称
甲 乙 丙
计量 单位
个 双 公斤
销售量 基期 报告期
1000 2000 1500
1200 1600 1500
应用统计学教案-统计指数
上例中，商品销售量属于数量指标，单价属 于质量指标。由此可见，编制数量指标综合 指数时的一般原则是：应将质量指标作为同 度量因素，同度量因素固定在基期。
➢ 2、编制质量指标综合指数
➢ 结合表6-1资料，以商品零售价格指数为例，说明 质量指标综合指数的编制方法。
➢ （1）确定同度量因素
➢ 为了反映三种商品价格总的变化程度，确定商品 销售量作为同度量因素。
P95
第三节 指数体系及其因素分析
一、指数体系的概念及作用 （一）指数体系的概念 从广义上讲，指数体系是由若干个经济上具有一 定联系的指数所构成的一个整体。 从狭义上讲，指数体系是指经济上具有一定联系， 且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数 所构成的一个整体。
P96
（二）指数体系的作用
kqq0p0 q0 p0 KW W
qq10q0p0 q0 p0
q1p0 q0 p0
按反映现象特征数 质量 量指 指标 标指 指数 数
按对比场合不同动 静态 态指 指数 数
2、用固定权数编制
为了计算方便，加权算术平均指数也可用固定权数（W）编制。
所谓固定权数，是指对实际资料经过调整计算后在一定时期 （如一年）内保持不变的权数，通常用比重表示。其加权算术
我格平国指均指商数数的品（计K算C零公P式售为IK）：W物W都价是指固数定、权消数费按价
加权算术平均指数公式计算。
➢ （三）平均指数和综合指数的区别和联系
➢ 区别：在解决复杂总体不能直接同度量问题上， 二者思想不同；运用资料的条件不同；在经济 分析中的作用有区别。
➢ 联系：在一定的权数条件下，两类指数间有转 换关系。当掌握的资料不能直接用综合指数形 式计算时，可以用它转换的平均指数形式计算。
第8章统计指数
2020/7/24
第二节 综合指数
一、综合指数的概念 二、综合指数的编制方法 三、同度量因素时期的确定 四、综合指数的作用和特点 五、综合指数法的应用
2020/7/24
一、综合指数的概念
凡是一个总量指标可以分解成两个或两个 以上因素指标时，为观察某个因素指标的变 动情况，将其他因素固定下来，仅观察其中 一个因素的变化情况，这样的方法计算出来 的指数称为综合指数。
例，我国2004年社会消费品零售总额为53950亿 元，比上年增长9.1％，
可以分析消费品零售量变动和消费品零售价格变 动对消费品零售总额变动影响的程度和影响绝对额。
2020/7/24
三、指数的分类
（一）按所反映的对 象范围不同
个体指数
kq q1 ;
q0
kp p1 ;
p0
总指数 销售量总指数、 价格总指数
k pq
p1q1 p0q0
即反映单一项目总体（即简单现象总体） 发展变化程度的动态相对数
个体指数
对于问题（二），要计算全部商品销售量指数和 全部商品价格指数时，
q1 1 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 q0 1 2 0 8 0 0 1 0 0 0
即反映多个项目组 成的，其数量上不 能直接加总的总体
（二）计算全部商品销售量总指数和全部商品价格总 指数。 （总指数）
（三）分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商
品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。
2020/7/24
对于问题（一），要计算各种商品销售量指数和
各种商品价格指数以及计算各种商品销售额指数时，
kq q1 ; kp p1 ;
q0
p0
2、帕氏加权综合指数
1874年德国学者帕煦（Paasche）提出用报告期物量加 权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数。后 来扩展到其他指数的计算。这种方法编制的指数被 称为帕氏指数。
第二节 综合指数
一、综合指数的概念 二、综合指数的编制方法 三、同度量因素时期的确定 四、综合指数的作用和特点 五、综合指数法的应用
2020/7/24
一、综合指数的概念
凡是一个总量指标可以分解成两个或两个 以上因素指标时，为观察某个因素指标的变 动情况，将其他因素固定下来，仅观察其中 一个因素的变化情况，这样的方法计算出来 的指数称为综合指数。
例，我国2004年社会消费品零售总额为53950亿 元，比上年增长9.1％，
可以分析消费品零售量变动和消费品零售价格变 动对消费品零售总额变动影响的程度和影响绝对额。
2020/7/24
三、指数的分类
（一）按所反映的对 象范围不同
个体指数
kq q1 ;
q0
kp p1 ;
p0
总指数 销售量总指数、 价格总指数
k pq
p1q1 p0q0
即反映单一项目总体（即简单现象总体） 发展变化程度的动态相对数
个体指数
对于问题（二），要计算全部商品销售量指数和 全部商品价格指数时，
q1 1 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 q0 1 2 0 8 0 0 1 0 0 0
即反映多个项目组 成的，其数量上不 能直接加总的总体
（二）计算全部商品销售量总指数和全部商品价格总 指数。 （总指数）
（三）分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商
品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。
2020/7/24
对于问题（一），要计算各种商品销售量指数和
各种商品价格指数以及计算各种商品销售额指数时，
kq q1 ; kp p1 ;
q0
p0
2、帕氏加权综合指数
1874年德国学者帕煦（Paasche）提出用报告期物量加 权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数。后 来扩展到其他指数的计算。这种方法编制的指数被 称为帕氏指数。
4.1指数课件ppt
算方法 • 指数的应用 • 指数的影响因素 • 指数的未来发展
01
指数的基本概念
定义
01
指数是一种数学工具，用于衡量 一组或一整体的数量变化。它以 一个数或几个数的乘积为形式， 表示这个整体的变化程度。
02
指数可以反映经济、社会、环境 等不同领域的变化情况，帮助人 们了解和分析现实世界中的复杂 现象。
通过使用价格指数，可以比较不同商品的价格变 化。
衡量物价水平
价格指数可以用来衡量一个地区的物价水平。
3
评估货币购买力
汇率指数可以用来评估货币之间的购买力平价。
行业分析
分析行业表现
通过使用行业指数，可 以评估不同行业的表现 和趋势。
衡量行业周期
行业指数还可以用来衡 量行业的生命周期和成 熟度。
分析行业结构
行业指数还可以用来分 析行业的结构和产业链 。
04
指数的影响因素
商品价格变动
商品价格变动对消费者物价指数(CPI)的影响
CPI是反映消费者购买商品的价格指数，当商品价格上升时，CPI也会随之上升。
商品价格变动对生产者物价指数(PPI)的影响
PPI是反映生产者出售商品的价格指数，当商品价格上升时，PPI也会随之上升。
帮助投资者快速了解市场整体走势，把握投资机会。
指数在风险管理中的应用
02
指数可以用于衡量投资组合的风险水平，帮助投资者进行风险
管理，调整投资策略。
指数在金融创新中的应用
03
指数可以用于开发新的金融产品和服务，如指数期货、指数期
权等，丰富投资者的选择。
指数在全球化的影响
全球化对指数的影响
随着全球化进程的加速，指数的重要性日益凸显，成为投资者进行 国际资产配置的重要参考依据。
01
指数的基本概念
定义
01
指数是一种数学工具，用于衡量 一组或一整体的数量变化。它以 一个数或几个数的乘积为形式， 表示这个整体的变化程度。
02
指数可以反映经济、社会、环境 等不同领域的变化情况，帮助人 们了解和分析现实世界中的复杂 现象。
通过使用价格指数，可以比较不同商品的价格变 化。
衡量物价水平
价格指数可以用来衡量一个地区的物价水平。
3
评估货币购买力
汇率指数可以用来评估货币之间的购买力平价。
行业分析
分析行业表现
通过使用行业指数，可 以评估不同行业的表现 和趋势。
衡量行业周期
行业指数还可以用来衡 量行业的生命周期和成 熟度。
分析行业结构
行业指数还可以用来分 析行业的结构和产业链 。
04
指数的影响因素
商品价格变动
商品价格变动对消费者物价指数(CPI)的影响
CPI是反映消费者购买商品的价格指数，当商品价格上升时，CPI也会随之上升。
商品价格变动对生产者物价指数(PPI)的影响
PPI是反映生产者出售商品的价格指数，当商品价格上升时，PPI也会随之上升。
帮助投资者快速了解市场整体走势，把握投资机会。
指数在风险管理中的应用
02
指数可以用于衡量投资组合的风险水平，帮助投资者进行风险
管理，调整投资策略。
指数在金融创新中的应用
03
指数可以用于开发新的金融产品和服务，如指数期货、指数期
权等，丰富投资者的选择。
指数在全球化的影响
全球化对指数的影响
随着全球化进程的加速，指数的重要性日益凸显，成为投资者进行 国际资产配置的重要参考依据。
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Ip
pq p q
1 0 0 0
拉氏指数
q固定在报告期
Ip
pq p q
1 1 0 1
帕氏指数
例
销量（件） 商品 彩电 电话 空调 合计 单位 台 部 台 —
质量指数
单价（元） 销售额（万）
2011 q 0 2012 q1 2011 p 0 2012 p1p 0 q 0 p1q 0 p 0 q1 200 500 100 — 250 400 120 — 1200 80 1400 — 1000 100 1300 — 24 4 14 42 20 5 13 38
2011 q 0 200 500 100 800
2012 q1 250 400 120 770
p 0 2012 p1
1000 100 1300 2400
1200 80 1400 2680
q q
1 0
770 96.25% 800
p p
1 0
2400 89.55% 2680
例
商店的销售情况分析
p1q 1
30 25 3.2 4 16.8 15.6 50 44.6
帕氏：I p
pq p q
1 1 0 1
44.6 89.2% 50
说明，以2012年销量计算，该单位所有商品2012年价格较2011 年下跌了10.8%
理想公式
在指数的选择中到底是拉氏指数好还是帕氏指数好， 实际上没有定论。一般认为数量指数采用拉氏、质 量指数采用帕氏
pq p q
1 0
同度量因素
编制综合指数的基本思路：
1、要知道该单位所有商品销售量的综合变化情况以及价格 的综合变化情况。但是不同商品的单位不一样，销售量没有 可加性，同样不同商品价格也不具可加性。
2、因此引进同度量因素，使得计算销售量、价格指数时 具有可加性。 3、同度量因素：指把不能直接相加的因素转化为能够直 接相加的量的媒介因素。它主要起过渡或媒介的作用。
本章重点
指数
综合指数
平均指数 因素分析
第一节
指数概述
指数的概念 指数的作用
指数的分类
指数
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体
数量变动的相对数；
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象
总体数量综合变动 的相对数。
复杂现象
指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向和程 度 根据现象之间的联系，利用指数体系对 现象的总变动进行因素分析 编制指数数列，反映现象变化的长期趋 势
p1q 1
30 25 3.2 4 16.8 15.6 50 44.6
帕氏：I q
qp q p
1 1 0 1
44.6 117.4% 38
说明，以2012年价格计算，该单位所有商品2012年销量较2011 年综合增长了17.4%
质量指数
一般形式
Ip
pq p q
1 0
q固定在基期
销量（件） 单价（元） 2011 p 0 1200 80 1400 2680 2012 p1 1000 100 1300 2400
商品 彩电 电话 空调 合计
单位 台 部 台
2011 q 0 200 500 100 800
2012 q1 250 400 120 770
q p q p
1 0
同度量因素
数量指数
单价（元） 销售额（万）
2011 q 0 2012 q1 2011 p 0 2012 p1p 0 q 0 p1q 0 p 0 q1 200 500 100 — 250 400 120 — 1200 80 1400 — 1000 100 1300 — 24 4 14 42 20 5 13 38
p1q 1
30 25 3.2 4 16.8 15.6 50 44.6
拉氏：I p
pq p q
1 0 0 0
38 90.5% 42
说明，以2011年销量计算，该单位所有商品2012年价格较2011 年综合下跌了9.5%
例
销量（件） 商品 彩电 电话 空调 合计 单位 台 部 台 —
质量指数
单价（元） 销售额（万）
2011 q 0 2012 q1 2011 p 0 2012 p1p 0 q 0 p1q 0 p 0 q1 200 500 100 — 250 400 120 — 1200 80 1400 — 1000 100 1300 — 24 4 14 42 20 5 13 38
0 0
1 0 0
1 0 0
pq p q qp q p
1 1 0 1
89.84% 118.2%
p1q 1
30 25 3.2 4 16.8 15.6 50 44.6
拉氏：I q
qp q p
0
1 0 0
50 119.0% 42
说明，以2011年价格计算，该单位所有商品2012年销量较2011 年综合增长了19.0%
例
销量（件） 商品 彩电 电话 空调 合计 单位 台 部 台 —
数量指数
一般形式
Iq
qp q p
1 0
P固定在基期
Iq
qp q p
0
1 0 0
拉氏指数
P固定在报告期
Iq
qp q p
பைடு நூலகம்
1 1 0 1
帕氏指数
例
销量（件） 商品 彩电 电话 空调 合计 单位 台 部 台 —
数量指数
单价（元） 销售额（万）
2011 q 0 2012 q1 2011 p 0 2012 p1p 0 q 0 p1q 0 p 0 q1 200 500 100 — 250 400 120 — 1200 80 1400 — 1000 100 1300 — 24 4 14 42 20 5 13 38
指数的分类
个体指数 总指数
⒈按说明现象的范围不同分为
⒉按所反映指标的性质不同分为
数量指数
质量指数
⒊按总指数的计算方法分为
综合指数 平均指数
第二节
综合指数
综合指数的思路 数量综合指数 质量综合指数
例
商店的销售情况分析
销量（件） 单价（元） 2011
商品 彩电 电话 空调 合计
单位 台 部 台
“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数所求的几 何平均数
Iq
q p q p q p q p
1 0 1 0 0 0
1 1
Ip
pq pq p q p q
1 0 0 0
1 1 0 1
例
理想公式
在上例中，可用理想公式算得销量指数和价格指数
Ip Iq
p q p q q p q p