鲁教版-数学-初一上册-《解一元一次方程(一)》教案
《一元一次方程》的优秀教案(9篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
七年级上册数学教案《一元一次方程》
七年级上册数学教案《一元一次方程》教学目标1、了解方程及一元一次方程，方程的解等概念；会找等量关系，列出方程。
2、在实际问题中探讨概念、数量关系，列出方程的方法，训练运用知识解决实际问题的能力。
3、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义；体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程的思想。
教学重点归纳出一元一次方程的概念教学难点根据具体问题中的数量关系，列出一元一次方程。
教学过程一、创设情境，解决问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。
A,B 两地间的路程是多少？方法一：算术法以总路程为单位“1”行驶1km的路程，客车所用时间：1/70h。
行驶1km的路程，卡车所用时间：1/60h。
行驶[1÷（1/60 - 1/70）]km的路程，客车比卡车少用1h。
方法二：列方程解：设A,B两地相距x km。
因为客车比卡车早1h经过B地，所以x/70比x/60小1。
x/60 - x/70 = 170x/4200 - 60x/4200 = 42070x - 60x = 1010x = 10x = 1小结：用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。
二、比较方法，明确定义1、用算术方法和方程解决这个问题，各有什么特点？用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数；而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。
2、对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？解：设卡车的时间为t h。
客车的路程 = 卡车的路程70 × （t+1）= 60 × t三、学以致用，巩固练习根据下列问题，设未知数并列出方程。
3.3.1解一元一次方程-去分母(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解一元一次方程去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何去分母解一个实际中的一元一次方程。
五、教学反思
在本次“3.3.1解一元一次方程-去分母”的教学过程中，我发现了一些值得注意的地方。首先，学生们在理解去分母的基本概念方面表现得相当不错，能够跟随我的讲解掌握方程去分母的方法。然而，实际操作中，他们在处理具体问题时还是遇到了一些困难。
在讲授过程中，我尽量用简单明了的语言解释概念，通过实际案例让学生感受去分母的应用。但我也注意到，部分学生在通分这一步骤上还是感到困惑，容易在这一环节出现错误。因此，我考虑在今后的教学中，可以增加一些关于通分的专项练习，帮助学生巩固这一知识点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去分母的基本概念。去分母是解一元一次方程的重要步骤，它可以帮助我们简化问题，便于求解。它是方程求解过程中的关键环节，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个含分母的一元一次方程通过去分母转化为不含分母的方程，并求解。
-组织小组讨论和互评，让学生在互动中交流心得，共同突破难点；
-对常见错误进行归纳总结，提醒学生注意避免类似错误。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.3.1解一元一次方程-去分母”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或比较不同单位数量的问题？”（如：将一块巧克力平均分给几个人）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程去分母的奥秘。
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。
符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。
学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。
二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。
为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。
教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。
本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。
教学方法是“引导分类归纳”。
本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
数学《一元一次方程》教学设计(优秀3篇)
数学《一元一次方程》教学设计（优秀3篇）随着时光的流逝，新的一个学期又开始了，为了更好的完成新学期的教育教学工作，使以后的工作有目的、有计划、有组织的顺利的进行，这次帅气的小编为您整理了数学《一元一次方程》教学设计（优秀3篇），希望大家可以喜欢并分享出去。
教学目标：篇一知识与技能：理解有关概念：方程，一元一次方程，方程的解，体会用方程来表示数量关系的优越性。
过程与方法：能将实际问题抽象为数学问题，并会找相等关系来列方程。
情感与态度：增强应用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：从实际问题中寻找相等关系。
教学难点：从实际问题中寻找相等关系。
学习路线：篇二1、阅读课本。
2、完成以下学习任务：(1)章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地，时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
求王家庄到翠湖的路程？①列算式用算术方法解决这个实际问题：____________________②用方程来解决这个实际问题：先画示意图：再找相等关系来列方程：(小组交流，讨论多种方法)(2)方程的概念：___________________________判断以下式子哪些是方程？是的画3+1=4; ;(3)根据下列问题列方程：①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，设正方形的边长是x cm，则可列方程：________②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过x 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，则可列方程：____________________③某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，设这个学校有x 名学生，则可列方程：___________________④课本的三道练习题：(完成后小组批改)(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。
(5)什么叫做解方程：____________________________(6)什么叫做方程的解？__________________________(7)括号里的数( =3，=4，=-4)是方程的解有____________归纳：设未知数列方程实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，保持字迹工整，解题步骤清晰。
2.家长应协助监督，确保学生独立完成作业，养成良好的学习习惯。
3.教师将根据作业完成情况，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
-关注学生在学习过程中的情感态度和价值观的变化，鼓励学生自我反思，培养学生的自我评价能力。
4.教学过程：
-导入：通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决含有分数的方程。
-新课：讲解一元一次方程的概念，引导学生发现并掌握去分母解方程的方法。
-练习：设计不同层次的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，逐步提高解题能力。
针对这些情况，本章节教学设计将注重以下几点：
1.从学生的实际出发，通过具体实例引导学生理解一元一次方程的概念，降低学习难度。
2.注重启发式教学，激发学生的思维，引导学生逐步掌握去分母解方程的方法。
3.创设问题情境，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的应用意识。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力和合作精神。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情景教学法，通过生活实例引出一元一次方程，让学生在具体情境中感知方程的意义。
-运用问题驱动法，设计一系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解方程的方法。
-实施分层教学，针对不同学生的学习能力，提供不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学策略：
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
七年级上册数学教案设计3.3第2课时利用去分母解一元一次方程1(附模拟试卷含答案)
第2课时 利用去分母解一元一次方程1．掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；(重点)2．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．(难点)一、情境导入1．等式的基本性质2是怎样叙述的呢？ 2．求下列几组数的最小公倍数： (1)2，3； (2)2，4，5.3．通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？4．如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题．二、合作探究探究点一：用去分母解一元一次方程 【类型一】 用去分母解方程(1)x －x －25＝2x －53－3；(2)x －32－x ＋13＝16.解析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x －3(x －2)＝5(2x －5)－45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．(2)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3(x －3)－2(x ＋1)＝6，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．解：(1)x －x －25＝2x －53－3， 去分母得15x －3(x －2)＝5(2x －5)－45，去括号得15x －3x ＋6＝10x －25－45， 移项得15x －3x －10x ＝－25－45－6， 合并同类项得2x ＝－76， 把x 的系数化为1得x ＝－38. (2)x －32－x ＋13＝16去分母得3(x －3)－2(x ＋1)＝6， 去括号得3x －9－2x －2＝6， 移项得3x －2x ＝1＋9＋2， 合并同类项得x ＝12.方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．②去括号，移项时要注意符号的变化．【类型二】 两个方程解相同，求字母的值已知方程1－2x6＋x ＋13＝1－2x －14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a6－3x 的解相同，求a 的值．解析：求出第一个方程的解，把求出的x 的值代入第二个方程，求出所得关于a 的方程的解即可． 解：1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －142(1－2x)＋4(x ＋1)＝12－3(2x －1) 2－4x ＋4x ＋4＝12－6x ＋3 6x ＝9， x ＝32. 把x ＝32代入x ＋6x －a 3＝a 6－3x ，得32＋9－a 3＝a 6－92， 9＋18－2a ＝a －27， －3a ＝－54， a ＝18.方法总结：此类问题的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程求解．探究点二：应用方程思想求值(1)当k 取何值时，代数式k ＋13的值比3k ＋12的值小1?(2)当k 取何值时，代数式k ＋13与3k ＋12的值互为相反数？解析：根据题意列出方程，然后解方程即可． 解：(1)根据题意可得3k ＋12－k ＋13＝1，去分母得3(3k ＋1)－2(k ＋1)＝6，去括号得9k ＋3－2k －2＝6， 移项得9k －2k ＝6＋2－3， 合并得7k ＝5， 系数化为1得k ＝57；(2)根据题意可得k ＋13＋3k ＋12＝0，去分母得2(k ＋1)＋3(3k ＋1)＝0，去括号得2k ＋2＋9k ＋3＝0， 移项得2k ＋9k ＝－3－2， 合并得11k ＝－5， 系数化为1得k ＝－511.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．探究点三：列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．(1)该单位参加旅游的职工有多少人？(2)如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)解析：(1)先设该单位参加旅游的职工有x 人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；(2)可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可．解：(1)设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程：x 40－x ＋4050＝1，解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．三、板书设计解含有分母的一元一次方程(1)去分母；(2)去括号；(3)移项，合并同类项；(4)系数化为1.本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便．在解方程中去分母时，发现学生还存以下问题：①部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短2．下列说法中，正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄。
七年级数学上册《一元一次方程的应用》教案、教学设计
-采用合作学习法，让学生在小组内共同讨论、解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个生动的实际问题，引入一元一次方程的应用，激发学生的好奇心。
（2）新知：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，讲解方程的定义、各部分名称，并举例说明。
1.学生需独立完成作业，遇到问题时可以与同学讨论，但不得抄袭。
2.解题过程要求书写规范，步骤清晰，以便教师批改和指导。
3.作业完成后，请学生认真检查，确保答案的正确性。
4.教师将根据学生的作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生发现和纠正错误。
（3）完成课本第chapter页的习题6，此题为开放性题目，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维。
3.思考题：
（1）思考一元一次方程在实际生活中的应用，尝试总结出至少三种常见的一元一次方程应用场景。
（2）与同学分享自己在解决一元一次方程问题时遇到的困难和解决方法，相互学习，共同进步。
作业要求：
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的定义、各部分的名称以及解法。
教学过程：
（1）教师讲解一元一次方ห้องสมุดไป่ตู้的定义，让学生理解未知数、系数、常数项等概念。
（2）通过具体的例子，让学生识别一元一次方程的各部分，并学会如何解一元一次方程。
（3）教师详细讲解解一元一次方程的步骤，如移项、合并同类项、化简等。
（3）探究：设计不同类型的实际问题，让学生分组讨论，尝试列方程、解方程，并检验答案。
（4）总结：引导学生总结一元一次方程的解题步骤，归纳解题方法，形成知识体系。
（5）巩固：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇
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初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文一教材分析:《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。
在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。
这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。
因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
设计思路：《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。
其基本程序设计为：复习回顾、设问题导入探索规律、形成解法例题讲解、熟练运算巩固练习、内化升华回顾反思、进行小结达标测试、反馈情况作业布置、反馈情况。
教学目标：1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。
3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。
七年级数学上册《解一元一次方程》教案、教学设计
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的运算能力和基本的代数知识。然而，对于一元一次方程这一概念，学生可能还比较陌生。在此背景下，学情分析如下：
1.学生在小学阶段已经接触过一些简单的方程，但对于一元一次方程的解法和应用，大部分学生还缺乏系统的认识和掌握。
因此，在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，结合学生的认知特点，采用启发式教学方法，引导学生逐步掌握一元一次方程的解法和应用。同时，注重培养学生的合作学习能力，使学生在互动交流中共同进步。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
难点：理解并运用移项、合并同类项等方法解一元一次方程；构建方程模型解决实际问题。
2.重点：使学生掌握方程的解的概念，并能够判断方程解的个数。
难点：让学生从具体问题中抽象出一元一次方程，并运用所学知识解决问题。
（二）教学设想
1.针对教学重点和难点，设计以下教学环节：
（1）导入：以生活中的实际问题为例，引导学生从问题中发现方程，激发学生的学习兴趣。
（2）新知传授：采用讲练结合的方式，逐步引导学生掌握解一元一次方程的方法，并解释其中的原理。
2.结合生活实际，自编两道一元一次方程的应用题，要求学生独立构建方程模型，并求解。
目的：培养学生的应用意识，让学生体会数学在生活中的重要性，提高解决实际问题的能力。
3.小组合作完成一道拓展题，要求学生共同讨论、分析问题，并给出解题过程。
目的：加强学生之间的合作与交流，培养学生团队协作的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》公开课教案
《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中合并同类项与移项的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握合并同类项和移项的方法。
教学难点：灵活运用合并同类项和移项解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个小故事，比如小明和小红在校园里卖二手书，小明有5本数学书，小红有3本数学书，他们想把所有书放在一起卖。
问学生：他们一共有多少本书？引导学生思考：这就是一个简单的合并同类项的例子。
二、新课讲授1. 合并同类项定义：合并同类项是指把相同字母的项进行加减。
举例：比如2x + 3x，我们可以合并成5x。
互动：提问学生：如果是2a + 4a呢？他们能不能合并？为什么？2. 移项定义：移项是指把方程一边的项移到另一边，并改变它的符号。
举例：方程2x + 5 = 15，如何解？步骤：1. 先移项：2x = 15 52. 再合并同类项：2x = 103. 最后除以系数：x = 5互动：让学生尝试解方程3x 7 = 8，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你要买文具，一个铅笔盒3元，一支铅笔1元，你买了2个铅笔盒和5支铅笔，总共花了11元。
设铅笔的价格为x元，列出方程并解答。
学生讨论：2x + 5 = 11，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并合并同类项与移项：1. 4y 2 = 102. 5a + 3a 6 = 2互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了合并同类项和移项的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
反思：请同学们思考一下，为什么移项时需要改变符号？五、布置作业练习册第23页，习题3-5。
《解一元一次方程(第一课时)》教案
《解一元一次方程（第一课时）》教案综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.将方程5x+2=x-5通过移项得5x-x=-5-2的根据是( ) A.加法交换律 B.分配律 C.等式的性质1D.等式的性质22.当x 取不同的值时,整式ax-b (其中a ,b 是常数)的值也不同,具体情况如表所示:则关于x 的方程ax=b-4的解为( ) A.x=-2 B.x=-1C.x=0D.x=13.在等式2×□-6=□中的“□”内填上一个数字,可使等式成立.则“□”内数字为( )A.4B.5C.6D.74.给出下列各说法:①3x+5是方程;②2x+5y=9是一元一次方程;③如果a=b ,那么ac=bc ;④x=-1是方程3x+22-1=2x -14−2x+15的解.正确的有( )A.②④B.①④C.②③D.③5.小文同学晚上写数学作业,在解方程“-5x+1=2x-a ”时,将“-5x ”中的负号抄漏了,解得x=2,则方程正确的解为( )A.x=87 B.x=78C.x=-67D.x=-766.下面解一元一次方程3(x+1)=x 的步骤中,3(x+1)=x 3x+3=x3x-x=-32x=-3x=-32没有依据“等式的性质”变形的是( )A.第①步和第②步B.第①步和第③步C.第②步和第③步D.第③步和第④步7.下列方程变形正确的是( ) A.由y0.3-1=1.2-0.3y 0.2,得10y 3-10=12-30y2B.方程3m=2m+3,移项,得3m-2m=3C.方程-75y=79,系数化为1,得y=-7579D.方程3-m-2=-5(m-1),去括号,得3-m-2=-5m-18.用200张彩纸制作圆柱,每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个,一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套,设用x 张彩纸制作圆柱侧面,则可列方程为()A.60x=20(200-x)B.20x2=60(200-x)C.60x=20(200-x)2D.20x=60(200-x)29.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为()A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,710.一项工程,甲公司单独完成需要40天,乙公司单独完成需要60天.现在两公司合作,中途甲公司另有任务离开10天,完成这项工程需要的天数为()A.25B.30C.24D.45二、填空题(将结果填在题中横线上)11.已知方程(m-3)x|m|-2+4=0是关于x的一元一次方程,则m=.12.已知关于x的方程(m-1)x-3m=x的解是x=4,则m的值为.13.当x=4时,代数式5(x+2a)-3与ax+5的值相等,则a=.14.如果方程2-x+13=x+76的解也是关于x的方程2-a-x3=0的解,那么a的值是.15.某超市规定,购买不超过50元的商品时,按全额收费;购买超过50元的商品时,超过部分按六折收费.某顾客在一次消费中,支付212元,那么在此次消费中该顾客购买了价值为元的商品.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.解下列方程:(1)2(1-2x)=5x+8;(2)2x+13=1-x -14.17.某工厂生产一批太空漫步器(如图),每套设备包含3根立柱和4个脚踏板.工厂现有40名工人,每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板,应如何分配工人才能使每天生产的立柱和脚踏板恰好配套?18.小明解关于x 的方程2x -13=x+a2-3,由于粗心大意,在去分母时,方程右边的-3没有乘6,由此求得的解为x=2,试求a 的值,并求出原方程的解.19.下表是某次篮球联赛部分球队的积分表:(1)直接写出胜一场的积分和负一场的积分;(2)进行16场比赛后,某队说他们的总积分为45分,你认为可能吗?为什么?综合训练1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.B 解析:由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2. 10.B11.-3 12.8 13.-2 14.7 解析:2-x+13=x+76, 去分母,得12-2(x+1)=x+7. 去括号,得12-2x-2=x+7. 移项、合并同类项,得-3x=-3. 系数化为1,得x=1. 将x=1代入2-a -x3=0,得2-a -13=0. 去分母,得6-(a-1)=0. 去括号,得6-a+1=0. 解得a=7.15.320 解析:设购买了价值为x 元的商品,根据题意得,50+60%(x-50)=212,解得x=320.16.解:(1)2(1-2x )=5x+8. 去括号,得2-4x=5x+8. 移项,得-4x-5x=8-2. 合并同类项,得-9x=6. 系数化为1,得x=-23. (2)2x+13=1-x -14. 去分母,得4(2x+1)=12-3(x-1). 去括号,得8x+4=12-3x+3. 移项,得8x+3x=12+3-4. 合并同类项,得11x=11. 系数化为1,得x=1.17.解:设安排x 名工人生产立柱, 则有(40-x )名工人生产脚踏板,由题意,得4×36x=3×48(40-x ),解得x=20,40-x=20.答:安排20名工人生产立柱,20名工人生产脚踏板恰好配套.18.解:去分母时方程右边的-3漏乘了6,此时变形为2(2x-1)=3(x+a)-3.将x=2代入,得2(2×2-1)=3(2+a)-3.解得a=1.则原方程应为2x-13=x+12-3.去分母,得2(2x-1)=3(x+1)-18.去括号,得4x-2=3x+3-18.解得x=-13.19.解:(1)设胜一场积x分,则由A球队积分知负一场积36-10x6分,根据B球队的积分,得9x+7×36-10x6=34,解得x=3,此时36-10x6=1,所以胜一场积3分,负一场积1分.(2)不可能.理由如下:设胜y场,则负(16-y)场,3y+16-y=45,解得y=292.因为y为非负整数,所以y=292不符合题意.所以总积分不可能为45分.。
人教版-数学-七年级上册-人教数学七上 解一元一次方程(移项) 教案
解一元一次方程（一）——移项——————教学案例分析【案例背景】1、教材分析：本节课内容是数学人教版七年级上册第三章第二小节的内容，是在学习了一元一次方程概念和用“化系数为1”、“合并同类项”解一元一次方程及等式基本性质的基础上进行学习，重点是学习用“移项”法解一元一次方程。
移项是解一元一次方程的重要步骤，是学生学习解一元一次方程的基础。
这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在以后学习的解方程、解一元一次不等式、解一元二次方程中都要用到。
2、学生分析：通过对前一节课学生的作业反馈，学生已较好地掌握了用“系数化为1”、“合并同类项”解一元一次方程，对本节课的学习奠定了良好的基础。
针对七年级学生学习热情高，便观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
3、教学目标：知识与技能：①能在实际问题中找出等量关系，列出一元一次方程②用移项解一元一次方程③掌握移项变号的基本原则过程与方法：①经历用方程刻画实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。
②经历探索“移项法”解一元二次方程及发现、归纳移项法则的过程培养学生观察力、抽象概括能力以及渗透转化思想。
情感与态度：在合作交流中，享受探究发现新知的乐趣，培养学生勇于探索和勤于思考的精神。
通过“合并同类项”和“移项”的学习，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。
4、教学策略：①自主探究策略：分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括总结。
②师生交流策略：教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。
学生之间互相交流，分组讨论问题，在讨论的过程中大胆发表个人的见解，对问题进行讨论，互相学习。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时利用合并同类项解一元一次方程
5．2 解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第1课时利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标 1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程，体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则，为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?（可让学生回答，课堂上一起回顾）2.合并下列各式的同类项:（1）a+2a-4a;（2）-6xy-5+2yx+xy-3.（1）-a;（2）-3xy-8.【教学建议】回顾旧知时，教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”；合并同类项，要关注学生是否能准确识别同类项，是否漏掉了负号.活动二：交流讨论，学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程（教材P120问题1）某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？问题1 你能根据题意列出方程吗？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程，等号左边有3个含x的未知数项，不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识，将这个方程转化一下，以便顺利地求解呢？利用合并同类项的法则，把含有x的项合并同类项，得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗？系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.思考（教材P120思考）上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，通过合并同类项，减少项数，进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说明，“系数化为1”指使方程由ax=b（a≠1）变形为x=m，它的依据是等式的性质2.系数化为1时，要避免出现以下几种错误：（1）颠倒除数与被除数的位置；（2）忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m（常数）的形式转化”的化归思想.活动三：熟练运用，巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法，强化运算能力.例1（教材P120例1）解下列方程：（1）2x-52x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.例2（教材P121例2）有一列数1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1(n＞1).如果这列数中某三个相邻数的和是-1701.这三个数各是多少？分析：数的排列规律：后一个数=-3×前一个数.某三个相邻数的和：前面的数+中间的数+后面的数=-1701.解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.【对应训练】教材P121练习第1，3题.【教学建议】给学生总结：例1中，解一元一次方程时，同类项有两类，即含未知数的一次项和常数项.这两类都需要合并.【教学建议】让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.今天我们学习的解方程，有哪些步骤？2.解一元一次方程时，合并同类项起了什么作用？3.系数化为1的依据是什么？4.含多个未知数时，怎样设未知数、列方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1(1)(2),14题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程解一元一次方程：（1）合并同类项（2）系数化为1教学反思本节课先帮学生回顾等式的性质以及合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解一元一次方程作准备.教学中采用引导发现的方法，并鼓励学生自己动手，体现学生在课堂上的主体地位.在整个过程中注重调动学生的积极性，培养学生合作学习、主动探究的习惯.对于解一元一次方程的思路，灌输了将方程不断转化为x=m（常数）形式的化归思想，这一思想在后面几节课的学习中还会继续强化.解题大招利用合并同类项解一元一次方程将含有未知数的项和常数项分别合并，再结合等式的性质，将方程转化为x=m（常数）的形式，注意计算时不要出错.例1对于方程2y+3y-4y=1，合并同类项正确的是（ A ）A.y=1B.-y=1C.9y=1D.- 9y=1例2下列说法正确的是（B）m-0.125m=0，得m=0A.由x-3x=1，得2x=1B.38C.x=-3是方程x-3=0的解D.以上说法都不对m-0.125m=0，得0.25m=0，再将系数化为1，得m=0，解析：A.由x-3x=1，得-2x=1，故A错误；B.由38故B正确，D错误;C.x=3是方程x-3=0的解,x=-3不是，故C错误.故选B.例3如果2x与x-3的值互为相反数，那么x的值为多少？解：因为2x与x-3的值互为相反数，所以2x+x-3=0.方程两边加3，得2x+x=3.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1.故x的值为1.例4甲、乙、丙三人向某学校捐赠图书，已知这三人捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书，那么这三人各捐了多少册图书？解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书.根据题意，得5x+8x+9x=748.合并同类项，得22x=748.系数化为1，得x=34.所以5x=5×34=170，8x=8×34=272，9x=9×34=306.答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书.培优点月历中的数字问题例例如图是某月的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数之和为51，求中间的那个数.分析：在月历中，每一横行，相邻的两个数之间相差1；每一竖列，相邻的两个数之间相差7.根据这种数量关系，列方程求解.解：设中间的那个数为x，则被圈出的三个数分别是x-7，x，x+7.根据题意，得x-7+x+x+7=51.合并同类项，得3x=51.系数化为1，得x=17.答：中间的那个数为17.。
七年级上册数学第三章《一元一次方程》教案
数学七年级上册第三章《一元一次方程》教案课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课题：3.2 解一元一次方程（2）──合并同类项与移项课型：新授本课（节）第4课时本期总第课时【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；【导学指导】一、知识链接解方程：（1）3x-2x=7；（2）14x+12x=3；二、自主探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程： __________________；本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），•也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，•也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．3x+20=4x-25↓移项3x-4x=-25-20↓合并同类项-x=-45↓系数化为1x=45由此可知这个班共有45个学生．例3 解方程 3x+7=32-2x （自己动手做一做）【课堂练习】：1．解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）12x-6 =34x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5【要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式．在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”；【拓展训练】火眼金睛：下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6；课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课题：3.4实际问题与一元一次方程（4）课型：新授本课（节）第10课时本期总第课时【学习目标】1、掌握用分类讨论法解决电话计费问题,提高独立解决问题的能力。
数学七年级上册《解一元一次方程》第一课时教案
教材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册
设计理念
本设计以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于练习法，以问题为主线，思维为核心，活动为载体，从学生已有的生活经验和认知基础出发，引导其经历数学建模的全过程。从而让学生感受数学源于生活，更好地理解一元一次方程的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，充分利用现代信息技术的直观、动态功能，丰富教学可视性材料，增大课堂容量，架构多向交流性信息通道，优化教学结构，实现课堂教学效果最优化。
5、发动学生答疑解惑。
【学生活动】
1、带着问题认真读题思考。
2、独立尝试寻求解决策略，同桌互换交流几个问题。
3、前后四人一组讨论，得出一元一次方程的解法步骤。
4、小组选派一名代表发言。
5、说出自己疑难和困惑。
【媒体使用】
依次出示问题及考题，同时出示分析过程和解答过程。
【设计意图】
（1）经历将实际问题转化为数学问题的过程，认识数学与实际的密切联系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。
知识背景分析
解一元一次方程（二）－－－去括号与去分母（1）是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册第三章第三单元内容，是在学生已经学习一元一次方程的概念、等式的性质、解一元一次方程的步骤（移项、合并同内项、系数化为1），了解了用一元一次方程方程解决实际问题的一般过程，懂得列一元一次方程解决实际问题是用数学方法解决实际问题的重要途径之一的基础上展开的，重点探究列方程解应用题的思想方法，掌握解一元一次方程的一般步骤。本单元共4课时，本节是第一课时，重点讨论去括号解一元一次方程。教科书首先以节能减排为背景编拟实际问题，引导继续讨论如何分析问题中的数量关系，列一元一次方程，进而探究含有括号的一元一次方程的解法，通过例1及两个巩固练习，使学生在进一步经历“问题情景——建立模型（一元一次方程）——解释应用于拓展”的过程的同时，进一步感知当问题中数量关系复杂时，列出方程也会比较复杂，解方程的步骤也相应更多些，这种由简单到复杂的梯级问题递进过程，不仅有利于引导学生通过阅读探寻、思考分析等过程，培养学生分析解决实际问题的能力，使学生进一步感知并尝试寻找不同解决问题方法的乐趣。而且有助于促使学生弄清列方程解应用题的思想方法，熟练地通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤解一元一次方程，强化化归思想的渗透。所以，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。
七年级数学上册《合并同类项解一元一次方程》教案、教学设计
-提醒学生课后复习，巩固所学知识，为下一节课做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对合并同类项解一元一次方程的理解和应用，特布置以下作业：
1.基础练习题：设计10道基础题，涵盖本节课所学的合并同类项和解一元一次方程的知识点。要求学生独立完成，旨在检验学生对基本概念和方法的掌握程度。
2.教学难点：
-理解并掌握合并同类项的法则，能够灵活运用到方程简化过程中。
-将实际问题抽象为一元一次方程，并正确求解。
学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物找零、分糖果等，引出一元一次方程，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
-设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中体会合并同类项的乐趣。
1.对合并同类项的概念理解不够深入，容易混淆同类项与不同类项。
2.在解一元一次方程时，对步骤的理解和运用不够熟练，容易出现错误。
3.部分学生可能对数学学习存在恐惧心理，缺乏自信心，导致学习效果不佳。
针对以上情况，教师应采取以下策略：
1.通过生动形象的例子，帮助学生加深对合并同类项的理解，提高识别能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应采用以下方法引导学生学习：
1.创设情境：通过生活实例或趣味问题引入一元一次方程，激发学生学习兴趣。
2.探究式教学：引导学生自主探究合并同类项的方法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.合作学习：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生团队协作能力。
4.梯度训练：设计不同难度的练习题，使学生在练习中逐步提高，增强自信心。
4.巩固练习，梯度提升：
-设计不同难度的练习题，让学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解题能力。
初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质(优秀5篇)
初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质（优秀5篇）元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。
2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。
3.使学生会进行简单的公式变形。
4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。
5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。
教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。
(2)公式变形。
教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。
(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。
教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。
(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。
注意：移项要变号。
(3)合并同类项——提未知数。
(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。
(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。
引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。
)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。
(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。
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《求解一元一次方程(一)》教案
教学目标
1、进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.
2、在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.
3、体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.
教学重点
掌握用移项法解一元一次方程.
教学难点
灵活用移项法解一元一次方程.
教学过程
一、复习引入
复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.
解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据.
(1)825=-x ；
解：方程两同时加上2，得28225+=+-x ，
也就是5x ＝8+2，
方程两边同除以5，得x ＝2，
此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法.
(2)x x 825=-.
解：方程两都加上x 82-，得x x x x 8288225-+=-+-，
也就是5x －8x ＝2，
化简，得－3x ＝2，
方程两边同除以－3，得x ＝3
2-. 设问1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？
设问2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？
设问3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上x 82-的目的是什么？
归纳：像这样把原方程中的某一项改变______后，从_______一边移到________，这种变形叫做移项.
思考：移项的依据是什么？移项的目的是什么？(等式的基本性质；移项使含有未知数
的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边)
二、达标训练
1、把下列方程进行移项变形(未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边)
(1)534=-x 移项，得______________；
(2)8725+=-x x 移项，得____________；
(3)254203-=+x x 移项，得_______________；
(4)2
53231+=-x x 移项，得______________； 2、下列变形符合移项法则的是( )
A 、523235+--+x x ，得由
B 、5210,2510=-----x x x x 得＝由
C 、9147,1497--=--=+x x x x 得由
D 、295,925+==+x x 得由
目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则.
例1：解方程
(1)162=+x ；
解：移项，得612-=x ，
化简，得52-=x ，
方程两边同时除以2，得25-
=x . (2)7233+=+x x .
解：移项，得3723-=-x x ，
合并同类项，得4=x .
三、合作学习
例2：解方程32
141+-=x x 、 解：移项，得
32141=+x x ， 合并同类项，得34
3=x ， 方程两边同时除以
43(或同乘以34)，得4=x . 学生独立完成例2，学生互评(有哪些方法)
四、小组探究
以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.
目的：
1、学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.
2、学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.
3、合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的. 课堂小结
1、本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？
2、移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？。