数学课堂让知识自然生长

数学课堂：让知识自然生长

作者：匡金龙更新时间：2014-3-4 19:58:59

著名家叶圣陶说过：“是农业，不是工业。”知识的生长应该如同植物的生长一般，在阳光雨露的滋润下，顺势而行，自然生长。在数学课堂中，教师要让儿童体验数学发展的历程，把握数学知识的本源，感受数学独特的思维方式，在知识形成和解决问题的过程中，融会贯通、灵活迁移，获得智慧的启蒙、素养的滋润和生长的力量。在这种状态下获得的知识是自然生长的、是终身的。

一、顺应儿童天性——书写安全的生长环境

教师要顺应儿童的天性，关注儿童的感受，尊重儿童的独特体验，呵护儿童的学习情感，造就持续交互的动态情境和互惠的、生长的学习“生态环境”，使儿童浸润其中，促进儿童自然生长。

1.生长，需要放慢节奏、静心等待。

生的思维处于形象思维为主的发展阶段，因此数学教学是一个“慢”的过程。在教学中，教师应本着尊重儿童自然生长的心态，减少教学的浮躁与功利，“等一等”、“放一放”，给儿童留出独立思考的时间和空间，让儿童多一些自己探讨的经历和体会，多一些对知识的理解与提升，多一些与他人交流合作的机会和体验，多一些对思想方法的深思和顿悟，在数学课堂上慢慢生长。

2.生长，需要理解宽容、真诚纳错。

在新课程背景下，错误本身乃是“达到真理的一个必然的环节”（黑格尔语）。当课堂上儿童出现差错时，教师的智慧不应是简单否定，或见弊就避，而应本着尊重、理解、欣赏、宽容的心态，直面儿童的困惑，接纳儿童的错误，帮助儿童澄清困惑，让儿童安全地、体面地、有尊严地矫正错误。

二、遵循儿童法则——找寻真实的生长起点

立足儿童，努力寻找儿童数学学习真实的生长起点，对儿童数学生长有着决定性作用。教师要遵循儿童发展的规律，尊重儿童的原有认知水平和思考差异，顺应儿童的学习需要，对每一个儿童的知识起点、能力起点、态度起点、年龄特征等作出准确的解读，以便为实现儿童的各种可能性敞开道路。

1.精心分析知识储备。

教师在教学前应了解儿童的认知结构，从儿童的“最近发展区”出发，正视儿童“现有水平”和“可能发展水平”之间的“潜在距离”，以“跳一跳，够得着”为原则，抵达儿童的“最优发展区”，这样儿童头脑中已有的知识与经验就会成为肥沃的土壤，支撑“种子的芽”进行生长。

如在教学《异分母分数加减法》之前，我们通过一道尝“■+■”进行了前测。

从前测结果分析，学生的学习起点有着显著的差异。在错误的21人（共45人）中，有17人采用了不同形式的直接相加法，根据这种情况，如何调用学生已有的知识基础，让学生明白“异分母分数不能直接相加减”就成了值得思考的一个问题。于是我们这样引入：（1）唤醒经验：口算53-2，5.3-2，3与2能直接相减吗？为什么？口算4米+2厘米，4与2能直接相加吗？为什么？（2）明确算理：计算单位不相同，不能直接相加减。（3）类比举例：还有类似的例子吗？（4）迁移联想：这两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，还能直接相加吗？那该怎么办呢？整个导入从“计数单位不同”这个深层次的问题开始，并顺着这条线索继续发展，迁移到异分母分数加减法中的分数单位不同这个问题，直抵学生心中的混沌之处，使教学更有针对性。

2.认真了解经验积淀。

儿童的生活经验是提炼数学知识的“富矿”，只要善于挖掘和捕捉，就能为儿童的数学学习提供合适的感性支撑。教师要善于将教材上的内容转化为儿童日常生活中的数学问题，引导儿童用生活经验贴切阐释新知。

如学习“认识负数”一课之前，绝大部分学生已经有相关负数的生活经验，能够直接想到用“+”来表示买进物品，用“-”表示卖出物品，我们设计了如下的教学线索：（1）建构概念：食品店昨天卖出月饼120盒，同时又从厂家补货120盒，假如你是负责商品进出的员工，你会记录吗？怎样记录既简单又方便？古人也发明了几种记录方法，想了解吗？你比较喜欢哪一种？为什么？（2）类化概念：老师这里还有许多表示相反意义的量，你能用正数或负数来表示吗？在生活中你看到过负数吗？当积累了一定数量的感知后，学生正负数概念的习得也就水到渠成了。

三、引领儿童发展——走向深刻的生长方向

儿童是有深度的，引领儿童数学生长的最终方向应该是深刻的。数学教学是一种对儿童生命的整体把握，教师要引领儿童通过对数学知识的原味解读、数学学习的原态过程、数学思维的原质提升等本质展现，重新赋予数学、数学教学应有的魅力，给儿童的成长历程以启蒙、滋润和力量。

1.沟通联系，生长与完善儿童的认知结构。

知识的教学过程经历着从无到有、从小到大、从弱到强、从隐到明、从分到合的培育过程，在教学过程中，任何一个生长环节出现“裂痕”，都可能对知识教学的“健康”发展造成“营养不良”，影响儿童认知结构的形成和发展。因此我们要从数学知识体系高度“结构化”的特

点和儿童认知结构的形成、发展规律出发，站在整体、系统和结构的高度把握和处理教材，在知识的联系中寻找交接点，巧妙地为高一层次的知识亮相蓄能造势。

如“面积单位”一课，学生已学的长度单位，现在学习的面积概念、面积单位，以及到高年级要学习的多边形面积计算，这些知识具有内在联系性，如何把这一类课进行关联思考和整体设计，帮助学生整体建构知识体系，这是值得考虑的问题。可谓“走一步，看两步，想到第三步”，能使学生后续面积计算公式的学习更加得心应手。

2.催生孵化，生长与提升儿童的数学思维。

数学教学的本质是要让学生学会数学地思维，教师要能够站在更高的层次上去引导儿童的思维方向，把课堂的温度建立在思维的深度上，增设思维孵化的契机，让儿童在思维演变的路上慢慢孵化、生长，向“通过数学学会思维”的方向发展。

如有位教师在“三角形内角和”课尾设计了一个有

关拼图游戏的拓展性练习：（1）第一次拼：将2个相同的三角板拼成一个四边形，其中4个角的度数之和是多少？（2）第二次拼：增加一个三角板变成一个五边形，它的内角和是多少？（3）发现规律：仔细观察五边形与四边形的内角和，你发现了什么？（4）第三次拼：再增加一个三角板形成六边形，现在的内角和可能是多少？（5）拓展延伸：如果继续往后拼成七边形、八边形呢？整个练习学生在教师