七年级数学冀教版期末(附答案)

（用时90分钟，满分100分）
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.左下图是由几个小立方块所搭成的几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则它的左视图是右下图中的( )
思路解析：从左面看，最左边可能看到3个正方体，中间可以看到2个正方体，下面可以看到1个正方体. 答案：A
2.一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列各袋面粉合格的是( ) A.24.70 B.35.30 C.25.51 D.24.80 思路解析：25+0.25=25.25，25-0.25=24.75，质量在24.75—25.25之间的为合格. 答案：D
3.一个数的倒数是原来的
4
1
，则这个数是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.21或-2
1 思路解析：2的倒数是
21，是2的41；-2的倒数-21，是-2的4
1
. 答案：A
4.某商店有两个不同型号的计算器，每个都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏20%，在这次买卖中，这家商店( )
A.不赔不赚
B.赚了32元
C.赔了32元
D.赚了8元 思路解析：先求出两种计算器的成本.
64÷(1+60%)=40，64÷(1-20%)=80，64+64-40-80=8（元）. 答案：D
5.如图，线段AB 上有两点C 、D ，则图中有_______________条线段.( )
A.3
B.4
C.5
D.6
思路解析：应从左向右数，以A 为端点的线段有3条；以C 为端点的线段有2条；以D 为端点的线段有1条，共6条. 答案：D
6.一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于( )
A.54°
B.45°
C.60°
D.36° 思路解析：一个角的补角比这个角的余角多90°，90°就应是这个角的2倍. 答案：B
7.下列各组中的两项，不是同类项的是( ) A.23,32 B.3m 2n 3,-n 3m 2 C.
2
1
pq,23pq D.2abc ，-3ab 思路解析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，常数项也是同类项.
答案：D
8.一个两位数x ，还有一个两位数y ，若把两位数x 放在y 前面，组成一个四位数，则这个四位数为( )
A.10x+y
B.xy
C.100x+y
D.1 000x+y
思路解析：若把x 放在y 的前面，x 个位上的数字变为百位上的数字，扩大了100倍，原来十位上的数字变为千位上的数字，也扩大了100倍，所以应选C. 答案：C
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.将310 500四舍五入保留三个有效数字是_______________.
思路解析：应先将310500用科学记数法表示为3.105×105，然后保留三个有效数字. 答案：3.11×105
10.7 520″=_______________°_______________′_______________″.
思路解析：1°=3600″，7520÷3600=2余320″，1′=60″，320÷60=5余20″. 答案：2 5 20
11.若某产品的成本为a ，则a(1-10%)可以解释为______________________________. 思路解析：此题可以有很多解释，只要符合要求即可，答案仅供参考. 答案：产品成本降低10%后是多少
12.绝对值不大于2.5的整数有______________________________. 思路解析：注意不要丢掉0和负整数. 答案：2，1，0，-1，-2
13.在纸上画出四个点（其中任意三个点都不在同一直线上），经过每两点画一条直线，一共可以画_______________条.
思路解析：不妨以一个四边形为例，它的四个顶点中任意三个都不在同一直线上，它有四条边，两条对角线，所以可以画出6条. 答案：6
14.已知2x 2-5x+3+A=3x 2-2x+4，则A=_______________.
思路解析：A=(3x 2-2x+4)-(2x 2-5x+3)，注意多项式运算时，利用小括号括起来. 答案：x 2+3x+1
15.5点20分时，时针与分针的夹角为_______________. 思路解析：时针1小时转30°，20分钟转动30°×60
20
=10°，5点20分时，分针指向4，所以此时时针与分针夹角为30°+10°=40°. 答案：40°
16.观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第5个数和第7个数.21，52，103，17
4， _______________，
37
6
，_______________. 思路解析：分子上的数比较有规律，是连续整数，因此第5个数分子上应是5，第7个数分子上应是7；分母上的数和分子上的数有些联系：2=12+1,5=22+1,10=32+1,17=42+1,37=62+1，所以第5个数的分母应是52+1=26，第7个数的分母应是72+1=50. 答案：
265
50
7
三、解答题(共52分)
17.计算题.(每小题3分，共6分)
（1）-14-(1-0.5)×
31
×［2-(-3)2］； （2）-0.52+41-|-22-4|-(-121)×3
4
.
思路分析：注意按运算顺序正确运算. 解：（1）-14-(1-0.5)×3
1
×［2-(-3)2］ =-1-
21×31
×(2-9) =-1-21×31
×(-7)
=-1+67
=6
1. （2）-0.52+41-|-22-4|-(-121)×3
4
=-41+41-|-4-4|-(-23)×3
4 =0-|-8|-(-2) =-8+2 =-6.
18.先化简再求值.(每小题3分，共6分) （1）3x 2y-［2xy 2-2(xy-
23x 2y)+xy ］+3xy 2，其中x=3，y=-3
1; （2）已知a+b=-2，ab=3，求2［ab+(-3a)］-3(2b-ab)的值.
思路分析：(1)化简时，要正确地去括号、合并同类项，求值时应注意，负数要用小括号括起来.
（2）应先把式子化简，再用整体代入的方法求值. 解：（1）原式=3x 2y-［2xy 2-2xy+3x 2y+xy ］+3xy 2 =3x 2y-2xy 2+2xy-3x 2y-xy+3xy 2 =xy 2+xy.
当x=3，y=-31
时， 原式=3×(-31)2+3×(-3
1
)
=31
+(-1) =-3
2. (2)原式=2ab-6a-6b+3ab =5ab-6(a+b).
当a+b=-2，ab=3时， 原式=5×3-6×(-2)
=15+12 =27.
19.(6分)如图，已知B 、C 是线段AD 上的两点，E 是AB 的中点，F 是CD 的中点，AD=18 cm ，BC=5 cm ，求：（1）AB+CD 的长；（2）E 、F 之间的距离.
思路分析：E 、F 之间的距离包括三段EB 、BC 和CF ，其中EB=21AB,CF=2
1
CD ， 所以EF=
21AB+21CD+BC=2
1
(AB+CD)+BC. 解：（1）AB+CD=AD-BC=18-5=13(cm)； （2）EF=BE+BC+CF=
21(AB+CD)+BC=2
1
×13+5=11.5(cm). 20.(8分)某公司的销售人员的工资由以下几部分组成：底薪、销售额的10%作为奖金，还要
扣除医疗和养老保险金，李小姐的底薪是800元，她一个月的销售额是a 元，需要扣除50元的保险金，则李小姐的月收入是多少元？如果她一个月的收入是1 500元，则她的销售额是多少元？ 思路分析：（1）月收入=底薪+销售额的10%-保险金=800+10%a-50=750+10%a; （2）若月收入为1500元,即750+10%a=1500. 解：（1）750+10%a ； （2）750+10%a=1500， 10%a=750，a=7500（元）.
21.(8分)对于有理数a 、b ，规定a ⊗b=3a+2b ，则［(x+y)⊗(x-y)］⊗3x ，化简后是多少？ 思路分析：解这道题的关键是正确理解“⊗”所代表的意义，运算顺序是先算括号里边的. 解：［(x+y)⊗(x-y)］⊗3x =［3(x+y)+2(x-y)］⊗3x =（3x+3y+2x-2y ）⊗3x =(5x+y)⊗3x =3(5x+y)+2×(3x) =15x+3y+6x =21x+3y.
22.(8分)某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“如果教师买张全票，那么学生票可以五折优惠”，乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的6折优惠”.假设全票票价为240元/张.
（1）若有x 名学生参加，请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式.
（2）若有10名学生参加，跟随哪个旅行社省钱，请说明理由.4名学生呢？ 思路分析：(2)分别求出甲、乙两个旅行社的费用，然后再比较. 解：(1)甲旅行社的费用：240×50%x+240=120x+240. 乙旅行社的费用：240×60%(x+1)=144(x+1).
(2)把x=10分别代入120x+240、144(x+1)可得：甲旅行社的费用为1440元，乙旅行社的费用为1584元，所以10名学生时，甲旅行社的费用低.
把x=4分别代入120x+240、144(x+1)可得：甲旅行社的费用为720元，乙旅行社的费用为720元，所以4名学生时，费用一样多.
23.(10分)有一个圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形，第二次剪裁将上次得到的扇形中的一个
再等分成4个扇形，以后按第二次剪裁的方法进行下去.
（1）请你通过操作和猜想，将第3次、第4次和第n 次裁剪后所得扇形的总个数（s ），填
（2）请你判断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？ 思路分析：每剪裁一次，扇形的个数增加3个，所以第3次剪裁后，得到10个扇形，第4次剪裁后，得到13个扇形，…，第n 次剪裁后，得到(3n+1)个扇形. 解：（1）从左到右分别为：10，13，3n+1； （2）3n+1=33， 3n=32， n=
3
32， 因为n 不是整数，所以不能将原来的圆形纸板剪成33个扇形.。