新北师大版七年级数学上册《角》教案

《角》教案

学习目标

1．知识与技能

（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算．

2．过程与方法

提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．

3．情感态度与价值观

经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．

学习重、难点

1．重点：会用不同的方法表示一个角，角度的换算．

2．难点：角的表示、角度的换算．

阅读感知

阅读课本第9页，回答问题：

1、角的概念：

（1）静态的定义：__________________________________________.

_______________是角的顶点，_____________是角的两条边。

（2）动态的定义_______________________________________.

射线的端点叫做角的_______，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

温馨提示：此定义包含两层意思：

（1）角的构成要素是两条射线；（2）两条射线的公同特点是有公共端点。

2、1周角=______°；1平角=______°；1°=______′；1′=______″.

合作探究

探究一、角的定义与表示方法

1.角的定义：通过对角的定义理解，我们可以知道构成角的两个要素是___________和

_____________。

2.角的表示方法有四种：

（1） 用三个大写字母表示；如图（1），表示为:__________

（2） 用一个大写字母表示；如图(2),表示为:____________

（3） 用一个希腊字母表示；如图（3），表示为：_____________

（4） 用数字表示；如图（4），表示为：____________。

图(1) 图(2) 图（3）

3. 如图，按要求完成下列问题：

（1） 能用一个大写字母表示的角是_______________（2） 以点B 为顶点的角是____________；

（3） 图中共有__________个角（小于平角的角）。

探究二、角的分类

请你阅读并完成课本第136页的思考：

在下图中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 成一条直线时，这时所成的角叫做_______；第二种情况是射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 重合时，这时所成的角叫做_______。

按角的大小，我们经常把小于平角的角分为三类：__________（大于0°且小于90°的角）；___________（等于90°的角）；___________（大于90°而小于180°的角）。 探究三、角的换算

角的度量单位：度、分、秒。把一个周角360等分，每一份就是1度的角。

1度=60分，1分=60秒。

O A B A(B)

例1、 把3.32°化成度、分、秒的形式。

分析：∵ 1°=60′

∴ 0.32°=60′⨯0.32=19.2′

（第一步：把度的小数部分化成分）

∵ 1′=60″

∴ 0.2′=60″⨯0.2=12″

（第二步：把分的小数部分化成秒） ∴ 3.32

°=3°19′12″ 例2、

把16°48′36″转化成度的形式。 分析：∵ 1

″=（601）′ ∴ 36

″=（601）′⨯36=0.6′

（第一步：把秒的部分化成分） ∵ 1

′=（601）° ∴ 48

′36″=48.6′=（601）°⨯48.6=0.81°

（第二步：把分的部分化成度） ∴ 16

°48′36″=16.81° 例3、

1800″=_________′=_________°. 分析：∵ 1

″=（601）′ ∴ 1800

″=（601）′⨯1800=30′ ∵ 1

′=（601）° ∴ 30

′=（601）°⨯30=0.5° ∴ 1800

″=30′=0.5°

练习巩固

1、38.15°=________°_______′________″

2、38°15′=_______°

3、2°12′36″=_____________°

4、2700″=_________′=_________°

达标测试

1、下列四个图形中，能用O AOB ∠∠∠,,1 三种方法表示同一个角的是（ ）

（A ）

2、下列说法中正确的个数是（ ） （1）角的大小与角的两边的长短有关系；（

2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E 。

A. 1个

B.2个

C.3个

D.4个

3、填空：

（1）3600″=_________′=_________°

（2）54.12°=________°_______′________″

（3）32°12′36″=____________°

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