倍数和最小公倍数

倍数和最小公倍数（教案）

（一）、初步感知，建立表象。

全班的新款游戏——抢倍数游戏。

2、介绍游戏规则和分组：有7张数字卡片，这些数字分别是3的倍数和2的倍数，两个同学，一个同学抢3的倍数，另一个同学抢2的倍数。一张一张的拿，放到指定的位置。谁抢的多谁胜。每组快速派一名代表上来。其他学生共同参与，作裁判。

3、游戏：

4、追问：游戏获胜的诀窍是什么？

让多个学生说说：数字6是决定游戏胜负的关键，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。

5、揭示公倍数的概念：6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数, 叫做3和2的公倍数。（板书：公倍数）

6、引导学生思考：那你还知道哪个数是3和2的公倍数？

让学生会用12、18、24等数,完整的表述出公倍数的概念。1、固定的正方形边长，选择长方形墙砖。（预设6-7分）（1）谈话：我们从游戏中认识了公倍数。公倍数能在生活中帮我们做什么呢？

（课件出示生活情境。“王老师家装修，厨房的一块正方形墙壁需要铺满墙砖，我要求整块整块的铺，不能切割墙砖。”工人师傅：“我们有两款墙砖，选哪一种墙砖能铺满呢？你们能用数学知识告诉我为什么吗？）

（2）学生活动：利用模拟的长方形墙砖和墙壁正方形平面图，分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。

（3）汇报方案：学生都会选择长3分米，宽2分米的墙砖。让学生交流自己的想法，

（4）适时追问：正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系？（5）再次追问：大家为什么都不选择长5分米，宽3分米的墙砖？

学生很容易答出：因为12不是5和3的公倍数。

（6）小结：通过大家的交流和分析，看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米，宽2分米的公倍数。（手指着慢说）

2、同一种墙砖摆多个正方形。（预设6-7分）

（1）谈话：用长3分米，宽2分米的长方形墙砖，整块整块的铺，还可以铺成边长是多少分米的正方形墙壁？

（2）填写表格。（空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数，想象不出来的，允许动手摆一摆，画一画。）

（3）展示交流。用实物投影仪展示学生的表格并让学生交流想法。

学生能够答出：发现这些正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。还可能有更多的发现。例如：其他公倍数都是6的倍数；

有最小的公倍数；公倍数是有很多个•••。

（4）追问：3和2有没有最小的公倍数，最小的公倍数是几？（5）揭示最小公倍数的概念：其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

（板书：最小）

（6）小结：看来所铺这些正方形的边长必须是所用墙砖长和宽的公倍数。

（课件出示两个空白的集合圈）。

（1）谈话：还可以用集合圈的形式表示3的倍数和2的倍数。（2）学生完成作业纸。并把3和2的公倍数画出来。

（3）学生汇报结果。（同时课件显示出答案。）

（4）课件演示集合圈交叉重叠的动态过程。

（5）引导学生通过独立思考，同桌交流，明白各部分怎么填。并做到作业纸上。

（6）最后汇报结果，说说为什么这样填。（课件出示答案）（三）、自主探究，归纳方法。（预设7-8分钟）

1、出示问题：怎样求6和8这两个数的最小公倍数。

2、学生完成作业纸。给学生独立思考的时间。当学生有了想法后，把过程写到作业纸。（有困难的可以同桌或小组进行交流。）

3、学生进行汇报。（让使用不同方法的学生把过程在黑板上展示。）

4、在汇报方案时：学生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍数；可能用列举6的倍数和8的倍数的方法；还可能用只列举6的倍数的方法•••

5、谈话：大家都提供了各自的方法，老师非常欣赏。我这有个方法。可以把6的倍数和8的倍数在有方向的直线上表示出来。

（四）、实际应用，回归生活。（预设3-4分钟）

（课件显示情境题）

让学生独立思考，解决问题。

通过解决问题一，学生会在50内找齐6和8的公倍数。通过问题二，学生会应用最小公倍数的概念解决问题。

（五）、全课总结，延伸课外。（预设3分钟）

1、课件显示：日食演变的过程画面（伴随着音乐声缓慢的播放。）

2、师朗诵。

3、小结：很奇妙吧！如果大家还想继续了解，回去可以上网查找一下相关的资料。让我们带着收获，下课！