2016-2017学年河南郑州一中高一上期中数学试卷

2016-2017学年河南郑州一中高一上期中数学试卷

测试范围：xxx ；测试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

1．若全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,1,4,2,3U M N ===，则集合{}5,6等于（ ） A ．M N ⋃ B ．M N ⋂ C ．()()U U C M C N ⋃ D ．()()U U C M C N ⋂ 2．下列函数中，其定义域和值域分别和函数lg 10

x

y =的定义域和值域相同的是（ ）

A ．y x =

B ．lg y x =

C ．2x

y = D ．y x

=

3．函数()1x

xa y a x

=>的图象的大致形状是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．函数()()3log 21a f x x =--的图象一定经过点（ ）

A ．()3,1-

B ．()2,1-

C ．()3,0

D ．()2,0

5．已知函数()()()2433,0

log 11,0a x a x a x f x x x ⎧+-+<⎪=⎨++≥⎪⎩

（0a >且1a ≠）在R 上单调递减，

则a 的取值范围是（ ）

A ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭

B ．30,4

⎛

⎤ ⎥⎝

⎦

C ．13,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D ．10,3

⎛

⎤ ⎥⎝

⎦

6．若()()

12

log 21f x x =

-，则()f x 的定义域为（ ）

A ．1,12⎛⎫

⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎤

⎥⎝⎦ C ．1,2⎛⎫

+∞

⎪⎝⎭

D ．()1,+∞ 7．已知实数,a b 满足23,32a

b

==，则函数()x

f x a x b =+-的零点所在的区间

是（ ）

A. ()2,1--

B. ()1,0-

C. ()0,1

D. ()1,2 8．三个数0.3

7

7,0,3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c a b >> 9．若*

,x R n N

∈∈，规定：()()

()

121n x H x x x x n =+++-，例如：

()()()()44432124H -=-⨯-⨯-⨯-=，则()5

2x f x x H -=的奇偶性为（ ）

A ．是奇函数不是偶函数

B ．是偶函数不是奇函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．既不是奇函数又不是偶函数 10．已知()f x 是奇函数并且是R 上的单调函数，若函数()

()2

21y f x f

x λ=++-只

有一个零点，则实数λ的值是（ ）

A ．

14 B ．1

8 C ．78- D ．38

-

11．已知符号[]x 表示不超过x 的最大整数，函数()[]

()0x f x x x

=

>，则以下结论正

确的是（ ）

A ．函数()f x 的值域为[]0,1

B ．函数()f x 没有零点

C ．函数()f x 是()0,+∞上的减函数

D ．函数()()g x f x a =-有且仅有3个零点时

3445

a <≤ 12．已知函数()()f x x R ∈满足()()2f x f x -=-，若函数1

x y x

+=和()y f x =图像的交点为()()()1122,,,,

,,m m x y x y x y ，

则1122m m x y x y x y ++++++=（ ）

A ．0

B ．m

C ．2m

D ．4m

13．已知集合{}{}(){}

0,1,2,3,|,,A B M x ab a b a A b B ===+∈∈，则集合M 的真子集的个数是___________． 14．若函数21

23

ax y ax ax +=

++的定义域为R ，则实数a 的取值范围是____________．

15．函数(

)

2

12

log 451y x x =-+-的单调递增区间为___________．

16．已知函数()()()2

2241,f x mx m x g x mx =--+=，若对于任意实数(),x f x 和

()g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是____________．

17．已知函数()()2log 1f x x =-的定义域为集合A ，函数()()

1102x

g x x ⎛⎫

=-≤≤ ⎪⎝⎭

的值域为集合B ． （1）求A B ；

（2）若集合[],21C a a =-，且C B B =，求实数a 的取值范围．

18．计算： （1()

(

)2

lg3lg9lg 27lg8lg 1000

0.3lg1.2

-+-；

（2）()

()112

0113

0.254

3

5270,0081381100.02768-

---⎡⎤

⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-⨯⨯+-⨯⎢⎥ ⎪ ⎪

⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎣⎦

．

19．若()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

． （1）求()1f 的值；