有理数ppt课件演示教学

为0，28应计为 +1 。
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1__2_0米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+__1_2_0米。
练习3
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表 示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺
上升和（下降 ）、向右和（ 向左）、向东和（向西 ）。
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是 同类的量．
二、正数和负数
你会读吗？
(1)下降了0.4%记为：－0.4% 上升了0.6%记为：＋0.6%
(2)赢了4局记为： ＋4局 输了3局记为： －3局
解：（1）扣20分记作－20分； （2）顺时针方向转了12圈记作－12圈； （3） －0.03 克表示乒乓球的质量低于标准质量 0. 03克．
什么情况下增长率是0？
归纳
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负 数分别表示它们.
例（1）在知识竞赛中，如果＋10表示加10，那么 扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿用逆时针 方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
示这样的一份或几份的数，叫做（ ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下 。像这样具有相反意义的还有
表示相反意义的 量用正负数表示
1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 __支__出__6_元 。 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示_低_于海平__面__7_8_9米。 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 增__加__8_0_千克 。 4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示 公元_前__2_0_年__。
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
3.有限小数和百分数都可以转化成分数， 因此把它们都看成分数.
4.有理数可以按不同标准分类，标准不 同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
1、零下15℃，表示为_—__1_5 ℃ ，比O℃低4℃的温度是_—__4_ ℃ 。 2、正表示向西，则负表示为____向_东___。 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作__—__6__％_。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃，
寸_3_0_._0_5_毫米，最小不低于标准尺寸_2_9_._9_5_毫米．
2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表比示5_0_0_克__多__5_克_____， -5表示_比__5_0_0_克__少__5_克_．
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思． 你能给她解释清楚吗？
例 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重 减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的 变化情况是：
美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0.2％， 中国增长7.5％. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
净重在795克和805克之间
在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运 算等问题. 例如：
（1）北京冬季里某一天的气温为―3℃～3℃. “―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
冬季里的北京天安门
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油 菜籽产量比上一年增长―2.7％.“增长―2.7％”表示什 么意思？
将所有学过的数分类，并与同伴交流
整数（integer）
正整数：如 1，2，3，…
零
负整数：如－1，－2，－3，…
分数（fraction）
正分数：如，1 ，5.2，… 2
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又 积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表
日ຫໍສະໝຸດ Baidu 2日 8日 12日
收入（＋）或支出（―） 3.5 ―4.5 ―5.2
结余 8.5 4.0 ―1.2
年月
注释 卖废品 买圆珠笔、铅笔芯 买科普书，同学代付
这里，“结余―1.2”是什么意思？怎么得到的？
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相关知识链接
• 1.自然数的认识：自然数起源于（ 整数），在数物 体的时候，用来表示物体的个数，如0、1、2、3 、4……叫做自然数.（0 ）是最小的自然数，没（有 ）
• 最大的自然数.
都是
• 2.自然不数都与是整数的关系：自然数（ ）整数，但
整数（ ）自然数.单位“1”
• 3.分数的概念：把（ ）平均分分成数若干份，表
解：（1）这个月小明体重增长 2 kg，小华体重增 长―1 kg，小强体重增长 0 kg.
（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国 ―6.4％， 德国 1.3％， 法国 ―2.4％， 英国 ―3.5％， 意大利 0.2％， 中国 7.5％.
“负”与“正”相对.增 长―1，就是减少1；增长―6.4 ％，是什么意思？