《机械设计》第九版公式大全

第五章 螺纹连接和螺旋传动

受拉螺栓连接

1、受轴向力F Σ

每个螺栓所受轴向工作载荷：z F F /∑=

z ：螺栓数目； F ：每个螺栓所受工作载荷

2、受横向力F Σ

每个螺栓预紧力：fiz

F K F s ∑

>0 f ：接合面摩擦系数；i ：接合面对数；s K ：防滑系数；

z ：螺栓数目

3、受旋转力矩T

每个螺栓所受预紧力：∑=≥

n

i i

s r f T K F 10

s K ：防滑系数；

f ：摩擦系数；

4、受翻转力矩M

螺栓受最大工作载荷：∑=≥

z

i i

L

ML F 1

2max

max

m ax L ：最远螺栓距离

受剪螺栓连接

5、受横向力F Σ（铰制孔用螺栓）

每个螺栓所受工作剪力：z F F /∑=

z ：螺栓数目；

6、受旋转力矩T （铰制孔用螺栓）

受力最大螺栓所受工作剪力：∑=≥

z

i i

r

Tr F 1

2

max

max

m ax r ：最远螺栓距离

螺栓连接强度计算

松螺栓连接：[]σπσ≤=

4

21d F

只受预紧力的紧螺栓连接：[]σπσ≤=

4

3.1210

d F

受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接：

受轴向静载荷：[]σπσ≤=

4

3.1212

d F 受轴向动载荷：[]p

m b b a d F

C C C σπσ≤•+=

21

2

受剪力的铰制孔用螺栓连接剪力：

螺栓的剪切强度条件：[]σπτ≤=

4

/20

d F

螺栓与孔壁挤压强度：[]p

p L d F

σσ≤=

min

螺纹连接的许用应力

许用拉应力：[]S

S

σσ=

许用切应力：[]τ

στS S

=

许用挤压应力： 钢：[]P

S

P S σσ=

铸铁：[]P

B

P S σσ=

S σ：螺纹连接件的屈服极限；B σ：螺纹连接件的强度极限；p S S S ⋅⋅τ：安全系数

第六章 键、花键、无键连接和销连接

普通平键强度条件：[]

p p kld

T σσ≤⨯=

3

102

导向平键连接和滑键连接的强度条件：[]p kld

T p ≤⨯=

3

102 T ：传递的转矩，N.m

k ：键和轮毂的接触高度，h k 5.0=，h 为键的高度，mm

l ：键的工作长度，mm ，半圆头b L l 5.0-=；圆头b L l -=；平头平键L l =

d ：轴的直径，mm

[]p

σ：轴、键、轮毂三者中最弱材料许用挤压应力，MPa

[]p ：轴、键、轮毂三者中最弱材料许用压力，MPa

花键连接强度计算

静连接强度条件：[]

p m

p zhld T σϕσ≤⨯=3

102

动连接强度条件：[]p zhld T p m

≤⨯=ϕ3

102

ϕ：载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般取8.0~7.0=ϕ，齿数多时取偏小值

z ：花键齿数

l ：齿的工作长度，mm

h ：齿侧面工作高度，C d

D h 22

--=

，C 倒角尺寸 m d ：花键的平均直径，矩形花键2

d

D d m +=

，渐开线花键1d d m =，1d 为分度圆直径，mm

[]p

σ：花键许用挤压应力，MPa

[]p ：花键许用压力，MPa

第八章 带传动

1、带传动受力分析的基本公式

1F ：紧边接力，N ； 2F ：松边拉力，N ；

0F ：初拉力，N ； e F ：有效拉力，N ； f F ：总摩擦力，N

2、带传动的最小初拉力和临界摩擦力

ec F ：临界摩擦力，N ； αf F ：临界有效拉力，N ； f ：摩擦系数，N ； α：带在轮上

的包角，rad

3、带的应力分析

紧边拉应力：A F 11=

σ 松边拉应力：A

F

22=σ 离心拉应力：A

qv A F e c 2

==σ 带绕过带轮产生的弯曲应力：d

b d h

E

=σ A ：带的横剖面面积，mm 2； q ：带的单位长度质量，kg/m ；

v ：带速，m/s ； E ：带的弹性模量，N/mm 2； h ：带的厚度，mm ； d d ：带轮基准

直径，mm

带的最大应力发生在紧边绕入小带轮之处：b c σσσσ++=1max

第十章 齿轮传动

直齿轮

圆周力：1112d T F t =

径向力：αtan 11t r F F = 法向力α

cos 1t n F

F = 斜齿轮

圆周力：11

12d T F t =

径向力：β

αcos tan n t r F F = 轴向力：βtan t a F F = 法向力β

αcos cos n t

n F F =

直齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式：[]F Sa Fa t F F bm

Y Y Y F K σσε

≥=

1

设计计算公式[]3

2

1

12F Sa

Fa d F Y Y z Y T K m σφε•≥ Fa Y ：齿形系数；Sa Y 应力校正系数； F K 弯曲疲劳强度计算载荷系数，βF Fa v A F K K K K K =

εY 弯曲疲劳计算的重合度系数

直齿圆柱齿轮齿面疲劳接触强度计算[]H Z H d H H T Z Z u

u d T K σφσε≤±•=

1

23

11 设计计算公式3

2

1112⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛•±•≥H E H d H Z Z Z u u T K d σφε

斜齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F n d Sa Fa F F Z m Y Y Y Y T K σφβ

σβε≤=

21

321cos 2