《机械设计》第九版公式大全
第五章 螺纹连接和螺旋传动
受拉螺栓连接
1、受轴向力F Σ
每个螺栓所受轴向工作载荷：z F F /∑=
z ：螺栓数目； F ：每个螺栓所受工作载荷
2、受横向力F Σ
每个螺栓预紧力：fiz
F K F s ∑
>0 f ：接合面摩擦系数；i ：接合面对数；s K ：防滑系数；
z ：螺栓数目
3、受旋转力矩T
每个螺栓所受预紧力：∑=≥
n
i i
s r f T K F 10
s K ：防滑系数；
f ：摩擦系数；
4、受翻转力矩M
螺栓受最大工作载荷：∑=≥
z
i i
L
ML F 1
2max
max
m ax L ：最远螺栓距离
受剪螺栓连接
5、受横向力F Σ（铰制孔用螺栓）
每个螺栓所受工作剪力：z F F /∑=
z ：螺栓数目；
6、受旋转力矩T （铰制孔用螺栓）
受力最大螺栓所受工作剪力：∑=≥
z
i i
r
Tr F 1
2
max
max
m ax r ：最远螺栓距离
螺栓连接强度计算
松螺栓连接：[]σπσ≤=
4
21d F
只受预紧力的紧螺栓连接：[]σπσ≤=
4
3.1210
d F
受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接：
受轴向静载荷：[]σπσ≤=
4
3.1212
d F 受轴向动载荷：[]p
m b b a d F
C C C σπσ≤?+=
21
2
受剪力的铰制孔用螺栓连接剪力：
螺栓的剪切强度条件：[]σπτ≤=
4
/20
d F
螺栓与孔壁挤压强度：[]p
p L d F
σσ≤=
min
螺纹连接的许用应力
许用拉应力：[]S
S
σσ=
许用切应力：[]τ
στS S
=
许用挤压应力： 钢：[]P
S
P S σσ=
铸铁：[]P
B
P S σσ=
S σ：螺纹连接件的屈服极限；B σ：螺纹连接件的强度极限；p S S S ??τ：安全系数
第六章 键、花键、无键连接和销连接
普通平键强度条件：[]
p p kld
T σσ≤?=
3
102
导向平键连接和滑键连接的强度条件：[]p kld
T p ≤?=
3
102 T ：传递的转矩，N.m
k ：键和轮毂的接触高度，h k 5.0=，h 为键的高度，mm
l ：键的工作长度，mm ，半圆头b L l 5.0-=；圆头b L l -=；平头平键L l =
d ：轴的直径，mm
[]p
σ：轴、键、轮毂三者中最弱材料许用挤压应力，MPa
[]p ：轴、键、轮毂三者中最弱材料许用压力，MPa
花键连接强度计算
静连接强度条件：[]
p m
p zhld T σ?σ≤?=3
102
动连接强度条件：[]p zhld T p m
≤?=?3
102
?：载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般取8.0~7.0=?，齿数多时取偏小值
z ：花键齿数
l ：齿的工作长度，mm
h ：齿侧面工作高度，C d
D h 22
--=
，C 倒角尺寸 m d ：花键的平均直径，矩形花键2
d
D d m +=
，渐开线花键1d d m =，1d 为分度圆直径，mm
[]p
σ：花键许用挤压应力，MPa
[]p ：花键许用压力，MPa
第八章 带传动
1、带传动受力分析的基本公式
1F ：紧边接力，N ； 2F ：松边拉力，N ；
0F ：初拉力，N ； e F ：有效拉力，N ； f F ：总摩擦力，N
2、带传动的最小初拉力和临界摩擦力
ec F ：临界摩擦力，N ； αf F ：临界有效拉力，N ； f ：摩擦系数，N ； α：带在轮上
的包角，rad
3、带的应力分析
紧边拉应力：A F 11=
σ 松边拉应力：A
F
22=σ 离心拉应力：A
qv A F e c 2
==σ 带绕过带轮产生的弯曲应力：d
b d h
E
=σ A ：带的横剖面面积，mm 2； q ：带的单位长度质量，kg/m ；
v ：带速，m/s ； E ：带的弹性模量，N/mm 2； h ：带的厚度，mm ； d d ：带轮基准
直径，mm
带的最大应力发生在紧边绕入小带轮之处：b c σσσσ++=1max
第十章 齿轮传动
直齿轮
圆周力：1112d T F t =
径向力：αtan 11t r F F = 法向力α
cos 1t n F
F = 斜齿轮
圆周力：11
12d T F t =
径向力：β
αcos tan n t r F F = 轴向力：βtan t a F F = 法向力β
αcos cos n t
n F F =
直齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式：[]F Sa Fa t F F bm
Y Y Y F K σσε
≥=
1
设计计算公式[]3
2
1
12F Sa
Fa d F Y Y z Y T K m σφε?≥ Fa Y ：齿形系数；Sa Y 应力校正系数； F K 弯曲疲劳强度计算载荷系数，βF Fa v A F K K K K K =
εY 弯曲疲劳计算的重合度系数
直齿圆柱齿轮齿面疲劳接触强度计算[]H Z H d H H T Z Z u
u d T K σφσε≤±?=
1
23
11 设计计算公式3
2
1112???
?
???±?≥H E H d H Z Z Z u u T K d σφε
斜齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F n d Sa Fa F F Z m Y Y Y Y T K σφβ
σβε≤=
21
321cos 2
设计计算公式[]3
2
1
21cos 2F Sa
Fa d F n Y Y z Y T K m σφββ?≥ Fa Y ：斜齿轮齿形系数，可近似按当量齿数β
3
cos z
z v =
由表查取 Sa Y ：斜齿轮应力校正系数，可近似按当量齿数v z 由表查取
βY ：螺旋角影响系数； εY ：弯曲疲劳强度计算的重合度系数
斜齿轮齿面接触疲劳强度校核计算公式[]H E H d H H Z Z Z Z u
u d T K σφσβε≤±?=
1
23
11
1
d b d =
φ 设计计算公式[]32
1112???
?
??±?
≥H E H d H Z Z Z Z u u T K d σφβ
ε
ββcos =Z
锥齿轮轮齿受力分析
圆周力1
1
2m t d T F =
径向力211cos tan a t r F F F ==δα 轴向力211cos tan r t a F F F ==δα
法向载荷α
cos t
n F F =
齿根弯曲疲劳强度校核计算公式()[]F R R Sa
Fa F F u z
m Y Y T K σφφσ≤+-=
1
5.012
21
32
1
设计计算公式()[]
3
2
21
2
1
1
5.01F Sa
Fa R R F Y Y u z
T K m σφφ?
+-≥
齿面接触疲劳强度校核计算公式()[]H R R H E
H H u
d T K Z Z σφφσ≤-=3
121
5.014 设计计算公式[]()321
2
15.014u T K Z Z d R
R H H E
H φφσ-???? ??≥ 第十一章 蜗杆传动
蜗杆圆周力11212d T F F a t =
= 蜗杆轴向力2
2
212d T F F t a =
= 蜗杆径向力αtan 221t r r F F F ==
蜗杆法向载荷γ
αcos cos 1
n a n F F =
蜗轮齿面接触疲劳强度校核公式[]H H Z m d KT σσ≤=2
2
212
480
设计计算公式[]2
2212480???
?
??≥H Z KT d m σ
K ：载荷系数，v A K K K K β=，A K 使用系数，βK 齿向载荷分布系数，v K 动载系数
[]H H σσ/：分别为蜗轮齿面的接触应力和许用接触应力，MPa
蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F Fa F Y Y m
d d KT σσβ≤=
2212
53.1
设计公式[]
βσY Y z KT d m Fa F 22
1253.1≥
F σ：蜗轮齿根弯曲应力，MPa
2Fa Y ：蜗轮齿形系数
[]F σ：蜗轮的许用弯曲应力，MPa
第十二章滑动轴承
一、不完全液体润滑径向滑动轴承计算
在设计时，通常已知轴承所受的径向载荷F
1、验算轴承平均压力p
B ：轴承宽度，mm ，根据宽径比B/d 确定 [p]：轴瓦材料的许用压力，MPa
2、验算轴承的pv 值，单位MPa.m/s
v ：轴颈圆周速度，即滑动速度，m/s [pv]：轴承材料的pv 许用值MPa.m/s
3、验算滑动速度v ，单位m/s
[]v ：许用滑动速度，m/s
二、不完全液体润滑止推滑动轴承的计算
在设计止推轴承时，通常已知轴承所受轴向载荷Fa ，轴颈转速n ，轴颈直径2d 和轴承孔直径1d 以及轴环数目z ，处于混合润滑状态下的止推轴承需校核p 和pv 。
1、验算轴承的平均压力p ，单位MPa
2、验算轴承的pv 值，单位MPa.m/s
三、液体动力润滑径向滑动轴承的主要几何关系
1、轴承直径间隙d D -=?
2、轴承半径间隙2?=-=r R δ
3、轴承相对间隙
r d δ?=?=
4、轴承偏心距o o e '=
5、轴承偏心率δ
χe
=
6、最小油膜厚度
()χδδ-=-=1min e h
7、任意位置油膜厚度()?χδcos 1+=h
8、最大油膜压力处油膜厚度
()0cos 1?χδ+=o h
四、对于有限宽液体动力润滑轴承，油膜的总承载能力
油膜的承载量系数vB
F dB F C p η?ηω?22
2==
η：润滑油在轴承平均工作温度下的动力粘度，N.S/m 2。
B ：轴承宽度，m ；
F ：外载荷，N ；
v ：轴颈圆周速度，m/s
五、液体动力润滑轴承的热平衡计算
f ：摩擦系数；
q ：润滑油流量，m 3
/s ；
ρ：润滑油密度，kg/m 3
c ：润滑油的比热，)℃kg J ?
0t ：润滑油出口温度，℃
1t ：润滑油进口温度，℃
s α：轴承的散热，()℃kg W ?
v ：轴颈圆周速度，m/s
第十三章 滚动轴承
一、滚动轴承寿命计算
正常情况下ε
??
?
??=P c L 10
以小时数表示的轴承基本额定寿命ε
???
??=P C f n L t h 60106
C ：滚动轴承的基本额定动载荷，N
t f ：温度系数
n ：滚动轴承的转速，r/min
P ：滚动轴承的当量动载荷，N
对于球轴承3=ε，对于滚子轴承3/10=ε
二、滚动轴承的当量动载荷
d f ：载荷系数
r F ：轴承承受的实际径向载荷，N
a F ：轴承承受的实际轴向载荷，N
X ：径向动载荷系数
Y ：轴向动载荷系数
三、滚动轴承的静载荷
轴承上作用的径向载荷r F 和轴向载荷a F ，应折合成一个当量静载荷0P
0X 及0Y 分别为当量静载荷的径向载荷系数和轴向载荷系数，其值可查轴承手册
按轴承静载能力选择轴承的公式为000P S C ≥
0S ：轴承静强度安全系数
第15章 轴
一、轴的强度校核计算
1、按扭转强度条件计算[]T
T
T d n P
W T ττ≤≈=
3
2.09550000
T τ：扭转切应力，MPa T ：轴所受的扭转，N.mm
T W ：轴的抗扭截面系数，mm 2
n ：轴的转速，r/min
P ：轴传递的功率，kW
d ：计算截面处轴的直径，mm
[]T τ：许用扭转切应力，MPa
2、按弯扭合成强度计算
ca σ：轴的计算应力，MPa
M ：轴所受的弯矩，N.mm
T ：轴所受的扭矩，N.mm
W ：轴的抗弯截面系数，mm 3
[]1-σ：对称循环变应力时轴的许用弯曲应力
3、按疲劳强度条件进行精确校核
计算安全系数S S S S S S ca ≥+?=
2
2
τ
στσ
σS ：仅有法向应力时的安全系数 τS ：仅有切向应力时的安全系数
4、按静强度条件进行校核
ca S S ：危险截面静强度的计算安全系数
S S ：按屈服强度设计安全系数
σS S ：只考虑弯矩和轴向力时的安全系数
τS S ：只考虑扭矩时的安全系数
二、轴的刚度校核计算
1、轴的弯曲刚度校核
高中数学公式史上最全大全
高中数学公式大全 （最全面，最详细） 高中数学公式大全 抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上bx再加上c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
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高 中文科数学公式总结 一、函数、导数 1．元素与集合的关系:U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??.A A ??≠?? 集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非空的真子集有 22n -个. 2. 真值表 常 四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.） 3. 充要条件（记p 表示条件，q 表示结论） （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4. 全称量词?表示任意，?表示存在；?的否定是?，?的否定是?。 例：2 ,10x R x x ?∈++> 的否定是 2 ,10x R x x ?∈++≤ 5. 函数的单调性
(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 6. 复合函数)]([x g f y =单调性判断步骤： （1）先求定义域 （2）把原函数拆分成两个简单函数)(u f y =和)(x g u = （3）判断法则是同增异减（4）所求区间与定义域做交集 7. 函数的奇偶性 (1)前提是定义域关于原点对称。 (2)对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。 (3)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 8．若奇函数在x =0处有意义，则一定存在()00f =； 若奇函数在x =0处无意义，则利用 ()()x x f f -=-求解； 9．多项式函数1 10()n n n n P x a x a x a --=++?+的奇偶性 多项式函数()P x 是奇函数?()P x 的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数()P x 是偶函数?()P x 的奇次项(即偶数项)的系数全为零. 10. 常见函数的图像： 11. 函数的对称性 (1)函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称. (2)对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x a f x a f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是a x = (3)对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是2 b a x +=; 12. 由 )(x f 向左平移一个单位得到函数)1(+x f 由)(x f 向右平移一个单位得到函数)1(-x f 由 )(x f 向上平移一个单位得到函数1)(+x f 由)(x f 向下平移一个单位得到函数1)(-x f 若将函数)(x f y =的图象向右移a 、再向上移b 个单位，得到函数b a x f y +-=)(的图象；若将曲线 0),(=y x f 的图象向右移a 、向上移b 个单位，得到曲线0),(=--b y a x f 的图象. 13. 函数的周期性 （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T a =||； （2）()()f x a f x +=-，则)(x f 的周期2T a =|| （3）1 ()() f x a f x += ，则)(x f 的周期2T a =|| （4）()()f x a f x b +=+,则)(x f 的周期T a b =|-|； 14. 分数指数 (1)m n a =0,,a m n N *>∈，且1n >）.
濮良贵机械设计第九版课后习题答案
第三章 机械零件的强度 习题答案 3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-ζ，取循环基数60105?=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310710 5180936 9 10111 =???==--N N ζζN MPa 3.324105.210 51809469 20112 =???==--N N ζζN MPa 0.227102.610 518095 69 30113 =???==--N N ζζN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s ζ，MPa 1701=-ζ，2.0=ζΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] )170,0('A )0,260(C 0 12ζζζΦζ-=- ζ Φζζ+=∴-121 0 MPa 33.2832 .01170 21210=+?=+= ∴-ζΦζζ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D ' 根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示
3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲 劳曲线。 [解] 因 2.14554 ==d D ，067.045 3==d r ，查附表3-2，插值得88.1=αζ，查附图3-1得78.0≈ζq ，将所查值代入公式，即 ()()69.1188.178.0111k =-?+=-α+=ζζζq 查附图3-2，得75.0=ζε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=ζβ，已知1=q β，则 35.211191.0175.069.1111k =???? ? ?-+=???? ??-+=q ζζζζββεK ()()() 35 .267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =ζ，应力幅MPa 20a =ζ，试分别按
高中物理公式大全(整理版)
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，赤极g g >，高伟低纬g >g ) 3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++= 合，两个分力垂直时： 2 221F F F +=合 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f = N （动的时候用，或时最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。 ② 为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快 慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。 大小范围： 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力) 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力： （1）公式：F=G 2 2 1r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 （2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 2 3 24GT r M π=r GM v =
高一物理公式总结
高中物理公式概念总结 一、直线运动： 1、匀变速直线运动： （1）平均速度 x v t = （定义式） 平均速度的方向即为运动方向 v -平均速度 国际单位：米每秒m/s 常用单位：千米每时 km/h 换算关系 1m/s=3.6km/h （2）加速度t 0v v v a t t -D ==D 加速度描述速度变化的快慢，也叫速度的变化率 ｛以Vo 为正方向，a 与Vo 同向(做加速运动)a>0；反向（做减速运动）则a<0｝ 注:主要物理量及单位:初速度(0v ):m/s； 加速度(a):m/s 2； 末速度(t v ):m/s； 时间(t):秒(s)； 位移(x):米（m）； 路程(s):米（m）； 三个基本物理量：长度 质量 时间 对应三个基本单位：m kg s （3） 基本规律： 速度公式 0t v v at =+ 位移公式 2012 x t at v =+ 几个重要推论： (1)2202t v v ax -= （o v 初速度，t v 末速度 匀加速直线运动：a 为正值，匀减速直线运 动（比如刹车）：a 为负值，） (2) A B 段中间时刻的即时速度： *(3) AB 段位移中点的即时速度： V ＝022t t V V x V t +== 2s V =（5）初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： (a 一匀变速直线运动的加速度，T 一每个时间间隔的时间) （用来求纸带问题中的加速度，注意单位的换算） 2 x aT D =
（6）自由落体： ①初速度Vo＝0 ②末速度t V gt = ③下落高度21 2 h gt =（从初位置向下计算） ④推论22t gh V = 全程平均速度 2 t V V = 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s 2≈10m/s 2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 二、相互作用： 1、重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s 2≈10m/s 2，作用点在重心，重心不一定在物体上，适用于地球表面附近） 2、弹力，胡克定律：x F k =弹(x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、 粗细和材料有关) 3、求 1F 和2F 两个共点力的合力： (1) 力的合成和分解都遵从平行四边行定则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 （4）求三个力的合力方法，先求出两个力的合力范围，看第三个力在不在这个范围内，如果在，则最小值可以取到0，最大值是三个力的和 4、物体平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零 或 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： 说明：a、N F 为接触面间的弹力，即支持力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于f N F F m =0F =0x F =0y F =
机械设计课程设计完整版
------------------------------------------装订线------------------------------------------ 综合课题说明书 题目传动系统测绘与分析 机电工程系机械设计专业04机43 班 完成人xx 学号xxxxxx 同组人xx、xxx…… 指导教师XX 完成日期200x 年x 月xx 日 XX机电工程学院
目录 课题任务书 (1) 一、减速器结构分析 (1) 1、分析传动系统的工作情况 (1) 2、分析减速器的结构 (2) 3、零件 (3) 二、传动系统运动分析计算 (7) 1、计算总传动比i；总效率 ；确定电机型号 (7) 2、计算各级传动比和效率 (9) 3、计算各轴的转速功率和转矩 (9) 三、工作能力分析计算 (10) 1、校核齿轮强度 (10) 2、轴的强度校核 (13) 3、滚动轴承校核 (17) 四、装备图设计 (18) 1、装备图的作用 (18) 2、减速器装备图的绘制 (19) 五、零件图设计 (22) 1、零件图的作用 (22) 2、零件图的内容及绘制 (22) 参考文献 (25)
04机电综合课题任务书 学号：xxx 姓名：xxx 指导教师：xx 同组姓名：xx、xxx、xxx、xx、xx 一、课题：机械传动系统与分析 二、目的 综合运用机械设计基础、机械制造基础的知识和绘图技能，完成传动装置的测绘与分析，通过这一过程全面了解一个机械产品所涉及的结构、强度、制造、装配以及表达等方面的知识，培养综合分析、实际解决工程问题的能力，培养团队协作精神。 三、已知条件 1．展开式二级齿轮减速器产品（有关参数见名牌） 2．工作机转矩：300N.m，不计工作机效率损失。 3．动力来源：电压为380V的三相交流电源；电动机输出功率 P=1.5kw。 4．工作情况：两班制，连续单向运行，载荷较平稳。 5．使用期：8年，每年按360天计。 6．检修间隔期：四年一次大修，二年一次中修，半年一次小修。 7．工作环境：室内常温，灰尘较大。 四、工作要求 1．每组拆卸一个减速器产品，测绘、分析后将零件装配复原，并使用传动系统能正常运转。 2．每组测绘全部非标准件草图（徒手绘制），并依据测量数据确定全部标准的型号。 3．每组一套三轴系装配图（每人一轴系）。 4．各人依据本组全部零件测绘结果用规尺绘制减速器装配图、低速级大齿轮和输出轴的零件工作图。 5．对传动系统进行结构分析、运动分析并确定电动机型号、工作能
高中物理公式大全
一、质点的运动(1)------直线运动 二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 三、力(常见的力、力的合成与分解) 四、动力学(运动与力) 五、振动与波(机械振动与机械振动的传播) 六、功与能(功就是能量转化的量度) 七、分子动理论、能量守恒定律 八、气体的性质 九、电场 十、恒定电流 十一、磁场 十二、电磁感应 十三、电磁波 十四、光的本性(光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性) 十五、原子与原子核 一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1、平均速度V平＝s/t(定义式) 2、有用推论V t2-V o2＝2as 3、中间时刻速度V t2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4、末速度Vt＝Vo+at 5、中间位臵速度Vs/2＝[(V o2+ V t2)/2]1/2 6、位移s＝V平t＝V o2+at2/2＝(Vt+Vo) t /2 7、加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 8、实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9、主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3、6km/h。 注:(1)平均速度就是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只就是定义式,不就是决定式; (2)其它相关内容:质点、位移与路程、参考系、时间与时刻,s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度见书。 2)自由落体运动 1、初速度Vo＝0 2、末速度Vt＝gt 3、下落高度h＝gt2/2(从Vo位置向下计算) 4、推论Vt2＝2gh 注:(1)自由落体运动就是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律; (2)a＝g＝9、8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。 3)竖直上抛运动 1、位移s＝Vot-gt2/2 2、末速度Vt＝Vo-gt (g=9、8m/s2≈10m/s2) 3、有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4、上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起) 5、往返时间t＝2Vo/g (从抛出落回原位臵的时间) 注:(1)全过程处理:就是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值; (2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1、水平方向速度:Vx＝Vo 2、竖直方向速度:Vy＝gt
机械设计课程设计小结
机械设计课程设计小结 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
课程设计是机械设计当中的一个非常重要的一环，本次课程设计时间一周略显得仓促一些。但是通过本次很充实的课程设计，从中得到的收获还是非常多的。这次的课程设计对于我来说有着深刻的意义。这种意义不光是我们组能够完成设计任务，更重要的是在这段时间内使我们深刻感受到设计工作的那份艰难。而这份艰难不仅仅体现在设计内容与过程中为了精益求精所付出的艰辛，更重要的是为每一个精细数字的付出!这次课程设计的题目是设计一个一级圆柱齿轮减速器，由于我们理论知识的不足，再加上平时没有什么设计经验，一开始的时候有些手忙脚乱，不知从何入手，很迷茫。不过在我们组员的共同努力下，和同学们之间的认真仔细的讨论之中，我们总算克服了种种难关，让每个数字都找到了自己的归宿。现在想想其实课程设计期间我们过得还蛮充实的，特别是大家在一起讨论，研究，专研的时候，那让我感觉到了集体的团结，团结的力量，力量的伟大。所有的成果不是属于个人的，而是集体，因为它凝聚了集体所有的精华。 在设计过程中，整个过程培养了我们综合运用机械设计课程及其他课程理论知识和利用生产时间知识来解决实际问题的能力，真正做到了学以致用。在此期间我们同学之间的那些辛酸，那些执着，那些付出。一路走来，我们伴着风雨，携手欢笑，共同面对机械设计课程设计当中遇到的困难，虽然我们做的还是不够完美，但是我们的团队一定很完美。 在这些过程当中我充分的认识到自己在知识理解和接受应用方面的不足，特别是自己对系统的自我学习能力的欠缺，将来一定要进一步加强。而今后的学习还要更加的努力。总之，本次课程设计不仅仅是对自己所学的知识的一次系统的总结与应用，还算是对自己体质的一次检验吧。
机械设计第九版-濮良贵-课后习题答案
第三章 机械零件的强度 3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105?=N ， 9=m ，试求循环次数 N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿 命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310710 5180936 9 10111=???==--N N σσN MPa 3.324105.210 51809469 20112=???==--N N σσN MPa 0.22710 2.610 51809569 30113=???==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此 材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ -= -Θ σ Φσσ+=∴-1210 MPa 33.2832 .01170 21210=+?=+= ∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D ' 根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示
3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 [解] 因2.145 54==d D ，067.045 3 == d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图 3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即 ()()69.1188.178.0111k =-?+=-α+=σσσq 查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则 35.21 1191.0175.069.1111k =???? ??-+=? ??? ??-+=q σσσσββεK ( )()()35.267.141,67.141,0,260,35 .2170 ,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。 [解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ
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高中数学常用公式及结论 元素与集合的关系 : x A x C U A , x C U A x A . 1 ? A A 2 n 2 n 2 n 1个；非空子集有 2 1 个；非空的真子集有 集合 { a ,a , , a } 的子集个数共有 个；真子集有 1 2 n n 2 2 个. 3 二次函数的解析式的三种形式： ax 2 (1) 一般式 f (x) bx c(a 0) ; h)2 (2) 顶点式 f (x) a(x k(a 0) ; （当已知抛物线的顶点坐标 (h, k ) 时，设为此式） (3) 0) ；（当已知抛物线与 x 轴的交点坐标为 零点式 f (x) a(x x 1 )( x x 2 )(a ( x 1,0),( x 2 ,0) 时，设 为此式） 2 a(x x 0 ) （ 4）切线式： f ( x) (kx d ), (a 0) 。（当已知抛物线与直线 y kx d 相切且切点的横 坐标为 x 0 时，设为此式） 4 5 真值表： 同真且真，同假或假 ; 常见结论的否定形式 原结论是 都是大于 小于 反设词 不 是 不都是不大于不小于 存在某 存在某 原结论 至少有一个至多有一个至少有 n 个至多有 n 个 p 或 q p 且 q 反设词 一个也没有至少有两个 n n q q 1）个 1）个 至多有（ 至少有（ p 且 p 或 x ，成立 x ，不成立 x ，不成立 x ，成立 对所有 对任何 6 ( 下图 ): （ 原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假 . ） 四种命题的相互关系 原命题 若ｐ则ｑ 互逆 逆命题 若ｑ则ｐ 互 互 互 否 为 为 互 否 逆 逆 否 否 否命题 若非ｐ则非ｑ 逆否命题 若非ｑ则非ｐ 互逆 p p q ，则 q ，且 充要条件： (1) P 是 q 的充分条件，反之， q 是 p 的必要条件； 、 （ 2）、 q ≠> p ，则 P 是 q 的充分不必要条件； (3) 、p ≠ > p ，且 q p ，则 P 是 q 的必要不充分条件； 4、p ≠ > p ，且 q ≠ > p ，则 P 是 q 的既不充分又不必要条件。 7 函数单调性 : 增函数： (1) y 随 x 的增大而增大。 、文字描述是：
高一物理公式汇总(完整资料)
此文档下载后即可编辑 高一物理常用公式汇总 一、力学公式 1、 弹簧弹力：胡克定律 F = kx (x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 地球重力： G = mg 3. (1) 两个力的合力范围： F 1－F 2 ≤F ≤ F 1 +F 2 (2)共点力作用下物体的平衡条件：F 合=o 4. 摩擦力: (1 ) 滑动摩擦力： f= μN （N 为正压力，大小等于支持力） (2 ) 静摩擦力：大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 5、 牛顿第二定律：F 合 = ma 6、匀变速直线运动： (1) 速度公式： V t = V 0 + a t 加速度公式： 位移公式： S = v o t +12a t 2 S =V V t 02 +t 速度位移公式：V t 2 － V 02 = 2as （一般以初速度V 0为正方向。匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为负值） (2) 中间时刻瞬时速度V t/ 2 =s t = V V t 02 +（常在纸带上用） (3 )相邻两段位移之差S 2-S 1= aT 2 （常在纸带上用）( T 指每个相等时间间隔) 不相邻两段位移之差通式 S n -S m =(n-m) aT 2 7、机动车发动机功率： P = W t (在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = FV (F 为牵引力，不是合外力；V 为即时速度时，P 为即时功率；V 为平均速度时， P 为平均功率； P 一定时，F 与V 成正比) 8、功 ： W = Fs cos θ (恒力做功) W=Pt （机器功率不变） W 阻=f S 相对路程 （阻力大小不变） 功率： P 平均= W t ； P 瞬时= FV （F 与V 方向在同一直线） 9、自由落体 速度与时间的关系： V t = g t 位移和时间的关系：212h gt = 速度与位移的关系: V t 2=2g h 10、（1）竖直上抛（规定初速度v 0方向为正，则加速度为-g ）上升阶段公式 t v v a o t -=
高中数学公式大全(最全面,最详细)
高中数学公式大全（最全面，最详细） 高中数学公式大全 抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上bx再加上c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 四倍角公式： sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 五倍角公式： sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式：
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高中物理公式汇编 一、力学公式 1、胡克定律： F = Kx(x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、重力：G = mg(g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求 F 1、 F2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝F12F222F1 F2 COS F F 2 合力的方向与F1成角： F2 sin αθ F1 tg = F2 cos F1 注意： (1)力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2)两个力的合力范围：F1－F2 F F1 +F2 (3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 F=0或F x=0F y=0 推论： [1] 非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零． 力矩： M=FL(L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力：f=N 说明： a、N 为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于 G;也可以小于 G b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解, 与正压力无关 . 大小范围：O f 静 f m(f m为最大静摩擦力，与正压力有关 ) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力：F=Vg( 注意单位 ) 7、万有引力：F=G m1m2 r 2 (1)．适用条件(2) ．G 为万有引力恒量 (3) ．在天体上的应用：（M一天体质量R 一天体半径g 一天体表面重力加速度） a、万有引力 =向心力
机械设计课程设计范本)
机械设计基础课程设计 说明书 题目： 院（系）：电子信息工程系 专业： 学生姓名： 组员： 学号：2009219754106 指导教师：邓小林 2013年12月28日
目录 作品内容简介 (2) 1 研制背景及意义 (3) 2 结构特点 (3) 2.1 绞碎机的结构 (5) 2.2 压榨机的结构 (5) 3 工作原理 (6) 4 性能参数 (7) 5 创新点 (8) 6 作品的应用前景和推广价值 (8) 7 参考文献 (9) 附图： (10)
作品内容简介 作为日常生活中重要的家用辅助机器的绞碎机和压榨机，在我们日常生活中发挥着越来越重要的作用。目前市面上的绞碎机和压榨器往往只具有绞碎或者压榨的功能，针对上述不足，我们小组经过深入研究分析，运用所学专业知识，在老师的指导下，设计制作了一款同时具备绞碎和压榨功能的绞碎压榨机。 该机主要由螺杆、四叶刀和绞碎筒体组成绞碎系统实现绞碎功能。由双旋向螺杆、压榨活塞和压榨筒体组成的差动螺旋机构实现压榨功能。该机可同时实现绞碎和压榨功能，在具备上述功能的基础上，可根据需要，随时拆开，单独作为绞碎机和压榨机使用。 该机具有结构巧妙、拆装方便、使用方便简单、工作稳定可靠、效率高等特点。
1 研制背景及意义 随着我国社会经济又好又快的发展，人民生活水平的日益提高，人们开始更多地关心注重生活的质量，追求高品质的生活。可在我们的日常生活中，许多不法生产商为了谋取暴利，制造假冒伪劣产品，特别是假冒伪劣食品对人民的生命安全构成巨大的威胁更无法谈及高品质生活。例如：阴霾笼罩的食品市场中的劣质肉馅、含化学色素的合成果汁和化学物质合成的速冲豆浆等。这无疑是阻挡人们追求高品质生活和建设社会主义和谐社会的巨大绊脚石。针对当前的实际情况，联系大赛“绿色、环保、创新”的主题，通过走进社会，深入到群众中，我们研究小组经过科学的调查研究，运用所学的专业知识，在老师的指导下，决定设计一台家用绞碎压榨机器。 目前，市场上手动的绞碎和压榨机都是分离的。其中，大部分的绞碎机是针对中小企业或者作坊设计的，结构多为变螺距锥形螺杆与相应的锥筒配合，使用电动机带动实现绞碎功能，但是结构复杂不利于维修，体积大、功耗大不适合家庭使用。压榨机则多为在密闭的空间里通入压缩空气能实现高效率、大规模压榨，但是需要辅助的空气压缩机增大机器设备的体积、功耗大，噪声大不适宜小规模的家用压榨。我们的作品是针对家庭绞碎和压榨，实现全手动驱动而设计的两用家庭绞碎压榨机，具有体积小、噪声小、绿色环保等特点。 该机器不但能够为人们提供新鲜的肉馅，而且能够提供各种新鲜的果汁等。该机器不仅能够对水果、豆类、瓜类和肉类等进行单独压榨或者绞碎，而且能够对其进行先绞碎后压榨。它是把绞碎和压榨功能集为一体的机械产品，具有体积小、效率高、制造成本低、安全可靠和绿色环保等的特点。它适用于广大的普通家庭，操作简单，使用方便。因此该产品具有较大的市场竞争力和广阔的市场空间。 2 结构特点 如图2-1所示是按1：1所绘制的绞碎压榨机三维模型，设计尺寸规格为304mm*476mm*245mm。图2-2为绞碎压榨机的分解图。绞碎压榨机由绞碎机构、压榨机构和机架三部分部分组成。绞碎机构与压榨机构间通过绞碎筒体右端盖14和连接螺母套筒15实现连接，机架11、17与机身8、20通过内六角螺钉连接。
重点高中物理公式大全(新版)
重点高中物理公式大全(新版)
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第 3 页 共 14 页 高中物理公式汇编 一、力学公式 1、 胡克定律： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝θCOS F F F F 212 22 12++ 合力的方向与F 1成α角： tg α= F F F 212sin cos θθ + 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f= μN 说明 ： a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= ρVg (注意单位) 7、 万有引力： F=G m m r 12 2 (1)． 适用条件 (2) ．G 为万有引力恒量 αF F F θ
高中数学常用公式大全
高中数学常用公式大全 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I . 3．集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 4.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
《机械设计》第九版-公式大全
第五章 螺纹连接和螺旋传动 受拉螺栓连接 1、受轴向力F Σ 每个螺栓所受轴向工作载荷：z F F /∑= z ：螺栓数目； F ：每个螺栓所受工作载荷 2、受横向力F Σ 每个螺栓预紧力：fiz F K F s ∑> f ：接合面摩擦系数；i ：接合面对数；s K ：防滑系数； z ：螺栓数目 3、受旋转力矩T 每个螺栓所受预紧力：∑=≥ n i i s r f T K F 10 s K ：防滑系数； f ：摩擦系数； 4、受翻转力矩M 螺栓受最大工作载荷：∑=≥ z i i L ML F 1 2max max m ax L ：最远螺栓距离 受剪螺栓连接 5、受横向力F Σ（铰制孔用螺栓） 每个螺栓所受工作剪力：z F F /∑= z ：螺栓数目； 6、受旋转力矩T （铰制孔用螺栓） 受力最大螺栓所受工作剪力：∑=≥ z i i r Tr F 1 2 max max m ax r ：最远螺栓距离 螺栓连接强度计算 松螺栓连接：[]σπσ ≤= 4 21d F 只受预紧力的紧螺栓连接：[]σπσ≤= 4 3.1210 d F 受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接： 受轴向静载荷：[]σπσ ≤= 4 3.12 12 d F 受轴向动载荷：[]p m b b a d F C C C σπσ≤?+= 21 2 受剪力的铰制孔用螺栓连接剪力： 螺栓的剪切强度条件：[]σπτ ≤= 4 /20 d F 螺栓与孔壁挤压强度：[]p p L d F σσ≤= min 螺纹连接的许用应力 许用拉应力： []S S σσ= 许用切应力： []τ στS S =