《机械设计》第九版公式大全

第五章 螺纹连接和螺旋传动受拉螺栓连接1、受轴向力F Σ每个螺栓所受轴向工作载荷：z F F /∑=z ：螺栓数目； F ：每个螺栓所受工作载荷2、受横向力F Σ每个螺栓预紧力：fizF K F s ∑>0 f ：接合面摩擦系数；i ：接合面对数；s K ：防滑系数；z ：螺栓数目3、受旋转力矩T每个螺栓所受预紧力：∑=≥ni is r f T K F 10s K ：防滑系数；f ：摩擦系数；4、受翻转力矩M螺栓受最大工作载荷：∑=≥zi iLML F 12maxmaxm ax L ：最远螺栓距离受剪螺栓连接5、受横向力F Σ（铰制孔用螺栓）每个螺栓所受工作剪力：z F F /∑=z ：螺栓数目；6、受旋转力矩T （铰制孔用螺栓）受力最大螺栓所受工作剪力：∑=≥zi irTr F 12maxmaxm ax r ：最远螺栓距离螺栓连接强度计算松螺栓连接：[]σπσ≤=421d F只受预紧力的紧螺栓连接：[]σπσ≤=43.1210d F受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接：受轴向静载荷：[]σπσ≤=43.1212d F 受轴向动载荷：[]pm b b a d FC C C σπσ≤•+=212受剪力的铰制孔用螺栓连接剪力：螺栓的剪切强度条件：[]σπτ≤=4/20d F螺栓与孔壁挤压强度：[]pp L d Fσσ≤=min螺纹连接的许用应力许用拉应力：[]SSσσ=许用切应力：[]τστS S=许用挤压应力： 钢：[]PSP S σσ=铸铁：[]PBP S σσ=S σ：螺纹连接件的屈服极限；B σ：螺纹连接件的强度极限；p S S S ⋅⋅τ：安全系数第六章 键、花键、无键连接和销连接普通平键强度条件：[]p p kldT σσ≤⨯=3102导向平键连接和滑键连接的强度条件：[]p kldT p ≤⨯=3102 T ：传递的转矩，N.mk ：键和轮毂的接触高度，h k 5.0=，h 为键的高度，mml ：键的工作长度，mm ，半圆头b L l 5.0-=；圆头b L l -=；平头平键L l =d ：轴的直径，mm[]pσ：轴、键、轮毂三者中最弱材料许用挤压应力，MPa[]p ：轴、键、轮毂三者中最弱材料许用压力，MPa花键连接强度计算静连接强度条件：[]p mp zhld T σϕσ≤⨯=3102动连接强度条件：[]p zhld T p m≤⨯=ϕ3102ϕ：载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般取8.0~7.0=ϕ，齿数多时取偏小值z ：花键齿数l ：齿的工作长度，mmh ：齿侧面工作高度，C dD h 22--=，C 倒角尺寸 m d ：花键的平均直径，矩形花键2dD d m +=，渐开线花键1d d m =，1d 为分度圆直径，mm[]pσ：花键许用挤压应力，MPa[]p ：花键许用压力，MPa第八章 带传动1、带传动受力分析的基本公式1F ：紧边接力，N ； 2F ：松边拉力，N ；0F ：初拉力，N ； e F ：有效拉力，N ； f F ：总摩擦力，N2、带传动的最小初拉力和临界摩擦力ec F ：临界摩擦力，N ； αf F ：临界有效拉力，N ； f ：摩擦系数，N ； α：带在轮上的包角，rad3、带的应力分析紧边拉应力：A F 11=σ 松边拉应力：AF22=σ 离心拉应力：Aqv A F e c 2==σ 带绕过带轮产生的弯曲应力：db d hE=σ A ：带的横剖面面积，mm 2； q ：带的单位长度质量，kg/m ；v ：带速，m/s ； E ：带的弹性模量，N/mm 2； h ：带的厚度，mm ； d d ：带轮基准直径，mm带的最大应力发生在紧边绕入小带轮之处：b c σσσσ++=1max第十章 齿轮传动直齿轮圆周力：1112d T F t =径向力：αtan 11t r F F = 法向力αcos 1t n FF = 斜齿轮圆周力：1112d T F t =径向力：βαcos tan n t r F F = 轴向力：βtan t a F F = 法向力βαcos cos n tn F F =直齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式：[]F Sa Fa t F F bmY Y Y F K σσε≥=1设计计算公式[]32112F SaFa d F Y Y z Y T K m σφε•≥ Fa Y ：齿形系数；Sa Y 应力校正系数； F K 弯曲疲劳强度计算载荷系数，βF Fa v A F K K K K K =εY 弯曲疲劳计算的重合度系数直齿圆柱齿轮齿面疲劳接触强度计算[]H Z H d H H T Z Z uu d T K σφσε≤±•=12311 设计计算公式321112⎪⎪⎭⎫⎝⎛•±•≥H E H d H Z Z Z u u T K d σφε斜齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F n d Sa Fa F F Z m Y Y Y Y T K σφβσβε≤=21321cos 2设计计算公式[]32121cos 2F SaFa d F n Y Y z Y T K m σφββ⋅≥ Fa Y ：斜齿轮齿形系数，可近似按当量齿数β3cos zz v =由表查取 Sa Y ：斜齿轮应力校正系数，可近似按当量齿数v z 由表查取βY ：螺旋角影响系数； εY ：弯曲疲劳强度计算的重合度系数斜齿轮齿面接触疲劳强度校核计算公式[]H E H d H H Z Z Z Z uu d T K σφσβε≤±⋅=123111d b d =φ 设计计算公式[]321112⎪⎪⎭⎫⎝⎛±•≥H E H d H Z Z Z Z u u T K d σφβεββcos =Z锥齿轮轮齿受力分析圆周力112m t d T F =径向力211cos tan a t r F F F ==δα 轴向力211cos tan r t a F F F ==δα法向载荷αcos tn F F =齿根弯曲疲劳强度校核计算公式()[]F R R SaFa F F u zm Y Y T K σφφσ≤+-=15.01221321设计计算公式()[]32212115.01F SaFa R R F Y Y u zT K m σφφ•+-≥齿面接触疲劳强度校核计算公式()[]H R R H EH H ud T K Z Z σφφσ≤-=31215.014 设计计算公式[]()321215.014u T K Z Z d RR H H EH φφσ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥ 第十一章 蜗杆传动蜗杆圆周力11212d T F F a t == 蜗杆轴向力22212d T F F t a == 蜗杆径向力αtan 221t r r F F F ==蜗杆法向载荷γαcos cos 1n a n F F =蜗轮齿面接触疲劳强度校核公式[]H H Z m d KT σσ≤=22212480设计计算公式[]22212480⎪⎪⎭⎫⎝⎛≥H Z KT d m σK ：载荷系数，v A K K K K β=，A K 使用系数，βK 齿向载荷分布系数，v K 动载系数[]H H σσ/：分别为蜗轮齿面的接触应力和许用接触应力，MPa蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F Fa F Y Y md d KT σσβ≤=221253.1设计公式[]βσY Y z KT d m Fa F 221253.1≥F σ：蜗轮齿根弯曲应力，MPa2Fa Y ：蜗轮齿形系数[]F σ：蜗轮的许用弯曲应力，MPa第十二章滑动轴承一、不完全液体润滑径向滑动轴承计算在设计时，通常已知轴承所受的径向载荷F<N>，轴颈转速n<r/min>，轴颈直径d<mm>，进行以下验算：1、验算轴承平均压力p<MPa>B ：轴承宽度，mm ，根据宽径比B/d 确定 [p]：轴瓦材料的许用压力，MPa2、验算轴承的pv 值，单位MPa.m/sv ：轴颈圆周速度，即滑动速度，m/s [pv]：轴承材料的pv 许用值MPa.m/s3、验算滑动速度v ，单位m/s[]v ：许用滑动速度，m/s二、不完全液体润滑止推滑动轴承的计算在设计止推轴承时，通常已知轴承所受轴向载荷Fa ，轴颈转速n ，轴颈直径2d 和轴承孔直径1d 以及轴环数目z ，处于混合润滑状态下的止推轴承需校核p 和pv 。

1、验算轴承的平均压力p ，单位MPa2、验算轴承的pv 值，单位MPa.m/s三、液体动力润滑径向滑动轴承的主要几何关系1、轴承直径间隙d D -=∆2、轴承半径间隙2∆=-=r R δ3、轴承相对间隙r d δϕ=∆=4、轴承偏心距o o e '=5、轴承偏心率δχe=6、最小油膜厚度()χδδ-=-=1min e h7、任意位置油膜厚度()ϕχδcos 1+=h8、最大油膜压力处油膜厚度()0cos 1ϕχδ+=o h四、对于有限宽液体动力润滑轴承，油膜的总承载能力油膜的承载量系数vBF dB F C p ηϕηωϕ222==η：润滑油在轴承平均工作温度下的动力粘度，N.S/m 2。

B ：轴承宽度，m ；F ：外载荷，N ；v ：轴颈圆周速度，m/s五、液体动力润滑轴承的热平衡计算f ：摩擦系数；q ：润滑油流量，m 3/s ；ρ：润滑油密度，kg/m 3c ：润滑油的比热，)℃kg J ⋅0t ：润滑油出口温度，℃1t ：润滑油进口温度，℃s α：轴承的散热，()℃kg W ⋅v ：轴颈圆周速度，m/s第十三章 滚动轴承一、滚动轴承寿命计算正常情况下ε⎪⎭⎫⎝⎛=P c L 10以小时数表示的轴承基本额定寿命ε⎪⎭⎫⎝⎛=P C f n L t h 60106C ：滚动轴承的基本额定动载荷，Nt f ：温度系数n ：滚动轴承的转速，r/min P ：滚动轴承的当量动载荷，N 对于球轴承3=ε，对于滚子轴承3/10=ε二、滚动轴承的当量动载荷 d f ：载荷系数r F ：轴承承受的实际径向载荷，N a F ：轴承承受的实际轴向载荷，N X ：径向动载荷系数Y ：轴向动载荷系数三、滚动轴承的静载荷 轴承上作用的径向载荷r F 和轴向载荷a F ，应折合成一个当量静载荷0P 0X 及0Y 分别为当量静载荷的径向载荷系数和轴向载荷系数，其值可查轴承手册 按轴承静载能力选择轴承的公式为000P S C ≥ 0S ：轴承静强度安全系数第15章 轴一、轴的强度校核计算1、按扭转强度条件计算[]T T T d n P W T ττ≤≈=32.09550000 T τ：扭转切应力，MPa T ：轴所受的扭转，N.mm T W ：轴的抗扭截面系数，mm 2 n ：轴的转速，r/min P ：轴传递的功率，kW d ：计算截面处轴的直径，mm []T τ：许用扭转切应力，MPa2、按弯扭合成强度计算 ca σ：轴的计算应力，MPa M ：轴所受的弯矩，N.mm T ：轴所受的扭矩，N.mm W ：轴的抗弯截面系数，mm 3 []1-σ：对称循环变应力时轴的许用弯曲应力3、按疲劳强度条件进行精确校核计算安全系数S S S S S S ca ≥+⋅=22τστσσS ：仅有法向应力时的安全系数 τS ：仅有切向应力时的安全系数4、按静强度条件进行校核 ca S S ：危险截面静强度的计算安全系数S S ：按屈服强度设计安全系数 σS S ：只考虑弯矩和轴向力时的安全系数τS S ：只考虑扭矩时的安全系数二、轴的刚度校核计算1、轴的弯曲刚度校核。