最新版六年级数学上册第四单元比的知识点总结
人教版小学六年级数学上册第四、五单元知识点
第四单元比的知识点1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比各部分名称：“:”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)。
3、比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
4、比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
5、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
6、除法里除数不能为0、分数中分母不能为0，比的后项也不能为0。
7、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
这叫做比的基本性质。
8、求比值和化简比（1）求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。
（2）化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数。
9、把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元圆的认识知识点1、圆是由曲线围成的平面图形。
2、圆中心的一点，叫做圆心。
一般用字母O表示。
3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d=2r 或r=2d 。
8、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图 形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
长方形、正方形和圆都是轴对称图形。
9、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
圆的周长公式：C= πd 或C= 2πr 。
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结相关练习！
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结相关练习！一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12，4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：：=（×18）：（×18）=3：45、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：=：=5：6 0．5：=0．5：0．4=5：4三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
最新人教版六年级数学上册知识点归纳
最新人教版六年级数学上册各知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法 (一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少?31×5表示求5个31的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：31×74表示求31的74是多少。
4×83表示求4的83是多少。
(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
(三)、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
六年级上册第四单元比的讲解
六年级上册第四单元比的讲解一、比的意义。
1. 定义。
- 两个数相除又叫做两个数的比。
例如：3÷2，我们可以写成3:2，读作“3比2”。
其中“3”叫做比的前项，“：”叫做比号，“2”叫做比的后项。
- 比表示的是一种数量关系，它与除法和分数有着密切的联系。
2. 比与除法、分数的关系。
- 联系：- 比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线。
例如：3:2 = 3÷2=(3)/(2)。
- 比值相当于除法中的商，分数中的分数值。
比如3:2的比值是1.5，3÷2的商是1.5，(3)/(2)=1.5。
- 区别：- 除法是一种运算，分数是一个数，而比表示两个数的关系。
二、比的基本性质。
1. 内容。
- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
例如：6:8=(6×2):(8×2)=12:16，6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4，比值都是(3)/(4)。
2. 化简比。
- 依据比的基本性质可以把比化成最简整数比。
- 最简整数比是一个比，它的前项和后项都是整数，且这两个整数互质（公因数只有1）。
- 化简比的方法：- 整数比化简：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。
- 分数比化简：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。
例如：(2)/(3):(4)/(5)=((2)/(3)×15):((4)/(5)×15)=10:12 = 5:6。
- 小数比化简：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。
例如：0.6:0.9=(0.6×10):(0.9×10)=6:9=(6÷3):(9÷3)=2:3。
六年级数学上册4 比第四单元比的知识点总结
*学 校： 慧方明朗市泉山明镇坝靓小学* *教 师： 如来风* *班 级： 飞龙1班*作品编号：GLK520321119875425963854145698357第四单元比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()2103615()24()()43:2+=+=÷=÷=三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
六年级上册数学第四单元比笔记
一、概述在数学学习中，比是一个重要的概念，是数学中常见的一种关系。
通过学习比的概念，可以帮助学生更好地理解大小关系和比较大小的方法。
在六年级上册数学教学中，比是一个重要的知识点，通过学习比的相关内容，可以为学生打下坚实的数学基础，使他们在日后的学习中有更好的发展。
二、比的概念1. 比的含义比是数学中用来表示两个数量之间大小关系的一种方法。
比的表示通常用“:”来表示，比的表示形式为a:b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
比的前项和后项之间表示一种大小关系，比的前项一般表示被比较的较大的数量，而比的后项一般表示被比较的较小的数量。
2. 比的性质在比的表示中，比的前项和后项是不改变的。
比的性质包括等比、反比等，学生需要通过实际生活中的例子来理解比的性质，从而掌握比的概念。
三、比的运算1. 比的加减运算在比的加减运算中，需要将同类项相加或相减，即比的前项和后项分别相加或相减。
学生在进行比的加减运算时，需要先将比化成同类项，然后进行运算，最后化简结果。
2. 比的乘除运算在比的乘除运算中，需要将比的前项和后项分别相乘或相除。
学生在进行比的乘除运算时，需要注意保持比的性质不变，从而得到正确的结果。
比的乘法可以通过相乘交换律和结合律进行简化，比的除法则需要进行倒数处理。
四、实际生活中的比1. 长度的比较在日常生活中，人们经常会通过比较长度的大小来进行判断。
比较两条绳子的长短、比较两段路的长度等。
通过学习比的相关知识，学生可以更好地理解长度的大小关系，从而在实际问题中运用所学知识。
2. 重量的比较在购物商品时，人们常常需要比较商品的重量，从而作出选择。
通过学习比的知识，学生可以更好地理解重量的大小关系，掌握比较重量的方法，帮助他们更好地应用所学知识。
3. 时间的比较在日常生活中，人们需要比较时间的长短，比如比较两个活动持续的时间长短等。
通过学习比的知识，学生可以更好地理解时间的大小关系，掌握比较时间的方法，从而更好地处理时间相关的实际问题。
北师大版小学数学六年级上册第四单元知识点总结
北师大版小学数学六年级上册第四单元知识点总结（一）比的基本概念1. 两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2. 比值通常用分数、小数和整数表示。
3. 比的后项不能为0。
4. 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;5. 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60divide;(5+7)=5人第二步求男女生：男生：5times;5=25人女生：5times;7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25divide;5=5人第二步求女生：女生：5times;7=35人。
全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?以上是为大家准备的小学数学六年级上册第四单元知识点总结，希望对大家有所帮助。
小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理人教版六年级数学上册第二单元知识总结。
人教版六年级上册第四单元知识点总结
人教版六年级上册第四单元知识点总结第四单元是人教版六年级上册的一部分，主要介绍了有关数学和科学的知识点。
本单元的内容包括数的倍数、整十整百的加减法、测量温度以及水的三态等。
下面将对这些知识点进行总结和归纳。
一、数的倍数在本单元中，我们学习了数的倍数的概念和求解方法。
数的倍数指的是一个数能够被另一个数整除。
比如，6是3的倍数，因为6能够被3整除。
求解数的倍数的方法是通过不断累加这个数，直到得到所需的倍数。
二、整十整百的加减法本单元还介绍了整十整百的加减法。
当计算整十整百的加减法时，我们可以利用数的补数的方法简化计算。
具体而言，可以将要计算的数拆分成十位数和个位数，再分别进行加减法运算。
三、测量温度在本单元中，我们学习了如何使用温度计测量温度。
温度是衡量物体冷热程度的物理量，通常用摄氏度（℃）表示。
测量温度时，我们需要将温度计放置在所需测量的物体表面，等待一段时间后，读取温度计上的温度值。
四、水的三态本单元还涉及了水的三态，即固态、液态和气态。
水是一种常见的物质，它可以在不同的温度下存在不同的状态。
当温度低于0℃时，水会凝固成冰，此时为固态；当温度在0℃到100℃之间时，水为液态；当温度高于100℃时，水会变成水蒸气，此时为气态。
通过学习本单元的知识点，我们可以对数学和科学有更全面的了解。
数的倍数和整十整百的加减法是数学中的基础概念，掌握了这些概念可以帮助我们更好地进行数学运算。
而测量温度和水的三态是与环境及物质性质相关的科学知识，了解这些知识可以增进我们对世界的认识。
总结起来，本单元主要介绍了数的倍数、整十整百的加减法、测量温度以及水的三态等知识点。
这些知识点对我们的日常生活和学习都具有重要的意义，帮助我们更好地理解和应用数学和科学知识。
通过系统学习和掌握这些知识，我们可以提升数学和科学能力，为未来的学习打下坚实的基础。
以上是对人教版六年级上册第四单元知识点的总结和归纳。
希望本文能够对同学们的学习有所帮助，加深对这些知识点的理解和掌握。
人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)
比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。
人教版六年级上册数学 第四单元比知识点归纳与总结
第六讲第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如：三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
六年级数学上册第四单元的必背知识点
六年级数学上册第四单元的必背知识点一、比和比例1. 比的概念：比表示两个数相除的关系，记作a:b或a/b（b≠0）。
比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的前项除以后项的商叫做比值。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。
3. 比与除法、分数的关系：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。
4. 化简比：化简比的结果仍然是一个比，不是一个数。
常用的方法有：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
如果两个数是分数，可以用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
5. 求比值：求比值的结果是一个数 （或分数），相当于商，不是比。
方法是将比的前项除以后项。
6. 连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，例如5:4:3，这样的比叫做连比。
二、圆的特征与性质1. 圆的定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2. 圆心与半径：圆心：圆中心的点叫做圆心，用字母O表示。
圆心确定圆的位置。
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
3. 直径：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍，即d=2r或r=d÷2。
4. 圆的对称性：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
5. 圆的周长与面积：圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示，近似值为3.14。
圆的周长公式为C=πd或C=2πr。
圆的面积：圆的面积公式为S=πr²。
三、按比例分配问题定义：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
解题步骤：1. 找出单位“1”的量。
六年级上册数学第四单元知识点总结
六年级上册数学第四单元知识点总结一、比的意义1.两个数相除又叫做两个数的比。
-例如：6÷4 写作6:4，读作“6 比4”。
2.比的各部分名称：“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
-如在6:4 中，6 是比的前项，4 是比的后项。
3.比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
-如6:4 的比值为6÷4 = 1.5。
二、比的基本性质1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
-例如：12:8 = (12÷4):(8÷4) = 3:2。
2.化简比：根据比的基本性质，可以把比化成最简整数比。
-最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质。
-如18:12 = (18÷6):(12÷6) = 3:2。
三、比的应用1. 按比例分配问题：-把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
-例如：有一筐苹果共60 个，按2:3 的比例分给甲、乙两人，求甲、乙两人各分得多少个苹果？-先算出总份数：2 + 3 = 5。
-再分别算出甲、乙分得的苹果数：-甲：60×2/5 = 24（个）。
-乙：60×3/5 = 36（个）。
四、比与分数、除法的关系1.比与分数的关系：-比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。
-例如：6:4 = 6/4。
2.比与除法的关系：-比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。
-例如：6:4 = 6÷4。
五、重点注意事项1.求比值和化简比的区别：-求比值是用比的前项除以比的后项，结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
-化简比是根据比的基本性质，把比化成最简整数比，结果是一个比。
2.在按比例分配问题中，要找准分配的总量和对应的总份数。
3.比的后项不能为0，因为在除法中除数不能为0，而比的后项相当于除法中的除数。
（完整版）六年级数学上册《比》知识点整理
（完整版）六年级数学上册《比》知识点整理六年级数学上册《比》知识点整理第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
3比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
六年级上册数学四单元知识点总结
六年级上册数学四单元知识点总结《六年级上册数学四单元知识点总结》六年级上册数学第四单元可有趣啦。
在这个单元里，有很多关于比的知识呢。
比这个概念其实很容易理解。
就像我们平常说的，把一个东西分成几份，然后看看每份之间的关系。
比如说，把10个苹果分给2个小朋友，那苹果数的比就是5:5啦，简单吧。
比号前面的数就叫做比的前项，比号后面的数就是比的后项。
这就像给两个小伙伴贴个标签，告诉大家谁是谁。
比的基本性质也特别好玩。
就像变魔术一样，比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
这就好比你有一堆小积木，不管你把它们分成几堆，只要按照这个规则来分，每堆之间的关系还是一样的。
根据这个性质，我们就能把比化简啦。
化简比就像是给比“减肥”，让它变得更简洁明了。
比如说12: 18，我们就可以同时除以6，变成2:3，是不是一下子就清爽多了呢？还有按比例分配的问题。
这就像是分蛋糕，按照一定的比例分给不同的人。
比如说要把30个蛋糕按照2:3的比例分给甲和乙。
那我们就得先算出总份数，2+3=5份。
然后甲就可以分到30×2/5=12个蛋糕，乙就可以分到30×3/5=18个蛋糕。
这就像一场公平的分配游戏，每个人都能按照规定得到自己的那一份。
在这个单元里，我们还会遇到很多和比有关的实际问题。
比如在地图上，比例尺就是一个比。
比例尺1:1000就表示图上1厘米代表实际距离1000厘米。
这就像一个小小的秘密密码，告诉我们图和实际的关系。
要是我们想去一个地方，看了地图上的比例尺，就能大概知道实际的距离啦。
我觉得六年级上册数学第四单元的这些知识点特别实用。
它们不仅仅是在数学课本里的东西，在我们的生活中也能到处用到。
比的概念让我们能更好地理解事物之间的数量关系，无论是分东西还是看地图。
化简比能让我们更简洁地表示这种关系，按比例分配更是教会我们如何公平合理地分配资源。
这些知识就像一个个小工具，放在我们的知识小背包里，随时都能拿出来用一用。
最新人教版六年级数学上册第四单元《比》知识点总结
第四单元比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()2103615()24()()43:2+=+=÷=÷=三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
人教版六年级数学上册第四单元第3课时《比的基本性质》复习课件
不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
蔬菜 钙、磷含量比
芹菜 7﹕5
菠菜 2﹕1
茄子 23﹕20
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？
7﹕5＝7÷5＝1.4 2﹕1＝2÷1＝2 （最高）
嫦娥四号的飞行速度约为每天1.46万公里。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变，这叫做比的基本性质。
据腾讯公司统计，2018年微信用户中男性用户为7150万 人，女性用户为5850万人。你能从这组数据中算出男女 用户的比值吗？
7150﹕5850＝（7150÷650）﹕（5850÷650） ＝11﹕9
提 升 点 2 探比的基本性质的变式练习
6．(易错题)(1)将3∶5的前项加上9，要使比值不变， 比的后项应加上多少？ 15
点拨：把比的前项加上9是12，因为3×4＝12，所以根 据比的基本性质，比的后项5也要乘4，5×4＝20， 20－5＝15，所以要使比值不变，比的后项应加上15。
(2)将36∶48的后项减去12，要使比值不变，比的 前项应减去多少？
11﹕9＝11÷9≈1.22
7150﹕5850＝（7150÷650）﹕（5850÷650） ＝11﹕9
11﹕9＝11÷9≈1.22
如果每年出生121名男婴，你能算出有多少女婴出生吗？
11﹕9＝（11╳11）﹕（9 ╳ 1？1）
我国男女性别比 失衡，已成亟待
每年出生121名男婴，只有99名女婴出生。 解决的人口问题！
（1）航海模型小组男生有14人，女生有8人。航海模型小组
男女生人数的比是（14 ）﹕（
北师大版小学数学六年级上册第四单元知识点总结
北师大版小学数学六年级上册第四单元知识点总结大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享小学数学六年级上册第四单元知识点总结，希望对大家有所帮助。
〔一〕比的基本概念1. 两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2. 比值通常用分数、小数和整数表示。
3. 比的后项不能为0。
4. 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;5. 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
〔二〕求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项〔三〕化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
〔四〕比的应用1、比的第一种应用：两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?题目解析：〝男生25人〞就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。
全班：25+35=60人3、比的第三种应用：两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?以上是查字典数学网为大家准备的小学数学六年级上册第四单元知识点总结，希望对大家有所帮助。
新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳总结
新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳总结本文介绍了新课标人教版六年级数学上册第一单元——分数乘法的知识点归纳。
分数乘法的意义包括分数乘整数和一个数乘分数，分数乘法的计算法则包括分数与整数相乘和分数与分数相乘，还介绍了乘法中比较大小的规律。
此外，文章还提到了分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
在解决问题方面，文章介绍了画线段图、找单位“1”和写数量关系式的技巧，还提到了分率前有多或少的问题。
本篇文章没有格式错误和明显问题的段落。
第一单元比例与比例关系比例是指两个或两个以上的数之间的相对大小关系。
比例关系是指两个或两个以上的比例之间的相对大小关系。
例如：XXX有30元钱，XXX比小红多3/5，XXX有多少钱？列式是：30×（1+3/5）=30×8/5=48元。
又如：若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=2:3:5.求一个数的几倍是多少，可以用这个数×几倍来表示。
求一个数的几分之几是多少，可以用这个数×几分之几来表示。
求几个几分之几是多少，可以用几分之几×个数来表示。
如果已知一个部分量是总量的几分之几，可以用单位“1”的量×(1-分率)来求另一个部分量。
例如：教材15页做一做和16页练第七题（题目中有时候会有这种题的关键字“其中”）。
第二单元位置与方向（二）确定物体位置的方法是：先找观测点，再定方向（看方向夹角的度数），最后确定距离（看比例尺）。
描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
位置关系具有相对性，叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
相对位置可以用东、西、南、北、XXX、北偏西来表示。
第三单元分数除法倒数是指乘积是1的两个数互为倒数。
倒数不能单独存在，而是两个数的关系，它们互相依存。
求倒数的方法有：求分数的倒数（交换分子分母的位置）、求整数的倒数（把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置）、求带分数的倒数（把带分数化为假分数，再求倒数）和求小数的倒数（把小数化为分数，再求倒数）。
小学六年级数学上册第四单元 比知识点
4.化简比：
还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2最简整数比是3∶2
5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
一般有两种解题法
１，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。
要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？
1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。
2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？
糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4。
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1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25（人）女生：5×7=35（人）
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）
6、列方程解决比例问题
哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？
解析：用常规方法解不出，考虑用方程解答
解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有 x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（ x-520）元，列方程为
x-520= （x+520）
篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）
5、行程问题中的比例问题
客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A地后，货车距B地还有20千米，求两地的距离。
理解：同时出发，速度比等于路程比
分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离。把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的 ，还有 未行驶，因此全程为20÷ =80（千米）
5、
三、求比值和化简比的比较
1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,
2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式
3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4= = 读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4= = 读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）
第二步求女生：女生：5×7=35（人）。全班：25+35=60人
最新版六年级数学上册第四单元比知识点归纳与总结
一、比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系
比
比的前项
比号（：）
比的后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7其中21是前项，7是后项。
3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如： ： =（ ×18）：（ ×18）=3：4
也可以用： 可以转为除法的运算
4、求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12，4∶3=12∶9，
得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题
一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5。已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数。
解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球对=15:12:20
篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17
每份人数：34÷17=2（人）
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
解题思路：男生比女生多几份：7-5=2
求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）