【人教版】小学数学四年级下册知识点总结
四年级数学下册知识点总结

四年级数学下册知识点总结四年级数学下册知识点总结1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
加数是部分数,和是总数。
(3)加数+加数= 和,一个加数= 和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
被减数是总数,减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数= 积;一个因数= 积÷另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里,0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数= 商,除数= 被除数÷商被除数= 商×除数。
5.整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。
【上海市】上海市最全人教版小学四年级数学下册知识点总结

最新最全面人教版小学数学四年级下册知识点总结第一章、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 05、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)第二章、观察物体(二)1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。
第三章、运算定律及简便运算一、加法运算定律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算1、运算顺序:①在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。
②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
③算式里有括号时,要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算:①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。
关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误 ,0做除数没有意义2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 05、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商,找不到一个数与0相乘得5。
二、观察物体(二)1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律1、加法运算定律:①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a②加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;或交换减数的位置。
人教版小学数学四年级下册第四单元重点知识归纳与易错总结

知识点:减法的运算性质及应用
1.减法的运算性质: (1)一个数连续减去两个数,可以用这个 数减去两个减数的和,即a-b-c=a-(b+c)。 (2)在连减运算中,任意交换减数的位置, 差不变。即a-b-c=a-c-b。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
=500+700
=1200 错点警示:要保证同时计算24加476与127 加573,就要运用加法结合律把这两部分用 小括号括起来。
规避策略:运用加法的结合律时,要注意把结合的 两个数用括号括起来。
易错点2 去掉括号后未改变括号里面项的运 算符号。
例题2 5570-(570+340)
错误答案: 5570-(570+340) =5570-570+340 =5000+340 =5340
四、课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
方法一:758-276-224=258(km) 方法二:758-(276+224)=258(km) 答:还要行驶258千米才能到达B城。
3.用简便方法计算。
(1)57×386-286×57-57×95
(2)202×15
分析:(1)三个乘法算式中都有一个相同的 因数57,因此,此题可改写成三个数的差乘 57的形式,灵活运用乘法分配律进行简算; (2)202接近200,所以可以把202写成200+2 的和。把202×15转化成(200+2)×15的形 式,再运用1200÷(25×4) =1200÷100 =12
(2)900÷15
完整版本人教版本小学数学小学四年级的下册的小数的意义及性质学习知识点整理

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇姓名:1、小数的意义和读写法①小数的生:在行量和算,常常不可以正好获得整数的果,需要把一个位均匀分红 10 份、 100 份、 1000 份等小的位来量,进而生了小数。
②小数的意:把位“ 1”均匀分红 10 份、100 份、1000 份⋯⋯取此中的 1 份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几⋯⋯的数,叫小数。
分母是 10、100、1000⋯⋯的分数能够用小数来表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数⋯⋯。
小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作 0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯每相两个数位的率是 10。
口:小数意好理解,它与分数很密。
分母是10、100、 1000⋯⋯小数位数一、二、三⋯⋯小数位来数, 0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯要牢。
提示:小数是十制分数的另一种表形式。
小数点后边有几位数字就称几位小数。
整数部分是 0 的小数叫做小数;整数部分不0 的小数叫做小数。
☆小数和分数的化方法:(1)分母是 10 的分数能够用一位小数表示,小数点后边必定有一位小数。
它的数位是十分之一。
(2)分母是 100 的分数能够用两位小数表示,小数点后边必定有两位小数。
它的数位是百分之一。
(3)分母是 1000 的分数能够用三位小数表示,小数点后边必定有三位小数。
它的数位是千分之一。
小数的数位序表解:小数由、和成。
⑴、数位序表中每相两个数位的率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位,没有最低位;整数部分的最低位是个位,没有最高位;个位和十分位的率是 10;没有最大的小数,也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数,最小的一位小数是0.1 。
例:(1)6.378 的数位是( 0.001 ), 6.378 中有( 6378)个千分之一( 0.001 )。
人教版四年级下册数学知识点总结

【新人教版】小学数学四年级下册知识点总结1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
加数是部分数,和是总数。
(3)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
被减数是总数,减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数4、整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里,0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、整数加法计算法则相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
6、整数减法计算法则相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
7、整数除法计算法则(1)先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。
小学四年级数学下册知识点

小学四年级数学下册知识点人教版小学四年级数学下册知识点小学数学的学习需要不断的积累和创新,最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习。
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小数的加减法1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
(简算)统计1、条形统计图优点:直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点:既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中,变化趋势指:上升或者下降。
4、折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点:不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。
乘法分配律摘要:乘法分配律的应用:①类型一:(a+b)×c(a-b)×c=a×c+b×c=a×c-b×c②类型二:a×c+b×ca×c-b×c=(a+b)×c=(a-b)×c③类型三:a×99+aa×b-a=a×(99+1)=a×(b-1)④类型四:a×99a×102=a×(100-1)=a×(100+2)=a×100-a×1=a×100+a×2四则运算摘要:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
人教版小学数学四年级下册【小数的意义和性质】知识点整理

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇姓名:1、小数的意义和读写法①小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量,从而产生了小数。
②小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几……的数,叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀:小数意义好理解,它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数,0.1、0.01、0.001……要记牢。
提醒:小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法:(1)分母是10的分数可以用一位小数表示,小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
(2)分母是100的分数可以用两位小数表示,小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
(3)分母是1000的分数可以用三位小数表示,小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读:小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位,没有最低位;整数部分的最低位是个位,没有最高位;个位和十分位的进率是10;没有最大的小数,也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数,最小的一位小数是0.1。
举例:(1)6.378的计数单位是(0.001),6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
六三制四年级下册人教版数学知识点

六三制四年级下册人教版数学知识点
六三制四年级下册人教版数学知识点主要包括以下几个方面:
1. 数的认识:学生需要掌握整数的读法、写法,以及整数的四则运算,包括加、减、乘、除。
此外,学生还需要了解小数和分数的基本概念和性质,以及小数和分数的四则运算。
2. 数的运算:学生需要掌握四则运算的法则和运算顺序,能够进行复杂的混合运算。
同时,学生还需要掌握一些简便运算的技巧,如分配律、结合律等。
3. 图形与几何:学生需要了解平面图形的基本特征和周长、面积的计算方法。
此外,学生还需要了解立体图形的基本特征和表面积、体积的计算方法。
4. 统计与概率:学生需要了解统计图表的制作方法,包括条形统计图、折线统计图等。
同时,学生还需要了解概率的基本概念和简单概率事件的计算方法。
5. 数学思维:学生需要掌握一些基本的数学思维方法,如比较、分类、归纳、演绎等。
此外,学生还需要了解一些数学中的常用策略和方法,如数形结合、方程求解等。
以上是六三制四年级下册人教版数学知识点的主要内容,学生需要在学习过程中逐步掌握和应用这些知识,以提升自己的数学素养和能力。
新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)度而变化的。
3、平行于正面的面叫顶面,平行于底面的面叫底面。
4、长方体和正方体的表面积都可以通过计算各个面的面积再求和得到。
5、长方体和正方体的体积可以通过计算底面积再乘以高得到。
6、观察物体时可以用手绘制出物体的投影图,投影图是物体在一个平面上的影像。
7、投影图有正面投影、侧面投影和俯视图等不同类型。
8、在绘制投影图时需要注意比例关系和投影线的方向,以便准确地表示物体的形状和大小。
3) 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘时,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。
具体公式为:(a+b)×c=a×c+b×c。
此外,还有其他拓展公式,如(a-b)×c=a×c-b×c,(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m,以及(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m,(a-b)÷c=a÷c-b÷c,a×c±b×c=(a±b)×c,a÷c±b÷c=(a±b)÷c。
在简算时,需要根据不同的情况选择使用哪种定律。
4、连除的性质有两点。
首先,一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
具体公式为:a÷b÷c=a÷(b×c)。
其次,一个数连续除以几个数,任意交换除数的位置,商不变。
具体公式为:a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c。
5、在简算中,需要注意一些易错的情况,比如0.6+0.4-0.6+0.438×99+99.此外,还需要掌握小数的意义和性质。
小数是在进行测量和计算时,不能正好得到整数的结果时使用的表示方法。
小学四年级数学下册各单元知识点汇总整理

【人教版】小学四年级数学下册各单元知识点汇总整理(精编)★数学考试应注意:1、用手指着认真读题至少两遍;2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。
(如:“?”)3、画图、连线时必须用尺子;4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
(3)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(4)在减法中,已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数(6)减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
(4)在除法中,已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(6)除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数(7)有余数的除法,被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数:a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0,结果还得这个数:a -0 = a③一个数减去它自己,结果得零:a - a = 0④一个数和0相乘,结果得0:a × 0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0 ÷ a = 0 ;⑥0不能做除数:a÷0 = (无意义)5、租船问题。
人教版小学四年级下册数学知识点总结

人教版小学四年级下册数学知识点总结知识点一:四则运算(背诵)我要拿100分四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
如果算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二:的运算(默写)我要拿100分在数学运算中,有一些特殊的规律需要掌握。
例如,被除数不能为0,任何数加上0还是原数,任何数减去0还是原数。
此外,被减数等于减数的差为0,任何数乘以0都是0,除以任何非0的数,还是本身。
知识点三:运算定律(默写)我要拿100分数学中有许多运算定律,包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。
这些定律可以帮助我们更方便地进行数学运算。
知识点四:简便计算一(默写或自己举例子)我要拿100分简便计算是指在进行数学运算时,利用一些简单的规律和技巧来快速计算。
例如,常见的乘法计算可以通过将数字分解成更容易计算的因数来简化计算。
加法交换律和结合律也可以帮助我们更快地进行加法运算,而乘法交换律和结合律则可以帮助我们更快地进行乘法运算。
知识点五:简便计算二(默写或自己举例子)我要拿100分乘法分配律也是进行简便计算的重要方法之一。
我们可以将一个复杂的乘法式子分解成两个简单的乘法式子,然后再将它们合并起来,从而更快地完成计算。
25×(40+4)-135×12+135×225×40+25×4-135×(12-2)1000+100-135×101100-1350简便计算三:一、连续减法简便运算例子:528—65—35528—89—128528—(150+128)=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150528—100=400—89=400—150311=250二、连续除法简便运算例子:3200÷25÷43200÷(25×4)3200÷10032三、其他简便运算例子:256—58+44÷250×8256+44—58=300—58=1000÷8242=125三角形:1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解

第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做(加法)。
(2)相加的两个数叫做(加数)。
加得的数叫做(和)。
(3)已知两个数的和与其中的一个加数,求(另一个加数)的运算,叫做(减法)。
(4)在减法中,已知的和叫做被减数,减法是加法的(逆运算)。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做(乘法)。
(2)相乘的两个数叫做(因数)。
乘得的数叫做(积)。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求(另一个因数)的运算,叫做(除法)。
(4)在除法中,已知的积叫做(被除数),除法是乘法的(逆运算)。
3、加法各部分的关系:加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系:被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系:因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系:被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法:被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数/4、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减);(3)在有括号的算式里,要先算(括号里面)的,后算(括号外面)的。
5、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数:a+0=(a)0+(a)=a②一个数减去0,结果还得这个数:a-0=(a)③一个数减去它自己,结果得零:a-a=(0)④一个数和0相乘,结果得0:a×0=(0);(0)×a=0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0÷a=(0)⑥0不能做(除数):a÷0=(无意义)6、租船问题。
人教版小学四年级数学下册总复习知识点整理

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算:第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。
(可以先乘,也可以先除)例如:27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
a÷b÷c = a÷(b×c)1、常见乘法计算:25×4=100 125×8=10002、加法交换律简算例子:3、加法结合律简算例子:50+98 +50 488 +40+60=50 +50 +98 =488 +(40 +60)=100+98 =488+100=198 =5884、乘法交换律简算例子:5、乘法结合律简算例子:25×56×4 99×125×8=25×4×56 =99×(125×8)=100×56 =99×1000=5600 =990006、含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35 +72=(65+35)+(28 +72)=100 100=2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25×125×4×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=100000乘法分配律简算例子:1、分解式2、合并式25×(40 4)135×12—135×2=25×40 25×4 =135×(12—2)=1000 100 =135×10=1100 =13503、特殊14、特殊23、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
(完整版)人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算1、运算顺序:①在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。
②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
③算式里有括号时,要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算:①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。
关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误 ,0做除数没有意义2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 05、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商,找不到一个数与0相乘得5。
二、观察物体(二)1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律1、加法运算定律:①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a②加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;或交换减数的位置。
2022年人教版小学数学四年级全册(上下册)知识点梳理汇总

人教版小学数学四年级全册(上下册)知识点梳理汇总四年级上册知识点梳理第一单元《大数的认识》1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ,这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意:计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法①先分级,从高位开始读起。
先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
8、比较数的大小①位数不同的两个数,位数多的数比较大。
②位数相同的两个数,从最高位开始比较。
9、求近似数省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。
10、表示物体个数:1,2 ,3,4,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10,……. 都是自然数。
一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。
AC:清除键,清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
人教版小学四年级下册数学知识点总结

人教版小学四年级下册数学知识点总结四年级下册的数学知识点相对来说比较丰富,我帮你整理了一些重点内容,并结合人教版的教材特点,希望能对你有所帮助。
四年级下册数学知识点总结第一单元大数的认识•万以内数的读法和写法:复习万以内数的读法和写法,掌握数位顺序表。
•亿以内数的认识:认识亿以内数,了解亿、千万、百万、十万等计数单位。
•大数的比较:比较大数的大小,掌握比较方法。
第二单元角的度量•角的形成:认识角的各部分名称,理解角的大小与两条边张开的大小有关。
•角的度量:认识量角器,学会用量角器测量角的度数。
•角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特征。
第三单元图形的变换•平移:认识平移现象,掌握平移的基本特征。
•旋转:认识旋转现象,掌握旋转的基本特征。
•对称:认识轴对称图形,了解对称轴的概念。
第四单元运算定律与简便计算•加法交换律、结合律:运用加法交换律和结合律进行简便计算。
•乘法交换律、结合律、分配律:运用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。
•混合运算:掌握四则混合运算的顺序。
第五单元小数的认识•小数的意义:理解小数的意义,能正确读写小数。
•小数的大小比较:比较小数的大小,掌握比较方法。
•小数的加法和减法:掌握小数加减法的计算方法。
第六单元小数的乘法•小数乘整数:掌握小数乘整数的计算方法。
•小数乘小数:掌握小数乘小数的计算方法。
•积的变化规律:探索积的变化规律。
第七单元解决问题•用一、二步计算解决问题:灵活运用所学知识解决实际问题。
•列方程解决问题:理解方程的意义,会列简单的方程解决问题。
学习建议•多做练习题:巩固所学知识,提高计算能力。
•理解概念:不要死记硬背,要理解每个概念的含义。
•联系生活实际:将数学知识应用到实际生活中。
•养成良好的学习习惯:注意书写规范,认真审题。
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人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 05、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向:1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
(比例尺、角的画法和度量)注意:1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。
4.地图的三要素:图例、方向、比例尺。
5.确定方向时:A、先确定观测点(1)从那里出发,那里就是观测点。
(2)“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如:①东偏南25°(标25°的那个角就靠近东)②西偏北35°(标35°的那个角就靠近西)6.描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的。
7.常用的八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算:一、加法运算定律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
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人教版数学四年级下册资料集第一单元:四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
(2)被减数=差+减数,差=被减数-减数,减数=被减数—差(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里,0和任何数相乘都得0.(3)1和任何数相乘都得任何数。
(4)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数4、整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
(2)乘法和除法互为逆运算。
(3)在除法里,0不能做除数。
(4)被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、与0有关的运算“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 00除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 06、四则运算顺序:先乘除、后加减,有括号的先算括号,同级运算从左往右算。
7、设计方案:租船问题学校组织去游玩,一共48个人参加,大船限乘5人,每只大船的租金的25元;小船限坐3人,每只小船的租金是20元;怎么租船最省钱?方案一:全部租大船48÷5=9(只)……3(人) 9+1=10(人) 10×25=250(元)方案二:全部租小船48÷3=16(只) 16×20=320(元)方案三:租9只大船,一只小船9×25+1×20=245(元)答:租9只大船,1只小船最省钱。
第二单元:观察物体(二)1.观察时,先确定看到的图形有几层(列),每层(列)的小正方体有几列(层)。
2.只有从正面、左面和上面观察小正方体组成的几何才可以确定其形状。
第三单元:运算定律1、加法交换律和加法交换律的概念加法交换律:两个加数交换位置,和不变。
字母公式:a+b=b+a加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律乘法交换律:两个因数交换位置,积不变。
字母公式:a×b=b×a乘法结合律的概念为:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律乘法分配律的概念为:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c4、拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c5、连减:a—b—c=a—(b+c)6、连除:a÷b÷c=a÷(b×c)7、常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 =488+(40+60)=100+98 =488+100=198 =588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8=25×4×56 =99×(125×8)=100×56 =99×1000=5600 =99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8=(65+35)+(28+72)=(25×4)×(125×8)=100+100 =100×1000=200 =1000008、乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 (添项)特殊225×(40+4)135×12—135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×(12—2)=99×256+256×1 =45×(100+2)=1000+100 =135×10 =256×(99+1)=45×100+45×2 =1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8—4×35=(100—1)×26 =35×(8—4)=100×26—1×26 =35×2=2600—26 =70=2574(4)小数的读法:一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读.例如:0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六。
另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复,不可只读一个0。
例如:0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。
(3)小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
2、小数的性质和大小比较(1)小数大小的比较方法与整数基本相同,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大;(2)小数的性质:在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小数不变.3、小数点移动引起小数大小的变化小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……小数点向左移:移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的3、小数与单位换算质量:1吨=1000千克; 1千克=1000克长度:1千米=1000千米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币:1元=10角1角=10分1元=100分注意:小单位化大单位除以进率,大单位化小单位乘以进率4、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
先分级,然后再改写。
第五单元:三角形(1)由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
(2)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
(3)三角形具有稳定性。
(4)三角形任意两边之和大于第三边。
(5)三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
(6)有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
(7)有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
(8)每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
(9)两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(10)三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
(11)等边三角形是特殊的等腰三角形(12)三角形的内角和是180°。
(13)四边形的内角和是360°(14)用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
(15)用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
(16)用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
(17)两点间的距离:两点间所有连线中,线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
三角形中的线段(1)中线:顶点与对边中点的连线,平分三角形的面积。
(2)高:从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段),叫做三角形的高。
(3)角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线,它到两边距离相等。
(注:一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)(4)中位线:任意两边中点的连线。
第六单元:小数的加减法第七单元:图形的运动(二)1、如果沿着某一折痕对折,折痕两边完全重合,像这样的图形叫做轴对称图形,这条折痕就是它的对称轴。
2、画轴对称图形的另一半的步骤:一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。
3、平移的方向:给出图形平移的方向。
一般有向上平移、向下平移、向左平移和向右平移。
4、平移的距离:已知图形中的某个关键点,从起始位置到终止位置所移动的方格数量5、图形在平移前后只是位置发生了变化,大小和形状是不变的。
第八单元:平均数和条形统计图1、求平均数的方法:(1)移多补少。
(2)先合后分计算2、平均数=总数量÷总份数3、复式条形统计图4、营养搭配第九单元:鸡兔同笼。