重点中学 二次根式 测试题(含答案)

重点中学 二次根式 测试题

（时间：90分钟 满分：120 分）

班级： 姓名： 得分：

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

A B C D

2在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是（ ）

A ．x ≥5

B ．x ≤5

C ．x ＞5

D ．x ＜5

3合并的是（ ）

A B C D ．

4 ）

A. 5．下列计算正确的是（ ）

A =

B =

C =

D 2=

6

7===7===． 对于两位同学的解法，正确的判断是（ ）

A ．小燕、小娟的解法都正确

B ．小燕的解法正确，小娟的解法不正确

C ．小燕、小娟的解法都不正确

D ．小娟的解法正确，小燕的解法不正确

7．若23x << ）

A ．1

B ．25x -

C ．1或25x -

D ．1- 8.已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b

+-的值是（ ）

C

二、填空题(每小题4分，共32分)

9是整数，则正整数n 的最小值为 ．

10的结果是 ．

11可以合并，则_____m =．

12．用“＜”号把下列各数连接起来：0.13-π--，，，

13．已知x =y =x y y x

+的值是 ． 14．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为_______.

15．大于的整数是 ．

16．三角形的周长为cm cm ，第三边的长

是 cm ．

三、解答题(共64分)

17.（每小题6分，共12分）计算：

（1）220(3)

1)3)

---；

（2）2÷

18．（10分）先化简，再求值：2222)11(y

xy x y y x y x +-÷+--，其中x ＝1＋2，y ＝1－2．

19. （10分）假期中，王强和同学们到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝图（如图1），他们在Ａ点登

H 千米，再折向北走到

千米就找到宝藏埋藏点Ｂ．问：他们共走了多少千米？

20．（10分）已知12y =.

21．（10分）如图2所示，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米?

图2

22．（12分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：

S = ①（其中a ，b ，c 为三角形的三边长，S 为面积．） 而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：

S (其中2a b c p ++=

．) 若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.

参考答案

一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 6. A 7. A 8. D

二、9．6 10． 6 11. 1 12.0.13 3.14-<-<-<<π 13 14．3

15. -1，0，1，2，3 16．