光电作业_最终版

第二章 光电测量的光学基础
2.1 试述光通量、发光强度、和光照度的定义和单位。

解：
光通量（v Φ）又称光功率，是指发光强度为v I 的光源在单位立体角内的辐
射通量，即v v d I d Φ=Ω，其单位为流明（lm ）。

发光强度为（v I ）是指点辐射源在给定方向上的单位立体角内辐射的光通量，即
v
v d I d Φ=Ω，其单位为坎德拉（cd ）。

光亮度（V L ）是指光源在某方向的单位投影面积上，在单位立体角中发射
的光通量，单位坎德拉每平方米（cd/m 2）。

照度（v E ）是指投射到单位面积的光通量
v v d E dA Φ= ，单位为流明每平方米（lm/m 2）
2.2 试述光照度余弦定律和朗伯定律的含义。

解：
光照度余弦定律具体描述为：任意表面上的照度随该表面法线与辐射能传播方向之间的夹角余弦变化。

光照度余弦定律又称为布给定律。

朗伯定律具体描述为：当被光照的表面是理想漫反射表面时（朗伯辐射表面），则由该表面辐射的光强也服从余弦定律，即朗伯辐射表面在某方向辐射光强随该方向和表面法线之间夹角余弦而变化： 0cos I I θθ
= 式中，0I 是理想漫反射表面法线方向上的光强；I θ是与法线方向夹角为θ方
向的辐射光强。

此时又称为朗伯余弦定律。

2.5 某光源功率为100W ，发光效率为10lm/W,发散角为90°，设光在发散角内均匀。

求该光源的光通量、发光强度，距离光源1m 处与光源指向垂直的平面上的光照度，该平面上0.1s 内的曝光量。

解：
（1）
∵光源的功率为100W,且发光效率为10lm/W
∴光通量∅v=100×10=1000lm
（2）
∵球体立体角为4π
又∵光源的发散角为90°即为球体立体角的四分之一
∴光源的发射立体角为π
且I v=d∅v dΩ=1000π
即光亮度为1000πcd
（3）
∵光照度E v=d∅v dA其中A=πr2=1×π=π
∴照度E v=d∅v dA=1000πlx
（4）
∵曝光量是照度在时间上的积分
0.101000π=100πlx∙s
即H v=∫E v dt=0.1×
第三章光电测量系统中的光源与光源系统
3.1表征光源质量的基本参数有哪些 ?
答：表征光源质量的基本参数有如下几个：
φ与产（1）发光效率。

它是指在给定的波长范围内，某一光源所发出的光通量v
生该光通量所需要的功率i p之比；
（2）寿命。

光源的寿命是指灯及其电源的无故障工作时间，评价的指标有全寿
命、平均额定寿命和有效寿命；
（3）光谱功率谱分布。

光源输出的功率与光谱有关，即与光的波长λ有关，称为光谱的功率分布；
（4）空间光强分布特性。

由于光源发光的各向异性，许多光源的发光强度在各
个方向是不同的。

若在光源辐射光的空间某一截面上，将各方向发光强度
的矢量的端点连线，就得到该光源在该截面的发光强度曲线，称为配光曲
线；
（5）光源光辐射的稳定性。

光辐射的稳定性是指光源出射光的功率或者光的频
率保持随时间恒定不变的能力；
（6）光源的色温和显色性。

辐射源发射光的颜色与黑体在某一温度下辐射光的
颜色相同，则黑体的这一温度称为该辐射源的色温；显色性是指光源的光
照射到物体上所产生的客观效果。

3.4 说明半导体发光器的工作原理。

它有什么特点和应用
答：
原理：PN结正向偏压时P区空穴和N区电子向对方扩散运动，在PN结附近
产生导带电子和价带空穴的复合，释放出与材料性质有关的复合能量，此能量会
以热能或光能的形式辐射出来。

辐射光的波长取决于半导体材料的禁带宽度。

特点和应用：LED的主要优点是低功耗和长寿命带来的经济效益，其次是体
积小、坚固耐用、抗冲击和启动快。

起初只用作各种电气和电子设备的彩色指示
灯，随着其高亮度化和多色化已发展到用作信号灯和通用照明灯。

在光电测量中
也因其经久耐用而广泛用为光源。

3.5 氦-氖激光器有什么特点及其使用要点？
答：
特点：单色性、方向性好；输出功率和频率控制得很稳定，因此是精密计量中应用最广泛的一种激光器。

使用要点如下：
（1）注意激光的模态：在使用He-Ne激光器作为光电测量的光源时，一般都选用单模激光。

（2）功率：光电测量中所用的He-Ne激光光源功率一般都在0.3毫瓦到十几毫瓦之间。

如果测量系统需要多次分光，为保证干涉场具有足够的照度和信噪比可用光功率略大些的激光器。

（3）稳功率和稳频：He-Ne激光器输出的功率变化比较大，当作非相干测量的光源时，由于光电器件直接检测入射于其光敏面上的平均光功率，这时光源的功率波动对测量影响很大。

（4）激光束的漂移：虽然He-Ne激光器具有很好的单色性和方向性，但它也是有漂移的，尤其是用作精密尺寸测量和准直测量时尤应注意。

3.6 半导体激光器有什么特点及其使用要点。

答：
半导体激光器特点：半导体激光器简称LD，它是用半导体材料制成的面结型二极管。

半导体材料是LD的激活物质，在半导体的两个端面精细加工磨成解理面而构成谐振腔。

给半导体施以正向外加电场，而产生电激励。

由于解理面谐振腔的共振放大作用实现受激反馈，半导体激光器的输出功率和注入电流在一个很大范围内，存在线性关系。

其输出的波长范围与工作物质材料有关，从紫外到红外均可发光。

以及体积小，重量轻，运转可靠，耗电少，效率高等特点。

使用要点：
（1） LD发出的光束是近似高斯光束，光束截面与激活介质的横截面一样是矩形，发散角又较大，因此用LD作为平行光照明时应该用柱面镜将光束整形，再用准直镜准直。

（2）频率稳定性：由于其相干性较差，因此用LD作相干光源且测量距离较大时，必须对LD稳频。

（3）调频：由于改变LD的注入电流会使LD的输出频率产生变化。

如果注入电流是按某一频率变化规律变化的，那么输出的激光将被调频。

这种调频在LD内部实现，称为内调制。

由此原理制成的半导体激光器可用于外差测量。

应注意的是，以上调频的同时伴随着LD输出功率的改变，以此应注意功率变化对测量的影响。

第四章 光电测试常用器件
4.1 试述光谱灵敏度与积分灵敏度，探测度与比探测度的定义与异同点。

答：
光谱灵敏度又叫做单色灵敏度，用来表示光电传感器对单色辐射的入射光的响应能力。

用S （λ）表示：
单色电压灵敏度：
单色电流灵敏度： S I (λ)=I (λ)/Φ(λ)
积分灵敏度表示探测器对连续入射光辐射的反应灵敏度。

电流（或电压）积分灵敏度：
噪音等效功率NEP 倒数D 为光电器件探测度：
与归一化噪声等效功率相应的归一化探测度又称为比探测度用D*表示：
4.3 探测器的D*=1011cm·Hz 1/2·W -1，探测器的光敏面的直径为0.5cm ，用f=5×103Hz 的光电仪器，它能探测的最小辐射功率为多少？
解：
最小功率为： 103.1310NEP W −×
s n v n /1U U S D NEP U ===Φ1/2*1/21/2d s n v d d *n ()/1()()NEP NEP A f U U S D A f A f U ∆===∆=∆Φ()()()V S U λλλ=Φ()()()010d I S S λλλλλλ∞=ΦΦ∫∫
4.4 为什么负电子亲和势光电阴极材料的量子效率高？而且光谱范围课扩展到近红外区？
答：
因为负电子亲和势光电阴极NEA发射体导带底的店子能量高于真空能级，且冷电子的平均寿命较长，因为体内冷电子能量仍高于真空能级，所以它们运动到真空界面时，可以很容易逸出，且NEA的逸出深度可达1000nm，扩展到近红外区。

4.5 试述光电倍增管的工作原理，设管中有n个倍增极，每个倍增极的二次电子发射系数均为δ，试证明电流增益G=δn。

答：
（1）光电倍增管由光电发射阴极K（光
阴极）、聚焦电极、电子倍增极D和阳
极A（电子收集极）组成。

管内真空
度为10-4Pa。

当能量足够高光子照射
到光电阴极时，将发生光电效应向真
空中激发出光电子；光电子在聚焦极电场作用下进入倍增系统，通过进一步的二次电子发射得到倍增放大；放大后的电子被阳极收集形成电流或电压信号输出。

（2）因为，倍增系数μ等于各倍增电极的二次发射系数δ的乘积，由于每个倍增级的二次发射系数均为δ，故，μ=δn，则，I A=I Kδn,所以电流增益：G=I A I K⁄=δn。

4.7什么是光电发射效应？光电发射和二次电子发射有何不同？
答：
（1）金属或半导体在光的照射下吸收光子激发出自由电子，当吸收的能量足以克服原子核对电子的束缚时，电子就会脱离原子核逸出物质的表面，这就是物质的光电发射现象，也称为外光电效应。

（2）光电发射，一般的情况下十个光子也就是能激发出一个电子，而二次电子发射，则有可能一个电子激发出2—10个电子，因此二次电子发射具有放大电流的功能，而光电发射则是把光子转化成了电子，这个转化效率叫做量子效率，
一般会低于20%，这个效率取决于金属的材料以及入射的波长等因素。

4.8设光电倍增管有10个倍增极，所有倍增极的二次电子发射系数δ=4，阴极灵敏度Sk=20μA/lm ,阳极电流不超过100μA时，试估算入射于阴极的光通量的上限。

解：
∵I A=ϕλs kδn
∴入射光通量ϕλ=I A s kδn=10020×410=4.77×10−6lm
故入射于阴极的光通量上限为4.77×10−6lm。

4.9使用光敏电阻时应注意哪些问题？
答：
光照变化引起半导体材料电导变化的现象称为光电导现象。

它是光电导器件工作的物理基础。

半导体无光照时为暗态，此时材料具有暗电导；有光照时为亮态，此时具有亮电导。

如果给半导体材料外加电压，通过的电流有暗电流与亮电流之分。

亮电导G l与暗电导G d之差称为光电导G p：
G p=G l−G d=(σl−σd)S L⁄=∆σS L⁄
∆σ为光致电导率的变化量，亮电流与暗电流之差称光电流I p：
I p=I l−I d=(G l−G d)U=G p U=∆σSU L⁄
G——样品电导；下标d代表暗态；下标l代表亮态；
σ——半导体材料电导率；
S——样品横截面面积；
L——样品长度；
U——外加电压。

4.12已知CdS光电导探测器的最大功耗为50mW，光电导灵敏度Sg=0.5×10-6S/lx，暗电导g0=0，若给CdS光电导探测器加偏置电压25V，此时入射到CdS光电导探测器上的极限照度为多少勒克司？
解：
光敏电阻最大功耗：
偏置电压：
最大电流：
光敏电阻的光电导：
所以极限照度：
故此时入射到CdS 光电导探测器上的极限照度为160勒克司
4.14写出光照下光伏器件的P-N 结电流方程，并给出短路电流与开路电压的表达式。

答：
（1）光伏光照下的PN 结电流方程：
与热平衡时比较，有光照时，PN 结内将产生一个附加电流（光电流）I p ，其方向与PN 结反向饱和电流I o 相同，一般I p ≥I 。

设P 区流向N 区的电流为正，则此时流过PN 结的总电流为 I =I o (e qU /KT −1)−I p
令I p =SE ，则
I =I o e qU /KT −(I o +I p ) （2）开路电压U oc ：
光照下的PN 结外电路开路时P 端对N 端的电压为开路电压U oc ，即上述电流
方程中I =0时的U 值： I o e qU /KT −(I o +I p )=0
U oc =(KT /q )ln (I p +I o )/I o ≈(KT /q )ln (I p /I o )
（3）短路电流I sc ： 光照下的PN 结，外电路短路时，从P 端流出，经过外电路，从N 端流入的电流称为短路电流I sc 。

即上述电流方程中U =0时的I 值，得
I sc =−I p =SE
式中，S 为光照灵敏度；E 为光照度。

mW P 50m ax =V U 25=mA U P ax 225/50/I m ===E S U I g g p p ×==/lx S U I S g E g p g p 160105.02510263m ax =×××=×==−−
4.15光伏器件工作于零偏压下有哪些主要优点？若工作于反向偏压下应注意哪些问题？
答：
光伏器件工作于零偏压时，光伏器件的输出电压就是外电路负载R l的电压，光伏器件有确定的正负极，不需要外加偏压也可以把光信号转变为电信号。

若工作于反向偏压下要注意负载电阻不能过小，外电路电压也不能过大，以免造成反向击穿。

4.16 光伏器件的响应时间主要受到哪些因素影响？常用光伏器件的响应时间可以达到多少数量级？要减少光伏器件的响应时间有哪些常用的方法？PIN光敏二极管的频响为什么很高？
答：
（1）光伏器件的响应时间主要受到器件结电容Cj和负载电阻RL的影响。

（2）常用光伏器件的响应时间与带宽成反比，光电池的带宽为几千赫兹，响应时间可以达到10-4数量级，光敏晶体管的带宽为几十千赫兹，响应时间可以达到10-5数量级，光敏二极管的带宽为几百千赫兹，响应时间可以达到10-6数量级，PIN管的带宽为几吉赫兹，响应时间可以达到10-10数量级。

（3）减少光伏器件的响应时间可以采用增加反向偏压以减小结电容Cj以及减小负载电阻RL以减小时间常数τ的方法。

（4）PIN光敏二极管的频响很高的原因是因为它的结构特点。

在P型半导体和N型半导体之间夹着一层相对很厚的本征半导体I层，使得PN结的内电场基本上全集中在I层中，从而使得PN结空间电荷层的间距加宽，结电容Cj减小，响应时间τ变短，频带变宽。

同时，由于I层很厚，可承受较高的反向偏压，根据耗尽层宽度与反向偏压的关系可知，增加反向偏压会使耗尽层宽度增加，从而使结电容Cj进一步减小，使频带进一步变宽。

4.17分析光伏器件的主要特性，可总结出哪些使用要点？
答：
（1）光伏器件的特性有以下几点：
①光电特性
光电特性一般是指光电流与光照之间的函数关系，不过有时也表示为其他输出量与照度的函数关系。

② 光谱特性
器件的光谱特性多用相对灵敏度与波长的关系曲线表示。

③ 温度特性
随着温度的升高，光电池的开路电压逐渐减小，而短路电流逐渐增大。

④ 频率特性
光伏器件的频率特性取决于结电容和负载电阻的大小，一般来说，光电池的带宽约为几千赫，光敏晶体管的带宽约为几十千赫，光敏二极管的带宽约为几百千赫，PIN 管的带宽约为几吉赫。

⑤ 噪声、信噪比与噪声等效功率
1）噪声：结型光电器件的噪声主要是电流散粒噪声和电阻的热噪声。

2）信噪比与噪声的等效功率：一般情况下，光伏器件的散粒噪声都比热噪声打，如果只考虑电流的散粒噪声，则器件的信号与噪声有效值之比为
f I S I I SNR n
p ∆=
=
q 22φ
式中，p I 为光电流；S 为器件的电流灵敏度；φ为入射于光器件的广通量。

噪声等效功率（NEP ）为
S f qI NEP ∆=
2
（2）光伏器件的使用要点有以下几点：
① 光伏器件都要有确定的极性，如果要加电压使用时，光电结必须加反向电压，即P 端与外电源的地电位相接。

② 使用时对入射光照度范围的选择应视用途而定。

用于开关电路或逻辑电路时光照可以强些。

用于模拟量测量时，光照不宜过强。

因为一般器件都有这样的性质：光照弱些，负载电阻小些，加反偏电压使用时，光电线性好，反之则差。

③ 灵敏度主要决定于器件，但也与使用条件的方法有关，例如光源和接收器在光谱特性上是否匹配；入射光的方向与器件光敏面法线是否一致。

④ 结型器件的响应速度都很快。

它主要决定于负载电阻和结电容所构成的时间常数（RC =τ）。

负载电阻大，输出电压可以打，但τ会变大，响应变慢。

相反，负载电阻小些，输出电压要减小，但τ会变小，响应速度变快。

⑤灵敏度与频带宽度之积为一常数的结论，对结型光电器件也适用。

⑥器件的各种参量差不多都与温度有关，但其中受温度影响最大的是暗电流。

暗电流大的器件，容易受温度变化的影响，而使电路工作不稳定，同时噪声也大。

⑦除了温度变化，电、磁场干扰可引起电路发生误动作外，背景光或光反馈也是引起电路误动作的重要因素，应设法消除。

第五章 光电检测电路
5.3 解:
根据题意，无光照时，负载上的电压1U =20mV 所以负载上的电流 35
113
20*10102*10L V I R −−=== A 有光照时，负载上的电压2U =2V
所以负载上的电流
322
3
2
102*10L V I R −=== A 故，光敏电阻的亮电阻
3b p 32
12
2*101010L U R R K I −=
−=−=Ω
故，亮电导
-4p 3p 11
==10s 10
G R =
由公式p g G S E =得：-4p
-11
6
g 10==1.67*10
6*10G E S =lx
5.4 解：
光敏电阻最大功耗：P max =40mW 最大电流：I max =P U ⁄=40/20=2mA 光敏电阻的光电导：g p =I p /U =S g ∗E
所以极限照度： E max =g p S g =⁄I p (U ∗⁄S g )=200 lx
5.6图a 为一光敏电阻的特性曲线图，将该电阻用于图b 所示电路中，若光照度为E ，且 E=（400+50sinωt ），求流过R2的微变电流有效值和R2获得的信号
功率？
图a 一光敏电阻特性曲线 图b 电路图
解：
由曲线a 可以得出，该光敏电阻的灵敏度S E
Lx S E E R R /1011
100010111000111S 65
212E 1−×=−×−
=−−=
由题中E 的值可以算出光敏电阻的最大阻值R 为（G max =1/R ）
： S E S E 46105.4450100.1max max G −−×=××=×=
设光照度变化频率w 和电容量C 足够大，则电容交流短路。

交流等效负载为R1和R2的并联值R||=2.25KΩ
则，电路直流工作点电流I 0
A K
V R R U I 3
4
01032.625.2100.430||−−×=+×=+=
光照强度最大时，电流I max
A K
V R G U
I 34
1071.625.2105.41
30||
max max −−×=+×=
+=
交变电流的峰值电流i max
A I I i m 39.032.6-71.6max max 0==−=
通过R2的峰值电流i 2max
mA i R R R i 243.0max 2
11
max 2=+=
R2获得的信号功率P s
W mA K i R 422
2s 1077.1)243.0(65.0max 2P −×=××=×=
5.8画出具有11级倍增极，负高压1200V 供电，均匀分压的光电倍增管的工作原理图，分别写出各部分名称。

若该倍增管的阴极灵敏度S k =20μA ／lm ，阴极入射光的照度为0.1lx ，
阴极有效面积为2cm 2
，各倍增极二次发射系数均相等（δ=4），光电子收集率为0.98，各倍增极的电子收集率为0.95，计算放大倍数和阳极电流。

答：原理图如下，
其中R1=R2=R2=……=R12为分压电阻；RL 为直流负载；C0为隔直电容；K 为光电阴极；A 为阳极；C3,C2,C1为并联旁路电容；D1,D2,……D11电子倍增极。

入射光通量：lm ES 541021021.0−−×=××==φ
阴极电流：A S I k k µφ45
10410
220−−×=××=×=
电流增益：6
11
01034.2)495.0(98.0)(×=××==n
M εδε 阳极电流：mA M I I k A 936.01034.21046
4
=×××==−
5.9 解：
S a =200*10-6/4*10-5=5A/lm
R L =(U a -U m )/S a E m =（90-60）/（5*4*10-5）=1.5*105Ω ΔU=S a R L (E 2-E 1)=5*1.5*105*(4*10-5-1.5*10-5)=18.75V
5.10
解：光电倍增管电源电压稳定度计算公式为
1D D U M
U nk M
∆∆=
由题可知：12n =, 1%M
M
∆=。

上式中k 为与倍增材料有关的系数，对于不同材料其取值不同。

若题中光电倍增管为银镁倍增极则1k =，其电源电压稳定度为：
1
1%0.083%121
D D U U ∆=×=× 若题中光电倍增管为锑铯倍增极则0.7k =，其电源电压稳定度为：
11%0.119%120.7D D
U U ∆=×=×
5.11
解：
根据题意，需要对6V 电池充电，而又要求充电电源电压应该比被充电电池电压高1V 左右，故充电电源电压至少为7V ；由于串联分压可知，为满足电压要求，设应串联n 个电池，则有：
0.547n ≥ 解之得：13n ≥
又根据并联分流可知，为满足电流要求，设应并联m 个电池，则有：
0.050.5m ≥ 解之得：10m ≥
分析可知：为同时满足电压和电流的要求，应这样构建电路，即：构建10组并联电路，每组电路内13个光电池串联。

故综上所述，为组成题目要求的电路，需要130个这样的光电池。

5.12
解：
因为1
2H j L
f C R π=
，所以最大负载电阻：
127
11
3.182251010
L
j H R k C f ππ−===Ω××× 即允许的最大负载电阻为3.18k Ω。

5.13 解： （1）
由题意得φ=400µW 时，m U =10V ，则由p I S φ=得：
p I =400×0.4=160A µ
(1)I 511608.16e p I A mA βµ=+=×=
18100.77.3o b M be U U U U V =−−=−−=
则7.38948.16
o e
e U R I ===Ω （2）
由I=S ×E ，则
0.45020I A µ∆=×=
(1)5120 1.02e I I mA β∆=+∆=×= 1.028940.911o e e U I R V ∆=∆×=×=
5-14.图5-61所示为一理想运算放大器，对光敏二极管2CU2的光电流进行线性放大，若光敏二极管未受光照，运放输出电压0.6o U V =。

在100E lx =光照下，输出电压为2.4V .求：（1）2CU2暗电流；（2）2CU2的电流灵敏度。

图5-61 解：
（1） 由图5-61可知，
61.5 1.510f
R M =Ω=×Ω，当光敏二极管未受光照，运放
输出电压0.6o U V =，
则暗电流
760.6
4100.41.510
o d f U I A A uA R −=
==×=×.
（2）当光敏二极管接受100E lx =光照，输出电压' 2.4o U V =，则光敏二极管的光
电流
'
6
62.40.6 1.210 1.21.510o o p d f
U U I I I A A uA R −−−=−===×=×，
则2CU2的灵敏度681.210 1.210/100p g
I S A lx E −×===×.。