三角函数的诱导公式五六
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2
cos( ） sin
2
思考
你能推导出 tan( ）, tan( )与tan
2
2
之间的关系吗?
tan( ） 1 cot
2
tan
tan( ） 1 cot
2
tan
公式一,二,三,四,五,六都叫做三角函数的诱导公式
例3 求证:
sin(3 ） cos, cos(3 ） sin
2
2
例4
已知 cos(75 ） 1,且 求 cos(15 ）的值3.
180
90,
分层训练
必做题：Ｐ23 练习 3 4
思考题 ：设 tan( 8） a
求证:sin(15
7
）
7
3cos(
13
7
)
a
3
sin(20 ） cos( 22 ) a 1
7
7
作业：Ｐ24 习题1.2 15
2
cos( ） sin
2
利用公式二和公式五,可得
sin( ） sin( ( )) cos( ) cos
cos(2 ） cos(2 ( )) sin( ) sin
2
2
故有 (公式六)
sin( ） cos
对称(图1-2-15)，
(1)角 与角的正弦函数和余弦函数值
之间有何关系?
(2)角 的终边与角 的终边是否关于
直线 y2 x对称?
(3)由(1),(2)你能发现什么结论?
角α的终 边 Ｐ
y
Hale Waihona Puke Baiduyx
Ｍo
M’ x
Ｐ’ 角β的终 边
由上述探究,可得
(公式五)
sin( ） cos
１．２．3三角函数的诱导公式
学习目标
推导出诱导公式五及公式六 能熟练掌握诱导公式一至六，并运用它们求任
意角的三角函数值，并能应用，进行简单的三 角函数式的化简及论证。
自学指导
诱导公式五及公式六是如何推导的？ 你能找出诱导公式一至六的记忆方法吗?
自主检测 Ｐ２3 练习 １ ２
探究
若角 的终边与角的终边关于直线 y x
cos( ） sin
2
思考
你能推导出 tan( ）, tan( )与tan
2
2
之间的关系吗?
tan( ） 1 cot
2
tan
tan( ） 1 cot
2
tan
公式一,二,三,四,五,六都叫做三角函数的诱导公式
例3 求证:
sin(3 ） cos, cos(3 ） sin
2
2
例4
已知 cos(75 ） 1,且 求 cos(15 ）的值3.
180
90,
分层训练
必做题：Ｐ23 练习 3 4
思考题 ：设 tan( 8） a
求证:sin(15
7
）
7
3cos(
13
7
)
a
3
sin(20 ） cos( 22 ) a 1
7
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作业：Ｐ24 习题1.2 15
2
cos( ） sin
2
利用公式二和公式五,可得
sin( ） sin( ( )) cos( ) cos
cos(2 ） cos(2 ( )) sin( ) sin
2
2
故有 (公式六)
sin( ） cos
对称(图1-2-15)，
(1)角 与角的正弦函数和余弦函数值
之间有何关系?
(2)角 的终边与角 的终边是否关于
直线 y2 x对称?
(3)由(1),(2)你能发现什么结论?
角α的终 边 Ｐ
y
Hale Waihona Puke Baiduyx
Ｍo
M’ x
Ｐ’ 角β的终 边
由上述探究,可得
(公式五)
sin( ） cos
１．２．3三角函数的诱导公式
学习目标
推导出诱导公式五及公式六 能熟练掌握诱导公式一至六，并运用它们求任
意角的三角函数值，并能应用，进行简单的三 角函数式的化简及论证。
自学指导
诱导公式五及公式六是如何推导的？ 你能找出诱导公式一至六的记忆方法吗?
自主检测 Ｐ２3 练习 １ ２
探究
若角 的终边与角的终边关于直线 y x