盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律

佛山科学技术学院 实 验 报告

课程名称 近代物理实验 实验项目 盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律

专业班级 10物师 姓名 李福潘 学号 2010284113 仪器组号

指导教师 李斌老师 成绩 日期 2013年4月8日星期一

一.实验目的

（1）了解盖革—米勒计数管的工作原理及特点； （2）学会如何测量其特性参数及确定管子的工作电压； （3）掌握测量物质吸收系数的方法，并验证核衰变的统计规律。

二 实验仪器

实验装置包括G-M 计数管、计数管探头、自动定标器、铝吸收片和β放射源。计数管探头是一个前置放大器，用于将计数管产生的脉冲进行放大。自动定标器已集高、低压电源和定标器为一体，计数管所需高压便由自动定标器提供。

三.实验原理

计数管可看成是一个电容,雪崩放电前加有高压,因而在两极上有一定量的电荷存在,放电后电子中和了阳极上一部分电荷，使阳极电位降低。随着正离子向阴极运动，高压电源便通过电阻 R 向计数管充电，使阳极电位恢复，在阳极上就得到一个负的电压脉冲。因此，一次雪崩放电就得到一个脉冲，即一个入射粒子入射只形成一个脉冲，脉冲幅度的大小由高压电源电压和电阻R 决定,与入射粒子的能量和带电量无关。

2、G-M 管的特性

（1） 坪曲线。在强度不变的放射源照射下,G-M 管的计数率n 随外加电压变化的曲线如图1所示。 由于该曲线存在一段随外加电压变化而变化较小的区间即坪区，因此把它叫做坪曲线。坪曲线的主要参数有起始电压、坪长和坪斜。起始电压即计数管开始放电时的外加电压，图中用0V 表示。坪长即坪区的长度，图中为21V V 和之差。坪斜即坪区的坡度，通常用坪区内电压每增加l00V 时计数率增长的百分比表示：

421

1221101

2

n n T n n V V -=

⨯+-（）（V ） [单位:%/(l00V)], (1)

式中T 表示坪斜，1n ，2n 分别对应于1V 和2V 时的计数率。

实验报告内容：一.实验目的 二.实验仪器 （仪器名称,型号，参数，编号） 三.实验原理（原理文字叙述和公式，原理图） 四.实验步骤 五，实验数据和数据处理 六，实验结果 七，分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法，实验现象的分析，问题的讨论） 八，思考题

坪曲线是衡量G-M 管性能的重要指标，在使用前必须进行测量，以鉴别计数管的质量并确定工作电压。一般，工作电压选在离坪区起始点1／3～1／2坪长处。

（2）死时间、恢复时间和分辨时间：如前所述，入射粒子进入G-M 管引起雪崩放电后在阳极周围形成的正离子鞘削弱了阳极附近的电场，这时再有粒子进入也不能引起放电，即没有脉冲输出，直到正离子鞘移出强场区，场强恢复到刚刚可以重新引起放电的这段时间称为死时间D t 。从这之后到正离子到达阴极的时间称为恢复时间R t 。在恢复时间内，粒子进入计数管所产生的脉冲幅度低于正常值。

4. 核衰变的统计规律。放射性原子核要发生衰变，但在某一时刻究竟哪些核要发生衰变却并不知道,它们衰变完全是随机独立的。由于任一放射性样品都含有大量的放射性原子核，而大量的随机过程又服从统计分布的，即核衰变服从统计规律。也就是说，在放射性测量中，即使所有测量条件都稳定不变，多次重复测量的结果却各不相同，有时甚至相差很大，但却总是围绕着某一平均值上下涨落。

（1） 泊松分布。大量实验表明,若某时间间隔内的平均计数N 小于10,则某次测量(相同时

间间隔)的计数为N 的概率)(N P 服从不对称的泊松分布

N

N e N N PN -=!

)( (6)

可以证明，泊松分布的方均根差N σ为

N N P N N N N =⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

-=∑∞

=2

1

2

）（）（σ

（2） 高斯分布(即正态分布)。当20>N 时,泊松分布可用高斯分布来代替,

N

N N e

N

N P 2)(2

21)(--

=

π （7）

可以证明，高斯分布的方均根差同徉为N N =

σ。

由此看出，无论是哪种分布，其方均根差N σ均为N ,这里N 应是无数次反复测量的平均值。在放射性测量中,由于N 较大, N 与N 相差不多,因此,可用一次计数值N 来代替平均值N 。习惯上,方均根差又称标准差,所以标准差

N N ≈σ (8)

由分布函数可以计算出平均值N 落在N N σ-到N N σ+区间的概率为 68.3％。由式

（8）可以看出，标准差N σ 随计数N 增大而增大，但不要误认为N 越大，测量反而越不精确。事实上，N 越大，测量精确越高。通常测量精度用相对误差来直接反映。按定义，相对误差

N

N N N

E N

N 1

=

≈

=

σ

(9)

所以N 趣大，相对误差越小，测量精度越高。因此，当放射源较弱时，为了保证测量精度,可延长测量时间以增大计数。

设t 时间内测得的计数为N ，则计数率n 为t N n =，所以计数率的标准差N σ及相对误差n E 分别为

t n

t

N t N n =

==

2σ (10) N

nt n

t n n

E n

n 1

1=

=

=

=

σ (11)

任何放射性测量总存在本底, 设b t 时间内测得的本底计数为b N ，本底计数率为

s b t n ；时间内测得的样品计数（包括本底）为s N ，计数率为s n ；则净计数率0n 为

b s n n n -=0，所以测得的样品真计数率的结果可表示成

b

b s s b s n t n

t n n n n +±-=±）（00σ

四、实验步骤

1、把全部器件的顺序摆放在平台上，调至共轴。

2、将光源S 放于准直镜的物方焦点F1处，并使从出来的平行光垂直的照射在θ调制板上。

3、将屏置于离θ调制板1米处，前后移动I2，使θ调制板的图像清晰的成在屏上。

4、在付氏面上加入θ调制频谱滤波器，在θ调制频谱滤波器上看到光栅的衍射图

样。三行不同取向的衍射极大值是相对于1.测量G-M 管的主要性能——坪曲线和分辨时间。

（1） 测坪曲线。接好线路并检查定标器是否正常工作（用自检档检查），取一放射源置于G-M 计数管旁，慢慢升高电压，找出起始电压0V 。然后从300V 到800V ，以25伏为间隔测量各个电压对应的计数率（每个电压测量3次计数），直到计数率显著增长为止。要求每次测量的相对误差小于2％，测完后将高压降到零。根据记录数据绘出坪曲线，确定

0V ,21V V 及,计算出坪长和坪斜，并选定工作电压。

*（2）用双源法测分辨时间。用上面相同的装置，将高压调到选定的工作电压处。为满足式（3）成立的条件1<<τm ，必须限制源强（可用加吸收片的办法），通常实验室所用的圆柱形G-M 计数管的分辨时间的数量级为s 3

10-，请计算m 应小于多少。此外，要保证实验条件完全相同，必须使源I 和II 在单独测量及同时测量时的几何位置不变，请考虑测量顺序。要求每个计数值的相对误差小于1％。

2.验证核衰变所遵从的统计规律。

（1）高斯分布。 固定高压、计数时间及源位置，重复测量300次以上计数，记录数据并用计算机作统计，画出分布曲线并求出平均值N 和标准差σ，然后将所求得的N 值代入高斯分布式（7），画出理论图形并与实测分布图比较。

（2）泊松分布。重复测量1秒内的本底计数300次以上，也用计算机画出分布曲线并求出平均值N 和标准差σ。若N 〈l0，则将所求得的N 值代入泊松分布式（6），画出理论图形并与实测分布图比较。

由以上两个实验加深理解核衰变所遵从的统计规律。