9.作业排序解析

0
0
13 20 0 0 0 Dmax= 0 F= 10.8 54
考虑交货期的优化（2）
比较J5和J1 t1 < t5 ，d1 =23 > d5 =14 如果调整，J1加工结束时间是9， J5加工结束时间是13， 调整后不会超过交货期
第一次优化后 加工时间ti 交货期di 完工时间Ci 拖期量Di 最大拖期量Dmax 平均流程时间F 总流程时间 J4 5 J3 1 J5 4 J1 3 J2 7 J4 5 J3 1 J1 3 J5 4 J2 7
0
0
0
Dmax=0 F=9.8 49
0
0
2、N个工件在两台设备上的作业顺序
1
2
当N个工件在两台设备上加工时，它们经过这两台设备的工艺顺 序是一致的。从第一个工件开始在第一台设备上加工算起，到最 后一个工件在第二台设备上离开为止的这段时间，称为n个工件 的总加工周期。 作业排序的目的就是要使总加工周期最短 常用方法：约翰逊规则
排序结果 加工时间ti 交货期di 完工时间Ci 拖期量Di 最大拖期量Dmax 平均流程时间F 总流程时间 J4 5 6 5 0 J3 1 8 6 0 J5 4 14 10 0 Dmax=0 F=11.6 58 J2 7 20 17 0 J1 3 23 20 0 J4 5 6 5 J3 1 8 6 J5 4 14 10 J1 3 23 J2 7 20
1
3 23
2
7 20
3
1 8
4
5 6
5
4 14
J3 1 8
J1 3 23
J5 4 14
J4 5 6
J2 7 20
1 0
4 0
Dmax=
8 0
13 7 7
20 0
（1+4+8+13+20）/5=9.2
46
3）LCFS规则（后来先服务）
工件编号 工件（按到达先后顺序） 加工时间ti 交货期di 排序结果 加工时间ti 交货期di 完工时间Ci 拖期量Di 最大拖期量Dmax 平均流程时间F 总流程时间 F= J1 1 3 23 J5 4 14 J2 2 7 20 J4 5 6 J3 3 1 8 J3 1 8 J4 4 5 6 J2 7 20 J5 5 4 14 J1 3 23
第九章 作业排序与控制
一 作业排序
作业排序与作业计划 作业排序问题分类 作业排序的规则 n/m作业排序方法 – N个工件在一台设备上的作业排序 – N个工件在两台设备上的作业顺序 – N个工件在三台以上设备上的作业顺序
1.1 作业排序与作业计划
作业排序：为每台设备、每位员工确定每天的工作 任务和工作顺序的过程。
– 先到先服务准则： FCFS – 最短作业时间优先：SOT或SPT – 交货期最早优先： EDD – 最小关键比例准则：SCR（交货期 – 当前期）/剩余加工时间 – 最少工作量准则：LWKR – 最多工作量准则：MWKR – 后到先服务准则：LCFS
排序1、N个工件在一台设备上的作业排序（n/1）
约翰逊算法只是一个充分条件，但不是必要条件。 必定最优，但不唯一
3、 N个工件在三台以上设备上的作业顺序
启发式算法 CDS法 Palmer法
CDS法
Johnson 算法在n/m排序问题中的应用，将n/m排序问题 转换成m-1个n/2排序问题，然后取其中的最优值。
CDS法是Johnson算法的扩展方法，从M-1个排序中找出近优解。
工件编号
设备A 设备B
J1
4 3
J3
5 4
J4
2 3
J5
5 6
约翰逊规则——例
（4）对其他作业重复进行2、3步骤，直到最后排序完成 （2）选择最短作业时间。
工件编号 设备A 设备B J1 4 3 J3 5 4 J4 2 3 J5 5 6
（3）如果最短作业时间来自第一台设备，则首先进行这个作业； 如果最短作业时间来自第二台设备，则最后进行这个作业。 排序：J2——J4——
加工顺序 A 加工时间 B 加工时间 1 t1 tm 2 t1+t2 tm-1+tm 3 t1+t2+t3 tm-2+tm-1+tm … …… …… m-1 t1+t2+… t2+…+tm+tm-1 1+tm
例：4/3排序问题
i L=1 L=2 用 CDS 法求解 1 2 Pi1 1 2 Pi3 4 5 Pi1+pi2 9 6 Pi2+pi3 12 9 3 6 8 8 10 4 3 2 12 11
5 0
6 0
Dmax=
10 0 0
17 0
20 0
（5+6+11+17+20）/5=11.6
58
各方案的比较
实行准则
FCFS SOT LCFS
总流程时间
60 46 60
平均流程时间
12 9.2 12
最大拖期量
10 7 3
EDD
58
11.6
0
各方案的比较
实行准则
FCFS SOT LCFS
总流程时间
6
5 0
8
6 0
14
10 0
23
13 0
20
20 0
6
5 0
8
6 0
23
9 0
14
13 0
20
20 0
Dmax=0
F=10.8 54
Dmax=0
F=10.6 53
考虑交货期的优化（3）
比较J4和J3 t3 < t4 ，d3 =8 > d4 =6 如果调整，J3加工结束时间是1， J4加工结束时间是6， 调整后不会超过交货期
L＝1，按Johnson算法得到加工顺序(1，2，3，4)，Fmax＝28 L＝2，按Johnson算法得到加工顺序(2，3，1，4)， Fmax＝29 取顺序(1，2，3，4）为最优顺序。
Palmer法
计算工件斜度指标i ： i [k ( m 1) / 2]pik k 1 m : 机器数 pik ：工件i在机器k上的加工时间。 M=3 i=-pi1 +pi3 M=4 i=-1.5pi1-0.5pi2 +0.5pi3+1.5pi4 排序方法: 按i从大到小的顺序排列。
工件编号
设备A 设备B
J1
4 3
J3
5 4
J5
5 6
约翰逊规则——例
（4）对其他作业重复进行2、3步骤，直到最后排序完成 （2）选择最短作业时间。
工件编号 设备A 设备B J1 4 3 J3 5 4 J5 5 6
（3）如果最短作业时间来自第一台设备，则首先进行这个作业； 如果最短作业时间来自第二台设备，则最后进行这个作业。 排序：J2——J4———…… ——J1
2.2 生产作业控制的基本内容
基本内容：
（1）生产调度 （2）生产进度控制 1）投入进度控制 2）出产进度控制 3）工序进度控制 （3）在制品占用量控制
2.3 生产作业控制的方法
（1）进度分析 1）坐标图 2）甘特图 （2）倾向分析（折线图） （3）统计分析 （4）日程分析
1）坐标图
坐标图用来直观地描绘数据的趋势。
1.2 作业排序问题分类
按排序对象
– 劳动力排序
按设备（服务者）数量
■
生产作业排序
■
– 单台设备（单服务者）排序 （多服务者）排序
按加工路线的特征
多台设备
– 流水型排序
■
非流水型排序
按工件或服务对象到达的情况
– 静态排序
■பைடு நூலகம்
动态排序
1.3 作业排序的规则
基本原则：优先调度规则，即根据一定的标准确定加工 工件的先后顺序 优先调度的准则：
60 46 60
平均流程时间
12 9.2 12
最大拖期量
10 7 2
EDD
58
11.6
0
◆经过比较，SOT准则（最短作业优先）是最优方案 ◆经过数学证明，在N个作业1台设备的情况下，
SOT准则最优
考虑交货期的优化（1）
一般，先采用EDD准则，然后再用SOT准则进行优化。 t1 < t2 ，d1 =23>d2 =20 如果调整，J1加工结束时间是13， J2加工结束时间是20， 调后不会超过交货时间
第二次优化后
加工时间ti 交货期di 完工时间Ci 拖期量Di 最大拖期量Dmax 平均流程时间F 总流程时间 J4 5 6 5 0 J3 1 8 6 0 J1 3 23 9 0 Dmax=0 F=10.6 53 J5 4 14 13 0 J2 7 20 20 0 J3 1 8 1 J4 5 6 6 J1 3 23 9 J5 4 14 13 J2 7 20 20
1）FCFS规则（先来先服务）
工件编号 工件（按到达先后顺序） 加工时间ti 交货期di 排序结果 加工时间ti 交货期di 完工时间Ci 拖期量Di 最大拖期量Dmax 平均流程时间F 总流程时间 F= J1 3 23 J1 1 3 23 J2 2 7 20 J2 7 20 J3 3 1 8 J3 1 8 J4 4 5 6 J4 5 6 J5 5 4 14 J5 4 14
工件编号 设备A 设备B J3 5 4 J5 5 6
约翰逊规则——例
（4）对其他作业重复进行2、3步骤，直到最后排序完成 （2）选择最短作业时间。
工件编号 设备A J3 5 J5 5 工件编号 设备A 设备B J5 5 6
设备B
4
6
（3）如果最短作业时间来自第一台设备，则首先进行这个作业； 如果最短作业时间来自第二台设备，则最后进行这个作业。 排序：J2——J4———…… ——J3 ——J1 最后排序：J2——J4———J5——J3 ——J1
1
当N个工件在一台设备上加工时，加工的时间跨度为固定值，与加工顺 序无关。所以单台设备的优化顺序通常以平均流程时间最小，最大拖期 量最小为准
例：5个工件在同一台设备上的加工：
工件编号 工件（按到达先后顺序） 加工时间ti 交货期di J1 1 3 23 J2 2 7 20 J3 3 1 8 J4 4 5 6 J5 5 4 14
3 0
10 0
Dmax=
11 3
16 10 10
20 6
（3+10+11+16+20）/5=12
60
2）SOT规则（最短作业时间优先）
工件编号 J1 J2 J3 J4 J5
工件（按到达先后顺序）
加工时间ti 交货期di 排序结果 加工时间ti 交货期di 完工时间Ci 拖期量Di 最大拖期量Dmax 平均流程时间F 总流程时间 F=
4 0
9 3
10 17 20 2 0 0 Dmax= 3
（4+9+10+17+20）/5=12
60
4）EDD规则（交货期最早优先）
工件编号 工件（按到达先后顺序） 加工时间ti 交货期di 排序结果 加工时间ti 交货期di 完工时间Ci 拖期量Di 最大拖期量Dmax 平均流程时间F 总流程时间 F= J1 1 3 23 J4 5 6 J2 2 7 20 J3 1 8 J3 3 1 8 J5 4 14 J4 4 5 6 J2 7 20 J5 5 4 14 J1 3 23
约翰逊规则
（1）列出每个作业在两台设备上的作业时间（工时矩阵） （2）选择最短作业时间 （3）如果最短作业时间来自第一台设备，则首 先进行这个作业，如果 最短作业时间来自 第二台设备，则最后进行这个作业 （4）对其他作业重复进行2、3步骤，直到最后 排序完成
约翰逊规则——例
例：车间有A、B两台设备，5种零件都要先经过A加工，再由B加工。如 何排序使总加工周期最短？

m
二 生产作业控制
生产作业控制的含义
生产作业控制的基本内容
生产作业控制的方法
2.1 生产作业控制的含义
生产作业控制：在生产计划和生产作业计划的执行过程中， 对生产活动进行的一系列监督检查及纠正偏差等工作 步骤：
（1）制定控制标准 （2）对计划执行情况进行检查和比较 （3）针对偏差及时采取措施
计划 实际 累计数
生 产 量
当日
0
时间
坐标图具有简单、方便、直观、现场工人易于掌握等 优点。但对于统计过程控制，尚缺乏科学性和分析、判断的 准确性。
– 确定产品（工件）在生产（机器）上的加工顺序 – 资源分配 (“服务者”与“服务对象”间的关系)
作业计划：加工顺序；开始时间和完成时间
– 不同的作业排序，可能会导致差别很大的结果
作业排序目标： – 满足交货日期的需要 – 降低在制品库存，加快流动资金周转 – 缩短提前期 – 降低机器设备的准备时间和准备成本 – 充分利用机器设备和劳动力 注意事项：考虑排序方式与排序规则
解：（1）列出每个作业在两台设备上的作业时间。
工件编号 设备A
J1 4
J2 1
J3 5
J4 2
J5 5
设备B
3
2
4
3
6
约翰逊规则——例
（2）选择最短作业时间。
工件编号 设备A 设备B J1 4 3 J2 1 2 J3 5 4 J4 2 3 J5 5 6
（3）如果最短作业时间来自第一台设备，则首先进行这个作业； 如果最短作业时间来自第二台设备，则最后进行这个作业。 排序：J2——