决胜考场高中物理模块二相互作用：考点6.3--用正交分解法解决静态平衡问题

考点6.3 用正交分解法解决静态平衡问题

三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，均为200 N ，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，θ＝30°.则O 点悬挂的重物G 不能超过( A )

A.100 N

B.173 N

C.346 N

D.200 N

如图所示，顶角为直角、质量为M 的斜面体ABC 放在粗糙的水平面上，∠A ＝30°，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ.现沿垂直于BC 方向对斜面体施加力F ，斜面体仍保持静止状态，则关于斜面体受到地面对它的支持力N 和摩擦力f 的大小，正确的是(已知重力加速度为g )( C )

A ．N ＝Mg ，f ＝

32F B ．N ＝Mg ＋1

2

F ，f ＝μMg C ．N ＝Mg ＋12F ，f ＝32F D ．N ＝Mg ＋32F ，f ＝1

2

F

如图所示，质量均为1 kg 的小球a 、b 在轻弹簧A 、B 及外力F 的作用下处于平衡状态，其中A 、B 两个弹簧的劲度系数均为5 N/cm ，B 弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A 弹簧竖直，g 取10 m/s 2，则以下说法正确的是( D )

A.A 弹簧的伸长量为3 cm

B.外力F ＝10 3 N

C.B 弹簧的伸长量为4 cm

D.B 弹簧的伸长量为8cm

拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具，如图所示，设拖把头的质量为m ，拖杆质量可以忽略，拖杆与竖直方向的夹角为θ。某同学用该拖把在水平地板上拖地，当沿拖杆方向的推力

为F 时，拖把头在地板上匀速移动，则拖把头与地板之间的动摩擦因数μ为(重力加速度为g )( D )

A.F sin θmg －F cos θ

B.F sin θmg ＋F cos θ

C.F sin θmg

D.F cos θmg ＋F sin θ

如图所示，质量为m 的物体在与水平方向成θ角的斜向上推力作用下，沿水平天花板匀速运动．若物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到滑动摩擦力的大小为（BC ）

A ．sin F μθ

B ．F cos θ

C ．(sin )F mg μθ-

D ．(sin )mg F μθ-

(多选)如图所示，斜劈ABC 放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G 的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F 作用于物块上，下列说法正确的是( ABC )

A ．斜劈对物块的弹力增大

B ．物块所受的合力不变

C ．物块受到的摩擦力增大

D ．当力F 增大到一定程度时，物体会运动

在固定的斜面体Q 上放一物块P ，P 静止不动；现分别沿平行斜面向上、水平向左、竖直向下和垂直纸面向外(未画出)的力F 作用于P ，P 仍静止不动，如图所示。下列判断正确的是( D )

A ．图(a)中Q 对P 的支持力增大

B．图(b)中Q对P的摩擦力减小

C．图(c)中P受到的合外力增大

D．图(d)中P所受的摩擦力增大

如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止(不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦)。已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A：m B等于(B)

A．cos θ∶1 B．1∶cos θ

C．tan θ∶1 D．1∶sin θ

如图所示，由两种材料制成的半球面固定在水平地面上，右侧面是光滑的，左侧面是粗糙的，O点为球心，A、B是两个相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在左侧面上，小物块B 在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为θ，则A、B对球面的压力大小之比为(B)

A．sin2θ∶1 B．cos2θ∶1

C．sinθ∶1 D．cosθ∶1

如下图所示，重力为500N的人通过定滑轮的轻绳牵引重为200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．

【答案】100(5100N

某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的“功力”下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C (∠QCS ＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示。已知小球的质量为m ，该同学(含磁铁)的质量为M ，求： (1)悬挂小球的细线的拉力大小；

(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小。

【答案】mg (2)Mg ＋1

2

mg

质量为30kg 的小孩坐在10kg 的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N 的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面作匀速运动，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求： (1)雪橇对地面的压力大小；

(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小． 【答案】(1)340N (2)0.34

如图所示，质量为m 的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F 的大小如何？ 【答案】

sin cos mg αμα+或sin -cos mg

αμα

如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？

【答案】(M+m)gmg tanθ

如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同.分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同.这时三个木块都保持静止.比较它们和水平面间的弹力大小N1、N2、N3、和摩擦力大小f1、f2、f3，下列说法中正确的是( D )

A.N1>N2>N3，f1>f2>f3

B.N1>N2>N3，f1=f3

C.N1=N2=N3，f1=f2=f3

D.N1>N2>N3，f1=f2=f3

如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为(C)

A.

1

2 B.

3

2 C.

2

2 D.

5

2

（多选）如下图所示，一个质量为3.0 kg的物体，放在倾角为θ＝30°的斜面上静止不动．若用竖直向上的力F＝5.0 N提物体，物体仍静止，(g＝10 m/s2)下述结论正确的是(AB)