环境统计学课后作业

环境统计学 第二章 课后作业

1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：一组数据的分布特征一般是从三个方面来进行测度，一是从其数据集中趋势也就是平均指标，二是从数据分散性也就是离散程度来测定，三是刻划数据分布形态的样本的特征数也就是偏态和峰态的测度。

若是从数据集中趋势来测度的话，需要测定其平均数、中位数、众数；若是从数据分散性来测度的话，需要测定其全距、样本平均数、标准差、变异系数；若是从刻划数据分布形态特征数有两个，偏态系数和峰态系数。 2、准备数据，绘制风频玫瑰图

根据2009年10月1日北京市风向数据统计如下:

3、准备环境监测数据，计算样本特征数等。 2006年全国主要城市年平均气温

地方 年平均气温（℃）

哈 尔 滨 5.3 西 宁 6.4 长 春 6.6 兰 州 8.1 沈 阳 8.3 呼和浩特

8.6 乌鲁木齐

8.6

拉 萨 9.7 银 川 10.9 太 原 11.8 天 津 13.2 北 京 13.4 石 家 庄 14.7 贵 阳 14.9 济 南 15 西 安 15.2 郑 州 15.8 昆 明 16.4 成 都 16.9 南 京 17 合 肥 17 上 海 17.9 杭 州 18.3 武 汉 18.3 长 沙 18.5 南 昌 18.6 重 庆 19.2 福 州 20.8 南 宁 22 广 州 23.2 海 口

25.4

（一）平均数 算术平均数

7.14121==+++=∑+n

i i n n

x n x x x x

几何平均数

=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=⋅=∏=n

n

i i n n x x x x X 1121 13.68

调和平均数

==

++++++=∑∑==n

i i

i n

i i

n

n

n

x f f

x f x f x f x f f f f f H 11

332211321 12.54

（二）中位数

由于样本数为奇数，所以中位数2.15162

)

1(===+X X M n e

（三）众数

据统计，该数据中有三个众数，=O M 17,=0M 18.3，0M =8.6

（四）全距（极差）

=-=min max X X R 25.4-5.3=20.1

（五）样本平均差

=-=∑=n

i k x x n d 1

1 4.24

（六）标准差 1、样本方差

()

=--=∑=2

1

2

11n

i i x x n S 27.04 2、样本标准差

()

2.5111

2=--=∑=n i i

x x n S （七）变异系数

==

S

C σ0.35 （八）偏态系数

()

()()=

⋅-⋅--⋅=

∑=3

1

3

21S n n x

x n SK n

i i =⨯⨯608

.1402930269

.98980.08

（九）峰态系数

()()

()

()

()()()=⋅-⋅-⋅--⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅--⋅+⋅=∑∑==412

124

321131S

n n n n x x n n K n

i n

i i i =⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯1616

.73128293030

9041.667145393.480463231-0.70